七年级上册数学期末试题 含答案 7.docx

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七年级上册数学期末试题含答案7

山西省太原市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷

一、选择题：

共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置

1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣3B．﹣1C．0D．1

2．为完成下列任务，最适合用普查的是（　　）

A．了解全国2015～2016学年度七年级学生的视力情况

B．对乘坐高铁的乘客进行安检

C．了解一批电视机的使用寿命

D．检测汾河某段水域的水质情况

3．如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列四个数中，是负数的是（　　）

A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|

5．如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（　　）

A．3B．5C．2D．1

6．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　）

A．随机抽取该校一个班级的学生

B．随机抽取该校一个年级的学生

C．随机抽取该校一部分男生

D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

7．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（　　）

A．xyB．x+yC．10y+xD．10x+y

8．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）

A．5+3=8B．﹣5+3=﹣2C．5﹣3=2D．﹣5﹣3=﹣8

9．下列解方程的步骤中正确的是（　　）

A．由13﹣x=﹣5，得13﹣5=x

B．由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2

C．由﹣7x=1，得x=﹣7

D．由

=2，得x=6

10．如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（　　）

A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快

B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快

C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快

D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢

二、填空题：

本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果

11．计算：

2ab+3ab=　　　　　　．

12．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为　　　　　　米．

13．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：

　　　　　　．

14．若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为　　　　　　．

15．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有　　　　　　块（用含n的式子表示）

16．家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为　　　　　　元/台．

三、解答题：

本大题共8小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17．计算：

（1）（﹣5）﹣2×4+（﹣3）

（2）

（﹣2）2+（

﹣

）×24．

18．先化简，再求值：

3（x2y+xy2）+（2x2y﹣3xy2），其中x=﹣2，y=3．

19．解方程：

（1）3x+1=9﹣x

（2）

=1﹣

．

20．如图，已知平面内两点A，B．

（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：

①连接AB；

②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；

③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．

（2）图中，若AB=6，则AC的长度为　　　　　　，BD的长度为　　　　　　．

21．某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据统计图解答下列问题：

（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；

（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占

，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

22．某文具店中一种铅笔的售价为2元/支，一种圆珠笔的售价为3元/支，某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖的金额165元，求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支．

23．已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为　　　　　　°，∠CON的度数为　　　　　　°；

（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为　　　　　　°；

（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．

我选择：

　　　　　　．

（A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为　　　　　　°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC　　　　　　∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；

（B）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为　　　　　　°；∠AOM﹣∠CON的度数为　　　　　　°．

24．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：

（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；

（2）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．

我选择：

　　　　　　．

（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；

（B）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）

②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．

山西省太原市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置

1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣3B．﹣1C．0D．1

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．

【解答】解：

比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；

分析选项可得，只有A符合．

故选：

A．

【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．

2．为完成下列任务，最适合用普查的是（　　）

A．了解全国2015～2016学年度七年级学生的视力情况

B．对乘坐高铁的乘客进行安检

C．了解一批电视机的使用寿命

D．检测汾河某段水域的水质情况

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：

A、了解全国2015～2016学年度七年级学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；

B、对乘坐高铁的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故B正确；

C、了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；

D、检测汾河某段水域的水质情况，无法普查，适合抽样调查，故D错误；

故选：

B．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：

从正面看从下面第一层是三个小正方形，第二层左右各一个小正方形，

故选：

C．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，把从正面看到的图形画出是解题关键．

4．下列四个数中，是负数的是（　　）

A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．﹣|﹣2|

【考点】正数和负数．

【分析】先化简，再利用负数的意义判定．

【解答】解：

A、|﹣2|=2，是正数；

B、（﹣2）2=4，是正数；

C、﹣（﹣2）=2，是正数；

D、﹣|﹣2|=﹣2，是负数．

故选：

D．

【点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识．

5．如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（　　）

A．3B．5C．2D．1

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字4的面相对，标有数字2的面与标有数字6的面相对，标有数字3的面与标有数字5的面相对．

【解答】解：

根据题意和图示可知：

“1”的对面是4，

“6”的对面是2，

“3”的对面是5．

故选：

C．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，关键是灵活运用正方体的相对面特点解答问题，立意新颖，是一道不错的题．

6．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　）

A．随机抽取该校一个班级的学生

B．随机抽取该校一个年级的学生

C．随机抽取该校一部分男生

D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

【考点】全面调查与抽样调查．

【专题】应用题．

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【解答】解：

因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，

本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，

故只有D符合实际并具有普遍性，

故选：

D．

【点评】本题考查了调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，难度适中．

7．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（　　）

A．xyB．x+yC．10y+xD．10x+y

【考点】列代数式．

【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可．

【解答】解：

这个两位数表示为10x+y．

故选D．

【点评】本题考查了列代数式：

把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键是十位数的表示方法．

8．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）

A．5+3=8B．﹣5+3=﹣2C．5﹣3=2D．﹣5﹣3=﹣8

【考点】数轴．

【专题】推理填空题．

【分析】把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，根据“左减右加”的法则，用算式表示上述过程与结果，正确的是：

