《量的计量整理和复习》教学设计模板.docx

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《量的计量整理和复习》教学设计模板

《量的计量整理和复习》教学设计_模板

一、教学内容：

沿海版九年义务教育六年制小学数学第十二册第123—124页，复习已学过的各种计量单位，完成练习二十相关的练习。

二、教学目的：

1）通过整理复习使学生系统的掌握长度、面积、体积、重量、时间等各种量及其计量单位，对相邻两个计量单位之间的进率更清楚，加强建立各种计量单位的表象，从而学会灵活运用有关知识去解决实际问题；

2）让学生学会分类归纳，有序整理，系统复习的学习方法，提高学习的能力，

3）让学生养成质疑问难的学习习惯，发挥个人与小组合作讨论的作用，体现协作精神、创新意识。

4）能够较熟练地进行简单的化聚和换算。

三、教学重点：

对量的计量知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

四、教学难点：

对量的计量知识有序整理及其各种计量单位间的特殊进率。

五、教学准备：

实物投影仪，米尺、单位体积、重量的实物等。

六、教学过程

（一）、情景导入

你们你知道姚明吗？

出示有关资料：

出生日期：

1980年9月12日、身高：

2.26米、体重：

134.3公斤、出生地点:

上海  效力球队:

上海东方、休斯顿火箭

师：

在姚明的个人资料中，他的出生年月、身高、体重所用到的量的计量，正是数学上的知识（引出课题），说明生活中处处有数学。

（二）分类整理计量单位

1、学生反思：

量与计量的有关知识

师：

请大家回忆一下，在小学阶段学习过哪几种量？

学生讨论，指名口答，教师板书：

长度、面积、体积（容积）、重量、时间

师：

每种量都有各自的计量单位，我们学过哪些常用的计量单位？

2、集体完善个人的整理方案

师：

大家说了那么多的计量单位，如果我们把这些计量单位全搁在一块,想一想会有什么感觉？

（零乱、无序、不便记忆）非常正确，那我们该怎么办呢？

（分类、有序、系统地进行整理）对了，如果我们把这些计量单位分类，并有序地进行整理，使它们系统化，那就便于我们记忆和运用了。

你们预习的时候是不是按照自己的想法进行了整理呢？

（是）现在请你拿出预习时做的整理图，以小组为单位进行讨论，互相补充、完善，等一会儿派代表展示你们组的作品。

3．小组成员互相交流，讨论各成员的整理方法是否有序、系统，取长补短，完善自己的整理方案，构建新的认知结构。

4．小组代表汇报整理结果。

5．教师出示、讲解、引申整理结果。

1）出示整理结果

师：

同学们整理得都很好，也很全面，其余的作品，课后我们再来交流，现在请看老师的整理。

（电脑显示）

2）讲解说明，总结规律。

长度：

除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。

面积：

除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是100。

体积（容积）：

相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

体积与容积有什么区别？

（体积是指物体所占空间的大小；而容积是指箱子、油箱、仓库等所能容纳物体的体积。

）

重量：

：

相邻两个重量单位之间的进率都是1000。

时间：

除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。

怎样判断某一年是闰年还是平年？

（公历年份能被4整除的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须能被400整除才是闰年。

）

3）填写123、124页，巩固、完善认知结构。

学生填写，老师巡示。

6．完成教材练习二十的第1、2题

（三）、计量单位的化聚和换算。

例 

（1）2.6吨=（  ）千克    400千克=（   ）吨

（2）2时18分=（  ）分  4时40分=（  ）时

（3）315分=（ ）时（  ）分

学生自学课本，然后独立完成，最后汇报交流。

（四）反思与练习

1、教材练习二十的第3题（独立完成，集体校对）

2、教材练习二十的第5题 

 3、补充练习

（五）、课末反思（发展学生的综合、概括能力，让学生学会反思）

说说这节课对哪些知识进行了整理复习，你有什么收获？

对于哪些内容我们要特别注意？

根据学生的回答，教师再次理一理整节课的知识框架。

 杨松

一、填空．　　1．一个五位数，十位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，千位上的数字是最小的自然数，如果这个数能被2和5整除，这个数最小的是（）．

