第一章第二节第1课时.docx
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第一章第二节第1课时
第二节 化学计量在实验中的应用
第1课时 物质的量 摩尔质量
[学习目标定位] 1.知道物质的量、摩尔质量的单位及含义。
2.理解物质的量的基准——阿伏加德罗常数的含义。
3.能进行物质的质量、微粒数目与物质的量之间的换算。
一、物质的量、阿伏加德罗常数
1．物质的量
（1）国际单位制（SI）中的七个基本单位
物理量
长度
质量
时间
电流
热力学温度
物质
的量
发光
强度
单位（符号）
米（m）
千克（kg）
秒（s）
安（A）
开（K）
摩（mol）
坎（cd）
（2）物质的量及其单位
①物质的量是表示含有一定数目粒子的集合体的物理量，用符号n表示。
②物质的量的单位——摩尔
（3）判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
①物质的量可以理解为物质的数量（ × ）
②物质的量表示物质所含指定粒子集体数目的多少（ √ ）
③物质的量描述对象是分子、原子等微观粒子（ √ ）
④摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一（ × ）
⑤1mol氢中含有2mol氢原子和2mol电子（ × ）
物质的量概念的多角度理解
（1）专有化：
物质的量是一个专用名词，在表述时不可增减，不能说成“物质量”“物质的质量”或“物质的数量”等。
（2）微观化：
物质的量的单位是摩尔，只用于表示分子、原子、离子、质子、中子、电子等微观粒子的多少，不适合表示宏观物质的数量。
（3）具体化：
在使用物质的量表示物质时，必须具体指明粒子的种类。
如1molH2表示1摩尔氢分子，1molH表示1摩尔氢原子，1molH＋表示1摩尔氢离子。
而1mol氢的表述是错误的，因为“氢”是元素名称，是宏观物质名称，不是微观粒子名称。
（4）集体化：
微粒个数的数值只能是正整数，而物质的量表示的是很多个微粒的集合体，其数值可以是整数，也可是小数。
如：
5molH2O、0.5molH2O。
2．阿伏加德罗常数
（1）已知1个12C的实际质量为1.9933×10－23g，则12g12C所含碳原子个数约为6.02×1023，碳原子的物质的量为1摩尔。
（2）阿伏加德罗常数的基准量为0.012kg12C中所含的原子个数，近似值为6.02×1023。
（3）阿伏加德罗常数是1摩尔任何粒子的粒子数，符号是NA，单位是mol－1。
（4）物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间的关系：
n＝N/NA。
例1 下列说法中错误的是（ ）
A．物质的量是表示含有一定数目粒子的集体
B．使用摩尔单位时必须指明微粒的名称
C．1mol任何物质都含有阿伏加德罗常数个原子
D．0.012kg12C约含有6.02×1023个碳原子
答案 C
解析 物质的量是含有一定数目粒子集合体的物理量，其单位是摩尔，使用摩尔所指的对象是微粒，而微粒种类繁多，需要指明其名称；构成物质的粒子除原子外，还有分子、离子等；0.012kg12C（1mol）所含的碳原子数即为阿伏加德罗常数，约为6.02×1023。
易错警示
阿伏加德罗常数（NA）是一个物理量，其单位是mol－1（不是纯数值），其基准量为0.012kg12C中所含的碳原子数，近似数值为6.02×1023。
例2 amol硫酸中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为（ ）
A.
mol－1B.
mol－1
C.
mol－1D.
