四年级数学复习.docx

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四年级数学复习

第1单元四册运算

1、运算顺序

P5：

在没有括号的算式里，如果只有加、减或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。

P6：

在没有括号的算式里，有乘、除法或加、减法，要先算乘除法，在算加减法。

P11：

算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

P12：

加、减、乘、和除统称为四则运算。

P13：

有关0的运算

一个数与0相加，还得这个数。

一个数减去0，还得这个数。

一个数与0相乘，得0。

0除以一个数，得0.

0不能做除数，例如5÷0是不存在的，没有意义的。

2、四则混合运算的方法

一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。

）

二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。

）

三算（按照运算顺序计算。

）

四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。

）

第二单元位置与方向

1、确定物体的位置

（1）找参照物：

以谁为参照物，就以谁为观测点。

如：

“在XXXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点。

（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。

（3）确定物体位置的条件：

方向和距离这两个条件缺一不可。

2、在平面图上标出物体位置的方法

（1）确定观测点，建立方向标。

（2）用量角器确定建筑物的方向。

（3）用直尺确定建筑物的距离。

（4）画出建筑物具体位置，标出名称。

3、位置关系的相对性

4、描述并绘制简单的路线图

第三单元运算定律与简单计算

1、运算定律与算式特点

P28：

加法交换律

A+B=B+A34+89+66=34+66+8926+47-6=26-6+47

1、只有加法、减法。

2、注意减法时要将前面的“—”号一起交换。

3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。

P29：

加法结合律

a+b+c=a+（b+c）88+104+96=88+（104+96）79+26-9=26+（79-9）

P34：

乘法交换律

aXb=bXa4x58x25=4x25x58

1、只有乘法。

2、在简单计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。

3、注意找好朋友：

2x5=10

4x25=100

8x125=1000

P35:

乘法结合律

Axbxc=ax（bxc）125x67x8=67x（125x8）

P36:

乘法分配律

拆：

（a+b）Xc=aXc+bXc25x（200+4）=25x200+25x4

合：

aXb+aXc=aX（b+c）265X105-265X5=265X（105-5）

一、有乘法和加法；或者有乘法和减法。

二、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。

三、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。

特别注意：

乘法结合律与乘法分配律的区别

2、运算性质

连减的性质：

一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

公式：

a—b—c=a—（b+c）

举例：

128—57—43=128—（57+43）

记忆：

减变，加不变

连除的性质：

一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积

公式：

a÷b÷c=a÷（bXc）

举例：

2000÷125÷8=2000÷（125X8）

记忆：

除变，乘不变

3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，在简便计算。

第四单元小数的意义和性质

一、小数的意义：

把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、、，每一份占其中的、、、、

P51：

分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、

小数的计算单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、、，分别写作0.1,0.01,0.001、、、

每相邻两个计算单位之间的进率是10.

