授课教案广东海洋大学.docx
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授课教案广东海洋大学
广东海洋大学
教师教案
(2006~2007学年第1学期)
课程名称:
运筹学
英文名称:
OperationsResearch
课程编号:
1920028
课程类别:
专业基础
学分:
3
总学时:
54
理论学时:
48
实验学时:
6
授课班级:
信计1031、1032
使用教材:
运筹学教程(第二版)
任课教师:
岳中亮
职称:
教授
所在单位:
理学院
院系(部处)
数学与信息
系
教 务 处 制
教案填写说明
教案按每一大节课进行编写,其进度应与授课计划相同。
教案可以是打印稿也可以是手写稿。
有关部分填写要求如下:
1、课程类别(封面):
包括公共课、学科基础课、专业基础课、专业方向课、实践性教学环节、实验课、专业任选课、公选课。
2、课堂教学目的及要求:
本大节课(本次课)的教学目的及要求。
3、课堂教学重点及难点:
指根据教学大纲要求,确定课堂教学知识信息的重点、难点。
4、教学过程:
这是整个教案的主体部分,既体现出教学活动的逻辑程序,又要划分出若干环节或步骤,并考虑到它们的时间分配、具体方法的应用,相互间的衔接、过渡,以及教学过程与板书的协调等等,充分反映教师教学设计思想,体现教师的教学经验和风格。
5、教学方法及手段:
指举例讲解、多媒体讲解、模型讲解、实物讲解、挂图讲解、音像讲解等。
6、课后作业与思考题:
指本大节课(本次课)结束后需要布置的作业与思考题。
7、课后小结:
课后自我总结分析是对课程教学中教学环节的设计、教学重点难点的把握、教学方法的应用、师生双边活动的设计及教学效果等情况的总结与分析,为以后的教学提供经验与参考。
第1次课2学时
教师教案
授课章节
绪论;第一章,第一节
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
了解线性规划模型的背景、掌握建模方法以及线性规划的标准形式。
课堂教学
重点及难点
重点:
线性规划的数学模型及其标准形。
在数学模型中,要求熟悉矩阵形式,为后面打下基础。
在标准形中,要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。
难点:
线性规划的基本概念,例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
引言
运筹学模型,运筹学发展历史与现状,研究方法;考核方法与教学大纲等。
1.1线性规划的模型
1.1.1数学模型
线性规划的数学模型:
变量的确定、约束条件与目标函数。
1.1.2标准形式
线性规划的标准形式,及其非标准形式的标准化处理:
规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值,约束条件全为等式,约束条件右端常数项为非负值,变量取值为非负。
多媒体讲解
模型讲解
课后作业
与思考题
思考:
讨论线性规划标准化模型与线性方程组之间的关系。
事实上,线性规划的基本概念与求解方法将会是“线性方程组”的延伸应用。
课后
小结
问题的提出生活化,问题的模型科学化,引起兴趣。
授课教师签名:
岳中亮
2006年8月29日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第2次课2学时
教师教案
授课章节
第一章,第二节:
图解法
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握两个决策变量线性规划问题可行域(凸集)、最优解的位置。
了解无解(无界解、无可行解)、有解(唯一解、无穷多个解)的几何意义。
课堂教学
重点及难点
重点:
如何用几何的方法求两个决策变量的线性规划问题的最优解
难点:
多个最优解如何表示。
。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
1.2.1复习梯度的概念
1.2.2图解法
主要讲解图解法的基本思路,引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。
1.2.3几何意义
凸集、凸组合、顶点的几何意义;
重要结论:
若可行域为无界,则可能无最优解,也可能有最优解,若有也必定在某顶点上得到。
多媒体讲解
课后作业
与思考题
讨论两个决策变量的线性规划最优解存在的话,位于何处?
