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使用智能故障诊断系统选择母小波函数的新技术
使用智能故障诊断系统选择母小波函数的新技术
J.Rafiee*,P.W.Tse,A.Harifi,M.H.Sadeghi
本文概要
关键词：
状态监测；信号处理；振动信号；故障诊断；神经网络；遗传算法；母小波函数；齿轮；分段三次埃尔米特插值；多贝西小波
【摘要】本文论述一种优化齿轮故障识别系统，该系统运用结合人工神经网络的遗传算法（AANs）鉴别复杂变速箱的齿轮故障的类型，并且由于训练时间短和高精度，其良好的设计结构适合于实际的应用。
变速箱系统直齿圆柱齿轮轻微磨损,介质磨损和断齿被选作故障来验证此系统。
在故障模拟中,利用两个非常相似但又有局部差异的磨损齿轮模型来验证该算法的严谨性。
而且,由于一个充满油的复杂的变速箱系统已经被用来记录原始振动信号，因此振动信号的处理变得更加困难。
在输入轴的一个完整周期内，原始振动信号被转速表分割记录，然后同步使用分段三次埃尔米特插值来构造相同的长度的采样信号。
接下来,把振动信号的小波包系数的标准偏差作为特征向量用于ANN训练。
为改善算法,利用遗传算法进行优化,以确定“母小波函数”、“通过小波分析方法得到的信号的分解水平”和“隐层神经元的数目”的最佳值，得到一个高速、双层ANN小型结构。
在机器状态监测及其他相关领域，该技术已经被用于消除母函数类的弊端以达到故障分类的目的。
所提出的小型网络已经提高了系统稳定性和可靠性以达到实用的目的。
1.引言
用于早期故障检测和诊断的策略是基于状态维护的，该策略的应用可以帮助我们减少由于需要进行临机操作和维修所造成的，并且可避免的成本和障碍。
由齿轮，轴和轴承三个主要部件组成的变速箱，考虑其在工业（如机床和汽车）中广泛应用被认为是工业中重要系统之一。
一半以上的齿轮箱故障是由于齿轮的缺陷造成的（Yesilyurt，2004年），齿轮故障已被视为一个用所提出的方法研究的案例。
在一般情况下，声发射（Wu,Chiang,Chang,&Shiao,2008）和振动分析（Tse,Gontarz,&Wang,2007）是设备状态监测中故障检测与诊断系统的两个主要中心。
在本文中，因为便于测量和丰富的信息内容，振动信号以作为记录所需的数据集的方式建立。
在分析原振动信号时，因为振动信号的非平稳性，采用了一个时间—频率同步的分析方法，该方法将一维空间的信号映射到二维空间的时间和频率。
最流行的一种分析非平稳信号的方法（Pengetal.,2005）—小波分析法，通过时间和频率都是当时空间的（Tse,Yang,&Tam,2004）分析功能，克服了其他技术的缺点。
因此，在预处理和特征提取的研究阶段，小波变换（WT）（Tse,Peng,&Yam,2001）已被用来提取适当的特征。
为了支持这一建议，1990年初，Leducq应用小波变换分析离心泵的液压噪音，这可能是用小波变换进行诊断的第一篇论文（Peng&Chu,2004）。
此外，Momoh和Dias（Momoh&Dias,1996），同时使用快速傅立叶变换（FFT）和小波变换（WT），以获得经处理的振动信号来识别和精确定位功率分配系统中故障的位置。
以前的研究表明，小波变换是齿轮状态监测的最可靠的技术，同时也是认识早期故障，并确定不同类型故障的一种精湛的技术。
小波分析中一定会面临的难点是母小波函数的选择以及信号的分解水平。
二进离散小波变换（DWT）使用表明正交小波已在本研究中被应用；因为多贝西小波（DB）与振动信号中的暂态分量相匹配，已经得到广泛推行。
小波分析的另一个主要的问题是，母小波函数的顺序，这是以前的基于一些文件数据的内在特性的反复试验和错误的方法所确定的（Wang&McFadden,1995;Samanta&Al-Balushi,2003;Tseetal.,2004;Liu,2005;Kar&Mohanty,2006;Saravananetal.,2007;Rafiee,Arvani,Harifi,&Sadeghi,2007）。
更多的说明是，DB2和DB20的范围已被广泛地应用于机器状态监测。
