人教版小学六年级数学上册导学案.docx
《人教版小学六年级数学上册导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学六年级数学上册导学案.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版小学六年级数学上册导学案
勐海县民族小学六年级数学（上）集体备课导学案
单元备课
学科：
数学
年级：
六年级
主备人：
杨胜和
授课人：
杨胜和
单元
课题
第四单元：
圆
计划课时
8
教
材
分
析
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
单
元
目
标
知识
与
技能
1．认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2．理解和掌握圆的周长和面积公式，并能正确计算圆的周长与面积。
3．初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
过程
与
方法
1、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
情感态度与价值观
1、激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
2、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
教学
重点
1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4、理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
教学
难点
1、理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
2、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
课时安排
1．圆的认识3课时左右
2．圆的周长2课时左右
3．圆的面积2课时左右
整理和复习1课时
确定起跑线1课时
教学措施
1、结合具体情境和数学活动，引导学生感悟和理解圆的特征。
2、重视学生的操作体验和分析推导的过程。
3、运用公式解决一些简单的实际问题。
勐海县民族小学六年级数学（上）导学案
圆的认识教学设计
学科：
数学
年级：
六年级
主备人：
杨胜和
授课人：
杨胜和
单元
课题
第四单元：
圆
计划课时
1
教学
内容
人教版六年级上册第四单元第一节《圆的认识》
教
材
分
析
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆。
以便进一步了解圆的基本特征。
学
情
分
析
学生在低年级已经对圆有了初步认识，为本课的学习奠定了基础。
小学六年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。
圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。
通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。
教
学
目
标
知识
目标
初步认识圆，知道圆各部分的名称，会用圆规画圆。
过程
与方法
经历、探索圆的特征的过程，理解在同一个圆里半径和直径的关系。
情感态度与价值观
创设民主和谐的课堂氛围，感受圆的美丽，认识到圆在日常生活中存在的价值。
教学重点
充分掌握圆的特征，学会用圆规的方法。
教学难点
理解圆中各部分的名称，归纳圆的特征。
教学手段
PPT
教学方法
引导法、类比法、观察法、直观演示，指导观察。
小组合作，实践操作，猜测验证，汇报交流。
教学准备
每人圆规一只，剪刀一把，空纸两张，直尺一把。
教学过程
主备
集体
个人
一、创设情境，引入新课
你们在哪见到过圆？
今天，老师也给大家带来一些圆。
请看大屏幕，从这些图片中你找到圆了吗？
有人说，因为有了圆，我们的世界才变的如此美妙而神奇。
那么我们一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘，好吗？
板书：
圆的认识
二、自主探索、交流互动。
（一）动手操作、初步感知。
1、画一画，剪一剪
2、折一折：
对折，打开，反复折几次。
你能发现什么？
3、量一量：
（1）量一量刚才折的每一条折痕的长度，你发现了什么？
（2）量一量中间这个点到圆上任意一点的距离，你还发现了什么？
（二）交流汇报，归纳总结。
1、认识圆心。
2、认识半径。
3、认识直径。
4、认识同圆（等）圆中半径、直径之间的关系。
交流汇报，圆各部分的名称。
三、联系与生活应用。
1、找出下列圆中的半径和直径。
（略）
2、用圆的知识解释车轮为什么是圆的，车轴应装在车轮的什么位置？
四、小结
小结本次所学：
1、让学生谈谈：
本节课你有何感受？
你学到了什么？
你对自己的表现满意吗？
2、激发提问：
你们已经了解了圆的有关知识，你还想知道圆的哪些知识？
五、实践探究
体育课上，老师想在操场上画一个直径是10米的大圆圈做游戏，可是圆规太小了，你能帮他想个办法吗？
作业布置
课课练
板书设计
圆的认识
在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径。
同圆/等圆 d=2r r=d/2
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置
课
后
反
思
勐海县民族小学六年级数学（上）导学案
圆的对称性教学设计
学科：
数学
年级：
六年级
主备人：
杨胜和
授课人：
杨胜和
单元
课题
第四单元：
圆
计划课时
1
教学
内容
人教版六年级上册第四单元《圆的对称性》教科书59页例题3