　　2．把化成循环小数，用循环节表示是（）．

　　3．甲数是a，比乙数的少b，表示乙数的式子是（）．

　　4．甲数是50，乙数是20，甲数比乙数多（）％，乙数比甲数少（）％．

　　5．一个数，如果将它的小数点向左移动一位，那么所得的新数比原数少6.3，原数是（）．

　　6．从8点45分到9点9分，分针旋转的角度是（）．

　　7．的分子加上6，要使这个分数的大小不变，分母应加上（）．

　　8．把、265％、按照从小到大排列是（）＜（）＜（）＜（）．

　　9．某村粮食作物插种面积减少，要保持粮食总产量不变，每公顷产量需增加（）％．

　　10．一个长方形，如果它的长和宽都增加4厘米，所形成的新长方形面积比原来长方形面积大112平方厘米，原来长方形的周长是（）厘米．

　　11．两数相除，商3余4，如果把被除数、除数、商及余数相加，和是43，被除数是（）．

　　12．一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是（）平方厘米．

　　二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）

　　1．两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行．（）

　　2．自然数除了质数，其余都是合数．（）

　　3．甲数的等于乙数的，那么甲数一定比乙数小．（）

　　4．圆的半径和它的周长成正比例．（）

　　5．三角形的底一定，底边上的高和面积成正比例．（）

　　三、选择．

　　1．如果ab＝0，那么（）．

　　①a和b都等于0②a和b至多有一个是0③a和b至少有一个是0

　　2．甲、乙两人各走一段路，他们所用的时间的比是4∶5，速度的比是5∶3，他们走的路程的比是（）．

　　①4∶3②12∶25③不能确定

　　3．数a精确到0.01时近似值是2.90，那么a的取值范围是（）．

　　①2．80≤a＜3．00②2．85≤a＜2．65③2．895≤a＜2．905

　　4．如果甲数比乙数大10％，而乙数比丙数小10％，那么甲、丙两数的大小关系是（）．

　　①甲＝丙②甲＞丙③甲＜丙

　　5．圆柱体与圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体的高的，则圆锥体的体积是圆柱体体积的（）．

　　①②3倍③2倍

　　四、计算．

　　1．直接写出得数．

　　2．求未知数x．

　　3．脱式计算．

　　五、求阴影部分面积．（单位：

厘米）

　　六、应用题．

　　1．一批煤用去25％，还剩48吨．这批煤共有多少吨？

　　2．甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车少走36千米时，两车还相距264千米．已知甲、乙两车速度的比为5∶6，求这两城相距多少千米．

　　3．蓝天服装厂3月份计划加工女西服5400件，结果上半月完成了，下半月完成了，这个月比原计划多加工女西服多少件？

　　4．甲、乙两地相距504千米，一辆汽车从甲地开往乙地用6小时行了全程的．照这样的速度，几小时到达？

　　5．师徒二人分别接受同样多零件的生产任务．他们各工作16天后，师傅还需生产64个，徒弟还需生产384个，才能完成各自的任务．已知徒弟的工作效率比师傅少40％，师傅每天生产多少个零件？

　　参考答案

　　一、填空．

　　1．11240

　　2．

　　3．

　　4．150％，60％

　　5．7

　　6．144

　　7．21

　　8．

　　9．25％

　　10．48

　　11．28

　　12．78.5

　　二、判断．

　　1．×2．×3．√4．√5．√

　　三、选择．

　　1．③2．①3．③4．③5．③

　　四、计算．

　　1．直接写出得数．

　　551110010011108.410

　　2．求未知数．

　　3．脱式计算．

　　0.10.362.252

　　五、求阴影部分面积．

　　（平方厘米）

　　六、应用题．

　　1．（吨）

　　答：

这批煤共有64吨．

　　2．解：

设乙车走了千米，则甲车走了千米．

　　216×2－36＋264＝660（千米）

　　答：

这两城相距660千米．

　　3．方法一：

（件）

　　方法二：

（件）

　　答：

这个月比原计划多加工女西服1200件．

　　4．方法一：

（小时）

　　方法二：

（千米／时）

　　540÷67.5＝8（小时）

　　答：

8小时到达．

　　5．解：

设师傅每天生产个零件，则徒弟每天生产个

　　答：

师傅每天生产50个零件．

教学目标

1．使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2．通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。

