青岛版六年级数学下册数学第四单元比例尺教案doc.docx

1、青岛版六年级数学下册数学第四单元比例尺教案doc青岛版小学数学比例尺教案 （表格式）课题比例尺的意义 序号 37教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求 一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系， 发展学生的应用意识和空间观念。教学重点了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性 .探 究 过 程教师活动学生活动、创设情境，提出问题。师：同学们，你们看过足球比赛 吗？你知道教练是怎样指挥比赛 的吗？师出示教练利用球场平面图指挥 比赛的场景。师：你有什么发现？再出示情境图，学生观察。师：

2、怎样画这个足球场平面图呢？二、探索尝试，解释交流。1教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。学生交流。生：教练员在纸上边画边指挥比赛。学生思考。教师活动学生活动师：现在请同学们试着画这个足球场学生绘画，教师巡视。的平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法。2.展示作品，汇报画法。师：哪个同学愿意把你画的足球场展学生交流。探示给大家看看，并说说你是怎样画的。师：请大家给予评价，从 大小 与学生评价。“形状”两个方面进行评价。究师：为什么有的画得像，有的画得不学生思考并回答像？生1:随意画的就不像。小结：为使球场平面图画的规范，我生2 :长与宽缩小的倍数相过们可分别把足球场的长宽各缩小到

3、原同就像，不同就不像。来的1/1000，也就是用 9.5厘米在图上表示足球场的长，用 6厘米表示足程球场的宽。师：实际的95米画到图上为9.5厘米，学生讨论，汇报交流。实际的60米画到图上为6厘米，你9.5 : 9500=1 : 1000知道图上的长和宽与实际的长和宽的6: 6000=1 : 1000比各是多少？（提醒最简整数比）师：你有什么发现？生：它们的比是1: 1000教师活动学生活动探3师：我们把足球场实际的长 95米， 宽60米叫做它的“实际距离”，缩小 后图中的长 9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1： 1000就是这幅图的 比例尺。师：图上距离，实际距离，比例尺有什生答师板书

4、：图上距离：么关系？实际距离=比例尺究师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？学生交流：图上1厘米表过4.师：关于比例尺的知识还有很多， 下示实际1000厘米。学生看书自学。面请同学们看书P45自学上面的内容。师：通过看书，你有什么收获？学生交流：知道了 “数值程比例尺和线段比例尺。师：数值比例尺有什么特点？1.数值比例尺是一个比。2.数值比例尺的前项是3.可以写成比的形式也可以写成分数的形式教师活动学生活动师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？师：你能把这个线段比例尺改写交流：图上1厘米代表实际距离10米。生回报可能出现的两种情况

5、探成数值比例尺吗？1) 1： 10究师生 起兀成求比例尺的格式。2) 1厘米：10米过板书：=1 厘米：1000 厘米=1 : 1000程三、拓宽应用1.想一想说一说学生分析比较自主练习的第1题。2.想一想填一填先弄清楚图中是什么类型的比自主练习第2题例尺再解释意义，小组交流。总结：这节课有那些收获？学生交流。比例尺的意义板图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。书图上距离：实际距离=比例尺设数值比例尺 1： 3000计线段比例尺 教学反思阳谷县实验小学数学教案课题比例尺的意义练习序号38教学1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求求比例尺。目标2.训练学生的开放性思维能力。教学理解比

6、例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。重点教师活动学生活动、回顾旧知。师：说说比例尺的意义？学生交流，集体补充。举例说明比例尺的含义？学生举例说说比例尺的探含义。怎样求比例尺？应注意些什么？学生交流。究二、练习设计。（）基本练习。过1.填空。（1）比例尺1 ： 800 ,它表示实际距程离是图上距离的（）倍。（2 ）实际距离是图上距离的 50000独立填写，集体订正。倍，这幅图的比例是（）。（3）如果一幅图上的 1厘米距离，表示实际距离是 300 米，那么这张图的比例是（）或写成（）。教师活动学生活动（4） 一张图纸的比例是 200 : 1,图上距离和实际距离（ ）大。（5） 甲乙两城相距720