教
材
分
析
《圆的对称性》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元第59页的内容。
它是在学生已经认识了长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等平面图形和初步认识轴对称图形和对称轴基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆也是轴对称图形，体会到圆是轴对称图形且有无数条对称轴。
考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的对称特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的知识提供了感性认识和直观经验。
通过对圆的有关知识的学习，不仅能够加深学习对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制扇形统计图打好基础。
学
情
分
析
在学生已经认识了长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等平面图形和初步认识轴对称图形和对称轴基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
利用学生自己操作，使学生在进一步熟悉使用圆规画圆的基础上，更能亲身感受圆的轴对称性。
教
学
目
标
知识
目标
1、初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义；
2、会判断哪些图形是轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴。
过程
与方法
1、培养学生动手操作能力、分析推理能力；
2、培养学生对信息进行采集、整理和利用。
情感态度与价值观
1、通过观察、讨论、创作，使学生充分感知数学美，激发学生喜爱数学的情感；
2、通过小组合作的研究性学习，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
教学重点
1、认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；
2、准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
教学难点
找轴对称图形的对称轴。
教学手段
PPT
教学方法
讲练结合，动手操作，结合观察、分析、推理和验证。
教学准备
每人圆规，三角板。
教
学
过
程
主备
集体
个人
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如：
蝴蝶、枫叶、飞机、门窗、圆形的钟面、月饼、碗等。
想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3：
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？
你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
也可以说通过圆心的直线是圆的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结：
对称轴两侧对应点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？
画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？
它们各有几条对称轴？
长方形正方形等边三角形等腰三角形圆环形等腰梯形
注意：
平行四边形不是轴对称图形，它没有对称轴。
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
（学生回答，教师总结）
谈话：
能说说今天你有什么收获吗？
同学们的收获可真大呀，其实对称给我们的生活创造了许许多多的美，只要我们用心去发现、用心去研究，你会觉得生活中的美无处不在，老师更希望你们能用学到的知识去创造更多的美。
5、巩固练习
教科书59页做一做
作业布置
练习十四第5—9题。
板书设计
轴对称图形
能分别画出下面两个圆的对称轴吗？
你能画出几条呢？
圆这个轴对称图形的对称轴与它的直径重合。
根据圆有无数条直径，可以知道两个圆都有无数条对称轴
课
后
反
思
勐海县民族小学六年级数学（上）导学案
圆的周长教学设计
学科：
数学
年级：
六年级
主备人：
杨胜和
授课人：
杨胜和
单元
课题
第四单元：
圆
计划课时
2
教学
内容
人教版六年级上册第四单元《圆的周长》
教材
分析
教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。
学情
分析
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。
教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学
目标
知识与技能
使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
过程与方法
培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
情感态度与价值观
结合我国数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
教学重点
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点
深入理解圆周率的意义。
教学手段
PPT
教学方法
练习法、观察法、合作学习
