高三一模考试数学理.docx

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高三一模考试数学理

1拿到试卷：

熟悉试卷

刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

2答题顺序：

从卷首依次开始

一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。

所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。

但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。

3答题策略

答题策略一共有三点：

1.先易后难、先熟后生。

先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。

2.先小后大。

先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。

3.先局部后整体。

把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。

4学会分段得分

会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分”。

不会做的题目我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

如果题目有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。

5立足中下题目，力争高水平

考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。

6确保运算正确，立足一次性成功

在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。

不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。

试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。

7要学会“挤”分

考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。

考试时，每一道题都认真思考，能做几步就做几步，对于考生来说就是能做几分是几分，这是考试中最好的策略。

8检查后的涂改方式要讲究

发现错误后要划掉重新写，忌原地用涂黑的方式改，这会使阅卷老师看不清。

如果对现有的题解不满意想重新写，要先写出正确的，再划去错误的。

有的同学先把原来写的题解涂抹了，写新题解的时间又不够，本来可能得的分数被自己涂掉了。

考试期间遇到这些事，莫慌乱！

不管是大型考试还是平时的检测，或多或少会存在一些突发情况。

遇到这些意外情况应该怎么办？

为防患于未然，老师家长们应该在考前给孩子讲清楚应急措施，告诉孩子遇事不慌乱，沉重冷静，必要时可以向监考老师寻求帮助。

2019-2020年高三一模考试（数学理）

考生须知：

1．本试卷为闭卷考试，满分150分，考试时间为120分钟。

2．本试卷各题答案均答在本题规定的位置。

一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数等于（）

A．B．C．D．

2．已知命题，那么命题为（）

A．B．

C．D．

3．已知平面向量，的值为（）

A．1B．-1

C．4D．-4

4．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何

体的侧面积（单位：

㎝2）为（）

A．80B．60

C．40D．20

5．经过点P（2，-3）作圆的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（）

A．B．

C．D．

6．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）

A．求数列的前10项和

B．求数列的前10项和

C．求数列的前11项和

D．求数列的前11项和

7．已知函数的导函数的图象如图所示，

那么函数的图象最有可能的是（）

8．已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。

若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：

①;②③④中有可能成立的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题：

本大题共6小题，每小题5分，共30分。

把答案填在题中横线上。

9．二项式的展开式中的常数项为，展开式中各项系数和为。

（用数字作答）

10．已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C的普通方程是；点A在曲线C上，点在平面区域

上，则|AM|的最小值是。

11．如图，已知PE是圆O的切线，直线PB交圆O于

A、B两点，PA=4，AB=12，，则PE的

长为，的大小为。

12．某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学

生，并统计了他们的历史成绩（成绩均为整数且满分

为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段

后，画出部分频率分

布直方图（如图），那么历史成绩在的学

生人数为。

13．函数

的最小正

周期为，此函数的值域为。

14．在数列中，若

，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；

①若是等方差数列，则是等差数列；

②是等方差数列；

③若是等方差数列，则也是等方差数列；

④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。

其中正确命题序号为。

（将所有正确的命题序号填在横线上）

三、解答题：

本大题共6小题，共80分。

解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．（本题满分13分）

在中，角A、B、C所对的边分虽为，且

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值。

16．（本题满分13分）

如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的。

某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和xx分。

先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。

（1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？

（2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？

