圆锥台与圆柱相贯实体造型及展开CAD的研究毕业论文.docx

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圆锥台与圆柱相贯实体造型及展开CAD的研究毕业论文

摘要

建立了圆锥台与圆柱相贯的统一数学模型。

据此模型，以AutoCAD为平台，应用其内嵌的VBA（VisualBasicforApplication）语言为编程工具，设计了绘制圆锥台与圆柱相贯实体的通用源程序。

建立了求解圆锥台与圆柱轴线垂直交错时相贯线上点的坐标的通用数学模型，并以此为基础，给出了绘制含有相贯线的圆锥台、圆柱展开图的原理和方法。

根据以上数学模型，应用VBA编程，设计了绘制含有相贯线的圆锥台、圆柱展开图的通用源程序。

在上述源程序的基础上，设计了基于VBA的圆锥台与圆柱相贯实体造型及绘制展开图的参数化软件。

应用该软件，可以通过输入特征参数，方便地绘制带有圆柱支管的圆台形管道、炉具、罐等设备的实体和展开图形。

因此，该参数化造型及展开图生成软件在中小型钣金制件行业中具有一定的实用价值。

关键词：

AutoCAD；VBA语言；参数化实体造型；展开图

目录

摘要II

目录III

1引言1

2AutoCADVBA程序的加载和运行2

3圆锥台与圆柱相贯实体造型3

3.1VBA环境中的实体造型机制3

3.2圆锥台与圆柱相贯的数学模型3

3.3圆锥台与圆柱相贯实体的生成3

3.4实体造型程序及实例6

3.5本章小结8

4圆锥台与圆柱相贯线展开图的生成9

4.1求相贯点的数学模型9

4.2生成展开图的程序及实例12

4.3本章小结13

5结论14

致谢15

参考文献16

1引言

在生产实际中，经常会遇到一些主体为圆锥台形、圆柱的管道、炉具、罐等设备，其上往往有一些叉管、观察孔、测试孔等分支结构，这些分支结构通常为圆锥台或圆柱形钣金制件。

所谓参数化，是指对零件的各种特征施加各种约束形式。

各个特征的几何形状与尺寸大小用变量（具体的数据或代数表达式）的方式来表示。

如果与某特征对应的参数发生了变化，那么零件上该特征的几何形状或尺寸大小将随之变化。

三维参数化实体造型的实现有两种途径：

其一，从底层开发CAD软件。

这种方法较困难，不适于小型企业；其二，在基础绘图软件平台（如AutoCAD）上作二次开发。

AutoCAD作为CAD二次开发平台，具有强大的绘图功能和良好的开发性，受到国内外许多企业的青睐。

计算机辅助制图是现代企业生产和设计的重要工具，AutoCAD是计算机辅助设计工具的一种，VB是AutoCAD软件的重要组成部分。

它是AutoCAD软件二次开发的重要工具。

它可使一些常用的机械零件能很快的调用，简捷方便，很大的提高了工作效率缩短了新产品的开发周期，提高制图的质量。

利用VB语言对AutoCAD进行二次开发是现代计算机技术不可缺少的内容，而且直接影响到制图的速度和质量。

2AutoCADVBA程序的加载和运行

AutoCAD是由美国Autodesk公司于20世纪80年代初开发的绘图程序软件包，CAD是ComputerAidedDesign的英文缩写，从第一版AutoCAD1.0起，经历了若干次升级，现已达到AutoCAD2007版本。