课后
小结
认识凸集的意义。
授课教师签名:
岳中亮
2006年8月31日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第3次课2学时
教师教案
授课章节
第一章,第三节:
单纯形法原理
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握单纯形法思想以及具体操作过程。
课堂教学
重点及难点
重点:
单纯形法迭代过程:
(1)出基变量的确定;
(2)入基变量的确定;(3)判定当前解已经最优。
难点:
单纯形法思想。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
1.3线性规划的单纯形法
1.3.1非齐次线性方程组解
非齐次线性方程组解,加上决策变量非负的约束引出单纯形法的基本求解思想。
1.3.2代数形式
在给出模型原形和标准形式的基础之上,讲清楚迭代过程。
讲明单纯形法几何语言和代数语言的对比形式后,可以看出这是一一对应的。
对于单纯形法的表格形式来说,要注意代数形式和表格形式的一一对应性。
多媒体讲解
模型讲解
课后作业
与思考题
P431.14
(1)
(2)
课后
小结
最小比值规则的出现原理和意义。
授课教师签名:
岳中亮
2006年9月5日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第4次课2学时
教师教案
授课章节
第一章,第三节:
单纯形法原理
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握单纯形法思想以及具体操作过程。
课堂教学
重点及难点
重点:
单纯形法迭代结果:
(1)唯一解的判定;
(2)无穷最优解的判定;(3)无解的判定。
难点:
判定的原理和思想。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
例1,例2,例3
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
(1)对于没有可行基的情况如何处理?
(2)P35,框架图。
课后
小结
若当前解已经最优,目标检验行的特征:
基变量系数等于零,非基变量系数全部小于零,唯一解;有零,无穷多组解。
授课教师签名:
岳中亮
2006年9月7日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第5次课2学时
教师教案
授课章节
第一章,第三节:
单纯形法的进一步讨论
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握线性规划问题无现成可行基的话,两种处理方法:
大M法和两阶段法。
课堂教学
重点及难点
重点:
大M法与解的判别
难点:
其他形式下单纯形表的初始过程。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
1.4.1其他形式
主要讲单纯形法应用到其他形式的各种情形,方法为大M法与两阶段法。
各种解的判别在单纯形表中的表现形式;
线性规划问题化为标准形式;
单纯形法各种情形求解过程小结。
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
大M法与两阶段法的优缺点?
作业:
P44,1.7
(1),
(2)
课后
小结
大M法与两阶段法本质一样,只是处理手段区别。
授课教师签名:
岳中亮
2006年9月12日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第6次课2学时
教师教案
授课章节
初试LINDO
授课方式
□理论课□讨论课□√实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
了解LINDO软件的使用,会输入,修改,读出解。
课堂教学
重点及难点
重点:
练习
难点:
修改
教学过程
教学过程
教学方法及手段
P11,例1,例2练习,输入,错误修改,读答案。
举例讲解
课后作业
与思考题
数学建模(赵东方P134)
课后
小结
多练,读“帮助”。
授课教师签名:
岳中亮
2006年9月14日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第7次课2学时
教师教案
授课章节
第三章,运输问题,第一节:
运输问题及其数学模型
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握运输问题的模型特点,特别是基变量个数。
会用三种方法给出初始调运方案。
课堂教学
重点及难点
重点:
初始调运方案的确定。
难点:
Vogel法的思想。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
3.1运输问题
3.1.1运输问题的数学模型及其特点。
3.1.2表上作业法
三种方法给出初始调运方案。
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
(1)最小元素法、西北角法的优缺点?
(2)Vogel法能得到最优解吗?
课后
小结
Vogel法思想;运输问题表上作业法如何判定是否最优?
授课教师签名:
岳中亮
2006年9月19日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第8次课2学时
教师教案
授课章节
第三章,运输问题,第二节:
用表上作业法求解运输问题
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握:
(1)非基变量检验数的确定方法;
(2)当前解已是最优解的标志。
课堂教学
重点及难点
重点:
解的最优性检验
难点:
对偶变量法的思想
教学过程
教学过程
教学方法及手段
3.2.1解的最优性检验
闭回路,每一个空格存在唯一一个闭回路;
两种检验方法。
3.2.1解的最改进
在闭回路上调整;进基变量,出基变量,调整量;当前解最优的标志。
3.2.3几点说明
1,2,3
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
(1)如何查看运输问题表上作业法的检验数;
(2)有解,无解如何判定?
如何表示?
(作答案)
作业:
P109,3.10
课后
小结
特殊性,特殊方法处理,妙在何处?
