货币的时间价值计算题含答案.docx

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货币的时间价值计算题含答案

货币的时间价值计算题

1.假设某公司拥有100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10年后将全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资?

假定年利率10%，按复利计算。

2.假定以岀包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：

签约之日付款5000万元,

到第四年初续付2000万元，五年完工再付5000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资

金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程

需筹资多少？

3.—个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提岀1000万元存入银行，提存5年积累

笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第5年末总共可以积累多少资金?

4.如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供现金

收益5000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资

者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿岀的最高价是多少？

5."想赚100万元吗？

就这样做……从所有参加者中选岀一个获胜者将获得100万元。

“这

就是最近在一项比赛中的广告。

比赛规则详细描述了“百万元大奖“的事宜：

"在20年中每年支付

50000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支

付100万元"。

若以年利率8%计算，这项“百万元奖项“的真实价值是多少？

6.王先生最近购买彩票中奖，获得了10000元奖金，他想在10后买一辆车，估计10年后

该种车价将为25937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这

种车子。

7.某企业向银行借款10000元，年利率10%，期限10年，每半年计息一次，问第5年末

的本利和为多少？

8.假设下列现金流量中的现值为5979.04元，如果年折现率为12%，那么该现金流序列中

第2年（t=2）的现金流量为多少？

01234

IIIII

01000?

20002000

9.某企业向银行借款1000元，年利率16%，每季计息一次，问该项借款的实际利率是多

少？

10.某企业向银行贷款614460元，年利率10%，若银行要求在10年每年收回相等的款项,至第10年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少？

11.某企业有一笔四年后到期的款项，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年利率10%，

到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？

12.某企业准备一次投入资金10000元，改造通风设备，改造后可使每月利润增加387.48

元，假定月利率为1%，问该设备至少要使用多长时间才合适?

13.某企业年初借款410020元，年利率7%，若企业每年末归还100000元，问需要几年

可还清借款本息？

14.某企业年初借款100万元，每年年末归还借款20万元，到第10年末还清借款本息,

问该项借款的年利率是多少？

15.某公司需要一台设备，买价为800元，可用10年；如果租用，则每年年初需付租金100

元（不包括修理费），如果年利率为6%，问是购买还是租用？

16.从本年1月开始，每月初向银行存入20元，月利率为1%，问到第2年6月末时的本

利和为多少？

17.假设某人正在考虑两个买房子的方案，按A方案，必须首期支付10000元，以后30

年每年末支付3500元；按B方案，必须首期支付13500元，以后20年每年末支付3540元。

假设折现率为10%，试比较两个方案。

18.某投资项目于1995年动工，由于延期5年，于2001年年初投产，从投产之日起每年创造收益40000元，连续10年，按年利率6%，10年收益的现值是多少？

19.在一项合约中，你可以有两种选择：

一是从现在起的5年后收到50000元：

二是从现

在起的10年后收到100000元。

在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的？

20.假设你有一笔钱存在银行，名义利率为8.0944%，按日复利计息（每年按365天计

算）。

你的朋友有一张国库券，27个月后到期值10000元，你的朋友希望现在以8000元价格

卖给你。

如果你购买了这张国库券，你投资的实际利率会发生什么变化?

0122427（月）

012225（年）

I|||

-8OOO100000

第1题参考答案：

F=100X（F/P,10%,10）=259.37（万元）

第2题参考答案：

P=5000+2000X（P/F,10%,3）+5000X（P/F,10%,5）=9607（万元）

第3题参考答案：

F=1000X（F/A,5%,5）=5525.6（万元）

第4题参考答案：

P=5000X（P/A,24%,10）=18409.5（万元）

第5题参考答案：

P=50000X（P/A,8%,20）=490905（元）

第6题参考答案：

10000x（1+^%）10=25937

（1+Z%）W=2.5937

查表（一元复利终值表）可知X%=10%的年利率可使王先生买得起这辆车。

第7题参考答案：

F=P（l+=「=10000x（1+罟j"=16289（元）

第8题参考答案：

P=1000X（P/F,12%,1）+CF2X（P/F,12%,2）+2000X（P/F,12%,3）+2000X

（P/F,12%,4）=5979.04

第一步：

计算第1年，第3年，第4年现金流量的现值Px

Px=1000X（P/F,12%,1）+2000X（P/F,12%,3）+2000X（P/F,12%,4）

=1000X0.8929+2000X0.7118+2000X0.6355

=3587.5

第二步：

计算第2年现金流量的现值

P2=P-Px=5979.04-3587.5=2391.54（元）

第三步：

计算第2年现金流量，即将第2年现金流量的现值调整为现金流量

CF2=2391.54X（F/P,12%,2）=2391.54X1.2544=2999.95（元）

第9题参考答案:

