青岛版六年级数学下册数学第四单元比例尺教案doc.docx
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青岛版六年级数学下册数学第四单元比例尺教案doc
青岛版小学数学比例尺教案(表格式)
课题
比例尺的意义序号37
教学
目标
1.结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺,并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念。
教学
重点
了解比例尺的意义,体会学习比例尺的必要性.
探究过程
教师活动
学生活动
、创设情境,提出问题。
师:
同学们,你们看过足球比赛吗?
你知道教练是怎样指挥比赛的吗?
师出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师:
你有什么发现?
再出示情境图,学生观察。
师:
怎样画这个足球场平面图
呢?
二、探索尝试,解释交流。
1•教师介绍足球场是长方形,长
是95米,宽是60米。
学生交流。
生:
教练员在纸上边画边指挥
比赛。
学生思考。
教师活动
学生活动
师:
现在请同学们试着画这个足球场
学生绘画,教师巡视。
的平面图,要求:
(1)不能走样
(2)
说明画法。
2.展示作品,汇报画法。
师:
哪个同学愿意把你画的足球场展
学生交流。
探
示给大家看看,并说说你是怎样画的。
师:
请大家给予评价,从大小与
学生评价。
“形状”两个方面进行评价。
究
师:
为什么有的画得像,有的画得不
学生思考并回答
像?
生1:
随意画的就不像。
小结:
为使球场平面图画的规范,我
生2:
长与宽缩小的倍数相
过
们可分别把足球场的长宽各缩小到原
同就像,不同就不像。
来的1/1000,也就是用9.5厘米在图
上表示足球场的长,用6厘米表示足
程
球场的宽。
师:
实际的95米画到图上为9.5厘米,
学生讨论,汇报交流。
实际的60米画到图上为6厘米,你
9.5:
9500=1:
1000
知道图上的长和宽与实际的长和宽的
6:
6000=1:
1000
比各是多少?
(提醒最简整数比)
师:
你有什么发现?
生:
它们的比是1:
1000
教师活动
学生活动
探
3•师:
我们把足球场实际的长95米,宽60米叫做它的“实际距离”,缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做
“图上距离”,1:
1000就是这幅图的比例尺。
师:
图上距离,实际距离,比例尺有什
生答师板书:
图上距离:
么关系?
实际距离=比例尺
究
师:
对,比例尺就是图上距离和实际距
离的比,在一幅图中比例尺是一定的。
师:
这幅图的比例尺表示什么意思?
学生交流:
图上1厘米表
过
4.师:
关于比例尺的知识还有很多,下
示实际1000厘米。
学生看书自学。
面请同学们看书P45自学上面的内容。
师:
通过看书,你有什么收获?
学生交流:
知道了“数值
程
比例尺"和"线段比例尺"。
师:
数值比例尺有什么特点?
1.数值比例尺是一个比。
2.数值比例尺的前项是
3.可以写成比的形式也可
以写成分数的形式
教师活动
学生活动
师:
你能说出书上这个线段比例
尺的含义吗?
师:
你能把这个线段比例尺改写
交流:
图上1厘米代表实际距
离10米。
生回报可能出现的两种情况
探
成数值比例尺吗?
1)1:
10
究
师生起兀成求比例尺的格式。
2)1厘米:
10米
过
板书:
=1厘米:
1000厘米=1:
1000
程
三、拓宽应用
1.想一想说一说
学生分析比较
自主练习的第1题。
2.想一想填一填
先弄清楚图中是什么类型的比
自主练习第2题
例尺再解释意义,小组交流。
总结:
这节课有那些收获?
学生交流。
比例尺的意
义
板
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
书
图上距离:
实际距离=比例尺
设
数值比例尺1:
3000
计
线段比例尺
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的意义练习
序号
38
教学
1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义,会求求比例尺。
目标
2.训练学生的开放性思维能力。
教学
理解比例尺的意义,体会比例尺在生活中的应用。
重点
教师活动
学生活动
、回顾旧知。
师:
说说比例尺的意义?
学生交流,集体补充。
举例说明比例尺的含义?
学生举例说说比例尺的
探
含义。
怎样求比例尺?
应注意些什么?
学生交流。
究
二、练习设计。
()基本练习。
过
1.填空。
(1)比例尺1:
800,它表示实际距
程
离是图上距离的()倍。
(2)实际距离是图上距离的50000
独立填写,集体订正。
倍,这幅图的比例是()。
(3)如果一幅图上的1厘米距离,
表示实际距离是300米,那么这张
图的比例是()或写成()。
教师活动
学生活动
(4)一张图纸的比例是200:
1,图上
距离和实际距离()大。
(5)甲乙两城相距720千米,在一幅
地图上量行两城相距12厘米,这幅图的比例尺是()。
探
2.判断。
(1)在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离,这幅地图的比
独立判断,集体订正。
究
例尺是1:
80o()
(2)如果一幅图的图上距离等于实际
距离,那么这幅图的比例是1:
1o()
过
(3)一幅图的比例尺是8:
1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
()
(二)提高练习。
程
1•北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量的两地的图上距离是2
厘米,求这幅地图的比例尺。
学生独立完成,集体订正
2.完成自主练习3题
学生先找出题中缺少的条
找出题中缺少的条件补充完整后再解答
件,再独立完成,然后集
师:
题目中缺少了哪个条件?