7、千米，在一幅地图上量行两城相距 12厘米，这幅图 的比例尺是（ ）。探2.判断。（1）在一幅地图上量得 5厘米的距离 表示实际400米的距离，这幅地图的比独立判断，集体订正。究例尺是1 ： 80 o （）（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是 1 : 1o （）过（3） 一幅图的比例尺是 8 : 1,这幅图 所表示的实际距离大于图上距离。 （）（二）提高练习。程1北京到天津的实际距离是 120千米， 在一幅地图上量的两地的图上距离是 2厘米，求这幅地图的比例尺。学生独立完成，集体订正2.完成自主练习3题学生先找出题中缺少的条找出题中缺少的条件补充完整后再解答件，再独立完成，

8、然后集师：题目中缺少了哪个条件？体交流。学生活动教师活动（三）综合练习。1.自主练习第4题此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。探2.一种微型零件的长 5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺。3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的 图上距离是13厘米，已知甲乙两地的 实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）你能把数字比例尺改写成线段比例尺吗？总结：谈谈这节课的收获？学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生交流。板 书 设 计教 学 反 思阳谷县实验小学数学教案课题比例尺的应用 序号 39教学目标1学会利用比例尺的知识求实际距离

9、。2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问 题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学重点进步认识比例尺。探究 过 程教师活动学生活动、创设情境，提出问题。师：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？师：生活中你在哪些地方看到过 “比例尺”？师：利用比例尺，可以解决一些简 单的实际问题，这节课就学习比例 尺的应用。师：出示信息窗，学生观察。提问：从中你获得哪些数学信息？ 你能提出什么问题？学生交流。学生举例说明。学生回答。学生可能提出的问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？教师活动 学生活动二、探索尝试，解释交流。师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青

10、岛时所用的时间？学生可能想到：1要用路程除以速度。2.需要先求从济南到青岛的实际距离。探3.要求出实际距离，得先量 出图上距离。师：冋学们的想法很正确， 下面请大小组合作解答，教师巡视。究家以小组为单位合作解决。师：哪个小组先说一说你们是怎样解学生交流：先量出图上距离答的？是4厘米，再用列方程的方过学生汇报，教师板书。法求出实际距离，然后用“路程解：设济南到青岛的实际距离为 x厘米。4 _ 1x 8000000X=320000002000000厘米=320千米320 + 100=3.2 （小时）程*速度”求出时间。教师活动可能会这样解答：4 X 8000000=32000000（厘米）=320

11、 （千米）320 + 100=3.2 （小时） 学生交流。学生交流。学生汇报，教师板书:=320 （千米）320 + 100=3.2 （小时）师:1 ”8000000么？你们是怎样想的?求出的是什师：想想上面的几种解法，说说程 你喜欢哪种解法。为什么？三、拓展应用。学生交流（因为“图上距离：实 际距离=比例尺”，所以“实际 距离=图上距离+比例尺” 学生交流。1完成“自主练习”第1题2.完成“自主练习”第 2题 总结：说一说你有哪些收获？学生独立计算，集体交流。学生独立解答，交流解题思路。学生交流。板 书 设 计教 学 反 思阳谷县实验小学数学教案课题比例尺的应用练习序号401熟练利用比例尺的

12、知识求实际距离。教学2.进步提高学生解决实际问题的冃匕力。目标3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学进 步提高学生解决实际问题的能力。重点教师活动学生活动、回顾复习。师：同学们，上节课学习了根据比学生举例，集体补充。例尺求实际距离，能说说求实际距探离有几种方法？举例说明。二、练习设计。究（）基本练习。1.填空。过图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。程比例尺是，它表示地面实际距离是图上的（ ）。在一幅比例尺是 30 : 1的图纸上，一个零件的图上长度是 12厘米，它的实际长度是（ ）。教师活动学生活动 0 60 120 180 240图上1厘米的距离相当于实际距离

13、（）。2.在一幅比例尺是 1 : 3000000 的地图学生独立完成，集体订正。上，甲乙两地的距离是 7.5厘米，甲乙两探地的实际距离是多少千米？3.在一幅比例尺是 1 : 10000000 的地图学生独立完成，集体订正。究上，量得重庆到成都的高速公路长上 3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？过（二）提高练习。1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它学生独立完成，集体订正。画在比例尺是的平面图上，长是 6厘米，程宽是4厘米，这块地基的面积是多少？2.自主练习的第3题，让学生独立完成，学生独立完成，集体订正。然后集体交流，让学生说一说计算的方法。3.自主练习第4题。学生独立完成，集体