授课教师签名:
岳中亮
2006年9月21日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第9次课2学时
教师教案
授课章节
第三章,运输问题,第三节:
运输问题的进一步讨论
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握:
(1)产销不等的处理方法。
(2)有转运问题的处理方法。
课堂教学
重点及难点
重点:
由未知向已知转变的方法。
难点:
由未知向已知转变的思想。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
3.3.1产销不平衡问题
方法:
设置假想的产地(或销地),例4。
3.3.2有转运的运输问题
产销地的二重性,转运站即使产地,又是销地。
例5
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
P103,例6,例7。
课后
小结
由未知向已知转变的思想,转变的技巧。
授课教师签名:
岳中亮
2006年9月26日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第10次课2学时
教师教案
授课章节
第五章,整数规划,第一节:
整数规划的数学模型及特点
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握整数规划的数学模型、特点以及求解方法。
课堂教学
重点及难点
重点:
解的方法
难点:
分支定界的思想
教学过程
教学过程
教学方法及手段
5.1整数线性规划概念
Max(或min)z=
中部分或全部取整数
s.t
若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规划。
例1,例2,例3。
5.1.2整数线性规划的求解
LINDO
5.1.30-1整数线性规划的求解
LINDO
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
整数线性规划的特殊性
课后
小结
意义,处理方法的特殊性。
授课教师签名:
岳中亮
2006年9月28日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第11次课2学时
教师教案
授课章节
第五章,整数规划,第二节:
整数规划的求解
授课方式
□理论课□讨论课□√实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握:
用LINDO软件求解整数规划。
课堂教学
重点及难点
重点:
多练
难点:
调整
教学过程
教学过程
教学方法及手段
赵东方P129,例6-7
举例讲解
课后作业
与思考题
赵东方P128,例6-6
课后
小结
熟能生巧。
LINDO的资源利用。
授课教师签名:
岳中亮
2006年10月3日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第12次课2学时
教师教案
授课章节
第五章,整数规划,第三节:
(书上第五节)指派问题
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握:
用匈牙利法求解指派问题。
课堂教学
重点及难点
重点:
用匈牙利法求解指派问题。
难点:
用匈牙利法求解指派问题的思想。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
指派问题的标准形式(以人和事为例)是:
有n个人和n件事,已知第i个人作第j件事的费用为
,要求确定人和事之间的一一对应的指派方案,是完成这n件事的总费用最少。
为了建立标准指派问题的数学模型,引入
个0-1变量:
i,j=1,2,…n
若指派第i人作第j件事
若不指派第i人作第j事
这样,问题的数学模型可写成
(5.1)
(5.4)
(5.2)
s.t
(5.3)
匈牙利解法原理
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
独立零元素位置与意义?
课后
小结
解决独立零元素与基变量的关系。
授课教师签名:
岳中亮
2006年10月5日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第13次课2学时
教师教案
授课章节
第五章,整数规划,第三节:
(书上第五节)指派问题
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握:
一般指派问题的求解。
课堂教学
重点及难点
重点:
求解一般指派问题的方法。
难点:
转换的思想。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
一般的指派问题
1.最大化的指派问题
目标函数
2.人数和事数不等的指派问题。
3.一个人可做几件事的指派问题。
4.某事不能由某人去做的指派问题
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
作业:
P1565.10
课后
小结
由匈牙利法思想引出瓶颈指派问题,思考。
授课教师签名:
岳中亮
2006年10月10日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第14次课2学时
教师教案
授课章节
优化建模:
赵东方P134,农户生产的优化模型;P129,例6-7
授课方式
□理论课□√讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握建模思想与求解
课堂教学
重点及难点
重点:
建模
难点:
实际问题转换成数学问题的过程。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
辅导
3-5人一组讨论,共同解决。
课后作业
与思考题
打成word发至我的邮箱
课后
小结
体现数学的魅力。
授课教师签名:
岳中亮
2006年10月12日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第15次课2学时
教师教案
授课章节
第七章动态规划,第一讲概念及最短路问题
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握动态规划模型的思想和方法。
课堂教学
重点及难点
重点:
动态规划模型的处理方法。
难点:
思想,特别是无后效性。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
(1)阶段与阶段变量
:
(2)状态与状态变量
:
(3)决策与决策变量
:
(4)策略与最优策略:
允许策略集:
动态规划就是在允许策略集中选最优策略。
(5)状态转移方程:
=
(6)指标函数与最优指标函数:
或
动态规划的基本方程:
逆序递推法:
顺序递推法:
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
作业:
P237,7.2
课后
小结
动态规划的优势。
授课教师签名:
岳中亮
2006年10月17日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第16次课2学时
教师教案
授课章节
第七章动态规划,第二讲资源分配问题
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
加深理解和掌握动态规划的思想和方法。
课堂教学
重点及难点
重点:
建模
难点:
实际问题转换成动态规划问题的过程。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
§7.2资源分配问题(离散型)
资源分配问题(连续型)
设备负荷分配问题。
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
作业:
P238,7.6
思考题:
若要求5年末剩下200台机器,如何建模?