体交流。
学生活动
教师活动
(三)综合练习。
1.自主练习第4题
此题是数值比例尺与线段比例尺的互
化题目。
探
2.一种微型零件的长5毫米,画在图纸
上长20厘米,这幅图的比例尺。
3.在一幅地图上,测得甲、乙两地的图上距离是13厘米,已知甲乙两地的实际距离是780千米。
(1)求这幅图的比例尺。
(2)你能把数字比例尺改写成线段比
例尺吗?
总结:
谈谈这节课的收获?
学生独立完成,集体订正
学生独立完成,集体订正
学生独立完成,集体订正
学生独立完成,集体订正
学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的应用序号39
教学
目标
1学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用,提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手,培养学生的思维能力。
教学
重点
进步认识比例尺。
探
究过程
教师活动
学生活动
、创设情境,提出问题。
师:
上一节课我们一起认识了比例
尺?
谁还记得什么是比例尺?
师:
生活中你在哪些地方看到过“比
例尺”?
师:
利用比例尺,可以解决一些简单的实际问题,这节课就学习比例尺的应用。
师:
出示信息窗,学生观察。
提问:
从中你获得哪些数学信息?
你能提出什么问题?
学生交流。
学生举例说明。
学生回答。
学生可能提出的问题:
雏
鹰少年足球队需要几小时
到达青岛?
教师活动学生活动
二、探索尝试,解释交流。
师:
怎样解决雏鹰少年足球队从济南
到达青岛时所用的时间?
学生可能想到:
1•要用路程除以速度。
2.需要先求从济南到青岛的
实际距离。
探
3.要求出实际距离,得先量出图上距离。
师:
冋学们的想法很正确,下面请大
小组合作解答,教师巡视。
究
家以小组为单位合作解决。
师:
哪个小组先说一说你们是怎样解
学生交流:
先量出图上距离
答的?
是4厘米,再用列方程的方
过
学生汇报,教师板书。
法求出实际距离,然后用“路
程
解:
设济南到青岛的实际距离为x厘
米。
4_1
x8000000
X=32000000
2000000厘米=320千米
320+100=3.2(小时)
程*速度”求出时间。
教师活动
可能会这样解答:
4X8000000=32000000
(厘米)=320(千米)
320+100=3.2(小时)学生交流。
学生交流。
学生汇报,教师板书:
=320(千米)
320+100=3.2(小时)
师:
1”
8000000
么?
你们是怎样想的?
求出的是什
师:
想想上面的几种解法,说说
程你喜欢哪种解法。
为什么?
三、拓展应用。
学生交流(因为“图上距离:
实际距离=比例尺”,所以“实际距离=图上距离+比例尺”学生交流。
1•完成“自主练习”第1题
2.完成“自主练习”第2题总结:
说一说你有哪些收获?
学生独立计算,集体交流。
学生独立解答,交流解题思路。
学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的应用练习
序号
40
1•熟练利用比例尺的知识求实际距离。
教学
2.进步提高学生解决实际问题的冃匕力。
目标
3.从实际生活入手,培养学生的思维能力。
教学
进步提高学生解决实际问题的能力。
重点
教师活动
学生活动
、回顾复习。
师:
同学们,上节课学习了根据比
学生举例,集体补充。
例尺求实际距离,能说说求实际距
探
离有几种方法?
举例说明。
二、练习设计。
究
()基本练习。
1.填空。
过
⑴图上距离2厘米表示实际距离10
千米,这幅图的比例尺是()。
程
②比例尺是,它表示地面实际距离
是图上的()。
③在一幅比例尺是30:
1的图纸
上,一个零件的图上长度是12厘米,
它的实际长度是()。
教师活动
学生活动
④060120180240
图上1厘米的距离相当于实际距离()。
2.在一幅比例尺是1:
3000000的地图
学生独立完成,集体订正。
上,甲乙两地的距离是7.5厘米,甲乙两
探
地的实际距离是多少千米?
3.在一幅比例尺是1:
10000000的地图
学生独立完成,集体订正。
究
上,量得重庆到成都的高速公路长上3.3
厘米,重庆到成都的高速公路实际长是多
少千米?
