小学二年级奥数题与答案.docx

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小学二年级奥数题与答案

1.

有一串珠子，第32颗是什么珠子?

第49颗呢?

2. 图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。

要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。

3. 在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。

4. 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?

5. 图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。

请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

6. 请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着"快乐学习"几个字。

请你在大长方形图中将这几个字表示出来。

7. 将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。

8. 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?

9. 你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?

其中AB=AD=EF=BC，DE=FC

10. 请看下图，共有多少个正方形?

11. 如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到（）条线段.

12. 仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?

13. 将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有（）个小正方形的面没有被涂色。

14. 把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?

动手试一试。

15. 有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。

这个算式显然是不对的，你能只移动其中一根，使等式成立吗?

16. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.

17. 在图中，一共有_____个四边形，_______条线段

18. 在空格中填入合适的数

19. 找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。

20. 下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。

仔细观察后，请你回答：

（1）五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?

（2）整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?

（3）从第

（1）到第（10）的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形?

21. 桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上.

22. 数一数，有（）个长方形。

23. 下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来.

24. 下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案倒过来.动手摆一摆.

25. 找规律：

第五排有几颗珠子（）

26. 根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆?

27. 兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说：

"你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃."小朋友，你来试一试!

28. 如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁?

29. 看图回答，（）杯水可以注满一壶。

30. 把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?

31. 仔细观察，“?

”处填什么图形?

32. 请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.

33. 请把1～9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。

34. 1个苹果和几个草莓一样重?

35. 把15枚硬币放在桌子上，摆成"T"字形（如下图），从右数到下，或从左数到下，都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍然是11枚.

36. 如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）.在这些切成的小立方体中，问：

（1）1面涂成红色的有几个?

（2）2面涂成红色的有几个?

（3）3面涂成红色的有几个?

37. 桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子（见图1）.请你将棋子移动三次，每次移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为黑白相间的（见图2）.请动手做一做.

38. 1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。

问：

1只小狗和几只小鸡一样重?

39. 请看下图，共有多少个三角形?

40. 看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？

有多少个三角形？

有多少条线段？

41. 下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。

只要移动1根火柴棒，算式就成立了。

你会移动吗？

42. 下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?

43. 如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?

44. 数一数、图中有多少长方形?

45. 求下图的周长?

46. 如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。

请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法?

47. 数一数、图中有多少条线段。

48. 算一算，猜一猜

49. 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?

50. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.

51. 如图有（）个三角形

52. 观察下图的变换，在（4）中画出怎样的图形?

53. 将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？

54. 如下面图

（1）中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。

55. 数一数，图中有多少个长方形？

56. 将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性?

57. 下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形．

58. 下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用圆圈圈上．

59. 在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、（），使等式成立。

60. 请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于15。

（数字不能重复使用）

61. 按数字规律填出下图中空缺的数：

62. 下面的图形一共有多少个圆点？

63. 三种图形，有不同的摆法．请摆一摆，画一画．

64. 下面的符号各代表几？

65. 把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等．

66. 在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15．

67. 下面的方框各应该填几？

68. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。

请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。

69. 用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次．使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等．

70. 下图是按一定规律排列的。

找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

71. 如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？

72. 贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱全都花光了．下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？

（每种食物只能要一份）

73. 找规律，在空格里填上合适的数

74. 你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?

试试看。

75. 把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？

76. 请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.

77. 观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形

78. 认真观察,找规律填数 

79. 如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。

当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。

80. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？

81. 下图中有多少个三角形?

82. 把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，怎样分？

83. 数一数有多少个三角形？

84. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？

85. 在下面的图中，包含苹果的正方形一共有（）个。

86. 在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁（见下图），它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D。

已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？

87. 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？

”处填上合适的图形. 

88. 下面的图形一共有多少个圆点？

89. 图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。

它的长度是多少?

90. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19．

91. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?

92. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。

请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。

93. 把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.

94. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?

做数学作业用几分钟?

一共用几小时?

95. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。

96. 数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?

1、答案：

这些珠子的排列是1颗黑、5颗红，可以把这6颗珠子看成一组，32/6=5（组）.......2（个），第32颗应该是第6组的第二颗，应该是红色的珠子。

49/6=8......11（个），第49颗应该是第9组的第一颗，应该是黑色的珠子。

2、答案：

3、答案：

15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6　　其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。

但题目总3已填好，所以只能填1。

1填好后其他的也就好确定了。

答案见下图

4、答案：

5、答案：

案把14拆成4个自然数的和，如下

14=1+2+5+6;

14=1+3+4+6;

14=2+3+4+5。

先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。

答案如下图

6、答案：

7、答案：

案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下（有很多种，但是中间那个肯定是10）

8、答案：

9、答案：

10、答案：

30个正方形。

小结小方格16个，4个小方格为一个正方形共9个，9个小方格为一个正方形共4个，最大的（16个小方格）是1个。

16+9+4+1=30（个）共计30个正方形。

11、答案：

横排方向有2+1+1=4（条）线段，竖列方向有2条线段，斜向有4条线段，所以共有4+2+4=10（条）线段

12、答案：

13、答案：

14个小正方形共有14*6=84（个）面，其中被涂色的有6*4+9*2=42（个）面，那么没有被涂色的应该有84-42=42（个）面

14、答案：

15、答案：

16、答案：

17、答案：

18、答案：

方法一九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。

同样第三组中16+30=2×23，所以中间一组2×=12+24=36。

故应填18。

方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。

19、答案：

四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如图所示。

20、答案：

（1）数一数"宝塔"每层包含的小三角形数：

第几层1234……

小三角形数1357……

可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。

（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：

1+3+5+7+9=25（个）.

