浙教版初中数学八年级上册《33 一元一次不等式》同步练习卷.docx
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浙教版初中数学八年级上册《33一元一次不等式》同步练习卷
浙教新版八年级上学期《3.3一元一次不等式》
同步练习卷
一．选择题（共28小题）
1．一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若|x+2|+|x﹣4|≥a，则a的取值范围是（ ）
A．a＞6B．a＜6C．a≥6D．a≤6
3．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜0
4．把不等式5﹣3（2﹣x）≥5x的解集在数轴上表示为（（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列数值是不等式x﹣8≥﹣4的解的是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣
B．m＞﹣
C．m＞
D．m＜
8．满足关于x的一次不等式2（1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．无数个
9．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2+3＞2xB．
﹣3＞0C．x﹣3＞2yD．3y＞﹣3
10．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤
＞4中，是一元一次不等式的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A．
x﹣y＜1B．x2+5x﹣1≥0C．x+y2＞3D．2x＜4﹣3x
12．若（m+1）x
﹣3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．0
13．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A．y+3≥xB．3﹣4＜0C．2x2﹣4≥1D．2﹣x≤4
14．不等式5x﹣3（2x﹣2）＞5的解集在数轴上表示出来应为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．不等式2（x﹣1）≥4的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．不等式x﹣1＜2的正整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．不等式
﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
19．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
A．2800x≥2400×5%
B．2800x﹣2400≥2400×5%
C．2800×
≥2400×5%
D．2800×
﹣2400≥2400×5%
20．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2017﹣2018赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（ ）
A．3x+（32﹣x）≥48B．3x﹣（32x﹣x）≥48
C．3x﹣（32﹣x）≤48D．3x≥48
21．“a是正数”用不等式表示为（ ）
A．a≤0B．a≥0C．a＜0D．a＞0
22．把一些书分给几名同学，若（ ）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．
A．每人分7本，则可多分9个人
B．每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
23．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x应满足的关系式是（ ）
A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300
24．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（ ）
A．50页B．60页C．80页D．100页
25．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
26．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：
对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（ ）
A．14道B．13道C．12道D．ll道
27．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（ ）人．
A．36人B．48人C．59人D．0人
28．王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（ ）本笔记本．
A．5B．4C．3D．2
二．填空题（共20小题）
29．不等式﹣
x+1≤﹣5的解集是 ．
30．若不等式x＞2x，则x的取值范围是 ．
31．关于x的不等式3x﹣2m＜x﹣m的正整数解为1、2、3，则m取值范围是 ．
32．不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6的正整数解是 ．
33．若a满足不等式1+2a≤7，则a的正整数解是 ．
34．不等式
的所有自然数解的和等于 ．
35．不等式5x＞3（x﹣2）+2的负整数解为 ．
36．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是
37．某校男子100m校运动会记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是ts，打破了该项记录，则t与12的关系用不等式可表示为 ．
38．某品牌的食品，外包装标明：
净含量为340±10g，表明该包装的食品净含量x的范围用不等式表示为 ．
39．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？
设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为 ．
40．小丽种了一棵高75cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm，所列不等式为 ．
41．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过 元时，在甲商场购物花费少．
42．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克．
43．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买 支钢笔．
44．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对 道题．
45．一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了 道题．
46．用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长 厘米．
47．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支 钢笔．
48．某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对 道题，其得分才能不少于80分．
浙教新版八年级上学期《3.3一元一次不等式》
同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共28小题）
1．一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】解：
x+1＞2，
x＞1，
在数轴上表示为：
，
故选：
A．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．
2．若|x+2|+|x﹣4|≥a，则a的取值范围是（ ）
A．a＞6B．a＜6C．a≥6D．a≤6
【分析】利用绝对值的三角不等式求得|x+2|+|x﹣4|最小值为6，从而得到a的取值范围．
【解答】解：
∵|x+2|+|x﹣4|≥（x+2）﹣（x﹣4）＝6，
当且仅当﹣2≤x≤4时，取得等号，故|x+2|+|x﹣4|的最小值为6，
再根据|x+2|+|x﹣4|≥a，可得6≥a，即a≤6，
故选：
D．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式，绝对值的应用，理解绝对值的性质是解答此题的关键．
3．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜0
【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m+1后得到x＜1，可知m+1＜0，解之可得．
【解答】解：
∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，
∴m+1＜0，即m＜﹣1，
故选：
A．
【点评】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
4．把不等式5﹣3（2﹣x）≥5x的解集在数轴上表示为（（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，然后再把解集画在数轴上即可．
【解答】解：
5﹣3（2﹣x）≥5x，
去括号，得5﹣6+3x≥5x，
移项，得3x﹣5x≥6﹣5，
合并同类项，得﹣2x≥1，
系数化为1，得x≤﹣
；
在数轴上表示解集如下：
．
故选：
A．
【点评】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次方程以及在数轴上表示不等式的解集，是基础知识要熟练掌握．
5．下列数值是不等式x﹣8≥﹣4的解的是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】先移项，再合并同类项即可得出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．
【解答】解：
移项得，x≥8﹣4，
合并同类项得，x≥4．
故选：
D．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
6．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．
【解答】解：
移项得：
﹣3x＞﹣6，
系数化为1得：
x＜2，
即不等式的解集为：
x＜2，
不等式的解集在数轴上表示如下：
故选：
A．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．
7．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣
B．m＞﹣
C．m＞
D．m＜
【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：
解方程3x﹣2m＝1得：
x＝
，
∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，
∴
＞0，
解得：
m＞﹣
，
故选：
B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、一元一次方程的解，能得出关于m的不等式是解此题的关键．
8．满足关于x的一次不等式2（1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．无数个