教
学
过
程
主备
集体
个人
一、复习旧知，引入新课。
1．找出下列圆中的直径和半径，说明判断依据。
判断依据：
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2．提问：
长方形、正方形各有什么特性？
它们的周长如何计算？
写出下列图形中的周长。
3．长方形、正方形的周长实际上就是组成图形所有线段的长度的和。
那么，像圆这样一种曲线的图形，如何计算它的周长呢？
（板书课题）
二、联系生活，动手实践，探讨圆的周长。
1．联系生活，提出问题：
在学校里有一个圆形大花坛，如何知道绕它一圈是多少米呢？
用投影仪展示这个问题。
（把问题留在后面解决）
2．拿出准备好的圆形纸片，展示给大家。
让学生回答圆的周长是什么？
学生回答后指明：
圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
3．引导学生讨论圆的周长的测量方法。
在学生回答的基础上总结方法：
方法一：
用线绕圆一周，线头相接即可，然后把线拉直，用直尺测量得来的数据就是圆的周长。
方法二：
在圆形纸片的边缘作标记，然后让纸片从标记处沿着直尺滚动，当再次滚到标记处时，直尺上的长度就是圆的周长。
4．启发学生：
由前面的复习可以知道长方形的周长是它的长与宽的和的两倍，而正方形的周长则是它的边长的4倍，那么，圆的周长与它自身什么有关系呢？
三、探索圆周率，引出圆的周长计算公式。
1．探寻圆的周长与直径的关系。
让学生准备好一些圆形物体，比如硬币、杯子、瓶盖等，测出它们的直径与周长，并列表记录下来。
2．引出圆周率：
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
精确点说，这个数值就是3.14多一点。
它是一个固定的数。
我们把这个数叫做圆周率。
讲述中国古代伟大的数学家祖冲之的故事，并介绍圆周率：
圆周率是一个固定的数，用字母1T表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
计算时，可根据情况取近似值，一般取两位，即π≈3.14。
3．导出圆的周长公式：
知道了圆的周长和直径间的关系，就可以归纳出圆的周长公式。
如果用C来表示圆的周长，那么C＝πd。
4．分析公式并进一步探索。
由公式知道，π是一个常数，只要知道了圆的直径d就可以进行圆的周长的计算了。
那么，如果只是知道圆的半径呢？
怎么进行计算？
由d＝2r知道，圆的周长公式可以改写为：
C＝2πr。
同时，如果知道周长，我们也能计算出圆的半径与直径。
公式可以换算为：
d＝
d＝
四、解决新问题。
（1）教学例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
第一个问题：
已知d=20米求：
C=？
根据C=πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题：
已知：
小自行车d=50cm先求小自行车C=？
c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57（m）
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8÷1.57=40（周）
答：
它的周长是62.8米。
绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。
书本65页练习十五的第1题
四、课堂小结：
通过这堂课的学习，你有什么收获？
你还有什么问题吗？
作业布置
练习十五的第5、8题
板书设计
圆的周长
转化
曲
直
C＝πd
C＝2πr
课
后
反
思
勐海县民族小学六年级数学（上）导学案
圆的面积教学设计
学科：
数学
年级：
六年级
主备人：
杨胜和
授课人：
杨胜和
单元
课题
第四单元：
圆
计划课时
1
教学
内容
人教版六年级上册第四单元《圆的面积》第一课时
教材
分析
《圆的面积》是在学生对圆的特征、圆周长计算有一定的认识之后，对圆的进一步学习，属于《空间与图形》领域的内容。
在学习这一知识之前，学生对由直线围成的平面图形面积计算公式的推导已经有了比较深的认识。
而圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形，与学过的直线图形不论是内容本身，还是研究的方法，都有所变化。
从教材中，我们可以清晰地看出：
编者力图通过生活中的情境，并借助它培养学生的估算意识，进而让学生在探索圆面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想，从而将新的数学思想纳入到学生原有的知识结构之中。
在教材中，还隐含“圆的面积与半径到底有什么关系？
”这一条主线。
学情
分析
小学生的抽象思维和概括能力都比较弱，充分的让学生动手去操作、体验学习过程，则有助于学生获得广泛的数学活动经验。
学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，运用迁移和同化理论，则能很好的将新知转化为“旧知”，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学
目标
知识与技能
使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
过程与方法
经历圆面积计算公式的推导过程，让学生在动手操作、探索的过程中，体会并积累“化曲为直”的方法和经验，初步感受极限思想。
情感态度与价值观
体验数学问题的探索性和挑战性，在困难和挫折中树立探索真理的勇气和信心，在合作交流中共享成功的喜悦。
教学
重点
圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
教学
难点