小数的数位顺序表

P52：

小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

整数部分

小数点

小数部分

数位

···

万位

千位

百位

十位

个位

十分位

百分位

千分位

万分位

···

计数单位

···

万

千

百

十

个

（一）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

···

整数部分的最低数位是个位，小数部分的最高数位是十分位。

2.309,2在个位，表示2个一，3在十分位，表示3个0.1，9在千分位，表示9个0.001。

2、小数的读法和写法

小数的读写

①先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。

②再读（写）小数点。

③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。

注意：

小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。

3、小数的性质

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

四、P60：

小数的大小比较

①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。

②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。

③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。

注意：

数位不够，用0占位

五、P61：

小数点位置移动引起的大小变化

小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是。

6、P68：

名数的改写（单位换算+题组练习）

（1）长度单位换算：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米1厘米=0.1分米=0.01米

（2）面积单位换算：

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

（3）重量单位换算：

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

（4）人名币单位换算：

1元=10角1角=10分1元=100分1元=10角=100分

1分=0.1角=0.01元

七、P73：

求一个小数的近似数

求近似数时，保留整数表示精确到位;保留一位小数表示精确到位;保留两位小数表示精确到位。

注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略。

求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法。

P74∶改写成以"万"或"亿"作单位的数

①先分级，从个位起，每四个数位为一级。

②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。

③再按要求求出近似数。

最后注意带上单位。

小数由整数部分、小数点和小数部分构成。

第五单元三角形

1、定义：

三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形。

三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高。

2、三角形的特性：

三角形具有稳定性。

3、三角形三边的关系

三角形任意两边的和大于第三边。

4、三角形的分类：

（1）按角分类

1）锐角三角形

2）直角三角形

3）钝角三角形

（2）按边分类

1）等腰三角形

2）等边三角形

5、三角形的内角和

三角形的内角和=180°四边形的内角和=360°

五边形的内角和=540°

第六单元小数的加法与减法

1、小数的加减法方法

①相同数位要对齐，也就是数位要对其。

②从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1.

③不够位时，用0占位。

2、小数的混合运算和简便计算

①小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。

②小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。

第七单元统计

折线统计图的特点；不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增加变化情况。

1、看统计图回答问题

折线统计图的制作步骤：

①定点②写数据③连线④写日期

2、根据问题画统计图

第八单元数学广角

1、植树问题

（1）两端都栽：

颗树=间隔数+1=总距离÷间隔距离+1

总距离=（棵树-1）X间隔距离

（2）两端都不栽：

棵树=间隔数-1=总距离÷间隔距离-1

总距离=（棵树+1）X间隔距离

（3）一端栽：

棵树=间隔数=总距离÷间隔距离

（4）封闭棵树=间隔数

2、锯木头问题：

①次数=段数-1

②总时间=锯一次的时间X次数

3、敲钟问题：

①间隔数=钟声数-1

4、上楼梯问题：

①层数=楼层数-1

解决问题的策略

常用的数量关系：

正方形的面积=边长X边长（S=aXa=a2）

正方形的周长=边长X4（C=aX4=4a）

长方形的面积=长X宽（S=aXb=ab）

长方形的周长=（长+宽）X2（C=（a+b）X2）

总价=单价X数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

路程=速度X时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工总=工效X时间工效=工总÷时间时间=工总÷时间

房间面积=每块地面砖面积X地砖的块数

地砖的块数=房间面积÷每块地砖的面积

相遇的路程=（甲速度+乙速速）X相遇的时间=甲速度X时间+乙速度X时间

相距的路程=（甲速度—乙速度）X时间=甲速速X时间—乙速度X时间

空间与图形

三角形三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量合画出三角形的高三角形两边之和大于第三边的应用。

1、围成三角形的条件：

较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形的分类：

按角分类

（1）、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（两个内角的和大于第三个内角。

）

（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（两个内角的和等于第三个内角。

两个锐角的和是90°。

两条直角边互为底和高。

）

（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个内角的和小于第三个内角。

）

4、三角形的分类：

按边分类

两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。

）

三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。

）

5、任意一个三角形至少有两个锐角，都是三条高，三角形的内角和都是180°。

6、有一个三角形分成两个直角三角就是画它的高。

7、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

8、求三角形的一个角=180°—另外两角的和

9、等腰三角形的顶角=180°—底角X2=180°—底角—底角

10、等腰三角形的底角=（180°—顶角）÷2

11、一个三角形最大的角度是60°，这个三角形一定是等边三角形。

12、多边形的内角和=180°X（n-2）{n为边的条数｝

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形

13、末尾有0的乘法计算方法：

先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

1）、乘法交换律：

aXb=bXa

2）、乘法结合律：

（aXb）Xc=aX（bXc）

3）、乘法分配律：

（a+b）xc=aXc+bXc（合起来乘等于分别乘）

4）拓展：

（a-b）Xc=aXc-bxc

5）简便运算典型列题：

102X35=（100+2）X35

36X101-36=36X（101-1）

35X98=35X（100-2）=35X100-35X2