小学数学各年级知识.docx
《小学数学各年级知识.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学各年级知识.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学数学各年级知识
三年级
（每周5课时）
?
教学内容
?
（一）数与计算
?
（1）一位数的乘、除法。
?
一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
?
（2）两位数的乘、除法。
?
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
乘数末尾有0的简便算法。
乘法验算。
除数是两位数的除法。
?
连乘、连除的简便算法。
?
（3）四则混合运算。
?
两步计算的式题。
小括号的使用。
?
（4）分数的初步认识。
?
分数的初步认识，读法和写法。
看图比较分数的大小。
简单的同分母分数加、减法。
?
（二）量与计量
?
千米（公里）、毫米的认识和简单计算。
?
吨、克的认识和简单计算。
?
面积单位。
?
（三）几何初步知识
?
长方形和正方形的特征。
长方形和正方形的周长。
?
平行四边形的直观认识。
?
面积的含义。
长方形、正方形的面积。
?
（四）应用题
?
常见的数量关系。
解答两步计算的应用题。
?
（五）实践活动
联系周围接触到的事物组织活动。
例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
?
教学要求
?
1.掌握一位数乘、除多位数（一般不超过三位数）的笔算法则，能够比较熟练地计算。
会用乘法验算除法（包括有余数的除法）。
?
2.掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。
会用交换乘数的位置验算乘法。
会口算一位数乘、除两位数（积在100以内）。
会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。
学会一些简便算法。
?
3.掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。
会使用小括号。
?
4.初步认识分数，会读、写简单的分数。
会比较同分母分数的大小。
初步学会计算简单的同分母分数的加、减法。
?
5.认识长度单位千米（公里）、毫米。
知道1千米＝1000米，1厘米＝10毫米。
认识质量单位吨、克，知道1吨＝1000千克，1千克＝1000克。
会进行长度和质量的简单计算。
?
6.初步掌握长方形、正方形的特征。
会在方格纸上画长方形和正方形。
知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。
?
7.知道面积的含义。
认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。
初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。
掌握长方形和正方形的面积计算公式。
?
8.掌握常见的数量关系。
学会解答两步计算的应用题。
?
9.通过实践活动，初步培养学生的数学意识。
四年级
（每周5课时）
?
教学内容
?
（一）数与计算
?
（1）亿以内数的读法和写法。
?
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。
相邻计数单位间的十进关系。
亿以内数的读法和写法。
数的大小比较。
以万作单位的近似数。
?
（2）加法和减法。
?
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
?
加、减法算式中各部分之间的关系。
求未知数x。
?
（3）乘法和除法。
?
积的变化。
商不变的性质。
被除数和除数末尾有0的简便算法。
?
乘数接近整十、整百的简便算法。
?
乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数x。
（4）大数目估算。
算盘或计算器的介绍。
[注①：
例如：
估计一个剧场有多少坐位，一块地有多少禾苗。
②：
小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级。
]
（5）四则混合运算。
?
中括号。
三步计算的式题。
?
（6）整数及其四则运算的关系和运算定律。
?
自然数与整数。
十进制计数法。
读法和写法。
?
四则运算的意义。
加法与减法、乘法与除法之间的关系。
整除和有余数的除法。
?
运算定律。
简便运算。
?
（7）小数的意义、性质，加法和减法。
?
小数的意义、性质。
小数大小的比较。
小数点移位引起小数大小的变化。
小数的近似值。
?
加法和减法。
加法运算定律推广到小数。
?
（二）量与计量
?
年、月、日。
平年、闰年。
世纪。
24时计时法。
?
角的度量。
?
面积单位。
?
（三）几何初步知识
?
直线的测定。
测量距离（工具测、步测、目测）。
?
射线。
直角、锐角、钝角、平角、*周角。
垂线。
画垂线。
平行线。
画平行线。
[注：
标有“*”的内容为选学内容（下同）。
这些内容不作为共同要求，也不作为考试内容。
]
?
三角形的特征。
三角形的内角和。
?
（四）统计初步知识
?
简单数据整理。
简单统计图表的初步认识。
平均数的意义。
求简单的平均数。
（五）应用题
?
解答两步计算的应用题。
解答比较容易的三步计算的应用题。
?
（六）实践活动
联系周围接触到的事物组织活动。
例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。
?
教学要求
?
1.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”，掌握十进制计数法。
会根据数级读、写多位数。
认识自然数和整数。
会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。
?
2.会口算整万数的加、减法。
几百几十加、减几百几十。
学会接近整十、整百数的加、减法的简便算法，能够灵活地进行计算。
初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。
?
3.会用交换乘数的位置验算乘法。
知道商不变的性质。
会口算乘数、除数是整百数的乘、除法。
学会一些简便算法。
初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。
?
4.理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
能应用运算定律进行一些简便运算。
会进行带有中括号的四则运算。
?
5.理解小数的意义和性质。
比较熟练地进行小数加、减法笔算（对位数个数的限制与整数加、减法相同）和简单的口算。
?
6.认识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。
会用24时计时法表示时刻。
?
7.认识射线和角，知道角的大小，会用量角器量角和按照指定的度数画角。
初步认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。
掌握三角形的特征。
知道三角形内角和。
?
8.认识土地面积单位（公顷、平方千米）。
初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。
?
9.初步认识简单的统计图表。
初步了解收集、整理数据的过程。
初步理解平均数的意义。
会求简单的平均数。
通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。
?
10.会解答两步计算的应用题。
会解答比较容易的三步计算的应用题。
?
11.结合解题和计算，进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度。
?
12.通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。
五年级
（每周5课时）
?
教学内容
?
