六年级数学下册考点与常见题型分析张锦贵.docx
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六年级数学下册考点与常见题型分析张锦贵
六年级数学下册各章节要点和考点及常见题型分析
大寨镇漁塘完小:
锦贵
2016年2月26日
负数
一.负数认识
目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
重难点：
1、初步认识正数和负数以及读法和写法。
2、理解0既不是正数，也不是负数。
二、用数轴表示正负数
目标：
1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数
2、轴上的点说出其所表示的数。
3、能够正确比较负数的大小
4、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
5、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
重难点：
1、认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0，能够正确比较负数的大小。
2、理解比较负数大小的方法。
我认为本章节的考点是:
1、是否认识正数和负数以及读法和写法。
2、是否理解0既不是正数，也不是负数；正数都大于0，负数都小于0。
3、是否认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，是否会用数轴上的点表示正负数；同时是否能够由数轴上的点说出其所表示的数。
4、是否能够正确比较负数的大小
常见题型:
一、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。
三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。
3、＋8.7读作（），－2/5读作（）。
4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
6、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；
从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
8、比较大小。
－7○－51.5○5/20○－2.4－3.1○3.1
二、判断对错。
1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。
（）
2、0是正数。
（）
3、数轴上左边的数比右边的数小。
（）
4、死海低于海平面400米，记作＋400米。
（）
5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。
（）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。
A、＋0.02B、－0.02C、＋0.18D、－0.14
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。
A、30B、－30C、60D、0
3、数轴上，－1/2在－1/8的（）边。
A、左B、右C、北D、无法确定
4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。
A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着：
净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A、155B、150C、145D、160
四、按要求完成下面各题。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9、0.7、＋20.4、－5/6、100、－13、－261、＋4.8、10/9
正数负数
2、在数轴上表示下列各数。
1.5－1/2－34/35－5
五、解决问题。
1、某地12月10日的最低气温是－3℃，最高气温是9℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？
2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。
自A地出发到结束时所走的路程（单位：
千米）为：
＋10－3＋4＋2－8＋13－2＋12＋5
结束时试车员距A地多远？
百分数
（二）
目标：
1.了解百分数在生活中的应用，理解折扣、成数、税率、利率的具体含义。
2.能够解答日常生活中常见的折扣、成数、税率、利率问题。
3.在分析问题和解决问题的过程中，发展数学思维，体会解决问题的多种思路和途径，活跃思维，提高解决问题的能力。
4.通过学习百分数，感受其在日常生活中的广泛应用，激发学好数学的信心。
重难点：
1、理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义。
2、能运用百分数的概念，解决生活中的实际问题。
我认为本章节的考点是:
1.是否了解百分数在生活中的应用，理解折扣、成数、税率、利率的具体含义。
2.是否能够解答日常生活中常见的折扣、成数、税率、利率问题。
常见题型:
一、填空：
1、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。
2、小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息（）元。
3、老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
老师应交税（）元。
4、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。
5、阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。
6、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。
7、小红把300元钱存入银行2年，按年利率4.50％计算，到期时她可得到本金和利息共（）元。
三、选择：
1、叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（）元
A、5000×4.25%×3B、5000×4.25%C、5000×4.25%×3+5000
2、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（）元。
A、525B、225C、250D、150
五、解决实际问题
1、一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元？
2、王强在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5.76％，到期后王强应得利息多少元？
3、一本故事书的原价21.5元。
现在按原价的六折出售，便宜了多少元？
4、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
5、下面是我国2005年公布的个人收入所得税征收标准。
个人月收入1600元以下不征税。
月收入超过1600元的，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的5%
超过500~2000元的部分10%
超过2000元~5000元的部分15%
……
兵的爸爸月收入2400元，妈妈月收入1800元。
他们各应缴纳多少个人所得税？
圆柱与圆锥
一、圆柱的认识
目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
重难点：
认识圆柱的特征。
看懂圆柱的平面图。
二、圆柱的表面积
目标：
1、在认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
6、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
7、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
重难点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
三、圆柱的体积
目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
重难点：
掌握圆柱体积的计算公式。
了解圆柱体积的计算公式的推导
四、圆锥的认识