VBA是VisualBasicforApplications（VBA）的缩写。

VisualBasic（VB）是美国微软公司推出的程序开发工具，它简单易学，适用面广，在Windows平台上被广泛使用。

加载已有的VBA工程文件的步骤如下：

（1）在“VBA管理器”对话框中单击“加载”按钮，弹出“打开VBA工程”对话框，如图2.1所示。

图2.1“打开VBA工程”对话框

（2）在“打开VBA工程”对话框中选择想要加载的工程文件。

（3）单击“打开”按钮。

也可以在命令提示行输入“VBALOAD”命令来加载工程文件，该命令同样弹出“打开VBA工程”对话框，加载方法相同。

运行已有的VBA工程文件的步骤如下：

（1）用户可以选择“工具”→“宏”菜单项来打开“宏”对话框，也可以在AutoCAD命令提示行中输入“VBARUN”命令来打开。

（2）在已打开的“宏”对话框中选择想要运行的宏，最后单击“运行”按钮即可。

3圆锥台与圆柱相贯实体造型

3.1VBA环境中的实体造型机制

在VBA程序中，调用Documents集合的Add（Entity）方法，根据给定参数生成相应实体，然后将实体写入AtuoCAD系统的图形数据库。

用户可以使用参数方法创建三维实体，若给定长度（Length）、宽度（Width）、高度（Height）或者中心（Center）、半径（Radius）等参数，即可创建长方体（Box）、圆柱体（Cylinder）、圆锥体（Cone）、圆环（Torus）、球体（Sphere）等基本实体，分别调用Acad3DSolid类的方法AddBox、AddCone、AddCylinder、AddTorus和AddSphere来生成。

还可以在已有的实体基础上通过布尔运算生成新的三维实体。

3.2圆锥台与圆柱相贯的数学模型

图3.1圆锥台与圆柱相贯的数学模型

3.3圆锥台与圆柱相贯实体的生成

3.3.1圆锥台实体生成的方法

设生成圆锥1及圆锥2的中心、半径、高分别为（0，0，）、（0，0，）、、。

圆锥台的模型如图3.2所示，根据相似三角形对应边成比例，得

，

于是，。

用Addcone（cone-center,cone-radius,cone-high）命令生成圆锥1大圆锥2，最后用布尔减运算让大圆锥与小圆锥相减生成圆锥台。

图3.2生成圆锥台的模型图

3.3.2圆柱实体的生成方法

设生成圆柱的中心、半径、高分别为（d，0，）、、，用Addcylinder（cylin-cen,cylin-radius,cylin-high）命令生成圆柱实体，再在圆柱中心线上任意选取两点，最后用Rotate3D（object.Rotate3Dp1,p2,Angle）命令旋转圆柱实体p1,p2的坐标分别为（1，0，）、（0，0，），Angle=π/2-θ圆柱的旋转模型图如图3.3所示。

图3.3圆柱的旋转模型图

3.3.3相贯实体的生成方法

将上面生成的圆锥台与旋转后的圆柱进行布尔并运算即可得到圆锥台与圆柱相贯实体,流程图如图3.4所示。

图3.4圆锥台与圆柱相贯实体造型流程图

3.4实体造型程序及实例

3.4.1实体造型程序

根据3.3节的算法开发了实体造型软件，用户界面如图3.5所示，程序见附录1。

图3.5绘制相贯实体及其展开图的用户界面

3.4.2实例

【例3.1】由图3.5用户界面上的参数在AutoCAD环境下即可生成垂直交错相贯实体，如图3.6所示。

图3.6在AutoCAD环境下生成的垂直交错相贯实体

【例3.2】由以下参数40，80，200，60，300，30，80，在AutoCAD环境下即可生成一般交错相贯实体，如图3.7所示。

图3.7在AutoCAD环境下生成的一般交错相贯实体

3.5本章小结

根据数学模型及生成实体所需要的参数在VBA中设定相应的用户界面及编写程序。

在VBA程序中，调用Documents集合的Addcone、Addcylinder及Rotate3D方法，根据给定的中心、高度、半径等参数即可生成相应实体及旋转实体得到我们所需要的实体，在已有实体的基础上通过布尔运算还可生成新的实体。

