安徽省蚌埠市九年级上期中联考数学试题及答案.docx

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安徽省蚌埠市九年级上期中联考数学试题及答案

2019～2019学年第一学期九年级期中联考试卷

数学答案

一选择题（本大题共10个小题，满分40分）

1．C2.D3.C4.D5.D6.A7.B8.A9.B10.B

二填空题（本大题共4个小题，满分20分）

11.1012.13.414.②④⑤

三、解答题:

15、（8分）二次函数的解析式为

16、（8分）证明：

∴⊿ABC∽⊿ADE

∴∠ABC=∠ADE

17、（8分）解：

，顶点坐标，

18.（8分）解：

作DE⊥AB于E，

则四边形BCDE为矩形．

∴DE=BC=9.6m，BE=DC=2m，

∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，

∴

解得AE=8m．

∴AB=8+2=10m．

答：

旗杆的高度为10m．

19．（10分）

解：

（1）∵抛物线与x轴有两个不同的交点

∴⊿＞0，即1－2c＞0

解得c＜

（2）设抛物线与x轴的两交点的横坐标为，

∵两交点间的距离为2，

∴①

由题意，得，

带入①得c=0．且此时⊿＞0.

20.（10分）

解：

（1）由题意得，抛物线的顶点坐标为（4，4），球出手时的坐标为（0，）

设抛物线解析式为y=a（x-4）2+4，

将点（0,）代入可得：

16a+4=

解得a=-

则抛物线的解析式为：

y=-（x-4）2+4；

令x=7，则y=-×9+4=3，

∴此球能准确投中．

（2）能成功.

因为当x=1时y=-1+4=3，3<3.1

所以该队员能成功。

21．（12分）

（1）

（2）,4

（3）

22．（12分）

（1）解：

设抛物线解析式为

把带入得

∴抛物线解析式为

（2）如图，设点横坐标为,则点纵坐标为

因为是第一象限内抛物线上一动点，所以，

又

①

∽

即

解得

②

∽

即

解得

∴

23.（14分）

解：

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，

如图

（1），过点A作BC边上的高AM，垂足为M，交DE于N.

∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8.

∵DE∥BC，△ADE∽△ABC,

∴，

而AN=AM－MN=AM－DE，∴.

解之得.

∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为4.8.

（2）分两种情况：

①当正方形DEFG在△ABC的内部时，如图

（2），△ABC

与正方形DEFG重叠部分的面积为正方形DEFG的面积，

∵DE=x，∴，此时x的范围是≤4.8

②当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，

如图（3），设DG与BC交于点Q，EF与BC交于点P，

△ABC的高AM交DE于N，

∵DE=x，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC,

即，而AN=AM－MN=AM－EP,

∴，解得.

所以,即.

由题意，x>4.8，x<12,所以.

因此△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为

（0

当≤4.8时，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值

为4.82=23.04

当时，因为，所以当时，

△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为.

因为24>23.04，

所以△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为24.