请说明理由。

17．（本题满分14分）

如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，，E是棱CC1上动点，F是AB中点，

（1）求证：

；

（2）当E是棱CC1中点时，求证：

CF//平面AEB1；

（3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角

A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE

的长，若不存在，请说明理由。

18．（本题满分13分）

在数列中，

（1）求的值；

（2）证明：

数列是等比数列，并求的通项公式；

（3）求数列。

19．（本题满分14分）

已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

（1）求椭圆的方程；

（2）求

的值（O点为坐标原点）；

（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

20．（本题满分13分）

已知函数

（1）若，求曲线处的切线；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。

参考答案

一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1—5CBDAA6—8BAC

二、填空题：

本大题共6小题，每小题5分，共30分。

把答案填在题中横线上。

9．24，81

10．

11．80，30

12．18

13．

14．①②③④

注：

一题两空的第1个空3分，第2个空2分。

三、解答题：

本大题共6小题，共80分。

解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本题满分13分）

解：

（1）中，

又，

，

3分

（2）由正弦定得得

8分

（2）由余弦定理得

，

则

解得（舍）11分

13分

16．（本题满分13分）

解：

（1）X的取值分别是：

0分，1000分，3000分3分

（2）由已知得，转动A盘得到积分的概率为，

转动B盘得到积分的概率为5分

设先转A盘所得的积分为X分，先转B盘所得的积分为Y分，则有

6分

，7分

8分

9分

同理：

10分

11分

12分

故先转A盘时，赢得积分平均水平较高。

13分

17．（本题满分14分）

（1）证明：

三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，

平面ABC1分

°，AC=BC=2，F是AB中点

2分

又3分

平面ABB。

4分

（2）证明：

取AB1的中点G，联结EG，FG

分别是棱AB、AB1中点，

又

四边形FGEC是平行四边形，6分

7分

平面AEB1，平面AEB18分

平面AEB1。

9分

（3）解：

以C为坐标原点，射线CA，CB，CC1为轴正半轴，

建立如图所示的空间直角坐标系

则C（0，0，0），A（2，0，0），B1（0，2，4）10分

设，平面AEB1的法向量

则

且

于是

所以

取12分

三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，

平面ABC，

又平面ABC

平面ECBB1

是平面EBB1的法向量，

二面角A—EB1—B的大小是45°，

则

13分

解得

在棱CC1上存在点E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°。

此时14分

18．（本题满分13分）

（1）解：

2分

4分

（2）证明：

是首项为，

公比为-1的等比数列。

7分

，

即

的通项公式为

所以当是奇数时，

10分

当是偶数时，

12分

综上，

13分

19．（本题满分14分）

解：

（1）设椭圆的半焦距为c，

依题意

解得

由2分

所求椭圆方程为3分

（2）

设，

其坐标满足方程

消去并整理得

4分

则

（*）5分

故

6分

经检验满足式（*）式8分

（3）由已知，

可得9分

将代入椭圆方程，

整理得

10分

11分

12分

当且仅当，

即时等号成立，

经检验，满足（*）式

当时，

综上可知13分

当|AB最大时，的面积最大值14分

20．（本题满分13分）

解：

（1）当时，

函数

曲线在点处的切线的斜率为

1分

从而曲线在点处的切线方程为

即

（2）

3分

令，要使在定义域（0，∞）内是增函

只需在（0，+∞）内恒成立4分

由题意

的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为

，

只需时，

在（0，+∞）内为增函数，正实数的取值范围是6分

（3）上是减函数，

时，

，

即1分

①当时，

其图象为开口向下的抛物线，对称轴在车的左侧，

且，所以内是减函数。

当时，在

因为，

所以

此时，内是减函数。

故当时，上单调递减

，不合题意；

②当时，由

所以

又由

（2）知当时，上是增函数，

，不合题意；11分

③当时，由

（2）知上是增函数，

又上是减函数，

故只需

而

即

解得，

所以实数的取值范围是。

13分

注：

另有其它解法，请酌情给分。

2019-2020年高三一次诊断（化学）

说明：

1．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟，满分100分。

2．不准使用计算器。

可能用到的相对原子质量：

C12O16Al27Ca40

一．选择题（共18小题，每题3分，共54分。

每小题只有一个选项符合题意）

1．U是重要的核工业原料，在自然界的丰度很低。

U的浓缩一直为国际社会关注。

下列有关U的说法正确的是（）

A．U原子核中含有92个中子B．U原子核外有143个电子

C．U与U互为同位素D．U与U互为同素异形体

2．下列说法不正确的是（）

A．利用丁达尔现象可以鉴别胶体和溶液

B．在豆浆里加入盐卤做豆腐与胶体的聚沉有关

C．胶体与溶液的分离可用渗析的方法

D．KCl溶液、淀粉溶液和纯水都属于分散系

3．A、B都是短周期元素，原子半径：

B＞A，它们可以形成化合物AB2。

由此可得出的正确判断是（）

A．A、B可能在同一周期B．A在B的前一周期

C．A肯定是金属元素D．A可能在第三周期的ⅡA或ⅣA

4．设阿伏加德常数为NA，则下列说法正确的是（）

A．常温常压下，11.2L甲烷中含有的氢原子数为2NA

B．标准状况下，0.3mol二氧化硫中含有氧原子数为0.3NA

C．常温下，2.7g铝与足量的盐酸反应，失去的电子数为0.3NA

D．常温下，1L0.1mol•L－1AlCl3溶液中含Al3+数一定为0.1NA

5．在1LK2SO4和CuSO4的混合溶液中c（SO42-）=2.0mol•L－1，用石墨电极电解此溶液，当通电一段时间后，两极均收集到22.4L（标准状况）气体，则原溶液中c（K+）为（）

