内蒙古乌兰察布市四子王旗一中高二数学上学期第二次调研考试试题.docx
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内蒙古乌兰察布市四子王旗一中高二数学上学期第二次调研考试试题
2018-2019学年高二数学上学期第二次月考调研试题
注意事项:
1•答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。
2.将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
4.
、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
2.
在中，I：
=上，；，.=7：
，BU的外接圆面积为I
7.
8.
9.
10.
11.
12.
A.
、
13.
14.
■-
设椭圆的左焦点为F，P为椭圆上一点，其横坐标为「则|'|=:
'
4”
32
已知GLII，三打，（••丨三点共线，若x，y均为正数，则——的最小值是；
过抛物线
x2=铅-焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若|^|=3，则|BF|的值为（
若关于x的不等式【八|「在，上恒成立，则实数a的取值范围为（）
10
若抛物线、「上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是
15.在...中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若—h：
■,
贝川=.
16.若数列阿J满足巧=12,打+2刘•3屯+…丨1%=11\!
门，则自20口三.
三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余题每题12分，共70分）
17.求双曲线■!
■■!
，：
.■,z的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.
22
18.:
若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程;
6416
22
某双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.
6416
3J3
■-'.：
「的面积为，求■■-■■：
-■的周长.
2
20.在直角坐标系xOy中，中心在原点Q焦点在x轴上的椭圆C上的点匚到两焦点的距离之和为I
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P在椭圆C上,、为椭圆C的左右焦点，若/IPI二，求■■■■II''的面积.
21.已知数列；-；是公比为2的等比数列，且■',-,成等差数列.
I求数列的通项公式；
〕记卜「•丨求数列；、「的前n项和.
22.
4、且位于x轴上方的点,
已知抛物线、ii|的焦点为F,A是抛物线上横坐标为
A到抛物线准线的距离等于、过A作AB垂直于y轴，垂足为B,OB勺中点为M
:
I：
求抛物线方程；
匚|过M作"'「\,垂足为N,求点N的坐标；
宀以M为圆心，MB为半径作圆M当Kim'：
：
i是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
高二数学第一学期第二次调考
答案
1.
B
2.
B
3.A
4.A
5.B
6.A
7.D
8.
A
9.
C
10.D
11.D
12.A
13.
%
，
琉+
%十5<0
14.9
15.-
12
16.
2017
17.
解:
把双曲线
9y2-16x2=
-方程化为
—1?
169
由此可知实半轴长，虚半轴长：
，'•.”I-.2、，焦点坐标，，
qS4
离心率，渐近线方程为
a43
y2
18.解：
椭圆一一J的，
6416
左顶点为，
设抛物线的方程为，
可得-，
2
解得，
则抛物线的方程为:
口丁
护
:
双曲线与椭圆共焦点：
土.，
64
即为，
设双曲线的方程为二：
:
：
「..I■「二
a2b"
则卜'
渐近线方程为，
a
br
可得.■，
a
解得"二，，
、、、芬y2
则双曲线的方程为-—
1236
19.解：
（1）吓在△ABC中，OvCv囂，几sinC^O
已知等式利用正弦定理化简得：
二八’「'iiJ…“J：
mi-.'
整理得：
I八-in1■
即.c：
■■■.''-ir..t:
■:
-''
2cosCsinC=sinC
'由余弦定理得■-=
'■I-I---■■■■:
，
1G瘫
'*S=-absinC=—ab=
242
I、-,
■-：
i■-、，
”••△ABC的周长为5+丽.
x2y2
20.解：
设椭圆方程为，则由已知得:
a2b3
:
点：
-;；-，在椭圆上，
aTb二
…所求椭圆的方程为；
则：
l1.、，打i：
二…]7-,得-,
21.
解由题意可得、I「、■:
*'■2（2迥+1〉■屯十4^2,
-解得：
，
数列的通项公式为
■'■,,--'，
讥=»Ib2+bs卜…彳bn
=（1+2-3+.十n）十（护一2】+2’一…+2n'1）
n（n十I）1-（1-2n）
=十
21-2
22.解：
：
「抛物线「；二！
.',5•
'抛物线方程为：
.：
：
•!
；
，曲方程为
则FA的方程为=
点A的坐标是，由题意得•，^，
-由题意得，圆M的圆心是点，半径为2.
当.时，直线AK的方程为，此时，直线AK与圆M相离，
当⑴4时，直线AK的方程为厂-:
:
，即为!
■"■-!
'11■
相离;
当时，直线AK与圆M相切;
当时，直线AK与圆M相交.
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