14、订正。教师活动学生活动探4.一个零件，是按300:1的比例尺画 在右面的图纸上，求零件的直径实际 是多少？总结：在今天的学习中，你有哪些收 获呢？学生独立完成，集体订正。究过程板 书 设 计教学反思阳谷县实验小学数学教案课题利用比例尺求图上距离序号 41教学目标1使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境， 根据实际距离和比例尺求出图上距离。2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步 学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切 联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教学重点利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。探 究 过

15、 程教师活动学生活动、创设情境，弓1入新课。师：出示足球场平面图，雏鹰少年足 球队上半场从左往右进攻，以 2 : 0 领先。10号队员在距底线10米、右 边线25米处起脚，射进第一个球。4 号队员在距底线16米、左边线20米 处起脚，射进第二个球。师：你能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。师：你能在图上标出10号队员的起 脚位置吗？学生充分提问，整理。学生独立思考，解决问 题。教师活动学生活动探 究 过 程师：你能把自己的想法告诉大家吗？ 板书：解：设10号队员距底线的图 上距离是 X厘米。10米=1000 厘米X:1000=1:1000X=1或：1000 X 1 =1 （厘米）10000

16、解：设10号队员距右边线的图上距离是丫厘米。25米=2500厘米丫:2500=1:1000丫=2.5或：2500 X -2.5 （厘米）10000师：再根据方向和距离在图上标出起 脚的位置。师：结合用数对表示位置的知识标注 位置后介绍理由。学生交流，教师板书。 自行标出，班内交流。学生交流。教师活动学生活动教 学 反 思阳谷县实验小学数学教案课题比例尺的应用练习序号421.会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距教学离求实际距离。目标2.体会学习比例尺的现实意义。教学会根据比例尺和实际距离求图上距离重点教师活动学生活动、串联情境 唤醒旧知。师：说说你对比例尺是怎样理解的？根据比例尺

17、你会求什么？探二、练习设计。（）基本练习。究1.自主练习第2题第1问：引导学生先量出图上距学生操作后独立计算，然后解过离，再根据比例尺求出实际距离。答、交流、订正。第2问：引导学生先把线段比例学生独立完成，集体订正。程尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。第3问：先让学生独立完成，再学生独立完成，再交流方法。组织学生交流解题方法。教师活动学生活动2.自主练习第3题先引导学生回忆，图上距离：实际学生先理解题意，然后独立完距离=比例尺的关系式，然后放手成，集体订正。探让学生完成。3.自主练习第4题讨论：怎样求出实际面积？学生交流要求实际面积，必须父流解题思路后

18、总结方法，先测先求什么，然后独立完成，集出图上卧室的长和宽，再根据比例体订正。究尺求出实际的长和宽，然后求出实过际面积（二）提高练习。1.在比例尺是 1/25000 的地图上学生先理解题意，然后独立完量得甲乙两地之间的距离是 26厘成，集体订正。程米，如果把它改画在比例尺为 1:2000000 的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？2.自主练习第5题这是一道综合运用比例尺等知识学生分组讨论、合作交流，找解决实际问题的选做题。到解题思路后再解题。教师活动学生活动（三）综合练习。1在一幅地图上，测得甲、乙两地学生独立完成，集体订正。的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求

19、这幅图的比例尺。学生独立完成，集体订正。探（2）在这幅地图上量得 A、B两城学生独立完成，集体订正。的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。究2.在一幅比例尺为 1:500的平面图学生独立完成，集体订正。上量得一间长方形教室的长是 3厘过米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。程3.在比例尺是 1:3000000 的地图学生独立完成，集体订正。上，量得两地距离是 20厘米，辆汽车8小时可以行完全程。这辆汽车的速度是多少千米？总结：谈谈这节课的收获？学生交流。板 书 设 计教学反思阳谷县实验小学数学教案课题相关链接图形缩放 序号 43教学目标1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2.知道图