mol－1
答案 B
解析 根据氧原子守恒可知：
4×amol×NA＝b，NA＝
mol－1。
二、摩尔质量
1．计算填表
物质微粒
1个微粒的实际质量（g）
6.02×1023个微粒的质量（g）
相对分子（或原子）质量
H2O
2.990×10－23
17.9998
18
Al
4.485×10－23
26.9997
27
通过上表计算结果，可得出的结论是6.02×1023个微粒（1摩尔）的质量（以克为单位时），在数值上（近似）等于其相对分子（或原子）质量。
2．摩尔质量
例3 下列有关摩尔质量的描述或应用正确的是（ ）
A．1molOH－的质量为17g·mol－1
B．二氧化碳的摩尔质量为44g
C．铁原子的摩尔质量等于它的相对原子质量
D．一个钠原子的质量等于
g
答案 D
解析 A项中质量的单位为“g”；B项单位应为“g·mol－1”；C项没有指出以“g·mol－1”为单位，也没有指出在数值上相等；D项正确。
摩尔质量概念的理解
（1）等值性：
摩尔质量以g·mol－1作单位时，在数值上与其相对分子质量或相对原子质量相等。
（2）确定性：
对于指定的物质来说，其摩尔质量的值是一个定值，不随物质的物质的量的多少而改变。
例4 计算下列物质的摩尔质量。
（1）已知氨气的相对分子质量为17，则氨气的摩尔质量为。
（2）1.28g某气体含有的分子数目为1.204×1022，则该气体的摩尔质量为。
（3）已知一个铁原子的质量为bg，则铁的摩尔质量为。
（4）NA为阿伏加德罗常数，已知ag某气体中含分子数为b，则该气体的摩尔质量为。
答案
（1）17g·mol－1
（2）64g·mol－1（3）bNAg·mol－1 （4）
g·mol－1
思维启迪——摩尔质量的计算方法
（1）已知任意状态物质的质量时：
M＝
（定义式）。
（2）已知一个分子的质量时：
M＝m（分子）×NA。
（3）已知一个分子的质量和一个12C原子的质量时：
M＝
×12g·mol－1。
三、关于物质的量的简单计算
1．基本关系式
（1）n＝
（n表示物质的量，N表示粒子数）。
关系式中NA的单位是mol－1。
（2）M＝
（M为摩尔质量，m为物质的质量）。
在M、n和m中，已知任意两项求第三项；若M的单位是g·mol－1时，则m的单位是g。
2．恒等关系式
由n＝
和n＝
可得恒等关系式：
＝n＝
。
在N、NA、m、M中，已知任意三项可求第四项。
一般情况下，NA、M是已知的，则N与m可互求。
例5 设NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是（ ）
A．2.3g钠由原子变成离子时，失去的电子数为0.2NA
B．0.2NA个硫酸分子与19.6g磷酸（H3PO4）含有相同的氧原子数
C．28g氮气所含的原子数为NA
D．NA个氧分子与NA个氢分子的质量比为8∶1
答案 B
解析 2.3g钠（0.1mol）变为Na＋失去的电子数为0.1NA;19.6g磷酸的物质的量为19.6g÷98g·mol－1＝0.2mol，与0.2NA个硫酸分子的物质的量相同，二者含有的氧原子数也相同；28g氮气的物质的量为28g÷28g·mol－1＝1mol，含有2NA个氮原子；NA个氧分子质量为
32g，NA个氢分子质量为2g，则其质量比为16∶1。
例6 在14.2g硫酸钠中：
（1）含有的Na＋的数目是；
（2）含有的SO
的质量是；
（3）含氧原子的物质的量是。
答案
（1）1.204×1023
（2）9.6g （3）0.4mol
解析 由硫酸钠的化学式可得如下关系式：
Na2SO4～2Na＋～SO
～4O
方法一 n（Na2SO4）＝
＝0.1mol
（1）n（Na＋）＝2n（Na2SO4）＝0.2mol，
N（Na＋）＝0.2mol×6.02×1023mol－1＝1.204×1023；
（2）n（SO
）＝n（Na2SO4）＝0.1mol，
m（SO
）＝0.1mol×96g·mol－1＝9.6g；
（3）n（O）＝4n（Na2SO4）＝0.4mol。
方法二 在关系式中，系数比等于粒子个数比，若都扩大为原来的6.02×1023倍，则化学计量数之比就等于物质的量之比：
Na2SO4 ～ 2Na＋ ～ SO
～ 4O
1mol 2mol 1mol 4mol