4圆锥台与圆柱相贯线展开图的生成

4.1求相贯点的数学模型

在实际生产中，圆锥台与圆柱体相贯展开图可运用在管道间的连接焊点的确定，从而大量节约了时间与材料，实际运用非常广泛。

在展开图中绘出众多相贯点从而确定展开图相贯线的轮廓。

本文只研究圆锥与圆柱垂直交错（即θ=0）的情形。

建立图4.1所示的坐标系，点P为相贯线上的某以点，设其坐标为（x，y，z），过程如下。

图4.1圆锥台与圆柱的相贯实体三视图

根据高等数学知识，可得圆锥台方程

（1）

则圆锥台参数方程

，

（2）

如图4.1所示，点P是相贯线上某点，用一平行于底面且P点在此平面内的平面横截圆锥台所得到的平面半径为。

圆柱方程

（3）

则圆柱参数方程形式

，（4）

4.1.1圆柱展开图计算法

将式（4）中的代入式

（1），整理得

（5）

令，如果，则方程（5）的解为；如果，则方程（5）无解，圆锥台表面与圆柱表面不相交，即此时不存在相贯线。

图4.2展开圆柱相贯线的计算模型

如图4.2所示，相贯线展开图上某点P的坐标：

当β从0到2π，以Δβ=0.01递增时即可画出所有的相贯点。

4.1.2圆锥台展开图计算法

将式

（2）中的x、z代入式（3），整理得

（6）

将式（6）改写为一元二次方程

（7）

式中，，

，

。

令，如果，则方程（7）的解为；如果，则方程（7）无解，圆锥台表面与圆柱表面不相交，即此时不存在相贯线。

图4.3相贯点P距离锥顶的距离计算模型

（8）

整理式（8）可得

图4.4展开圆锥台相贯线的计算模型

根据图4.3可得，。

如图4.4所示，相贯线展开图上某点P的坐标：

。

当γ从0到2π时，以Δγ=0.0001递增时即可画出所有的相贯点。

4.2生成展开图的程序及实例

4.2.1生成展开图的程序

利用生成展开图的程序及用户界面上设定好的参数，在AutoCAD平台生成的垂直交错圆锥台与圆柱相贯线的展开图，程序见附录2。

4.2.2实例

【例4.1】由以下参数100，150，200，80，300，40，100，在AutoCAD环境下生成的相贯线展开图，如图4.5所示。

（a）圆柱展开图（b）圆锥台展开图

图4.5实例2的相贯线展开图

【例4.2】由以下参数40，80，200，60，450，30，80，在AutoCAD环境下生成的相贯线展开图，如图4.6所示。

（a）圆柱展开图（b）圆锥台展开图

图4.6实例2的相贯线展开图

4.3本章小结

建立相应数学方程式，根据数学方程式在VBA中编写相应的展开图程序，运行VBA展开图程序即可在AutoCAD环境下生成的相贯线展开图。

5结论

主要结论如下：

（1）……。

（2）……。

（3）……。

致谢

感谢提供帮助的组织或个人。

参考文献

[1]谢有才,谢瑞男.圆锥、圆柱形支管展开CAD[J].机械设计与研究,1999

（1）:

38-39.

[2]李凤华.AutoCAD2002/2000VBA开发指南[M].北京:

清华大学出版社,2001.

[3]车林仙,何兵,易建.基于VBA的直动从动件圆柱凸轮实体参数化造型[J].泸州职业技术学院学报,2003（3）:

82-85.

[4]车林仙,何兵.基于VBA的圆柱凸轮实体参数化造型.见:

第五届全国凸轮机构学术研讨会暨第二届中日凸轮机构学术交流会论文集.大连:

大连轻工业学院,2003（机械设计与研究,2003（supp）:

36-37）.

[5]车林仙,易建.摆动从动件圆锥凸轮实体参数化造型[J].机械设计,2004,21（5）:

39-40.

[6]何兵.滚子直动从动件圆锥凸轮实体参数化造型[J].机械设计与制造,2004

（2）:

87-88.

[7]车林仙.基于VB及AutoCAD的弧面凸轮实体参数化造型[J].泸州职业技术学院学报,2004

（1）:

59-63.

[8]车林仙,何兵.基于AutoCAD的摆线型转子泵实体参数化造型[J].现代制造工程,2005（8）:

94-96.

[9]何兵,车林仙.AutoCAD中