Wang和McFadden（1995）利用DB4正交小波通过分析齿轮箱的振动信号公布齿轮早期损坏所产生的异常瞬变。
Sungetal.和Gaborson也分别在他们的工作中用DB20和DB4作为母小波（Kar&Mohanty,2006）。
Samanta、Al-Balushi（2003）和Rafieeetal.（2007）使用DB4通过离散小波变换（DWT）处理振动信号以获得小波系数。
如图1所示，最重要的问题是，如果相邻的小波函数（例如DB6和DB7）很相似那么小波变换可能不会正常工作了。
一般情况下，目前的故障检测与诊断技术主要是基于智能系统，用传统技术在时域或频域建模和统计分析。
基于模糊（Wang&Hu,2006），基于人工神经网络（Wuxing,Tse,Guicai,&Tielin,2004），基于遗传算法（He,Guo,&Chu,2001）的方法以及智能混合系统如基于模糊—遗传算法（Leietal.,MSSP2007），（Lo,Chan,Wong,Rad,&Cheung,2007），基于模糊—神经网络（Leietal.,ESWA2007）和基于神经网络—遗传算法（Saman-ta,2004）的系统都可归类为智能故障诊断系统。
在这些系统类别中，基于人工神经网络的包括信号预处理，特征提取和识别过程的系统已在一些文件中被认为是最值得关注的的方法之一。
举几个例子来说，Li,Chow,Tipsuwan,和Hung（2000）提出同时应用仿真和实验对电机滚动轴承进行故障诊断来获得振动信号的方法，该方法被用来获得一个特征向量并用该特征向量调整人工神经网络的权值。
Samanta和Al-Balushi（2003）引入了一种通过人工神经网络对滚动轴承元件进行故障诊断的新技术，该技术通过分析旋转机械中正常的和有缺陷的轴承的振动信号在时域上的统计特性而得到特征向量。
在2003年，在用变速箱系统在实验中产生的振动数据进行故障诊断是，Samanta,Al-Balushi,和Al-Araimi（2003）也用遗传算法精心优化所提到的特征向量来改进所提出的故障诊断过程。
受到Jack和Nandi（2002）创新的启发，本文提出了一种基于人工神经网络优化的系统来识别变速箱系统的齿轮故障。
为达到故障分类的目的，本文也提出了一种能找到最好母小波函数的新的技术。
此外，已被优化的小型网络结构已改善了系统的稳定性和可靠性，便于在实际应用。
2.开发过程总结
由于齿轮是变速箱中状态监测中最具挑战性的元件，一个复杂的变速箱系统已被作为案例进行研究。
诊断过程中最为重要的是同步原始振动信号，因为原始振动信号在轴的一个完整的旋转周期内通常不具有相同的长度。
为了越过这个障碍，分段三次埃尔米特插值法（Rafieeetal.,2007）被用于同步原始振动信号。
之后，小波包分析（Liu,2005）被认为是预处理同步信号，进而得到特征向量。
然后，母小波函数的选择和分解水平是这方面的一个障碍，但是，依靠遗传算法此情况已经被改进。
为了提供一个更准确的故障分类系统，在隐层神经元的数目也用遗传算法进行优化。
2.1实验装置
一个适当的数据采集过程，可以更广泛地提高故障检测的灵敏度。
因此，选择适当的方法获取振动信号数据是很重要的。
为了在本研究收集数据,实验装置（Rafieeetal.,2007）应包括一个四速摩托车变速箱且该变速箱在获取数据时箱体内应有油，一个恒定的额定转速1420RPM的电机，负载机构，多道脉冲分析系统，一个三轴加速度计，转速计和测试机床基座下的四个减震器。
通过把加速度计安装在被测变速箱在的外表面靠近变速箱输入轴的位置，进行振动信号的记录。
合成并测试了10种不同的配置。
对于每种配置，又对齿轮的三种不同的故障情况进行了测试，即轻微磨损，中等磨损，断齿。
为验证该技术的严谨性采用了两个非常相似但又有局部差异的磨损齿轮模型进行实验。
系统的转速是由转速计测定的，用转速计测量转速可以补偿恒定静载荷下负载机构的不确定性所产生的波动。
此外，在16384Hz频率时对信号进行持续8秒的采样。
图2清楚地显示出故障模拟器及相关部件的所有部分。
2.2原始振动信号的预处理