圆面积的推导过程
教学
手段
PPT
教学
方法
引导法、迁移法、观察法、合作学习。
学具
准备
三角板，圆规，圆面积演示器
教
学
过
程
主备
集体
个人
一、预习导引。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
二、问题导学
1、什么是圆的面积？
（触摸感知）
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：
将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
结论：
（1）找：
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=（ ）
圆的周长的一半=（ ）
长方形面积=（ ）
所以：
圆的面积=（ ）
S=（ ）
或者S圆=（ ）
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
小组讨论，说出各组的想法，提示：
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的（）。
这个三角形底是圆周长的（），三角形的高是圆的（）
因为：
三角形面积=（）
圆面积=（）
=（）
=（）
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形面积是圆面积的（），平行四边形的底是（），三角形的高即（），
因为：
平行四边形面积=（）
圆面积=（）
=（）
=（）
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
出示例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：
d=20厘米求：
s=？
四：
当堂自测
1、根据下面所给的条件，求圆的面
积。
r=5cmd=0.8dm
2、、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少？
3、课本P70第1、5题。
五、本课小结。
这节课你学到了什么？
还有什么疑问么？
作业布置
课本P70第1、5题
板书
设计
圆的面积
（一）
长方形面积＝长×宽
圆的面积＝C2×r
＝2πr2×r＝πr2
课
后
反
思
勐海县民族小学六年级数学（上）导学案
圆的面积教学设计
学科：
数学
年级：
六年级
主备人：
杨胜和
授课人：
杨胜和
单元
课题
第四单元：
圆
计划课时
1
教学
内容
人教版六年级上册第四单元《圆的面积》第二课时
教材
分析
认识环形，会计算环形的面积。
能根据已知条件计算圆环的面积，培养应用意识和解决简单实际问题的能力。
掌握圆的面积计算方法的综合运用。
学情
分析
在进行本课时，注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。
通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基础能灵活熟练地运用。
教学
目标
知识与技能
使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并会环形面积计算。
过程与方法
培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观
培养学生的逻辑思维能力
教学
重点
理解和掌握求环形面积的方法。
教学
难点
推导出环形面积的公式，掌握圆的面积计算方法的综合运用。
教学
手段
PPT0
教学
方法
合作学习法
教
学
过
程
主备
集体
个人
一、复习准备，引入新课。
1．引导学生回忆：
什么是圆的面积？
圆的面积公式是什么？
2．让学生做练习：
求下面各圆的面积。
3．导人本课：
前面我们学习了圆的面积公式，并进行r圆的面积的计算。
这一课时我们将进一步学习运用圆的面积计算公式来解决一些特别的圆形，比如环形。
（板书课题）
二、介绍环形。
1．让学生拿出一张白纸，用圆规在纸上画出两个大小不同、以同一点作为圆心的两个圆。
（如图一）
2．让学生把图形里面的小圆剪去，那么剩下来的就是环形了。
（如图二）
3．强调环形的特点：
环形应是由两个同心圆构成的。
列举生活中的实例来说说环形：
光盘、钢管的横截面等。
4．归纳计算环形的面积公式。
由实践可以明显地看出：
环形面积：
大圆面积一小圆面积。
写成公式为：
S=π（R2－r2）
（其中，R为大圆半径，r为小圆半径）
三、例题探究。
1．课件出示例题：
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
光盘的面积是多少？
2．引导学生探究、解决问题。
方法一：
大圆面积：
3.14×62＝113.04（cm2）
小圆面积：
3.14×22＝12.56（cm2）
环形面积＝大圆面积－小圆面积
＝113.04－12.56
＝100.48（cm2）
方法二：
3.14×（62－22）＝3.14×（36－4）＝3.14×32＝100.48（cm2）
答：
光盘的面积是100.48cm2。
四、反馈练习。
1．一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？
作业
布置
练习十六第四题
板书
设计
圆的面积
（二）
方法一：
大圆面积：
3.14×62＝113.04（cm2）
小圆面积：
3.14×22＝12.56（cm2）
环形面积＝大圆面积－小圆面积
＝113.04－12.56
＝100.48（cm2）
方法二：
3.14×（62－22）＝3.14×（36－4）＝3.14×32＝100.48（cm2）
答：
光盘的面积是100.48cm2。
课
后
反
思
勐海县民族小学六年级数学（上）导学案
确定起跑线教学设计
升级会员 