A．2.0mol•L－1B．1.5mol•L－1

C．1.0mol•L－1D．0.50mol•L－1

6．一定体积的某物质的水溶液，其质量分数为30%，当加入等体积的水稀释后，质量分数大于15%，则原溶液的密度为（）

A．小于水的密度B．等于水的密度

C．大于水的密度D．无法确定

7．现有常温时pH=1的某强酸溶液10mL,下列操作能使溶液的pH变成2的是（）

A．加水稀释成100mL

B．加入10mL的水进行稀释

C．加入10mL0.01mol•L－1的NaOH溶液

D．加入10mL0.01mol•L－1的HCl溶液

8．下列反应的离子方程式正确的是（）

A．碳酸氢钠溶液与少量石灰水反应：

HCO3-+Ca2++OH-==CaCO3↓+H2O

B．单质铜与稀硝酸反应：

Cu+2H++2NO3-=Cu2++2NO↑+H2O

C．气与氢氧化钠溶液反应：

Cl2+2OH-=Cl-+ClO-+H2O

D．片跟氢氧化钠溶液反应：

Al+2OH-+2H2O=[Al（OH）4]-+H2↑

9．据环保部门测定，我国一些大城市的酸雨pH＝3.5。

在酸雨季节铁制品极易腐蚀，则在其腐蚀中正极发生的反应是（）

A．e－2e-＝Fe2+

B．2H2O＋O2＋4e-＝4OH-

C．2H+＋2e-＝H2↑

D．4OH-－4e-＝2H2O＋O2↑

10．对于2SO2+O22SO3,△H<0的反应，下列说法中正确的是（）

A．当SO2和SO3的浓度相等时，反应达到化学平衡状态

B．当生成O2的速率与生成SO3的速率相等时，反应达到化学平衡状态

C．温度一定，若SO2、O2、SO3的起始浓度不同，反应达到平衡时，SO3的平衡浓度一般也不同

D．只有当外界条件改变，使，才能引起上述化学反应的平衡状态发生移动

11．用石墨作电极，电解下列溶液，阴、阳两极均产生气体，其体积比为2:

1，且电解后溶液的pH增大的是（）

A．KClB．NaOH

C．Na2SO4D．H2SO4

12．常温常压下，在带有相同质量活塞的容积相等的

甲、乙两容器里，分别充有二氧化氮和空气，现

分别进行下列两实验：

（N2O42NO2△H＞0）

（a）将两容器置于沸水中加热

（b）在活塞上都加2kg的砝码

在以上两情况下，甲和乙容器的体积大小的比较，

正确的是（）

A．（a）甲＞乙，（b）甲＞乙B．（a）甲＞乙，（b）甲＝乙

C．（a）甲＜乙，（b）甲＞乙D．（a）甲＞乙，（b）甲＜乙

13．强酸和强碱在稀溶液里反应的热化学方程式可表示为：

H+（aq）＋OH-（aq）＝H2O（l）；△H=-57.3kJ·mol-1

已知：

CH3COOH（aq）＋NaOH（aq）＝CH3COONa（aq）＋H2O（l）；△H=-Q1kJ·mol-1

HNO3（aq）＋NaOH（aq）＝NaNO3（aq）＋H2O（l）；△H=-Q2kJ·mol-1

上述均系在溶液中进行的反应，Q1、Q2的关系正确的是（）

A．Q1＝Q2＝57.3B．Q1＞Q2＞57.3

C．Q1＜Q2=57.3D．无法确定

14．在理论上不能用于设计原电池的化学反应是（）

A．H2SO4（aq）＋BaCl2（aq）＝2HCl（aq）＋BaSO4（s）；△H＜0

B．CH3CH2OH（l）＋3O2（g）2CO2（g）＋3H2O（l）；△H＜0

C．4Fe（OH）2（s）＋2H2O（l）＋O2（g）＝4Fe（OH）3（s）；△H＜0

D．3Cu（s）＋8HNO3（aq）＝3Cu（NO3）2（aq）＋2NO（g）＋4H2O（l）；△H＜0

15．将下列5种物质：

N2O、FeSO4、Fe（NO3）3、HNO3和Fe2（SO4）3分别填入下面对应的横线上______+______→______+______+______+H2O组成一个未配平的化学方程式，正确的顺序是（）