而在一个关系式中，等量的某一物质，可用不同的单位来表示。
如2molNa＋，可用质量2×23g来表示，也可用离子个数2×6.02×1023来表示。
在计算时，为方便计算，通常是化学计量数反映的量与该物质（已知量或待求量）的题给单位相同。
如：
本题中已知量硫酸钠是14.2g，那么化学计量数反映的1mol的Na2SO4就用“142g”来计算；
（1）中求Na＋的个数，化学计量数反映的2molNa＋就用“2×6.02×1023”来计算；以此类推，有如下计算式：
Na2SO4 ～ 2Na＋～ SO
～ 4O
＝
＝
＝
解得：
N（Na＋）＝1.204×1023，
m（SO
）＝9.6g，n（O）＝0.4mol。
思维拓展
（1）物质的量是物质的质量和微粒数目之间计算的桥梁，已知物质的质量求其微粒数目或已知物质的微粒数目求其质量都是先转换成物质的量，再计算微粒数目或质量。
（2）要注意描述的微粒与所求微粒之间的数量关系。
如：
Na2SO4 ～ 2Na＋ ～SO
～4O
1mol2mol1mol4mol
H2O～2H ～O～ 原子～质子～电子～中子
1mol2mol1mol3mol10mol10mol8mol
（3）要注意物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量的单位的区别，在计算过程中，一定要带着单位，否则容易出现错误。
1．判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）物质的量是衡量物质数量的基本物理量（ ）
（2）摩尔是用来描述微观粒子的物理量（ ）
（3）摩尔质量实际上就是相对原子质量（ ）
（4）两种不同粒子的摩尔质量一定不同（ ）
（5）1mol氧中含有6.02×1023个氧原子（ ）
（6）1mol任何物质都含有6.02×1023个分子（ ）
（7）硫酸根离子的摩尔质量是96g·mol－1（ ）
（8）3molOH－的质量是51g（ ）
（9）49g硫酸中含有1mol氢原子（ ）
（10）0.5mol水中含有的原子数目为1.5NA（ ）
答案
（1）×
（2）× （3）× （4）× （5）× （6）× （7）√ （8）√ （9）√ （10）√
2．比较1mol氧气和1mol一氧化碳，下列说法正确的是（ ）
A．质量相同B．分子总数相同
C．原子总数不同D．氧原子总数相同
答案 B
解析 氧气和一氧化碳的物质的量相同时：
它们含有的分子总数相同；二者都是双原子分子，它们含有的原子总数也相同，但含有的氧原子总数不相同；二者的摩尔质量不同，它们的质量不相同。
3．已知硫酸中含有3.01×1023个氧原子，硫酸的物质的量是（ ）
A．0.500molB．1.00molC．0.250molD．0.125mol
答案 D
解析 氧原子的物质的量n＝
＝
＝0.5mol，硫酸的物质的量＝0.5mol÷4＝0.125mol。
4．已知0.25mol甲烷中所含原子数为a，则阿伏加德罗常数可表示为（ ）
A.
mol－1B．4amol－1
C．amol－1D.
amol－1
答案 D
解析 0.25mol甲烷中含有的分子数为
，根据微粒的数目与物质的量成正比可知1mol甲烷中含有的分子数为
a，即阿伏加德罗常数为
amol－1。
5．20gA物质和14gB物质恰好完全反应，生成8.8gC物质、3.6gD物质和0.2molE物质，则E物质的摩尔质量为（ ）
A．100g·mol－1B．108g·mol－1
C．55g·mol－1D．96g·mol－1
答案 B
解析 物质E的质量＝20g＋14g－8.8g－3.6g＝21.6g，其摩尔质量＝21.6g÷0.2mol＝108g·mol－1。
6．用NA代表阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是（ ）
A．18g水中含有的氢原子数目为NA
B．1mol氩气分子所含的原子数目为2NA
C．53g碳酸钠中含有的钠离子为0.5NA
D．0.5mol硝酸中含有的氧原子为1.5NA
答案 D
解析 计算确定相关粒子的物质的量：
水分子中所含氢原子的物质的量＝18g÷18g·mol－1×2＝2mol，
氩气所含原子的物质的量＝1mol×1＝1mol，