3．通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。

理解圆周率的意义。

教学过程设计

（一）复习准备

上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？

（二）学习新课

我们这节课就来研究圆的周长。

（板书：

圆的周长）

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人互相指指圆的周长在哪儿？

谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？

为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？

哪个小组愿意帮助解决这个问题？

我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。

请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。

能测量多少数据就测量多少数据。

）

请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。

我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。

（板书：

绕、滚）

（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？

有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？

有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？

举个例子说明，是不是这样呢？

请看屏幕。

（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。

）

我们得出了圆的周长和直径有关系。

（板书：

圆的周长　直径）

这是我们大家一起发现的。

科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？

今天我们就先学着科学家来研究一个问题：

用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？

你发现了什么规律？

（学生分小组讨论。

）

通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。

（板书：

3倍多一些）

是不是这样呢？

我们来验证一下。

（电脑演示：

圆的周长是直径的3倍多一些。

）

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。

（板书：

圆周率）

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：

“圆经一而周三”，（用投影打出这句话。

）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。

刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。

谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？

（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。

（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。

）

约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。

现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。

后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。

（板书：

π）

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。

（板书：

π≈3.14）

既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？

（直径。

）

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

什么条件不知道？

（直径。

）

谁来测直径，用“分米”作单位。

（板书：

分米）

如果直径是2分米，半径就是几分米？

用半径能不能求圆周长？

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长？

（板书：

3.14×2=6.28（分米））

为什么这样列式？

（板书：

圆的周长=直径×圆周率）

如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示？

（板书：

C=πd）

谁能用半径求圆的周长？

为什么这样做？

如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

（板书：

C=2πr）

（三）巩固反馈

1．求出下面各圆的周长。

（单位：

厘米）

2．判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。

（1）一个圆的周长总是它的直径的π倍。

　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。

　　　　　　　　　　　　　（　　　）

（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。

　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

3．选择：

你认为哪个答案正确就举几号卡片。

（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

①半径

②直径

③周长

（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率　　　　　　　　　　　[　　　]