A．FeSO4、Fe（NO3）3；Fe2（SO4）3、HNO3、N2O

B．HNO3、FeSO4；Fe2（SO4）3、Fe（NO3）3、N2O

C．HNO3、Fe2（SO4）3；FeSO4、Fe（NO3）3、N2O

D．Fe2（SO4）3、N2O；FeSO4、HNO3、Fe（NO3）3

16．下列各溶液中，微粒的物质的量浓度关系正确的是（）

A．0.1mol·L-1Na2CO3溶液：

c（OH－）＝c（HCO3－）＋c（H＋）＋c（H2CO3）

B．0.1mol·L-1NH4Cl溶液：

c（NH4＋）＝c（Cl－）

C．向醋酸钠溶液中加入适量醋酸，得到的酸性混合溶液：

c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（H＋）＞c（OH－）

D．向硝酸钠溶液中滴加稀盐酸得到pH＝5的混合溶液：

c（Na＋）＝c（NO3－）

17．下列各组离子，一定能大量共存的是（）

A．常温下，c（H+）/c（OH-）=1×10-12的溶液：

I-、Cl-、HCO3-、Na+

B．含有大量Fe3+的溶液：

Na+、HCO3-、NO3-、CO32-

C．加入铝粉能产生氢气的溶液：

NH4+、Fe2+、SO42-、Cl-

D．由水电离出的c（H+）=1×10-12mol•L－1溶液中：

K+、Cl-、NO3-、Na+

18．24mL0.05mol·L-1的Na2SO3恰好与20mL0.02mol·L-1的K2R2O7溶液完全反应，则R元素在还原产物中的化合价为（）

A．0B．+2C．+3D．+6

第Ⅱ卷（非选择题共46分）

二、填空题（本题包括5个小题，共35分）

19．（4分）某学生想把AlCl3溶液和Na2S溶液混合制取Al2S3，但最后得到一种白色胶状沉淀，而且混合液中有臭鸡蛋气味的气体放出，造成此结果的原因是（用离子方程式表示）______________________________________________________，制取Al2S3的正确方法是（用化学方程式表示）___________________________________________。

20．（5分）实验室有甲、乙两瓶无色溶液，其中一瓶是稀盐酸，另一瓶是碳酸钠溶液。

为测定甲、乙两瓶溶液的成分及其物质的量浓度，进行以下实验：

①量取25.00mL甲溶液，向其中缓慢滴入乙溶液15.00mL，共收集到224mL（标准状况）气体。

②量取15.00mL乙溶液，向其中缓慢滴入甲溶液25.00mL，共收集到112mL（标准状况）气体。

（1）判断：

甲是________溶液，其物质的量浓度为mol·L-1。

（2）实验②中所发生反应的离子方程式为____________________________。

21．（8分）

（1）发射卫星时可用肼（N2H4）为燃料和二氧化氮做氧化剂，两者反应生成氮气和气态水。

已知：

N2（g）＋2O2（g）＝2NO2（g）△H=+67.7kJ·mol-1

N2H4（g）＋O2（g）＝N2（g）＋2H2O（g）△H=-543kJ·mol-1

0.5H2（g）＋0.5F2（g）＝HF（g）△H=-269kJ·mol-1

H2（g）＋0.5O2（g）＝H2O（g）△H=-242kJ·mol-1

①肼和NO2反应的热化学方程式______。

②有人认为若用氟气代替二氧化氮作氧化剂，则反应释放的能量更大，肼和氟气反应的热化学方程式：

。

（2）最近，又有科学家制造出一种使用固体电解质的燃料电池，其效率更高。

一个电极通入空气，另一个电极通入汽油蒸汽。

其中固体电解质是掺杂了Y2O3（Y：

钇）的ZrO2（Zr：

锆）固体，它在高温下能传导O2-离子（其中氧化反应发生完全）。

以丁烷（C4H10）代表汽油。

①电池的正极反应式为____；

②放电时固体电解质里的O2-离子的移动方向是向极移动（填正或负）。

22．（8分）某种胃药片的制酸剂为碳酸钙,其中所含的CaCO3质量的测定如下，①需配制0.1mol·L-1的HCl和0.1mol·L-1的NaOH溶液；②每次取一粒（药片质量均相同）0.2g的此胃药片，磨碎后加入20.00mL蒸馏水；③以酚酞为指示剂，用0.1mol·L-1的NaOH溶液滴定，需用去VmL恰好完全反应；④加入25.00mL0.1mol·L-1的HCl溶液。

（1）为使测定结果准确，至少需要滴定两次。

写出全部实验过程中，各步操作的正确顺序（填编号）：

___________________________。

（2）配制0.1mol·L-1的HCl溶液和0.1mol·L-1的NaOH溶液需要的玻璃仪器除量筒、容量瓶外，还需要的有_____________（填仪器名称）。

（3）写出有关的化学方程式_____。

（4）每片胃药中含碳酸钙的质量是g（假设滴定过程中消耗NaOH溶液的平均体积为VxmL）。

23．（10分）如下图（a）为持续电解饱和CaCl2水溶液的装置（以铂为电极，A为电流表），电解一段时间后，从图（b）1小时起将CO2连续通入电解液中，请在图（b）中完成实验（a）中电流对时间的变化关系图，并回答有关问题。

（1）完成实验（a）中电流对时间的变化关系图。

（2）电解时F极发生反应，电极反应式为________；

E极的电极反应式为___________；电解的总化学方程式为_______________________。

（3）电解池中产生的现象：

①

②③。

三．计算题（本题包括2个小题，共11分）

24．（5