目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
重难点：
掌握圆锥的特征。
正确理解圆锥的组成。
五、圆锥的体积
目标：
1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
重难点：
掌握圆锥体积的计算公式。
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
我认为本章节的考点是:
1、是否认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，看懂圆柱的平面图和侧面的展开图。
2、是否理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，是否会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能够灵活解决一些有关实际生活的问题。
3、是否通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地灵活计算圆柱的体积和容积。
4、是否学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
5、是否认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
6、是否知道圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确灵活地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
常见题型:
一、我会填。
1、圆柱的侧面展开图是（），一个圆柱的底面直径是2厘米，高4厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。
2．从圆锥的顶点到（）的距离是圆锥的高，圆锥有（）条高。
3．一个圆柱的底面直径和高都是8厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
4．一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。
5．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米；如果圆锥的体积是27立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。
6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）。
7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是（）厘米。
8、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
9、一个圆锥体的底面半径是3分米,高是6分米,它的体积是（）立方分米。
10、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。
11、一个体积为90立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。
12、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的（）。
13、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
14、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
15、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、我会选。
1、求圆柱形木桶盛多少升水，就是求水桶的（）。
A、侧面积B、表面积C、体积D、容积
2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。
（）
A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大
3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。
A.半径B.直径C.周长D.面积
4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）
A、表面积B、侧面积C、体积
5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。
A、50.24B、100.48C、64
6、24个铁圆锥可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：
（）
A．12个B．8个C．36个D．72个
7、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大的倍数是（）
A.3B.6C.9D.27
8、一根圆木锯成3段，一共增加了（）个圆形面。
A、3B、4C、2
9、做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱（）。
A、侧面积B、侧面积＋一个底面面积C、表面积
10、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（）。
A．3倍B．2倍C．D．
三、判断题。
1、圆柱体积是圆锥的3倍。
（）
2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。
（）
3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。
（）
4、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。
（）
5、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（）
6、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。
（）
7、用长30厘米，宽20厘米的一长方形纸卷成一个圆柱，当用长做圆柱的高时，圆柱的容积最大。
（）
8、当圆柱的底面半径和高都是2厘米时，圆柱的侧面积和体积相等。
（）
9、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/3，它们一定等底等高。
（）
10、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。
（）
四、操作与计算。
（1）画一个底面半径是6cm,高9cm的圆锥，并计算它的体积。
（4分）
（2）画一个底面半径是4cm,高10cm的圆柱，并计算它的表面积和体积。
（6分）
五、解决问题。
1、一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高是4.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（得数保留整十平方分米）
2、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。
如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？
3、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
4、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。
将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
5、一个圆柱形的粮仓,从里面量得底面直径是3米,装有2.5米高的小麦.如果每立方米小麦重0.7吨,这个粮仓装有多少吨的小麦?
6、在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。
圆锥形铁块的高是多少厘米？
7.一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？
比例
一.比例的意义和基本性质
目标：
1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．
2．学习判定两个比是否组成比例的方法．
重难点：
学习判定两个比是否组成比例的方法
二、解比例
目标：
1．使学生理解解比例的意义．