碳酸钠所含钠离子的物质的量＝53g÷106g·mol－1×2＝1mol，
硝酸所含氧原子的物质的量＝0.5mol×3＝1.5mol。
[对点训练]
题组一 物质的量的相关概念
1．（2017·邯郸一中高一月考）下列对于“摩尔”的说法和理解正确的是（ ）
A．摩尔是国际科学界建议采用的一种物理量
B．摩尔可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来
C．国际上规定，0.012kg碳原子所含有的碳原子数目为1mol
D．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol
答案 D
解析 物质的量是国际单位制中的基本物理量，是连接宏观物质与微观粒子的桥梁；摩尔是物质的量的单位，摩尔计量的标准是0.012kg12C中所含碳原子的物质的量为1mol。
2．下列关于物质的量的表述中错误的是（ ）
A．0.3mol硝酸B．1.5mol氧气
C．1mol氮D．0.5mol氦原子
答案 C
解析 用摩尔表示物质的量时，要指明微粒的种类。
“1mol氮”没有指明是氮分子还是氮原子。
3．下列关于阿伏加德罗常数的说法错误的是（ ）
A．6.02×1023就是阿伏加德罗常数
B．0.012kg12C含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数
C．含有阿伏加德罗常数个粒子的物质的量是1mol
D．1mol氨气所含的原子数约为2.408×1024
答案 A
解析 阿伏加德罗常数（NA）是一个物理量，其单位是mol－1，其基准量为0.012kg12C中所含的碳原子数，近似数值为6.02×1023。
4．（2017·邯郸高一期中联考）下列叙述正确的是（ ）
A．1mol硫酸的质量为98g·mol－1
B．硫酸的摩尔质量为98g
C．9.8g硫酸含有NA个硫酸分子
D．6.02×1023个硫酸分子的质量为98g
答案 D
解析 质量的单位为g、kg等，摩尔质量的单位为g·mol－1;9.8g硫酸的物质的量为0.1mol，含有0.1NA个硫酸分子；6.02×1023个硫酸分子的物质的量为1mol，质量为98g。
5．偏二甲肼（C2H8N2）是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。
下列叙述正确的是（ ）
A．偏二甲肼的摩尔质量为60g
B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60g
C．1mol偏二甲肼的质量为60g·mol－1
D．6g偏二甲肼含有NA个偏二甲肼分子
答案 B
解析 偏二甲肼的摩尔质量应为60g·mol－1；6.02×1023个偏二甲肼约为1mol，其质量约为60g；6g偏二甲肼的物质的量为6g÷60g·mol－1＝0.1mol，含有的分子数为0.1NA。
6．1mol硫酸和1mol磷酸的下列物理量不可能相同的是（ ）
A．质量B．分子总数
C．氢原子总数D．氧原子总数
答案 C
解析 硫酸和磷酸的摩尔质量相同，物质的量相同，其质量一定相同，含有的分子总数一定相同；1mol硫酸和1mol磷酸都含有4mol氧原子，但含有的氢原子物质的量不相同。
题组二 物质的量的简单计算
7．NA代表阿伏加德罗常数，下列说法中错误的是（ ）
A．1mol氢气含有的原子数为2NA
B．NA个水分子中含有氢原子的物质的量为2mol
C．1mol氧气中含有的分子数为2NA
D．含有NA个氧原子的硫酸的物质的量是0.25mol
答案 C
解析 1mol氢气含有2mol氢原子，即2NA个氢原子；NA个水分子的物质的量为1mol，含有2mol氢原子；含有NA个（即1mol）氧原子的硫酸的物质的量为0.25mol。
8．25g硫酸铜晶体（CuSO4·5H2O）的物质的量为（ ）
A．25molB．1.56molC．1molD．0.1mol
答案 D
解析 硫酸铜晶体的物质的量＝25g÷250g·mol－1＝0.1mol。
9．（2017·山东师大附中高一期中）1g氮气含a个分子，则阿伏加德罗常数可表示为（ ）
A.
mol－1B．amol－1
C．28amol－1D.