因为原始信号包含冗余信息，任何原始数据在使用前的预先处理是很重要的。
振动信号的预处理涉及振动信号的同步和小波包系数标准差的计算，接着在随后的两个步骤中提取特征向量。
向神经网络提供准确的数据预处理可以使ANN训练更高效，因为所输入的数据的维数大大降低，从而提高了网络的性能。
2.2.1用分段三次埃尔米特插值法同步信号
在所记录的信号中，由于转速波动而对时域平均产生不利的影响，振动信号会出现非同步性，结果导致每周期中数据点的数量可能从一个周期到另一个周期不是完全相等的。
为了克服该缺点，采用分段三次埃尔米特插值（P.C.H.I.）（Fritsch&Carlson,1980）在每个周期中重新取样获得数据，结果表明该插值法优于其他方法（Rafieeetal.,2007）。
插值的一种威胁是拟合函数可能会表现出主动的波动，该波动基本上是在数据和数据点振荡中的随机误差。
如果拟合函数是定义在整个相关区域的一个多项式，这个问题会持续存在，而且随着数据点数目的增加该问题变得更为重要。
因此，采用P.C.H.I.作为插值方案。
在该方法中，每一个周期中相同采样样本的跨度是可以保证的。
在本文中，150段采样信号的平均长度用于同步信号集。
给定的
是第
个的子区间的长度，
（1）
然后，第一个差值
是由以下公式计算的，
（2）
假设
是插值函数在
的斜率即
（3）
用该式作分段线性插值，
或者
。
假设，以下函数的区间是
，在局部变量
和
的表达式是
（4）
公式在
中是一个三次多项式，因此在
中，满足四个插值条件，其中两个是函数的值，其余两个是未知的导数值。
的原始的和已被同步的信号分别如图3和4所示。
从图中可以看出，原始信号的长度是不相等的，但在实施P.C.H.I.后信号已被精确地同步。
2.2.2小波包分析
旨在从原始测量信号中提取某些特征的特征提取，在神经网络中起着至关重要的作用。
简单地说，如果特征提取不好实现或提取的特征不合适，即使使用再好的分类器也会导致很差的分类结果。
因此，要特别注意特征向量的选择和人工神经网络的输入层。
2.3人工神经网络
人工神经网络（Haykin,1998）或并行分布式处理系统是由简单的处理单元组成的，这些处理单元被称为粗略模仿生物神经系统体系结构的神经元。
人工神经网络已被证明适合于模仿高度复杂的非线性系统。
人工神经网络在机器状态监测中也是有用的，因为它可以学习系统的正常工作条件和确定输入信号是否明显的不同，正是由于有大量的训练数据，这种方法非常方便，同时由于人工神经网络的灵活适应性，它还可以管理状态监测过程中的不精确性。
不同于经典的数字处理技术，人工神经网络具备执行数据并行处理，处理噪声数据，且能适应不同情况的能力。
最流行的神经网络是多层感知器，这是一个经常用于故故障检测和诊断系统前馈神经网络，因为该系统在目前人工神经网络领域中的应用超过90%（Bartelmus,Zimroz,&Batra,2003），现已在机器状态监测应用中广泛普及，因此，在本研究中，它一直用作故障分类系统的基础。
前馈网络首次学习是用已存在的数据通过反复地改变其权重（用“反向传播”误差算法计算）而完成的，该算法采用梯度搜索技术进行反复寻求最低的根均方误差（RMSE）。
2.4遗传算法
遗传算法在Holland的研究成果之后非常流行（Holland,1975）。
由连续和二进制形式组成的遗传算法的设计有效地搜索巨大的，非线性的，离散的以及由于专家知识缺乏或难以用建模和传统优化技术完成的搜索空间（Heetal.,2001）。
通常情况下，一个简单的GA包括三项操作：
（1）亲本选择，
（2）交叉，（3）突变。
3.结果与讨论
在本文中，通过运行GA，DB11，4级水平和14个神经元已分别被选定为多贝西小波，分解水平以及隐藏层节点数的最佳值。
小波包分解树结构已在图10中描绘出来，正常和断齿的变速箱采样信号的小波系数已在图11和12中显示出来。
密切分析小波包系数的振幅，可以发现在DB11和失效的条件（断齿齿轮）之间有相当大的相关性。
小波包系数的标准偏差的值在16个子信号中大多高于正常值。
另一方面，如图13所示，在不同的被分割的样本信号中标准偏差的波动是相当大的，而且这是训练神经网络的最合适的方法。
