届中考模拟湖北省鄂州市中考数学模拟试题含参考答案word版.docx

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届中考模拟湖北省鄂州市中考数学模拟试题含参考答案word版

鄂州市初中毕业生学业考试

数学试题

注意事项：

1．本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条

形码粘贴在答题卡上的指定位置。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷

上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

6．考生不准使用计算器。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、一

的相反数是（）

A．－

B．－

　　　Ｃ．

Ｄ．

2．下列运算正确的是（）

A.3a+2a=5a2B.a6÷a2=a3C．（－3a3）2=9a6Ｄ．（a+2）2=a2+4

3．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m２，数据4400000用科学记

数法表示为（）

A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×107

4．一个几何体及它的主视图和俯视图如图历示，那么它的左视图正确的是（）

5．下列说法正确的是（）

A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查

B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000

D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10

6．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则么2的度数为（）

A．50°B．40°

C．45°D．25°

7．如图，0是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A-B-M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s。

设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图像可以是（）.

8．如图所示，AB是⊙Ｏ的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E。

连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9.以下结论：

①⊙O的半径为

②OD∥BE③PB=

④tan∠CEP=

其中正确结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a#O）的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交

于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC。

则下列结论：

①abc>0②9a+3b+c<0③c>-l④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠o）有一个根为

其中正确的结论个数有（）

A．1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A'.当CA'的长度最小时，CQ的长为（）

A.5B.7C.8D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．方程x2—3=0的根是

12．不等式组

的解集是

13．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=6cm，则图中阴影部分的面积是

14.如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与

的图像相交于A（一2，m）、B（1,n）’两点，连接OA.OB.给出下列结论：

①

<0；②

=0；③

；④不等式k1x+b>

的解集是x<一2或O

15.如图，AB-6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1=120°，P是直线l上一点。

当△APB为直角三角形时，AP=____

16.如图，直线l：

，点A1坐标为（-3，0）。

过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为

三、解答题（17题6分，18.19题8分，20.21题9分，22.23题10分，24题12分）

17．计算（本题满分6分）

+

+

18．（本题满分8分）如图，

ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。

（1）（4分）求证：

四边形CMAN是平行四边形。

（2）（4分）已知DE-4，FN=3，求BN的长。

19.（本题满分8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。

请你根据统计图解答下列问题：

（1）（3分）在这次调查中，一共抽查了名学生。

其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为。

扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度。

（2）（1分）请你补全条形统计图。

（3）（4分）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成壶课外兴趣小组，请

用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。

20.（本题满分9分）关于x的方程（k－1）x2+2kx+2=0

（1）（4分）求证：

无论k为何值，方程总有实数根。

（2）（5分）设

、

是方程（k-1）x2+2kx+2=0的两个根，记

，S

的值能为2吗？

若能，求出此时k的值。

若不能，请说明理由。

21．（本题满分9分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度.一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A.B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。

如图所示，AB=60（

）海里，在B处测得C在北偏东

的方向上，A处测得C在北偏西

的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（

）海里。

（1）（4分）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）

（2）（5分）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？

（参考数据：

）

22．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，

ACB=

AO是△ABC的角平分线。

以O为圆心，OC为半径作⊙O。

（1）（3分）求证：

AB是⊙O的切线。

（2）（3分）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD＝

，求

的值。

（3）（4分）在

（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长。

23.（本题满分10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。

如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）。

（1）（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。

（2）（4分）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

（3）（4分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：

①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。

问：

这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？

24.（本题满分12分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线C1：

过A.B两点，与x轴另一交点为C。

（1）（3分）求抛物线解析式及C点坐标。

（2）（4分）向右平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积。

（3）（5分）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出P点坐标，不存在，请说明理由。