力的合成与分解练习题.docx
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力的合成与分解练习题
力的合成与分解练习题
姓名:
_______________班级:
_______________考号:
_______________
一、选择题
1、如图所示,轻绳一端系在质量为m的物块A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动。
在这一过程中,环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()
A.F1保持不变,F2逐渐增大B.F1保持不变,F2逐渐减小
C.F1逐渐增大,F2保持不变D.F1逐渐减小,F2保持不变
2、如图所示,水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到绳子的作用力为(g取10N/kg)( )
A.50N B.50
NC.100N D.100
N
3、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形,如图所示。
这五个恒力的合力是最大恒力的( )
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
4、如图所示,两块固连在一起的物块a和b,质量分别为ma和mb,放在水平的光滑桌面上,现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb,已知Fa作Fb,则a对b的作用力()
A.必为推力 B.必为拉力
C.可能为推力,也可能为拉力 D.不可能为零
5、同一平面内的三个力,大小分别为4N、6N、7N,若三力同时作用于某一物体,则该物体所受三力合力的可能是为( )
A.31N B.20N C.19N D.0
6、关于合力与分力,下列说法正确的是( )
A.合力的大小一定大于每一个分力的大小B.合力的大小至少大于其中一个分力
C.合力的效果与两个共点分力F1、F2的共同作用效果相同D.合力F的大小随分力F1、F2间夹角的减小而减小
7、如图B-1所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物.其中细绳OB是水平的,A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量,则( )
A.OA绳先断B.OB绳先断
C.OC绳先断D.可能是OB绳先断,也可能是OC绳先断
8、如图所示,一个重为5N的大砝码,用细线悬挂在O点,现在用力F拉砝码,使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态,此时所用拉力F的最小值为()
A、5N B、8.65N C、2.5N D、4.3N
9、如图所示,细绳OA和OB悬挂着一物体P,细绳BO水平,那么关于细绳AO和BO拉力情况,下列判断正确的是( )
A.OA绳拉力小于OB绳的拉力B.OA绳拉力大于OB绳的拉力
C.OA绳的拉力和OB绳的拉力均小于重物P的重力
D.OA绳的拉力和OB绳的拉力均大于重物P的重力
10、将一个大小为F=10N且方向已知的力分解成为两个分力,已知其中一个分力F1的方向与F成30°角,如图中虚线所示,另一个分力F2的大小为6N,则求解F1、F2可得到()
A.唯一的一组解 B.无数组解C.两组解 D.无解
11、如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止与P点,设滑块所受支持力为
,OP与水平方向的夹角为
,下列关系正确的是()A、
B、
C、
D、
12、若两个力F1、F2夹角为
,且
保持不变,则()
A.一个力增大,合力一定增大 B.两个力都增大,合力一定增大
C.两个力都增大,合力可能减小 D.两个力都增大,合力可能不变
13、如图所示,物体A放在斜面上,与斜面一起向右做匀加速运动,物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是()
A.向右斜上方B.竖直向上
C.向右斜下方D.上述三种方向均不可能
14、将力F分解成
,
两个分力,如已知
的大小及
与F的夹角θ,且θ<90°,则( )
A.当
时,则
一定有两个解B.当
时,则
一定有两个解
C.当F=Fsinθ时,则
有唯一解D.当
时,
无解
15、重为G的物体放在光滑斜面上,受到斜面的弹力为N,如图所示,设使物体沿斜面下滑的力为
,则下面说法中正确的是( )
A.
是N与G的合力B.
是G沿斜面向下的分力
C.G分解为
和物体对斜面的压力
D.物体受到G,N,
和物体垂直于斜面压紧斜面的力
16、如图所示,小船用绳牵引靠岸,设水的阻力不变,在小船匀速靠岸的过程中,有( )
A.绳子的拉力不断增大B.绳子的拉力不变
C.船受的浮力减小D.船受的浮力不变
17、在如右上图所示装置中,轻质滑轮悬挂在绳间,两物体质量分别为m1、m2,悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径,不计一切摩擦,整个装置处于静止状态.则()
A.α一定等于β B.m1一定大于m2 C.m1一定小于m2 D.ml可能等于m2,
三、填空题
18、用穿过钢管的绳索吊起钢管,钢管重1.8×104N,长2m,厚度可略去不计,如图所示,绳索能承受的最大拉力为1.5×104N,绳索全长至少要__________m.