课后
小结
注意动态规划在解决二次规划上的优势。
授课教师签名:
岳中亮
2006年10月19日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第17次课2学时
教师教案
授课章节
第七章动态规划,第三讲:
背包问题
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
进一步了解动态规划在经济中的应用。
课堂教学
重点及难点
重点:
建模
难点:
实际问题转换成数学问题的过程。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
一般的提法为:
以旅行者携带背包去登山。
已知他所能承受的背包重量的极限为a(千克),现有n种物品可供他选择装入背包。
第i种物品的单位重量为
(千克)其价值(可以是表明本物品对登山者的重要性指标)是携带数量
的函数
(i=1,2,…n).问旅行者应如何选择携带物品的件数,以使总价值最大?
其数学模型为:
maxz=
s.t
(i=1,2,…n.且
为整数)
例7
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
二维包如何处理。
课后
小结
有了二维包就可处理多维包。
授课教师签名:
岳中亮
2006年10月24日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第18次课2学时
教师教案
授课章节
第八章图与网络分析,第一讲:
最短路问题
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
用图论的知识解决优化问题。
会用
算法求网络中的最短路。
课堂教学
重点及难点
重点:
方法。
难点:
实际问题转换成数学问题的过程。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
最短路问题的一般提法是:
设
为连通图,图中各边
有权
(
=∞表示
,
之间没有边),
,
为图中任意两点,求一条道路
,使它是从
到
的所有路中总权最小的路。
即:
=
。
处理方法:
例10,例12,例13
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
带有负权怎么办?
课后
小结
熟能生巧。
授课教师签名:
岳中亮
2006年10月26日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第19次课2学时
教师教案
授课章节
第八章图与网络分析,第二讲最大流问题
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
会用网络的工具解决最大流问题。
课堂教学
重点及难点
重点:
求最大流的标号法。
难点:
多练。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
最大流问题
一.有关概念:
1)容量限制;2)平衡条件;3)可增广链
二.求解最大流:
1)寻找可增广链;2)调整
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
下岗职工再就业问题。
课后
小结
结论:
1)最大流量=最小流。
2)最后标号的点所圈的边集即为最小割集。
授课教师签名:
岳中亮
2006年10月31日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第20次课2学时
教师教案
授课章节
第八章图与网络分析,第三讲:
最小费用最大流
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
掌握这种多目标规划的方法。
课堂教学
重点及难点
重点:
建模的方法
难点:
多目标优化在网络上的实现。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
第三讲:
最小费用最大流
一.带负权的最短路问题
二.最小费用最大流
问题的提出是这样的:
在一个关于流的网络中,人们不仅需要流达到一定的数量,(甚至达到最大,即最大流)而且每一个流量要有一定的费用,流所走的路线不一样,单位费用不一样。
同样数量的流量,可能走的路线不一样,总的费用不一样。
从而在限定网络流的基础上,让流沿那些边走,能使总的费用最小(这里的最小费用问题又看成最短路问题)。
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
思考题:
如何寻找可增广链?
课后
小结
解决多目标规划的多种途径。
授课教师签名:
岳中亮
2006年11月2日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第21次课2学时
教师教案
授课章节
第十三章决策分析,§13.1决策分析的基本问题
§13.2风险型决策方法
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
了解决策分析的思想,掌握风险型决策方法。
课堂教学
重点及难点
重点:
决策方法。
难点:
后验概率信息的利用。
教学过程
教学过程
教学方法及手段
§13.1决策分析的基本问题
确定型
风险型
不确定型
决策问题
主要概念
1.自然状态;
2.状态概率;
3.策略;
4.益损值和益损阵;
确定型
确定型
5.益损函数与决策模型。
§13.2风险型决策问题
一.期望值法
二.利用后验概率的方法及信息价值
三.决策树法:
多媒体讲解
举例讲解
课后作业
与思考题
作业:
P13.5
课后
小结
决策即决定。
授课教师签名:
岳中亮
2006年11月7日
注:
每项页面大小可根据实际情况自行添减
第22次课2学时
教师教案
授课章节
第十三章决策分析,§13.3不确定型决策方法;
§13.4效用函数方法
授课方式
□√理论课□讨论课□实验课□习题课□其他
课堂教学
目的及要求
了解决策分析的思想,