第10题参考答案:

第11题参考答案:

第12题参考答案：

10000=387.78X（P/A,1%,n）

（P/A,1%,n）=10000/387.78=25.808

查年金现值表可知，n=30的对应系数为25.808，说明设备至少需要使用30个月，增加的

利润才能补偿最初的投资。

第13题参考答案：

410020=100000X（P/A,7%,n）

（P/A,7%,n）=410020/100000=4.1002

查年金现值表可知，（P/A,7%,5）=4.1002，即n=5年时可还清借款本息

第14题参考答案：

100=20X（P/A，i，10）

（P/A，i，10）=100/20=5

查年金现值表可知，

50188-5000

5.0188-4.8332

第15题参考答案：

P=A[（P/A,i,n-1）+1]

=800X[（P/A,6%,10-1）+1]

=800X（6.8017+1）=780.17（元）

由于租金现值低于买价，因此应租用该项设备。

第16题参考答案：

F=A[（F/A,i,n+1）-1]

=20X[（F/A,1%,18+1）-1]

=20X（20.811-1）=396.22（元）

第17题参考答案：

A:

P=10000+3500X（P/A,10%,30）=42994（元）

B:

P=13500+3540X（P/A,10%,20）=43638（元）

由于A方案支付的现值小于B方案，因此应选择A方案。

第18题参考答案：

P=40000X（P/A,6%,10）（P/,6%,5）=220008（元）

第19题参考答案:

如果你能把第5年收到的50000元以x%的利率进行再投资，并在第10年收到等价于100000元的现金流量，则两者是没有区别的，即：

50000x（1+^%）^=100000

（l+x%）5=2

查表：

i=14%1.9249

i=15%2.0114

第20题参考答案：

第一步：

将名义利率调整为按日计息的实际利率

第二步：

计算投资的实际利率

8000x（14-i）ia5=10000

8000

第三步：

计算两种投资实际利率的差异

差异=10.43%-8.43%=2.0%

资本成本计算题

1.某公司发行面额1000元、5年期的每年付息债券20000张，票面利率为8%，发行费

用计40万元，公司所得税税率为40%。

试计算：

（1）债券成本

（2）考虑时间价值因素后债券的所得税后成本。

2.某公司拥有长期资金500万元，公司保持着长期银行借款15%、长期债券25%、普通股

60%的目标资本结构。

经测算确定岀随着筹资的增加，各种筹资方式的资本成本将达到如下水平：

资金种类

目标资本结构

新筹资额

资本

成本

长期银行借款

15%

45000元以内

3%

45001〜90000元以内

4%

90000元以上

5%

200000元以内

10%

长期债券

25%

200001〜400000元

11%

400000元以上

12%

300000元以内

13%

普通股

60%

300001〜600000元

14%

600000元以上

15%

要求:

（1）计算各种筹资条件下的筹资总额突破点；

（2）计算不同筹资范围内的加权平均资本成本。

3•腾讯公司2000年的销售收入为500万元，变动成本为300万元。

已知公司以2000年

为基期计算的经营杠杆系数为4。

要求：

（1）计算腾讯公司2000年的固定成本和息税前利润；

（2）如果腾讯公司2001年的销售收入在固定成本不增加的前提下增加到600万元，计算

其以2001年为基期的经营杠杆系数；

（3）如果腾讯公司每年需要固定支付利息20万元，所得税税率为30%，总股本为100

万。

试计算公司2000年的每股收益

第1题参考答案：

（2）2000-40=2000X8%X（P/A,K,5）+2000X（P/S,K,5）

采用逐步逼近测试，先令K1=9%，代入上式，NPV=-37.848万元

再令K2=8%，代入上式，NPV=40.032万元

用插值法求得：

税前债券成本K宀8.51%

税后债券成本~5.11%

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