14讲67盈亏问题.docx
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14讲67盈亏问题
【课首小测】
一、填空题
1.把0.57万改写成用“千”作单位是（）。
2.把
：
化成最简单的整数比是（），它的比值是（）
3.种50棵果树，其中有2棵没有成活，成活率是（）%.
4.爸爸今年a岁，洋洋比爸爸小b岁，爷爷比洋洋大c岁。
爷爷今年（）岁。
5.a=2×3×5,b=2×3×7,a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）.
6.六年级男生人数是女生人数的
，女生人数占全班人数的（）%.
7.A、B是自然数，并且
＋
=
，那么A＋B=（）.
8.在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数（）.
9.一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的
，若第三天接着看，应从第（）页看起。
10.张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:
3:
4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了（）元。
二、判断
1.甲数的
等于乙数的
（甲数和乙数都不等于0），甲数小于乙数。
（）
2.订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成正比例。
（）
3.在比例a:
=5:
b中，a和b互为倒数。
（）
4.在100克盐水中，盐与水的比为15:
100，如果将盐水中的水蒸发10克后，剩下的盐水中，盐与水的比是15:
90。
（）.
三、应用题
1.
（1）小兵读一本120页的故事书，第一天读了全书的
，第二天读了全书的
①第一天读了多少页？
列式：
_________________________________________
②两天共读了多少页？
列式：
_________________________________________
③第一天比第二天多读多少页？
列式：
_________________________________
（2）甲乙两军舰同时从两个巷口相对开出。
甲军舰队每小时行48千米，乙军舰的速度是甲军舰的
，4小时两军舰相遇，两个巷口的距离是多少千米？
列式：
_______________________
2、荔枝树和龙眼树的比是5:
3，荔枝树比龙眼树多40棵，荔枝树和龙眼树各有多少棵？
【互动导学】
【知识梳理】
1、盈亏问题简介
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章--------“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。
2、盈亏问题的特点
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况。
还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
3、盈亏问题的基本关系式
盈亏问题的关系式：
1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数
2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数
3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数
每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量
两次分配的结果差÷两次分配数差＝人数
或，由于参加分配的总人数不变，参加分配的物品总数不变，因此，可根据
第一种分法的人数＝第二种分法的人数
第一种分法物品总数＝第二种分法物品总数，列出方程来解。
【导学】
【例题】1：
某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?
住宿生几人?
【参考答案】
【例题】2：
猴王带领一群猴子去摘桃。
下午收工后，猴王开始分配，若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个；若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。
在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多（ ）只。
【参考答案】
【例题】3：
甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸；乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？
【参考答案】
【我爱展示】
1、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则余10个苹果；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个苹果。
已知大班比小班多3个小朋友。
问这筐苹果共有多少个？
2、体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？
【能力展示】
【强化拓展训练】
1、卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？
2、少先队去植树，每人挖5个坑，还有三个没人挖；如果其中2人各挖4个，其余每人挖6个，就刚好挖完。
请问有多少人，多少个坑？
3、有若干个苹果和梨，如果1个苹果和3个梨放一堆，那么苹果分完时还剩2个梨；如果按半个苹果配两个梨一堆，那么梨分完时还剩半个苹果，苹果和梨各多少个？
4、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？
【课后作业】
1、一批树苗，如果每人种树苗，则缺少3棵；如果每人种7棵，则有4棵没人种。
求参加种树的人数是多少人？
这批树苗共有多少棵？
2、幼儿园教师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分6个，则少10个；每人分4个，还多2个。
有多少个小朋友？
有多少个苹果？
3、学校安排新生住宿，若每间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，求住宿的学生和宿舍各有多少？
4、学生分练习本，其中两个人每人分6本，其余每人分4本，则多2本；如果有一个学生分8本，其余每人分6本，则不足18本。
学生有多少人？
练习本有多少本？
5、一工人加工一批机器零件，限期完成。
他计划每小时做10个，还差3个零件完成任务每小时做11个，恰好限期内完成了任务。
他加工的零件是多少个？
限几小时完成？
6、小红家买来一篮橘子分给全家人，如果每人3只则多了5只，如果其中二人每人分2只，蓝丰生化每人分4只则多1只，小红家买来多少只橘子？
小红家共有多少人？
7、在一次大扫除中，教师分配若干人擦玻璃，如果其中二人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
【跟踪指导】
1、指导学生完成课堂作业。
2、对学生做错题目详细讲解。
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