20、形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化， 形状没变，从而体会图形相似变化的特点。3.能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学重点使学生知道图形按 定的比放大或缩小后，只是大小发生了变 化，形状没变。探 究 过 程教师活动学生活动、导入。师：前面我们学习了比例尺，知 道比例尺表示的是图上距离和实 际距离的比，是按定的比把实 际距离进行放大或缩小的。师：观察信息图，说说图中反映 的的是什么现象？二、探索尝试，解释交流。1.说说题中要求的按“ 2 ： 1”放 大图形什么意思？（按2 : 1放大图形也就是图形 的各边放大到原来的 2倍）2.试着画正方形和长方形放大后 的图形。3.试着画直

21、角二角形。学生交流。学生交流。学生动手尝试画正方形和长方形。教师活动学生活动思考：直角二角形的斜边不能看出是学生交流后独立画三角形。多少格，怎么办？4.观察对比原图形和放大后的图形，学生交流。说说有什么变化？（一个图形按2 : 1的比放大后，图探形各边的长度放大到原来的 2倍，但图形的形状没变）5.如果把放大后的这组图形的各边学生讨论，交流。究再按1 : 3缩小，图形又会发生什么变化？（图形缩小了，但形状不变。缩小后过的图形各条边分别缩小到原来长度的1。）3师：画出缩小后的图形，指名展示。学生独立画在方格纸上。程6归纳：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化， 形状没变。三、拓宽

22、应用。1.算算、画画。把右面的长方形放大，使放大后的学生独立画在方格纸上。教师活动学生活动图形与原图形边长的比为 4:1。放大后的长方形的面积与原长方形面积的比是多少？学生思考交流。探2.把三角形缩小，使缩小后的图形与 原来的图形边长的比是 1:2，并画在 点子图上。学生独立画在方格纸上。究总结：这节课我们学习了什么知识？学生交流。过程教 学 反 思阳谷县实验小学数学教案课题综合练习 序号 44教学目标1. 通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义、 求比例尺、实际 距离与图上距离。2.培养学生动手能力与实践意识。3.训练学生的开放性思维能力。教学重点掌握比例尺的意义，掌握求比例尺、实际距离与图

23、上距离。探究 过 程教师活动学生活动、回顾旧知。1.什么叫比例尺？你都知道有什么比例尺？2.怎样求图上距离或求实际距离？二、练习设计。（一）基本练习。1.种微型零件的长 5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。2.从36的约数中选出4个数组成比例：（）:（）=（）:（）。3.甲数的2等于乙数的75%，那么甲数与3乙数的比是（）：（）。4.在比例3:10=18:60 中，如果第二项增学生交流。学生交流。教师活动学生活动()，比例仍然成立。5.如果 A X 3=B X 5,那么 A:B=():()如果 X= 57 Y,那么 X:Y=():()。6.填写下表。图上距离实际距离比例尺3厘

24、米450千米5毫米10: 11050千米1: 30000002.5厘米1: 1600000(二)提高练习。1某小学的校园长 200米，画在平面图 上是20厘米，量得校园宽是150米，在 这张图纸上应画多少厘米？2.在一张比例尺为4 : 1的精密的零件设 计图纸上，量得一种零件的长是 7.2厘米，求这种精密零件的实际长度是多少 毫米？教师活动学生活动3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图 上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际 距离是780千米。1） 求这幅图的比例尺。2） 在这幅地图上量得 A、B两城的图上学生独立完成，集体订i正。探距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。（三）综合练习。1.在比例

25、尺是 1:3000000 的地图上，量究得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从 两地相向而行，3小时后两车相遇。已知 甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的过速度各是多少千米？2.在一幅比例尺为 1:500的平面图上量 得一间长方形教室的长是 3厘米，宽是2程厘米。1）求这间教室的实际面积。2）写出图上面积和实际面积的比。 并与比例尺进行比较，你发现了什么？3.在比例尺是1： 6000000 的地图上，量得两地的距离是 2.5厘米，一列火车行完全程用了 2小时，求火车的速度。学生活动教师活动4.在比例尺是1:300000的地图上，量 得甲、乙两地的距离是 12厘米，如果 改用1: 500000 的比例尺，甲、乙两学生独立完成，集体订i正。探地的距离应画多少厘米？究5.在幅世界地图上，用6厘米长的线过段表示2100干米的实际距离，求这幅程地图的比例尺。如果把这个数值比例尺改成线段比例尺，应怎样画？画出来。总结：这节课有那些收获？学生交流。板 书 设 计教 学 反 思