新疆库尔勒市高二数学上学期第一次月考试题.docx
《新疆库尔勒市高二数学上学期第一次月考试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆库尔勒市高二数学上学期第一次月考试题.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
新疆库尔勒市高二数学上学期第一次月考试题
新疆库尔勒市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目等写在答题卷上指定位置，并将试卷类型（A）和考生号的对应数字方格用2B铅笔涂黑；
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案，不能答在试卷上；其他题直接答在试卷中指定的地方。
参考公式：
（1）方差公式：
（2）用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．给出下面一个程序：
此程序运行的结果是（ ）
A．5，8B．8，5
C．8，13D．5，13
3.下列各组事件中,不是互斥事件的是（）
A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分
C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%
4.袋子中有四个小球,分别写有“甲、乙、丙、丁”四个字,从中任取一个小球,取到“丙”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:
先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“甲、乙、丙、丁”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
据此估计,直到第二次就停止概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．将51转化为二进制数为（ ）
A．100111
（2）B．110110
（2）C．110011
（2）D．110101
（2）
6．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）
A.
＝1.23x＋0.08B.
＝1.23x＋5C.
＝1.23x＋4D.
＝0.08x＋1.23
7.若下面程序执行的结果是24，则输入的x值是（）．
A.12
B.5
C.-5
D.26
8．在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
且样本容量为160,则中间一组有频数为（）
A.32B.20C.40D.25
9.从
中随机选取一个数为
，从
中随机选取一个数为
，则
的概率是（）
A．
B．
C．
D．
10．某程序框图如图所示，若输出的结果是126，
则判断框中可以是（ ）
A．i>6？
B.i>7？
C．i≥6？
D．i≥5?
11．圆O内有一内接正三角形，向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12．有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷非选择题
2.填空：
本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
13．某校高三
（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知05号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是_______.
14.已知一个5次多项式为f（x）＝4x5－3x3＋2x2＋5x＋1，用秦九韶算法求这个多项式当x＝3时的值为______.
15.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是_______.
16.在区间（-4,4）上任取一个实数
则使得
有解的概率是_______.
三．解答题：
本大题共有6道题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17．（本小题满分10分）已知一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.
18．（本小题满分12分）某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：
派出人数
2人及以下
3
4
5
6人及以上
概率
0.1
0.46
0.3
0.1
0.04
（1）求有4个人或5个人培训的概率；
（2）求至少有3个人培训的概率．
19．（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：
分）的频率分布直方图如下：
（1）求频率直方图中a的值；
（2）若用分层抽样的方法从成绩落在[50,60）与[80,90）中的学生中共抽取4人，求成绩落在[80,90）之间的人数
20.（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游.
（1）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（2）若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率．
21．（本小题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
22．（本小题满分12分）某校团委会组织该校高中二年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测试，该班的A，B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．
（1）若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；
（2）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，求|m－n|≤8的概率．
参考答案
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，满分60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
B
C
A
B
A
D
A
B
D
2.填空：
本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
13.1814.925
15.
16.
三．解答题：
本大题共有6道题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
17.因为中位数是5，所以
所以
18.[解析]
（1）设有2人以下培训为事件A，有3人培训为事件B，有4人培训为事件C，有5人培训为事件D，有6人及以上培训为事件E，所以有4个人或5个人培训的事件为事件C或事件D，A，B，C，D，E为互斥事件，根据互斥事件有一个发生的概率的加法公式可知P（C＋D）＝P（C）＋P（D）＝0.3＋0.1＝0.4．
（2）至少有3个人培训的对立事件为有2人及以下培训，所以由对立事件的概率可知P＝1－P（A）＝1－0.1＝0.9．
19.[解析]
（1）由频率分布直方图知组距为10，频率总和为1，可列如下等式：
（2a＋2a＋3a＋6a＋7a）×10＝1，解得a＝0.005．
（2）由图可知落在[50,60）的频率为2a×10＝0.1，频数＝总数×频率，从而得到该范围内的人数为20×0.1＝2．
同理落在[80,90）的频率为6a×10＝0.3，该范围内的人数为20×0.3＝6．
利用分层抽样成绩落在[80,90）之间的人数为
人
20.[解析]
（1）由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：
{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，共15个．
所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：
{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共3个，则所求事件的概率为P＝315＝15．
（2）从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：
{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，共9个．
包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：
{A1，B2}，{A1，B3}，共2个，则所求事件的概率为P＝29．
21.【解】
（1）
所以
（2）当记忆力为9时，预测同学的判断力为4
22.【解】
（1）A组学生的平均分为94＋88＋86＋80＋775＝85（分），∴B组学生平均分为86分．
设被污损的分数为x，则91＋93＋83＋x＋755＝86，解得x＝88，
∴B组学生的分数分别为93,91,88,83,75，其中有3人的分数超过85分．
∴在B组学生随机选1人，其所得分超过85分的概率为35.
（2）A组学生的分数分别是94,88,86,80,77，
在A组学生中随机抽取2名同学，其分数组成的基本事件（m，n）有（94,88），（94,86），（94,80），（94,77），（88,86），（88,80），（88,77），（86,80），（86,77），（80,77），共10个．
随机抽取2名同学的分数m，n满足|m－n|≤8的基本事件有（94,88），（94,86），（88,86），（88,80），（86,80），（80,77），共6个．
∴|m－n|≤8的概率为610＝35.
升级会员 