过
(二)提高练习。
1.某建筑工地挖一个长方形的地基,把它
学生独立完成,集体订正。
画在比例尺是的平面图上,长是6厘米,
程
宽是4厘米,这块地基的面积是多少?
2.自主练习的第3题,让学生独立完成,
学生独立完成,集体订正。
然后集体交流,让学生说一说计算的方
法。
3.自主练习第4题。
学生独立完成,集体订正。
教师活动
学生活动
探
4..一个零件,是按300:
1的比例尺画在右面的图纸上,求零件的直径实际是多少?
总结:
在今天的学习中,你有哪些收获呢?
学生独立完成,集体订正。
究
过
程
板书设计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
利用比例尺求图上距离
序号41
教学
目标
1•使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境,根据实际
距离和比例尺求出图上距离。
2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程,初步学会数学地思维,培养问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,发展应用意识,体验成功的乐趣。
教学
重点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
探究过程
教师活动
学生活动
、创设情境,弓1入新课。
师:
出示足球场平面图,雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻,以2:
0领先。
10号队员在距底线10米、右边线25米处起脚,射进第一个球。
4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚,射进第二个球。
师:
你能提出什么问题?
二、探索尝试,解释交流。
师:
你能在图上标出10号队员的起脚位置吗?
学生充分提问,整理。
学生独立思考,解决问题。
教师活动
学生活动
探究过程
师:
你能把自己的想法告诉大家吗?
板书:
解:
设10号队员距底线的图上距离是X厘米。
10米=1000厘米
X:
1000=1:
1000
X=1
或:
1000X1=1(厘米)
10000
解:
设10号队员距右边线的图上距
离是丫厘米。
25米=2500厘米
丫:
2500=1:
1000
丫=2.5
或:
2500X^^-2.5(厘米)
10000
师:
再根据方向和距离在图上标出起脚的位置。
师:
结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。
学生交流,教师板书。
自行标出,班内交流。
学生交流。
教师活动
学生活动
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题
比例尺的应用练习
序号
42
1.会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距
教学
离求实际距离。
目标
2.体会学习比例尺的现实意义。
教学
会根据比例尺和实际距离求图上距离
重点
教师活动
学生活动
、串联情境唤醒旧知。
师:
说说你对比例尺是怎样理解
的?
根据比例尺你会求什么?
探
二、练习设计。
()基本练习。
究
1.自主练习第2题
第1问:
引导学生先量出图上距
学生操作后独立计算,然后解
过
离,再根据比例尺求出实际距离。
答、
交流、订正。
第2问:
引导学生先把线段比例
学生独立完成,集体订正。
程
尺改写成数值比例尺,然后根据
实际距离求出图上距离,再根据
方向和距离确定位置。
第3问:
先让学生独立完成,再
学生独立完成,再交流方法。
组织学生交流解题方法。
教师活动
学生活动
2.自主练习第3题
先引导学生回忆,图上距离:
实际
学生先理解题意,然后独立完
距离=比例尺的关系式,然后放手
成,集体订正。
探
让学生完成。
3.自主练习第4题
讨论:
怎样求出实际面积?
学生交流要求实际面积,必须
父流解题思路后总结方法,先测
先求什么,然后独立完成,集
出图上卧室的长和宽,再根据比例
体订正。
究
尺求出实际的长和宽,然后求出实
过
际面积
(二)提高练习。
1.在比例尺是1/25000的地图上
学生先理解题意,然后独立完
量得甲乙两地之间的距离是26厘
成,集体订正。
程
米,如果把它改画在比例尺为1:
2000000的地图上,甲乙两地的
图上距离应画多长?
2.自主练习第5题
这是一道综合运用比例尺等知识
学生分组讨论、合作交流,找
解决实际问题的选做题。
到解题思路后再解题。
教师活动
学生活动
(三)综合练习。
1•在一幅地图上,测得甲、乙两地
学生独立完成,集体订正。
的图上距离是13厘米,已知甲乙两
地的实际距离是780千米。
(1)求这幅图的比例尺。
学生独立完成,集体订正。
探
(2)在这幅地图上量得A、B两城
学生独立完成,集体订正。
的图上距离是5厘米,求A、B两
城的实际距离。
究
2.在一幅比例尺为1:
500的平面图
学生独立完成,集体订正。
上量得一间长方形教室的长是3厘
过
米,宽是2厘米。
求这间教室的实
际面积。
程
3.在比例尺是1:
3000000的地图
学生独立完成,集体订正。
上,量得两地距离是20厘米,
辆汽车8小时可以行完全程。
这辆
汽车的速度是多少千米?
总结:
谈谈这节课的收获?