（一）数与计算
?
（1）数的整除。
?
能被2、5、3整除的数的特征。
奇数和偶数。
质数和合数。
100以内质数表。
分解质因数。
约数和倍数。
公约数和公倍数。
求最大公约数。
求最小公倍数。
?
（2）小数的乘法和除法。
?
乘法和除法。
积和商的近似值。
循环小数。
乘法运算定律推广到小数。
?
小数四则混合运算（不超过三步）。
（3）用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。
（4）分数的意义和性质。
分数的意义。
分数单位。
分数大小的比较。
分数与除法的关系。
真分数和假分数。
带分数。
分数的基本性质。
约分。
通分。
分数和小数的互化。
?
（5）分数的加法和减法。
?
分数加、减法的意义。
分数加、减法运算（不含带分数）。
加法的运算定律推广到分数。
分数、小数加、减混合运算。
?
（二）代数初步知识
?
用字母表示数。
简易方程（ax±b＝c，ax±bx＝c）。
列方程解应用题。
假设甲速度为a，乙速度为b，路程为c，相遇时间为x， 则 ax + bx = c
?
（三）量与计量
?
体积单位。
?
单名数和复名数（计算面积或体积一般不使用复名数）。
?
（四）几何初步知识
?
平行四边形和梯形的特征。
平行四边形、三角形和梯形的面积。
*组合图形。
?
长方体和正方体的特征。
长方体和正方体的表面积。
体积的含义，长方体和正方体的体积。
?
（五）统计初步知识
?
数据的收集和分类整理。
简单的统计表。
根据收集的数据求平均数。
?
（六）应用题
?
相遇问题。
解答三步计算的应用题。
（七）实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。
?
教学要求
?
1.知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。
掌握能被2、5、3整除的数的特征。
会分解质因数（一般不超过两位数）。
会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数（不要求综合运用以上概念）。
?
2.比较熟练地进行小数乘、除法笔算（对位数个数的限制与整数乘除法相同）和简单的口算。
会用四舍五入法截取积、商的近似值。
会进行小数四则混合运算（不超过三步）。
?
3.理解分数的意义和基本性质。
会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。
会进行分数与小数的互化。
理解分数加、减法的意义。
掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。
正确地进行分数加减混合运算。
会口算简单的分数加、减法。
?
4.会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。
初步理解方程的意义，会解简易方程。
?
5.掌握常用的计量单位和单位间的进率。
会进行简单的单名数与复名数的互化。
?
6.掌握平行四边形和梯形的特征。
掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
?
7.掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。
知道体积的含义，认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。
掌握长方体和正方体的体积计算公式。
?
8.初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。
会根据收集的数据求平均数。
通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。
?
9.会解答三步计算的应用题。
初步学会列方程解应用题。
能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
?
10.通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。
六年级
（每周5课时）
?
教学内容
?
（一）数与计算
?
（1）分数的乘法和除法。
?
分数乘法的意义。
分数乘法。
乘法的运算定律推广到分数。
倒数。
?
分数除法的意义。
分数除法。
?
（2）分数四则混合运算。
?
分数四则混合运算。
?
（3）百分数。
?
百分数的意义和写法。
百分数和分数、小数的互化。
?
（二）比和比例
?
比的意义和性质。
比例的意义和基本性质。
解比例。
成正比例的量和成反比例的量。
?
（三）几何初步知识
?
圆的认识。
圆周率。
画圆。
圆的周长和面积。
*扇形的认识。
轴对称图形的初步认识。
?
圆柱的认识。
圆柱的表面积和体积。
圆锥的认识。
圆锥的体积。
*球和球的半径、直径的初步认识。
?
（四）统计初步知识
?
统计表。
?
条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。
?
（五）应用题
?
分数四则应用题（包括工程问题）。
百分数的实际应用（包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算）。
比例尺。
按比例分配。
?
（六）实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。
例如就家中的卧室，画一个平面图。
?
（七）整理和复习
?
教学要求
?
1.理解分数乘、除法的意义。
掌握分数乘、除法的计算法则。
会计算分数乘、除法。
会口算简单的分数乘、除法。
会进行分数四则混合运算（不超过三步）。
?
2.理解百分数的意义。
知道百分数在实际中的应用。
会进行有关百分数的计算。
?
3.理解比的意义和性质。
会求比值和化简比。
理解比例的意义和基本性质。
会解比例。
理解正、反比例的意义。
会判断两个量是否成正比例或反比例。
通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
?
4.认识圆。
会画圆。
掌握圆的周长和圆面积的计算公式。
通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
?
5.认识圆柱和圆锥。
会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
?
6.会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。
会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。
绘制统计图表要注意整洁、美观。
?
7.会解答分数、百分数应用题（最多不超过两步）。
会用比例的知识解答比较容易的应用题。
会看地图上的比例尺。
?
8.通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。
?
9.通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。
能够比较合理、灵活地进行计算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
附录
关于教学要求用语的说明
?
有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次。
?
知道：
是指对所学的知识有感性的、初步的认识，能够说出它指的是什么，并能识别它。
表述词还有“认识”等。
?
理解：
是指对所学的知识有一些理性的认识，能够用语言表述它的确切含义，知道它的用途，知道它和其他知识间的联系和区别。
?
掌握：
是指在理解的基础上，能够对所学的知识进行分析、判断或计算，能说明一些道理。
?
应用：
是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。
表述词还有“运用”。
?
有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次。
?
会：
是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等数学活动。
?
比较熟练：
是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、比较迅速的程度。
?
熟练：
是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、迅速的程度。
有时还能选择简便的方法，合理、灵活地计算，从而形成能力。
升级会员 