（3）每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下：

几层塔一二三四五六七八九十

小三角形数149162536496481100

凑十法求和：

21、答案：

最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。

翻法如下

第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为

第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为

第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为

22、答案：

分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。

所以共有4+2+1=7（个） 

23、答案：

24、答案：

25、答案：

第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第四排多四个，所以第五排有7+4=11个珠子.

26、答案：

由图知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗五角星=6个圆。

27、答案：

28、答案：

一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.

29、答案：

答案2×4=8（杯）

30、答案：

案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.

31、答案：

第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，所以第三排问号处箭头应向右。

32、答案：

横行五个数之和为，竖行四个数之和为，两个和数相差.要使横、竖行几个数的和相等，方法一使和小的一行（横行）增加4;方法二使和大的一行（竖行）减少4;方法三使和小的一行增加2，而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换，3和1可以换.

33、答案：

案从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中。

把5填在中心空格后，尝试几次，最终得到正确的答案，下图就是一个符合要求的解答。

34、答案：

由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，那么2个梨和4个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。

35、答案：

36、答案：

仔细观察图形，并发挥想像力，可知

（1）上下两层中间的2块只有一面涂色;　

（2）每层四边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块;　（3）每层四角的4块有三面涂色，上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18（个）。

这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力。

37、答案：

38、答案：

由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只小鸡一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。

从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。

39、答案：

独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共有7+1+1=9个三角形。

40、答案：

41、答案：

我们可以这样想：

用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号，或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100，它可能是和或者是差。

经推理，只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使结果等于100。

42、答案：

平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11（厘米），宽1+3=4（厘米），周长（11+4）×2=30（厘米），[（5+6）+（1+3）]×2=30（厘米），它的周长是30厘米.

43、答案：

很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一次连续不断地走过七座桥.

44、答案：

分层数，每层有3+2+1=6个，共6层（看左侧的线段数），6×6=36个。

45、答案：

将原图通过平移转化为右上图，即有周长为500×4=2000（米）.

46、答案：

47、答案：

用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。

48、答案：

两个正方形的和等于8，那一个正方形就是4，那三角形加正方形等于6，那么三角形等于2，同理圆等于5,答案4+2+5=11

49、答案：

案因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如下

50、答案：

51、答案：

先数由一部分组成的三角形。

共有6个。

再数由4部分组成的三角形有2个。

6+2=8。

总共的三角形共有8个

52、答案：

通过观察，发现此图是逆时针旋转 

53、答案：

3＋10－4＝9

6－5＋7＝8 

54、答案：

55、答案：

单个长方形有4个，两个长方形组成的有2个，四个长方形组成的有1个。

共有4＋2＋1＝7个。

56、答案：

根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是第二排的第3个。

57、答案：

图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。

58、答案：

（1）48，此题规律是9的倍数。

（2）13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。

（3）30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。

59、答案：

（4＋4）÷4－4÷4＝1　　（4＋4）÷4－4＋4＝2

60、答案：

1＋5＋9＝15

2＋6＋7＝15

3＋4＋8＝15 

61、答案：

本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。

62、答案：

方法一分层数

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）

方法二

10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个） 

63、答案：

共有6种不同的摆法．

64、答案：

（1）

（2） 

65、答案：

比较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2．还剩下三个数4，5，6要我们来填，5+6=11，6+4=10，5+4=9，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下 

66、答案：

知道每边的和是15，并且知道了其中的两个数，要求另一个数是多少，一般我们用减法可以直接计算出结果．圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、15-8-3=4、15-6-3=6．答案如下

67、答案：

案在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力。

68、答案：

案答案不唯一

69、答案：

根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理，答案图下

70、答案：

通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。

还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。

所以第三行"？

"处应填

71、答案：

仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。

如果动手画一画，就会看得更清楚了。

72、答案：

因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几样食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.

因为10+6+5=25（元）

所以小熊可能吃的是

因为10+8+2+5=25（元）

所以小熊可能吃的是

因为8+2+6+4+5=25（元）

所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份. 

73、答案：

这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差或5

74、答案：

75、答案：

案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？

73÷4=18···余1.可见73号牌子会落到小明手里。

76、答案：

这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求. 

77、答案：

78、答案：

规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.

79、答案：

根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4……排列，所以第12个图形的两种三角形的个数相差为12，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+……+11=66（个）。

80、答案：

81、答案：

6+5+4+3+2+1=21（个）

82、答案：

83、答案：

左边是一个规则图形，有4＋3＋2＋1＝10个，右边同时是一个规则图形，有4＋3＋2＋1＝10个，合起来的三角形有4个，共有10＋10＋4＝24个。

84、答案：

左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。

85、答案：

包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个，包含9