六年级数学上册教学设计第二单元 分数混合运算.docx

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六年级数学上册教学设计第二单元分数混合运算

第二单元分数混合运算

单元学习目标：

1.理解分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算；

2.能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；

3.结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

单元教材分析:

  本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。

在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。

本单元学习的主要内容有：

分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。

单元学习重点：

  掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。

单元学习难点：

  正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。

第1课时分数混合运算

（一）

教学目标：

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。

2、使学生掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

3、利用分数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

教学难点：

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教学过程：

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。

今天，他想和大家比试比试！

1、出示计算题

要求：

先说出运算顺序，再计算。

48÷2÷616×（15÷3）18÷2×10

13×2×572÷（9÷3）24÷（2×3）

2、揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

二、合作学习，探究分数混合运算的顺序

1、出示问题情境

过渡语：

经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。

相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！

淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？

3、你能提出哪些数学问题？

4、解决问题：

航模小组有多少人？

① 请你先估算一下航模小组有多少人？

（说明理由）

② 请你用图来表示三个量之间的关系。

（学生尝试画图，教师巡视）

③ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。

（学生边说教师边板书）

④ 尝试计算

我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？

（学生独立计算）

⑤ 全班交流

A12×1／3＝4（人）4×3／4＝3（人）

B12×1／3×3／4=3（人）

预设一：

如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。

在交流时对于B种不同算法进行重点交流。

预设二：

如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。

5、思考：

回顾刚才的解题过程，你发现了什么？

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。

（教师进行引导总结）

三、巩固练习。

1、练一练1、2题

2、学生独立完成

3、集体订正。

四、小结，拓展延伸

第2课时分数混合运算

（一）练习

教学目标：

1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：

解决生活中的实际问题。

教学准备：

ppt

教学过程：

一、复习导入

学生说出以前学过的整数混合运算的方法。

二、探究新知

1、试一试1

出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。

明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。

2、讨论具体的计算方法。

3、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。

4、学生讨论完成。

5、汇报、进一步小结。

三、试一试2、

让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。

集体订正。

四、评价总结。

通过本节课学习你有什么收获？

学生互相评价。

五、课外拓展练习

.：

第3课时分数混合运算

（二）

教学目标：

1、进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：

解决生活中的实际问题。

教学准备：

ppt

教学过程：

一、创设问题情况，引出新知。

1、从情悦图中，找出有关信息及问题。

2、理解题意，用图来表示题目中娄量之间的关系。

3、解决问题

1统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5”这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。

2用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。

4、把握算法之间的联系。

二.自主探索,获取新知.

1.汇报估算结果

第二天的成交量是多少?

请先估一估大约有多少辆?

2.尝试解决

算一算第二天到底成交了多少辆汽车?

3.用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系

解法1：

第二天比第一天增加的辆数:

50×1/5＝10（辆）

第二天的辆数:

50＋10＝78（辆）

综合算式:

50+50×1/5=60（辆）

解法2：

第二天的成交量是第一天的几分之几:

1+1/5=6/5

第二天的辆数:

50×6/5＝60（辆）

综合算式:

50×（1+1/5）=60（辆）

4.归纳小结:

回顾一下刚才的解题思路,看看发现了什么?

整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用.

5.试一试.

6.比较两题,归纳出解决较复杂的分数应用题要点:

①正确判断单位"1"至关重要②弄清要求的问题占单位"1"的几分之几

三.巩固应用，拓展提升。

1.练一练1、2、3题

2.学生独立完成

3.集体订正

四、练习反馈

引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。

2、进行混合运算步骤不超过三步

五、课堂总结

.：

第4课时分数混合运算

（二）练习

教学目标：

1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：

解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、复习导入课题。

教师出示复习题。

生独立完成。

二、探究新知

1、试一试：

教师出示情景图。

2、生独立分析找出已知条件和所求问题。

3、找出等量关系式。

4、让生先估一估，画出线段图。

5、讨论完成。

6、交流订正。

7、让生学着检验。

8、教师总结。

三、练一练。

1、第4题。

独立完成，集体订正。

2、第5题

独立完成。

3、第6题

让生认真分析，找准等量关系式。

独立完成，集体订正。

四、总结评价

通过本节课学习你有什么收获？

学生互相评价。

五、课外拓展练习。

.：

第5课时分数混合运算（三）

教学目标：

1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

2、发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系。

教学重点难点：

解决生活中的实际问题。

教学准备：

ppt

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：

水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。

我们来看一下淘气家的用水情况。

二、数量分析，探究新知。

师：

如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？

（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

1、估一估

师:

我们先来估一估，哪个月份用水少?

哪个月份用水多？

（让学生说出估算的根据）

2、画一画（画图分析数量关系）

（1）师：

刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？

分析之后才能判断。

引导学生思考：

“比八月份节约了1/7”是什么意思？

师:

你能用图来分析题目中的数量关系吗？

（2）全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:

你对他的分析有什么建议或者补充吗？

全班交流。

引导学生想一想：

为什么先画八月份的用水量？

明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意：

九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？

”标出要求的数量。

3、写一写（利用图找出等量关系）

（多媒体展示）

师:

线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流：

八月份的用水量-八月份的用水量

=九月份的用水量

4、算一算（利用等量关系计算）

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。

方法一解：

设八月份用水x吨

（1-

）x=12

6/7x=12

x=14

答：

八月份用水14吨。

方法二解：

设八月份用水x吨

X-

x=12

6/7x=12

x=14

答：

八月份用水14吨。

三、巩固练习。

练一练1、2、3题

学生独立完成，指名上黑板板演

集体订正

四、课外拓展练习