mol－1
答案 C
解析 1gN2含a个分子，则
×NA＝a，解得NA＝28amol－1。
10．（2017·合肥一中高一检测）16gX气体含有3.01×1023个分子，则X的摩尔质量为（ ）
A．16g·mol－1B．32g
C．32g·mol－1D．64g·mol－1
答案 C
解析 该气体的物质的量＝3.01×1023÷6.02×1023mol－1＝0.5mol，其摩尔质量＝16g÷0.5mol＝32g·mol－1。
11．（2017·厦门高一检测）铅笔芯的主要成分是石墨。
如果铅笔芯写一个字消耗的石墨质量约为1×10－3g。
那么一个铅笔字含有的碳原子数约为（ ）
A．5×1019B．5×1022C．2.5×1022D．2.5×1019
答案 A
解析 n（C）＝
＝
mol，含有碳原子个数为
mol×6.02×1023mol－1≈5×1019。
12．以NA为阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是（ ）
A．0.2mol氧原子中含1.6NA个电子
B．1mol氯化镁中含有的离子数为NA
C．12.4g白磷中含有的磷原子数为0.1NA
D．28g一氧化碳气体所含的电子数为20NA
答案 A
解析 计算确定相关粒子的物质的量：
氧原子中电子的物质的量＝0.2mol×8＝1.6mol，
氯化镁中含有离子的物质的量＝1mol×3＝3mol，
白磷中含有磷原子的物质的量＝12.4g÷124g·mol－1×4＝0.4mol，
一氧化碳所含电子的物质的量＝28g÷28g·mol－1×14＝14mol。
[综合强化]
13．有五种物质：
①6g氢气；②0.5mol二氧化碳；③1.204×1024个氯化氢分子；④147g硫酸；⑤92g乙醇（C2H5OH）。
回答下列问题（填写序号）：
（1）物质的量最大的是；
（2）所含分子数最多的是；
（3）含有原子个数最多的是；
（4）质量最大的是。
答案
（1）①
（2）① （3）⑤ （4）④
解析 首先“见量化摩”，以物质的量为核心再进行转换。
①n（H2）＝3mol；②n（CO2）＝0.5mol；③n（HCl）＝2mol；④n（H2SO4）＝1.5mol；⑤n（C2H5OH）＝2mol。
物质的量最大的是①，所含分子数最多的是①。
①～⑤物质中所含原子的物质的量分别为6mol、1.5mol、4mol、10.5mol、18mol，所含原子个数最多的是⑤。
①～⑤物质的质量分别为6g、22g、73g、147g、92g，质量最大的是④。
14．计算填空：
（1）4.5g水与g硫酸所含的分子数相等，它们所含氧原子数之比是，氢原子数之比是。
（2）已知8gA能与32gB恰好完全反应，生成22gC和一定量的D，现将16gA与70gB的混合物充分反应后，生成2molD和一定量的C，则D的摩尔质量是。
答案
（1）24.5 1∶4 1∶1
（2）18g·mol－1
解析
（1）n（H2O）＝4.5g÷18g·mol－1＝0.25mol，
m（H2SO4）＝98g·mol－1×0.25mol＝24.5g。
氧原子数之比＝0.25mol×1∶0.25mol×4＝1∶4，
氢原子数之比＝0.25mol×2∶0.25mol×2＝1∶1。
（2）8gA和32gB恰好完全反应生成22gC，生成D的质量为8g＋32g－22g＝18g，则
＝
＝
；16gA与70gB反应时，B过量，A完全反应，生成D的质量为16g×
＝36g，则M（D）＝
＝18g·mol－1。
15．已知12.4gNa2R中含有Na＋0.4mol。
（1）Na2R的摩尔质量为。
（2）R的相对原子质量为。
（3）若Na2R中含R的质量为1.6g，则Na2R的物质的量为。
答案
（1）62g·mol－1
（2）16 （3）0.1mol
解析
（1）Na2R的物质的量为0.2mol，其摩尔质量为12.4g÷0.2mol＝62g·mol－1。
（2）R的摩尔质量为62g·mol－1－2×23g·mol－1＝16g·mol－1。
（3）1.6gR的物质的量n（R）＝1.6g÷16g·mol－1＝0.1mol，n（Na2R）＝n（R）＝0.1mol。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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