19、同一平面中的三个力大小分别为F1=6N、F2=7N、F3=8N,这三个力沿不同方向作用于同一物体,该物体作匀速运动。
若撤消F3,这时物体所受F1、F2的合力大小等于 N,合力的方向 。
20、水平桌面上的木块在如图A-1所示的两个力F1、F2共同作用下保持静止,其中F1=10N,F2=2N,则物体受到的摩擦力大小为_________N;若撤去F1,保持F2不变,木块所受的合力为__________N.
21、作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角 变化的情况如图所示,则F1= ,F2= 。
22、如图所示,AB为半圆的一条直径,P点为圆周上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3,它们的合力为 。
23、倾角为α的光滑斜面上有一个竖直的光滑挡板A,在它们之间放一个质量M的均匀的小球,如图,在平衡时,球对挡板的压力NA=__________;球对斜面的压力NB=__________。
24、如下图所示,质量为m的物体用一轻绳悬挂在水平轻杆BC的端点上(轻杆B端与墙用铰链相接),C点由轻绳AC系住.已知AC与BC的夹角为θ,则轻绳AC上的拉力大小为______,轻杆BC上的压力大小为________.
四、实验,探究题
25、“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。
图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是_______。
(2)本实验采用的科学方法是_______。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)某同学在做该实验时认为:
A.拉橡皮条的细绳长一些,实验效果较好
B.拉橡皮条时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C.橡皮条弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些,且拉力F1和F2的夹角越大越好
D.在实验中O点位置不能变
E.细绳可以用弹性绳代替
其中不正确的是 (填入相应的字母)。
五、计算题
26、如图1所示,长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距4m的两杆的顶端A、B,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时,问:
(1)绳中的张力T为多少?
(2)A点向上移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角、绳中张力如何变化?
27、一个质量为2kg的物体,静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.5.求:
(g取10m/s2)
(1)当物体受到5N的水平拉力时,物体依然静止,此时地面对物体的摩擦力是多大?
(2)当物体相对于地面运动时,地面对物体的摩擦力是多大?
⑶给物体施加一个与水平方向成
斜向右上的拉力,使物体在水平面上匀速向右运动,拉力大小是多少?
28、如图1-11所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的,一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比
为多少?
29、如图1-14所示,总长为l的轻绳两端各系一个重力为G的小圆环,两环都套在同一水平直杆上,在轻绳的中点O处挂一个重为2G的物体,已知圆环所受的最大静摩擦力等于压力的0.5倍,求两圆环在杆上静止时的最大距离x。
30、如图所示,轻绳OA一端系于天花板上,与竖直方向的夹角为30O,水平轻绳OB的一端系于竖直墙上,O点挂一重物.如果绳OA能承受的最大拉力是300N,那么在O点最多能挂多重的重物?
此时绳OB的拉力是多大?
31、如图所示,一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计)。
一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体。
(1)此时人对地面的压力是多大?
(2)斜杆BC,横杆AB所受的力是多大?
32、如图所示,质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。
PA与竖直方向的夹角37°,PB沿水平方向。
质量为M=10kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面上,已知sin53°=0.80,cos53°=0.60,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)轻绳PB拉力的大小;
(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力。
33、如图所示,原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。
两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。
(1)这时两个弹簧的总长度为多大?
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m2的压力。
34、如图所示,贴着竖直侧面的物体A的质量mA=0.2kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg,绳和滑轮间的摩擦均不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直。
求:
(1)若物体B恰好向右匀速运动,则物体B与桌面间的动摩擦因数是多少;
(2)如果用水平力F向左拉B,使物体A和B做匀速运动,需多大的拉力;
(3)若A和B都静止,则在原静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后,物体B受到的摩擦力多大。
35、如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m=30kg,人的质量M=50kg,g取10m/s2.试求:
(1)此时地面对人的支持力的大小;
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.