2．使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例．
重难点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．
三、成正比例的量
目标：
1．使学生理解正比例的意义．
2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．
重难点：
使学生理解正比例的意义．引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．
四、成反比例的量
目标：
1．理解反比例的意义．
2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．
重难点：
引导学生理解反比例的意义．引导学生理解反比例的意义．
正比例与反比例的练习中应强调
根据正、反比例的意义，来正确判断两种量是否成比例？
成什么比例？
五、比例尺
目标：
1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺．
2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．
重难点：
理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．设未知数时长度单位的使用．
六、用比例尺计算及画平面图
目标：
1.进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。
2.充分发挥学生的主动性和动手能力。
3.巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。
重难点：
进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单
七、用比例解决问题
目标：
1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
重难点：
掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。
八、图形的放大与缩小
目标：
1.要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。
2.动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。
重难点：
要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。
九、自行车里的数学
目标：
运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度，了解数学与生活的密切关系。
重难点：
运用所学知识解决实际问题。
我认为本章节的考点是:
1．是否理解并掌握比例的意义和基本性质．
2．是否会判定两个比是否组成比例的方法．
3．是否理解解比例的意义．
4．是否掌握解比例的方法，并熟练解比例．
5．是否理解正比例的意义．
6．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．
7．是否理解反比例的意义．
8．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
9．理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺．
10．是否能运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。
11.了解图形放大与缩小时的特征，掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。
12、是否会解决生活中常见的有关自行车的问题。
目标:
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
重点难点:
了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
我认为本章节的考点是:
是否会用简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式解决类似的“鸽巢问题”。
常见题型:
一、填空。
1、（）：
8=0.75=（）:
16=（）%
2、3a=5b（a、b≠0），那么a：
b=（）：
（）
3、一个比的两个外项互为倒数，其中一个项是6，另外一个项是（）。
4、一个长5cm，宽3cm的长方形，按4：
1放大后得到的图形的面积是（）cm2。
5、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
6、一精密食品的图纸，用8cm的线段表示实际的8mm长，这幅图的比例尺是（）。
7、如果m:
n=a,当a一定时，m和n成（）比例；当n一定时，m和a成（）比例；当m一定时，n和a成（）比例。
8、大小齿轮的个数比是8：
5，小齿轮有40个齿，大齿轮有（）个齿。
9、填写下面的表格，使x和y成反比例。
10、在5：
3=15：
9中，如果项3增加3，外项5应增加（）。
二、对号入座。
1、在4：
9=20：
45中，比例的项是（）
①4和9②4和45③9和20
2、12的4个因数组成比例是（）
①1×12=3×4②12：
1=6：
2③1：
4=3：
12
3、和的实际距离是2400千米，在一幅地图上量它们的距离是8厘米。
这幅地图的比例尺是（）
①1：
30000②1：
300000③1：
3000000
4、如果5x=y，那么x和y（）
①成正比例②成反比例③不成比例
5、将一个平面图形按1：
10缩小，下面变为原来的的是（）
①图形各边的长②图形的形状③图形的面积
6、在比例尺是1：
10000的平面图上，实际距离是100米，在图上是（）
①1米②1分米③1厘米
7、两个正方体的棱长之比是1：
3，那么它们的体积之比是（）
①1：
3②1：
9③1：
27
三、请你当小裁判。
1、因为3a=4b，所以a：
b=3：
4。
（）
2、有一幅图纸，用3厘米表示150米，它的比例尺是1：
50。
（）
3、图上距离一定小于实际距离。
（）
4、一辆汽车从甲地到乙地所用的时间与速度成反比例。
（）
5、爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
（）
6、如果y=，那么k和y成反比例。
（）
7、把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按照1：
4的比例放大。
（）
8、海水的出盐率一定，晒出的盐的质量和海水的质量成反比例。
（）
9、正方形的边长与周长成正比例。
（）
10、圆的半径与面积成反比例。
（）
四、解比例。
①5.4：
1.8=x：
15②8：
x=1/3：
1/16③7/15=x/75④1/3：
2/5=4：
x
五、综合应用，解决问题。
1、上图的比例尺是1：
20000。
①先在图上量出AB之间的距离，再求出AB两地的实际距离。
②如果同样的距离在另一幅比例尺为1：
1000的地图上，AB两地之间的距离是几厘米？
2、一个机器零件的长度是0.5cm。
在比例尺为40：
1的图纸上，它的长是多少？
3、一个圆画在1：
200的图上，直径为4厘米，求它的实际周长和面积。
4、小明10分钟走750m，照这样计算，从家到学校需要走24分钟，小明家离学校的距离有多少米？
5、用一批纸装订练习本。
如果每本50页，可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本？
6、在一幅比例尺为1：
2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长36cm。
一辆汽车
以平均每小时80km的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达？
整理复习
整理复习1：
数的认识
（1）
目标：
1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
重难点：
1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、难点是进行小数、分数与百分数的互化,比较数的大小
整理复习2：
数的认识
（2）
目标：
1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练
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