【分析】求出不等式的解集，从而确定其非负整数解，即可得出答案．
【解答】解：
2（1﹣x）+3≥0，
去括号，得2﹣2x+3≥0，
移项合并，得：
﹣2x≥﹣5，
系数化为1，得：
x≤2.5，
所以不等式的非负整数解有：
0、1、2，一共3个，
故选：
B．
【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解，准确求得一元一次不等式的解集是解题的关键．
9．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2+3＞2xB．
﹣3＞0C．x﹣3＞2yD．3y＞﹣3
【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．
【解答】解：
A、不是一元一次不等式，故此选项错误；
B、不是一元一次不等式，故此选项错误；
C、不是一元一次不等式，故此选项错误；
D、是一元一次不等式，故此选项正确；
故选：
D．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．
10．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤
＞4中，是一元一次不等式的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】根据一元一次不等式的定义求解即可．
【解答】解：
②3x≥2π+1是一元一次不等式，
故选：
D．
【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
11．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A．
x﹣y＜1B．x2+5x﹣1≥0C．x+y2＞3D．2x＜4﹣3x
【分析】根据一元一次不等式的定义解答．
【解答】解：
A、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；
B、该不等式的未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式，故本选项错误；
C、该不等式中含有2个未知数且未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式，故本选项错误；
D、该不等式符合一元一次不等式的定义，故本选项正确．
故选：
D．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
12．若（m+1）x
﹣3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．0
【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．
【解答】解：
依题意得：
m2＝1且m+1≠0，
解得m＝1．
故选：
B．
【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．
13．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A．y+3≥xB．3﹣4＜0C．2x2﹣4≥1D．2﹣x≤4
【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．
【解答】解：
下列不等式中是一元一次不等式的是2﹣x≤4，
故选：
D．
【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．
14．不等式5x﹣3（2x﹣2）＞5的解集在数轴上表示出来应为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：
5x﹣3（2x﹣2）＞5，
5x﹣6x+6＞5，
5x﹣6x＞5﹣6，
﹣x＞﹣1，
x＜1，
在数轴上表示为：
，
故选：
A．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
15．一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】解：
2（x﹣1）≥3x﹣3，
2x﹣2≥3x﹣3，
2x﹣3x≥﹣3+2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
在数轴上表示为：
，
故选：
B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
16．不等式2（x﹣1）≥4的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】首先计算出不等式的解集，再根据解集画数轴即可．
【解答】解：
去括号，得：
2x﹣2≥4，
移项，得：
2x≥4+2，
合并同类项，得：
2x≥6，
系数化为1，得：
x≥3，
故选：
C．
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：
一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：
“小于向左，大于向右”．
17．不等式x﹣1＜2的正整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：
移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解．
【解答】解：
移项，得：
x＜2+1，
合并同类项，得：
x＜3，
所以不等式的正整数解为1、2，
故选：
B．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
18．不等式
﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．
【解答】解：
x+3﹣6≥4（x﹣3），
x+3﹣6≥4x﹣12，
x﹣4x≥﹣12﹣3+6，
﹣3x≥﹣9，
x≤3，
则不等式的非负整数解有0、1、2、3这4个数，
故选：
A．
【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
19．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
A．2800x≥2400×5%
B．2800x﹣2400≥2400×5%
C．2800×
≥2400×5%
D．2800×
﹣2400≥2400×5%
【分析】设最低可打x折，根据电脑的利润率不低于5%，可列不等式求解．
【解答】解：
如果将这种品牌的电脑打x折销售，根据题意得2800×
﹣2400≥2400×5%，
故选：
D．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据利润＝售价﹣进价，可列不等式求解．
20．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2017﹣2018赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（ ）
A．3x+（32﹣x）≥48B．3x﹣（32x﹣x）≥48
C．3x﹣（32﹣x）≤48D．3x≥48
【分析】根据题意表示出胜与负所得总分数大于等于48，进而得出不等关系．
【解答】解：
这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是：
3x﹣（32﹣x）≥48．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．
21．“a是正数”用不等式表示为（ ）
A．a≤0B．a≥0C．a＜0D．a＞0
【分析】正数即“＞0”可得答案．
【解答】解：
“a是正数”用不等式表示为a＞0，
故选：
D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
22．把一些书分给几名同学，若（ ）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．
A．每人分7本，则可多分9个人
B．每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
【分析】根据不等式表示的意义解答即可．
【解答】解：
由不等式7（x+9）＜11x．，可得：
把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分9个人；若每人分11本，则不够；
故选：
A．
【点评】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
23．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x应满足的关系式是（ ）
A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300
【分析】此题中的不等关系：
现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．
【解答】解：
x个月可以节省30x元，根据题意，得
30x+45≥300．
故选：
B．
【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
24．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（ ）
A．50页B．60页C．80页D．100页
【分析】设从第六天起平均每天要读x页，由题意得不等关系：
100页+后5天读的页数≥400，根据不等关系列出不等式，进而可得答案．
【解答】解：
设从第六天起平均每天要读x页，由题意得：
100+5x≥400，
解得：
x≥60，
故选：
B．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．
25．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意可得不等关系：
甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．
【解答】解：
设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意得：
7x+4（10﹣x）≤50，
解得：
x≤
，
∵x为整数，
∴x＝0，1，2，3，
则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．
26．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：
对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（ ）
A．14道B．13道C．12道D．ll道
【分析】设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20﹣2﹣x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．
【解答】解：
设小明至少答对的题数是x道，
5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，
x≥13
，
∵x为整数，
∴x＝14，
故选：
A．
【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出相应的题目数，以得分做为不等量关系列不等式求解．
27．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（ ）人．
A．36人B．48人C．59人D．0人
【分析】设这个班有x人，根据“他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分
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