参考答案
一、计算题
1、 解:
(1)先以人为研究对象,人受三个力作用,重力G、地面对人的支持力FN、绳子的拉力FT。
由平衡方程可得:
FN+FT=G,解得 FN=200N。
即人对地面的压力为200N。
(2)以B点为研究对象,其受力情况如图所示。
将绳子的拉力F分解为两个力:
一个分力是对AB杆的拉力、一个分力是对BC杆的压力。
F=2G=600N,由题意及受力分解图可知:
N
N
点拨:
对较为复杂的物理问题,解决时应注意从已知入手,从简单 入手处理问题,如本题中,先从研究绳子的拉力入手,再研究人对地面的压力,最后再解决两杆受到的力的大小。
2、
(1)对点P受力分析如图所示 根据共点力作用下物体的平衡条件得:
联立解得:
(共4分)
故轻绳PB拉力的大小为6N
(2)对木块受力分析如图所示 由共点力作用下物体的平衡条件得:
(2分)
(2分)
联立解得:
(1分)
方向沿斜面向上 (1分)
(1分)
方向垂直于斜面向上 (1分)
3、
(1)劲度系数为k1轻质弹簧受到的向下拉力(m1+m2)g,设它的伸长量为x1,根据胡克定律有:
(m1+m2)g=k1x1解得:
劲度系数为k2轻质弹簧受到的向下拉力m2g,设它的伸长量为x2,根据胡克定律有:
m2g=k2x2
解得:
4、
(1)μ=0.2……(3分)
(2)F=4N……(4分)
(3)2N ……(3分)
5、解析:
(1)因匀速提起重物,绳的拉力F=mg,且绳对人的拉力为mg,所以地面对人的支持力为:
N=Mg-mg=(50-30)×10N=200N,方向竖直向上.
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下,大小为2mg,杆对B点的弹力方向沿杆的方向,如图所示,由共点力平衡条件得:
FAB=2mgtan30°=2×30×10×
N=200
N
FBC=
=
N=400
N.
答案:
(1)200N
(2)400
N 200
N
力的合成与分解练习题参考答案
一、选择题
1、B
2、解析:
选C.以滑轮为研究对象,悬挂重物的绳的张力F=mg=100N,故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向,大小都是100N,从图中看出,∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE,得∠CBE=60°,即△CBE是等边三角形,故滑轮受到绳子的作用力为100N.
3、B 4、C
5、解:
三个共点力的方向都相同的时候合力最大,所以最大值为4N+6N+7N=17N;
4N和6N和合力的范围是2N≤F≤10N,7N在这个范围内,当4N和6N和合力为7N,并且与第三个力7N方向相反的时候,所以合力最小就是0,所以合力的最小值为0N.
所以三个力的合力的范围为0N≤F≤17N,故D正确,ABC错误.
故选:
D.
6、C7、A8、C9、B10、C11、A12、CD13、A14、BCD15、AB
16、答案:
AC
解析:
小船在牵引力的作用下匀速靠岸时,受到四个力的作用,绳子的拉力FT,船自身重力mg,水的阻力F阻,水对船的浮力F浮.如图所示,绳子的拉力有两个效果:
即一个分力FT1,使船靠岸,另一个分力FT2竖直向上,由于船匀速,所以总有FT1=F阻,而F阻不变,所以FT1不变,但在船靠岸过程中,角θ增大,故拉力FT增大,而F浮减小,正确选项为A、C.
17、AD
三、填空题
18、4.519、 8;与F3方向相反 20、1- 8N;2- 0N'21、30N;40N 3F22、2
23、MgtanMG/cos24、答案:
mg/sinθ,mgcotθ
解析:
可将G沿AC和CB方向进行分解,由三角形知识得:
tanθ=
,sinθ=
,故轻绳AC上的拉力大小为mg/sinθ,轻杆BC上的压力大小为mgcotθ.分解力时,根据解题需要进行分解,可使问题更简便.
四、实验,探究题25、
(1)F';
(2)B;(3)C
六、计算题
七、26、如图所示,由平衡条件可知,T1与T2的合力F3与G等大反向,且T1=T2,所以T1sinα+T2sinα=T3=G,即T1=T2=
又AO・cosα+BO・cosα=CD
所以cosα=0.8,sinα=0.6,T1=T2=10N
同样分析可知:
A点向上移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角、绳中张力均保持不变.
【试题分析】
27、⑴由二力平衡f=F=5N————2分 ⑵由f=μFN=μmg=10N————3分
⑶物体受力如图Fcos370-f=0 FN+Fsin370=mg F=μFN
得 F=
=
=9.1N---------4分
28、对m1进行受力分析如答图1-1
N=T=m2g① 3分 Ncos30°=
m1g②3分∴
=
2分
29、当圆环所受的静摩擦力达到最大值fm时。
.两圆环之间距离最大。
对圆环应用平衡条件:
Tcosα=fm ① 1分
Tsinα+G=N ② 2分
而fm=0.5N ③ 1分
对重物应用平衡条件 2T・sinα=2G ④ 2分
而
・cosα=
⑤ 2分
顶立①②③④⑤式得:
x=
l 2分
30、150N