①A圆大

②B圆大

③一样大

4．甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？

（四）总结全课

这节课你学会了什么？

（引导学生总结本课所学的知识。

）

课堂教学设计说明

本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。

第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的方法来测量。

接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。

第二步，推导计算圆周长的公式。

先带领学生回忆：

我们以前学过哪些几何图形周长的计算？

长方形和正方形的周长和谁有关系？

引导学生发现圆周长和谁有关系。

第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。

通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。

板书设计

用“创设情境—归纳建构—回归生活—主动发展”四环节复习课教学程式。

一、创设情境

师：

同学们，这是我们天天在学校喝的“圣澳特”牌桶装纯净水。

仔细观察和思考，你能从中知道哪些信息？

   生：

装纯净水的桶是一个近似圆柱体。

   生：

从标签中可以知道纯净水的厂址、送水电话。

   生：

整桶水是18.9升。

师：

这桶纯净水已经喝了一部分，谁来猜猜看，还剩下整桶水的几分之几？

生：

1/4。

生：

1/5，也可能是1/6。

二、归纳建构

师：

1/4、1/5和1/6这几个数，你能化成小数和百分数吗？

现在请各小组分工完成，然后把自己的转化方法告诉你的同桌。

（生计算，并交流转化方法。

）

师：

通过计算知道：

1/4等于0.25，也等于25％。

那么“这桶纯净水已经喝了一部分，还剩下整桶水的1/4”这句话中的1/4能改成0.25或改成25％吗？

请同桌之间相互交流。

   师：

刚才有的同学说剩下的纯净水是整桶的1/4，也就是25％，也有的同学说剩下的纯净水是整桶的1/5或1/6，你们有办法证明自己猜对了吗？

   生A：

可以先量出原来整桶水和剩下的水的高度分别是多少，再计算还剩下几分之几。

   生B：

可以先测出剩下的水的质量或体积，再计算出剩下的占整桶水的几分之几。

   师：

那现在就请A同学去测量，然后再告诉大家。

 （生A操作后得出：

整桶纯净水的高度是35厘米，剩下水的高度是8厘米，剩下的占这桶水的8/35，大约是22％。

）

   生B：

因为桶口部分细一些，所以A同学测出的不是很精确，要想得出更精确的数据应该用我的方法。

师：

那就请你更精确地测量一下。

（生B演示，测出剩下的是3.78升。

）

   生B：

还剩下3.78÷18.9＝1/5＝20％。

师：

你还能知道什么？

生：

知道喝了的是整桶水的百分之几。

师：

怎样计算？

生：

1－20％＝80％。

生：

也可以用（18.9－3.78）÷18.9。

师：

通过刚才的解答，你认为解答这些问题的关键是什么？

（关键是弄清谁与谁比，把谁看作单位“1”。

）

三、回归生活

1、提供材料：

公司最近总共生产了2000桶纯净水，有4桶不合格，纯净水去年每桶成本5元，现在比原来降低了20％，现以每桶6元的单价销售了生产总量的95％。

师：

如果你是公司的生产销售经理，你能知道什么？

请你们四人小组进行讨论。

2、分析材料：

师：

哪一组愿意把你们组的学习成果汇报一下？

生：

我们小组认为可以知道最近生产的合格率是多少。

师：

说说你们的想法。

生：

是1-4÷2000＝1-0.2％＝99.8％。

生：

我们小组知道了公司现在能节约成本多少元，（5－4）×2000＝2000（元）。

生：

我们小组求出公司现在赚了（6-4）×2000×95％＝3800（元）。

四、主动发展

1、呈现材料：

下面是上学期我们501班和502班喝纯净水的情况表：

班级

人数

喝水量（单位：

桶）

费用（单位：

元）

501

56

60

360

502

56

40

240

师：

看了这统计表，你明白了什么？

生：

我知道了501班喝了60桶纯净水，502班喝了40桶纯净水，501班比502班多喝了20桶纯净水。

生：

我知道了501班喝的纯净水是502班的百分之几。

生：

我知道了501班付的钱数是502班的百分之几。

生：

我觉得这两个问题的结果应该一样的。

因为喝的纯净水越多，付的钱也越多。

生：

我知道了501班比502班多喝了百分之几？

502班比501班少喝了百分之几？

师：

你估计这两个问题的结果也一样吗？

为什么？

生：

不一样。

因为这两个问题的单位“1”的量不一样。

生：

我知道了502班喝的纯净水占两个班的百分之几，502班付的钱数占两个班的百分之几。

生：

502班喝的纯净水占两个班的40÷（60＋40）＝40％。

师：

通过上面的讨论，解答百分数应用题的关键是什么？

生：

确定单位“1”的量，找出分率与分率对应量。

2、实践活动：

出示课件：

如果工厂开展优惠大行动，原来每桶单价6元，现在每购买20桶以上的水票打九折，每50桶以上打八折，每80桶以上打七折。

假如我们501班这学期喝水量与502班一样，请你们四人小组合作设计出501、502两个班这学期的最佳购买方案。

（生合作设计方案，及时填写表格。

）

师：

哪一组愿意展示你们的成果？

各小组用实物投影仪展示设计方案。

A小组设计的购买方案

班级

6元

九折

八折

七折

总钱数（单位：

元）

501

40桶

216

502

40桶

216

B小组设计的购买方案

班级

6元

九折

八折

七折

总钱数（单位：

元）

501

50桶

240

502

30桶

162

C小组设计的购买方案

班级

6元

九折

八折

七折

总钱数（单位：

元）

501

80桶

316

502

师：

还有其他方案吗？

从这三种方案中你明白了什么？