必修三数学统计综合训练题及答案doc.docx
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必修三数学统计综合训练题及
答案
第二章统计章末综合检测1
一、选择题
1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱
好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采
用的抽样方法是（）
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是
15,17,14,10,15,17,17,16,14,12
，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则
有（）
．a>b>c
．b>c>a
．c>a>b
D．
c>b>a
A
B
C
3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2-1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为
（）
图2-1
A．84,4.84
B
．84,1.6
C．85,1.6
D
．85,4
4．甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下：
甲乙丙丁
平均环数x
8.6
8.9
8.9
8.2
方差s2
3.5
3.5
2.1
5.6
若从四人中选一人，则最佳人选是（
）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高
一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽
取的人数为13人，则n＝（
）
A．660
B．720C．780
D．800
6．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
气温/℃
18
13
10
4
－1
杯数/杯
24
34
39
51
63
若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）
A．y＝x＋6B．y＝x＋42C．y＝－2x＋60D．y＝－3x＋78
7.x是x1，x2，，x100的平均数，a是x1，x2，，x40的平均数，b是x41，
x42，，x100的平均数，则下列各式正确的是
（）
a＋b
a＋
60
b
a＋
b
A.x＝
40
B.
x＝
60
40
C.
x＝a＋bD.x
＝
100
100
2
8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，
[a，b]是其中
一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－
b
＝
（）
|
2
hm
A．h·mB.mC.hD．与m，h无关
9．图2-5是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，，Am（如A2表示身高（单位：
cm）在[150,155）内的学生人数）．图2-6是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么
在流程图中的判断框内应填写的条件是（）
图2-5图2-6
A．i<9?
B．i<8?
C.i<7?
D．i<6?
10.图2-2-8是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方
图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：
这次考试的优秀率为（）
3
图2-2-8
A.25%B.30%C.35%D.40%
11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得
数据得出样本频率分布直方图（如图2-2-9）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中用分层抽样方法抽出100人做进一步调
查，则在[2500，3000）（单位：
元）月收入段中应抽出________人.
图2-2-9
二、填空题
12．下列四种说法中，①数据4,6,6,7,9,3的众数与中位数相等；②一组
数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3,5,7,9的标准差是数据
6,10,14,18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应
各组的频数．其中正确的有__________（填序号）．
13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：
0001,0002,003，，1000，
打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，
如果第一部分编号为0001,0002，0003，，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40个号码为________．
4
14．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规
定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图
2-7，则违规的汽车大约为________辆．
图2-7
15．已知回归直线斜率估计值为1.23，样本点中心为（4,5），则回归方程是
____________．
三、解答题
16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为5月2号～5月
22号，评委从收到的作品中抽出200，经统计，其频率分布直方图如图2-2-16.
（1）样本中的作品落在[6,10）内的频数是多少？
（2）估计众数、中位数和平均数各是多少？
17．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8次测试，测得他们的
最大速度（单位：
m/s）的数据如下表：
甲2738303735312450
5
乙3329383428364345
（1）画出茎叶图。
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：
m/s）
的数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适（可用计算器）．
18．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5,15.5），6；[15.5,18.5），16；[18.5,21.5），18；[21.5,24.5），22；
[24.5,27.5），20；[27.5,30.5），10；[30.5,33.5]，8.
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）数据落在[18.5,27.5）范围内的可能性为百分之几？
19．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上
午8：
00～12：
00间各自的车流量（单位：
百辆），得如图2-8所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
（2）甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个交通站哪个更繁忙？
并说明理由．
6
图2-8
20．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称
A
B
C
D
E
销售额x/千万
3
5
6
7
9
元
利润额y/百万
2
3
3
4
5
元
（1）画出销售额和利润额的散点图；
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额
x的回归直线方程；
（3）据
（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．
第二章自主检测1
一．
1．D2.D3
．C
4．C5.B
6.C7.A8.C9.B
10.B11.25
二．
①③
．
．
^
x＋
12.
13
0795
280
15.
y＝
1.23
0.08
14
三．16.
解：
（1）
作品落在[6,10）
内的频率为1
－0.08－0.36－0.12－0.12＝0.32，∴频数为200×0.32＝64.
（2）众数估计值为：
10＋14
2
＝12，中位数的
估计值为：
从左到右小矩形面积依次为
0.08,0.32,0.36,0.12,0.12，由于中位数左、右
7
两边的小矩形面积相等，若设为x，则（x－
10）×0.09＝0.1，∴x≈11.
平均数的估计值为0.08×4＋0.32×8＋0.36×12＋0.12×16＋0.12×20≈12.
17．解：
（1）茎叶图如图D31，中间数为数据的十位数．
图D31
从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更
好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．
（2）利用科学计算器，得
x甲＝，x乙＝
35.75
；s甲≈
7.55
，s乙≈
5.70
；甲
34
的中位数是33，乙的中位数是35.综合比较，选乙参加比赛更合适．
18．解：
（1）样本的频率分布表如下：
分组频数频率
[12.5,15.5）
6
0.06
[15.5,18.5）
16
0.16
[18.5,21.5）
18
0.18
[21.5,24.5）
22
0.22
[24.5,27.5）
20
0.20
[27.5,30.5）
10
0.10
[30.5,33.5]
8
0.08
合计
100
1.00
（2）频率分布直方图如图D32.
8
图D32
（3）0.18＋0.22＋0.20＝0.60＝60%.
19．解：
（1）甲交通站的车流量的极差为
73－8＝65；
乙交通站的车流量的极差为71－5＝66.
42
（2）甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为14＝7.
（3）甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．
20．解：
（1）销售额和利润额的散点图如图D33.
图D33
（2）销售额和利润额具有相关关系，列表如下：
xi
3
5
6
7
9
yi
2
3
3
4
5
xiyi
6
15
18
28
45
5
5
x＝6，y＝3.4，
xiyi＝112，
xi
2＝200
i1
i
1
9
^
112－5×6×3.4
＝0.5，
所以b＝
2
200－5×6
^
^
a＝y
－bx＝3.4－6×0.5＝0.4.
^
从而得回归直线方程y＝0.5x＋0.4.
^
（3）当x＝10时，y＝0.5×10＋0.4＝5.4（百万元）．
故当销售额为1亿元时，利润额估计为540万元．
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