网络的稳定性和收敛性直接依赖于在充足范围内有足够多样本的显著特征向量。
实际上，在特征向量中的样本范围比在训练中的样本数量更重要，因为小波系数的标准偏差已经满足所需。
图14清晰地表明了多贝西小波不同顺序之间的差异，通过分析差异可以鉴别故障。
从图中可以看出，在这些信号中，正常状态和故障状态可以清楚地鉴别出来，并且，该差异与相应的特征向量具有相关性。
然而，在DB2中，即使断齿故障有足够的严重程度，也没有他故障明确。
此外，每一种故障条件下DB2中的采样信号之间的均匀性不能像DB11那样令人满意。
在DB15中，其缺点与DB2相同，但能得出更多合适的结果。
因为DB20在许多层面不能区分出故障状态和正常状态，所以DB20是不适合用于神经网络。
最显著的是，在判别故障严谨性方面，这些方法都不能与DB11相比较。
故障分析中，轻、中度磨损齿轮的故障分析相比断齿齿轮更为重要，对于DB20，轻、中度磨损齿轮的故障分析没有DB11容易实现，尤其是在初期磨损阶段。
因此，通过遗传算法优化的DB11，被选为最合适的故障分类函数。
这意味着，为了提高系统的性能，在不同的基于小波的方法中，必须选择母小波函数，虽然用一个特定的母小波就可能实现良好的系统性能。
4.总结
本文论述了齿轮故障智能识别系统的开发和实施，该系统可以精确检测变速箱故障；用遗传算法优化的三个参数（即多贝西小波序列、分解水平和神经网络隐层神经元数目）具有重要意义，并且它们在网络结构的大小、性能以及特征向量的稳定性上起关键作用。
特征向量也可从优化的小波包系数标准差中获得，在此之前，先用分段三次埃尔米特插值法同步信号，然后在分解后的第四层次上的DB11中得到小波包系数的标准偏差。
最后，具有良好组成方式和优化结构（16:
14:
4）的MLP网络和显著的精度为五个实验变速箱中齿轮轻微磨损，中等磨损和断齿故障的提供了100%完美的检测系统。
本文所提出的检测系统如图15所示，在故障分类中该系统也改进了基于反复试验和错误的方法实现小波母函数的不足。
列表4
小波函数序列
分解水平
隐层神经元数
测试样本
轻微磨损
中度磨损
断齿
正常状态
最优网络结构
1
DB8
4
14
5×4×75
97
93.33
100
98.66
16:
11:
4
2
DB9
4
14
5×4×75
96.33
97.33
100
100
16:
11:
4
3
DB10
4
14
5×4×75
98.66
100
100
100
16:
11:
4
4
DB11
4
14
5×4×75
100
100
100
100
16:
11:
4
5
DB12
4
14
5×4×75
100
100
100
100
16:
11:
4
6
DB13
4
14
5×4×75
96
100
100
100
16:
11:
4
7
DB8
5
14
5×4×75
89.66
91
96.66
95
32:
11:
4
8
DB9
5
14
5×4×75
94.33
89.66
95.33
96.66
32:
11:
4
9
DB10
5
14
5×4×75
95.06
97
98.66
100
32:
11:
4
10
DB11
5
14
5×4×75
95
98.66
96.66
98
32:
11:
4
11
DB12
5
14
5×4×75
95.66
94
96.33
96.66
32:
11:
4
12
DB13
5
14
5×4×75
93.66
91.66
96.66
94
32:
11:
4
致谢
本文中所描述成果一部分受到振动与模态分析实验室（UniversityofTabriz）的支持，一部分是受中国香港特别行政区研究资助委员会（Projectno.CityU）的赞助。
作者缅怀两个投入此项研究的导师，VahhabPirouzpanah教授和SamadNamiNotash教授，他们投入这项工作超过四十年，启发了无数的学生。
同时也感谢匿名审稿人花费宝贵的时间审查当前的的研究。
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