0712年广东高考数学立体几何汇编.docx
《0712年广东高考数学立体几何汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《0712年广东高考数学立体几何汇编.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
0712年广东高考数学立体几何汇编
F图6
PE
DC
B
A
07-12年广东高考数学（立体几何汇编
（07年理
19.（本小题满分14分
如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=66,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在
BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记BE=x,V（x表示四棱锥P-ACFE的体积。
（1求V（x的表达式;
（2当x为何值时,V（x取得最大值?
（3当V（x取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值。
文17.（本小题满分12分
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图（或称主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图（或称左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1求该儿何体的体积V;（2求该几何体的侧面积S
（08年理
5.将正三棱柱截去三个角（如图1所示ABC,,分别是GHI△三边的中点得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图为（
EFD
I
AHG
B
CE
FDA
BC
侧视图1图2
B
E
A.
B
E
B.
B
E
C.
B
E
D.
20.（本小题满分14分
如图5所示,四棱锥PABCD-的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,
60ABD∠=,45BDC∠=,PD垂直底面ABCD,22PDR=,EF,分别是PBCD,上的点,且PEDF
EBFC
=,过点E作BC的平行线交PC于G.（1求BD与平面ABP所成角θ的正弦值;（2证明:
EFG△是直角三角形;
（3当
1
2
PEEB=时,求EFG△的面积.
文7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分
别是GHI∆三边的中点得到的几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图为
18.（本小题满分14分
如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,60,45,~ABDBDCADPBAD∠=∠=∆∆。
（1求线段PD的长;
（2若11PCR=,求三棱锥P-ABC的体积。
F
CPGEAB图5
D
09年理
5.给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是
A.①和②
B.②和③
C..③和④
D.②和④18.（本小题满分14分
如图6,已知正方体1111ABCDABCD-的棱长为2,点E是正方形11BCCB的中心,点F、G分别是棱
111,CDAA的中点.设点11,EG分别是点E、G在平面11DCCD内的正投影.（1求以E为顶点,以四边形FGAE在平面
11DCCD内
的正投影为底面边界的棱锥的体积;
（2证明:
直线11FGFEE⊥平面;（3求异面直线11EGEA与所成角的正弦值
文6.给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中,为真命题的是
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④17.（本小题满分13分
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。
墩的上半部分是正四棱锥PEFGH-,下半部分是长方体ABCDEFGH-。
图5、图6分别是该标识墩的正（主视图和俯视图。
（1请画出该安全标识墩的侧（左视图;w.w.w..s.5.u.c.o.m
（2求该安全标识墩的体积;（3证明:
直线BD⊥平面PEG.
10年理
6.如图1,△ABC为三角形,AA'//BB'//CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=3
2
BB'=CC'=AB,则多面体△ABC-ABC'''的正视图（也称主视图是
6.D.
18.（本小题满分14分
如图5,¼ABC是半径为a的半圆,AC为直径,点E为»AC的中点,
点B和点C为线段AD的三等分点.平面AEC外一点F满足5FBDFa==,FE=6a.（1证明:
EB⊥FD;
（2已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点,使得22
33
BQFEFRFB==,求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值.
文9.如图1,ABC∆为正三角形,'''////AABBCC,''''3
2
CCBBCCAB⊥===平面ABC且3AA,则
多面体''
'
ABCABC-的正视图（也称主视图是
w_w*w.ks_5u.c*o*m
18.（本小题满分14分w_ww.ks5_u.co*m
如图4,弧AEC是半径为a的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC⊥平面
BED,FB=5a.
（1证明:
EBFD⊥;
（2求点B到平面FED的距离.w_w*w.k_s_5u.c*o*m
11年理
7.如图1~3,某几何体的正视图（主视图是平行四边形,侧视图（左视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为（
A.36
B.39
C.312
D.318
18.（本小题满分13分如下图,在椎体PABCD-中,ABCD是边长为1的菱形,且60DAB∠=
2==PDPA,2PB=,,EF分别是,BCPC的中点。
（1证明:
AD⊥平面DEF;（2求二面角PADB--的余弦值。
文9.如图,某几何体的正视图（主视图,侧视图（左视图和俯视图分别是等边三角形,等腰
三角形和菱形,则该几何体体积为
俯视图
侧视图
正视图
23
2
2
18．（本小题满分13分）下图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一般»»»»O沿切面向右水平平移得到的。
A,A¢,B,B¢分别为CD,C¢D¢,DE,D¢E¢的中点，1,O1¢,O2,O2¢分别为CD,C¢D¢,DE,D¢E¢的中点。
（1）证明：
O1¢,A¢,O2,B四点共面；¢
（2）设G为AA¢的中点，延长A¢O1¢到H¢，使得O1¢H¢=A¢O1¢，证明：
BO2^平面H¢B¢G。
A¢C¢O1¢D¢B¢G¢O2E¢H¢ACO1DBO2E12年理6．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．12πB.45πC.57πD.81π18.（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE。
（1）证明：
BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值.63文7.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A.72pC.30pB.48pD.24p555635正视图侧视图6俯视图1图
18.（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB^平面PAD，AB//CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF=12AB，PH为△PAD中AD边上的高.
（1）证明：
PH^平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=2，FC=1，求三棱P锥E-BCF的体积；（3）证明：
EF^平面PAB.EDHABFC图57
升级会员 