﹣5+3=﹣2，据此解答即可．

【解答】解：

把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，

用算式表示上述过程与结果，正确的是：

﹣5+3=﹣2．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“左减右加”的法则．

9．下列解方程的步骤中正确的是（　　）

A．由13﹣x=﹣5，得13﹣5=x

B．由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2

C．由﹣7x=1，得x=﹣7

D．由

=2，得x=6

【考点】解一元一次方程．

【分析】去分母，去括号时一定要注意：

不要漏乘方程的每一项，移项要变号．

【解答】解：

A、移项﹣5没有变号，错误；

B、﹣7x改变了符号，错误；

C、系数化为1是两边同时除以﹣7，错误；

D、正确．

故选D．

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

10．如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（　　）

A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快

B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快

C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快

D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢

【考点】折线统计图．

【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．

【解答】解：

从折线统计图中可以看出：

甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90﹣50=40万元；

乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年甲公司增长了70﹣50=20万元．

则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．

故选A．

【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

二、填空题：

本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果

11．计算：

2ab+3ab=　5ab　．

【考点】合并同类项．

【专题】常规题型．

【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

【解答】解：

原式=（2+3）ab

=5ab．

故答案为：

5ab．

【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

12．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为　6.96×108　米．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

696000000=6.96×108，

故答案为：

6.96×108．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：

　分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等　．

【考点】频数（率）分布直方图．

【分析】根据频数分布直方图进行解答即可．

【解答】解：

分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等，

故答案为：

分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等．

【点评】此题考查频数分布直方图问题，关键是根据频数分布直方图得出信息．

14．若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为　3　．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】根据方程解的定义，将x=3代入即可得出答案．

【解答】解：

∵方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，

∴12﹣1=3□+2，

∴“□”处的数为3，

故答案为3．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．

15．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有　3n+2　块（用含n的式子表示）

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】由图形可知：

第1个图案是5个．第二个图案是8个，多了3个…依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个，即第n个图案中白色瓷砖块数是5+3（n﹣1）=3n+2．

【解答】解：

∵第n个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块，

第n个图案中白色瓷砖有1+3×2+1=5块，

第n个图案中白色瓷砖有1+3×3+1=11块，

…

∴第n个图案中白色瓷砖有1+3n+1=3n+2块．

故答案为：

3n+2．

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：

后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个解决问题．

16．家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为　2000　元/台．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】根据题意，设这种电视机的标价为x元，按照等量关系“标价×0.6﹣进价=400元，列出一元一次方程即可求解．

【解答】解：

设这种电视机的标价为x元，依题意有

0.6x﹣800=400，

解得x=2000．

答：

这种电视机的标价应为2000元/台．

故答案为：

2000．

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

三、解答题：

本大题共8小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17．计算：

（1）（﹣5）﹣2×4+（﹣3）

（2）

（﹣2）2+（

﹣

）×24．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）先算乘法，再算加减即可；

（2）根据乘法分配律进行计算即可．

【解答】解：

（1）原式=﹣5﹣8﹣3

=﹣16；

（2）原式=

×4+

×24﹣

×24

=2+9﹣4

=7．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．

18．先化简，再求值：

3（x2y+xy2）+（2x2y﹣3xy2），其中x=﹣2，y=3．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=3x2y+3xy2+2x2y﹣3xy2=5x2y，

当x=﹣2，y=3时，原式=60．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．解方程：

（1）3x+1=9﹣x

（2）

=1﹣

．

【考点】解一元一次方程．

【分析】

（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；

（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

【解答】解：

（1）移项得：

3x+x=9﹣1，

合并同类项得：

4x=8，

化系数为1得：

x=2；

（2）去分母得：

3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），

去括号得：

6x﹣3=12﹣4x﹣8，

移项合并得：

10x=7，

系数化为1得：

得x=

．

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

20．如图，已知平面内两点A，B．

（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：

①连接AB；

②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；

③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．

（2）图中，若AB=6，则AC的长度为　12　，BD的长度为　18　．

【考点】两点间的距离；直线、射线、线段．

【专题】作图题．

【分析】

（1）根据题意画出图形即可；

（2）由AC=2AB，AD=AC，以及DB=AD+AB求解即可．

【解答】解：

（1）如图所示；

（2）∵AB=BC，

∴AC=2AB=2×6=12．

∵AD=AC=12，

∴BD=AD+AB=12+6=18．

故答案为：

12；18．

【点评】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的长度关系式解题的关键．

21．某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据统计图解答下列问题：

（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；

（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占

，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【分析】

（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；

（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；

（3）利用总吨数乘以54%，再乘以

，最后乘以0.85即可求解．

【解答】解：

（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是5÷10%=50（吨），

其中的有害垃圾的吨数是：

500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；

（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数是360×10%=36°．

B类的垃圾吨数是50×30%=15（吨）．

；

（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：

10000×54%×

×0.85=918（吨）．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

22．某文具店中一种铅笔的售价为2元/支，一种圆珠笔的售价为3元/支，某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖的金额165元，求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设文具店这一天卖出这种铅笔x支，圆珠笔（60﹣x）支．根据“铅笔的售价为2元/支，圆珠笔的售价为3元/支，卖的金额165元”列出方程并解答．

【解答】解：

设文具店这一天卖出这种铅笔x支，圆珠笔（60﹣x）支．

根据题意得：

2x+3（60﹣x）=165，

解这个方程，得

x=15．

60﹣x=45．

答：

文具店这一天卖出这种铅笔15支，圆珠笔45支．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题