学生交流。
板书设计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
相关链接图形缩放序号43
教学
目标
1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。
2.知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。
3.能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学
重点
使学生知道图形按定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。
探究过程
教师活动
学生活动
、导入。
师:
前面我们学习了比例尺,知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比,是按定的比把实际距离进行放大或缩小的。
师:
观察信息图,说说图中反映的的是什么现象?
二、探索尝试,解释交流。
1.说说题中要求的按“2:
1”放大图形什么意思?
(按2:
1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍)
2.试着画正方形和长方形放大后的图形。
3.试着画直角二角形。
学生交流。
学生交流。
学生动手尝试画正方形和长
方形。
教师活动
学生活动
思考:
直角二角形的斜边不能看出是
学生交流后独立画三角形。
多少格,怎么办?
4.观察对比原图形和放大后的图形,
学生交流。
说说有什么变化?
(一个图形按2:
1的比放大后,图
探
形各边的长度放大到原来的2倍,但
图形的形状没变)
5.如果把放大后的这组图形的各边
学生讨论,交流。
究
再按1:
3缩小,图形又会发生什么
变化?
(图形缩小了,但形状不变。
缩小后
过
的图形各条边分别缩小到原来长度
的1。
)
3
师:
画出缩小后的图形,指名展示。
学生独立画在方格纸上。
程
6•归纳:
图形的各边按相同的比放大
或缩小后,只是大小发生了变化,形
状没变。
三、拓宽应用。
1.算算、画画。
①把右面的长方形放大,使放大后的
学生独立画在方格纸上。
教师活动
学生活动
图形与原图形边长的比为4:
1。
②放大后的长方形的面积与原长方
形面积的比是多少?
学生思考交流。
探
2.把三角形缩小,使缩小后的图形与原来的图形边长的比是1:
2,并画在点子图上。
学生独立画在方格纸上。
究
总结:
这节课我们学习了什么知识?
学生交流。
过
程
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题
综合练习序号44
教学
目标
1.通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义、求比例尺、实际距离与图上距离。
2.培养学生动手能力与实践意识。
3.训练学生的开放性思维能力。
教学
重点
掌握比例尺的意义,掌握求比例尺、实际距离与图上距离。
探
究过程
教师活动
学生活动
、回顾旧知。
1.什么叫比例尺?
你都知道有什么比例
尺?
2.怎样求图上距离或求实际距离?
二、练习设计。
(一)基本练习。
1.种微型零件的长5毫米,画在图纸上
长20厘米,这幅图的比例尺是()。
2.从36的约数中选出4个数组成比例:
():
()=():
()。
3.甲数的2等于乙数的75%,那么甲数与
3
乙数的比是():
()。
4.在比例3:
10=18:
60中,如果第二项增
学生交流。
学生交流。
教师活动
学生活动
(),比例仍然成立。
5.如果AX3=BX5,那么A:
B=():
()
如果X=57Y,那么X:
Y=():
()。
6.填写下表。
图上距离
实际距离
比例尺
3厘米
450千米
5毫米
10:
1
1050千米
1:
3000000
2.5厘米
1:
1600000
(二)提高练习。
1•某小学的校园长200米,画在平面图上是20厘米,量得校园宽是150米,在这张图纸上应画多少厘米?
2.在一张比例尺为4:
1的精密的零件设计图纸上,量得一种零件的长是7.2厘
米,求这种精密零件的实际长度是多少毫米?
教师活动
学生活动
3.在一幅地图上,测得甲、乙两地的图上距离是13厘米,已知甲乙两地的实际距离是780千米。
1)求这幅图的比例尺。
2)在这幅地图上量得A、B两城的图上
学生独立完成,集体订
i正。
探
距离是5厘米,求A、B两城的实际距离。
(三)综合练习。
1.在比例尺是1:
3000000的地图上,量
究
得两地距离是10厘米,甲乙两车同时从两地相向而行,3小时后两车相遇。
已知甲乙两车的速度比是2:
3,求甲乙两车的
过
速度各是多少千米?
2.在一幅比例尺为1:
500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2
程
厘米。
1)求这间教室的实际面积。
2)写出图上面积和实际面积的比。
并与
比例尺进行比较,你发现了什么?
3.在比例尺是1:
6000000的地图上,
量得两地的距离是2.5厘米,一列火车
行完全程用了2小时,求火车的速度。
学生活动
教师活动
4.在比例尺是1:
300000的地图上,量得甲、乙两地的距离是12厘米,如果改用1:
500000的比例尺,甲、乙两
学生独立完成,集体订
i正。
探
地的距离应画多少厘米?
究
5.在幅世界地图上,用6厘米长的线
过
段表示2100干米的实际距离,求这幅
程
地图的比例尺。
如果把这个数值比例尺
改成线段比例尺,应怎样画?
画出来。
总结:
这节课有那些收获?
学生交流。
板书设计
教学反思