huizi0527数量关系真题汇总.docx

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huizi0527数量关系真题汇总

07广东：

1．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：

71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？

A．284：

29B.113:

55C.371:

313D.171:

113

解：

其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。

常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：

（50-71*3/4），解得171：

113。

2.小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？

A.98B.96C.94D.92

解：

前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。

3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？

A.74B.148C.150D.154

解：

设宽x,长x-1,高x+1,则x（x-1）（x+1）=2*4（x+x-1+x+1）,整理得x^3=25x,所以x=5，

表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。

4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？

A.780B.450C.390D.260

解：

根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5，

所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。

5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？

A.200B.300C.400D.500

解：

4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。

6.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？

A.65B.60C.45D.15

解：

参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人；

女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。

7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：

此时乙走了多少千米？

A.11.4B.14.4C.10.8D.5.4

解：

根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等，

所以求出一段是（16.8-6）/2=5.4，

加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。

选A。

8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？

A．150B.300C.500D.1500

解：

前后比例相等，所以10/50=30/X，X=150，选A。

9．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。

如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：

3，问甲每天做多少个？

A．30B.40C.70D.120

解：

甲乙工作效率的比是7：

3，所以甲是7的倍数，只有C符合。

10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？

A.12B.36C.48D.72

解：

典型牛吃草问题，设每小时注水1，

则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5，

所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以8个注水管用36/（8-7.5）=72小时，选D。

06广东：

6．1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?

A.84B、106C、108D、130

解：

解：

1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。

7.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?

A.50%B、40%C、30%D、20%

解：

定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。

8.已知甲的13%为14，乙的14%为15，丙的15%为16，丁的16%为17，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是：

A.甲B．乙C.丙D.丁

解：

只需要比较甲乙，也就是14/0.13和15/0.14，

甲/乙=14/0.13/（15/0.14）>1，所以甲比乙大。

选A。

9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A.B两地相距多少米？

A.250米B.500米C.750米D.1275米

解：

遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150，

则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）*15=1275，选D。

10．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？

A.4折B.6折C.7折D.8折

解：

假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*70=50*0.82，求得X=0.8，选D。

11．一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，

两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？

A．109人B．115人C．127人D．139人

解：

还是容斥定理，A+B-AB都会=总-AB都不会，

69+58-30=X-12，解得X=109，选A。

12．园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。

他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：

改为每隔5米栽一棵树。

这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

A．43个B．53个C．54个D．60个

解：

改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。

13．某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每日用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电100度，共交电费57.6元，则该市每月标准用电量为：

A.60度B。

70度C.80度D.90度

解：

直接列方程方便一点，0.6x+（100-x）*0.6*0.8=57.6，求得X=80，选C。

calvinlin的解法：

假设：

九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导致。

那直接用差额2.4元除以差价（0.6*0.2），即2.4元/0.12元=20度。

那么，从四个答案中可以直接得到C.80度。

14．有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。

问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？

A．5台B．6台C．7台D．8台

解：

同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1，

则每分钟进水（2*40-4*16）/（40-16）=2/3，

原来有水（2-2/3）*40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2/3=6，选B。

15．一个容器内有若干克盐水。

往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多

的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?

A．1.8%B．1.5%C．1%D．0.5%

解：

2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则是6/（300+100）=0.015，选B。

08北京应届：

11．小五是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货，同时以6双鞋子500元的价格卖给分销商。

已知去年小五共赚了10万元

钱，问：

小五去年共卖鞋子多少双？

（）

A．8000B．10000C．12000D．4000

解：

能被4，6整除的选项，只有12000，选C。

12．一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然

后又向上飞了10米，最后，它沿着鸟巢的直线飞回了家，请问：

小鸟飞行的

总长度与下列那个最接近？

（）

A．17B．40C．47D．50

解：

小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家，走的轨迹相当于个立方体的对角边，根据立方体对角边的平方等于周围三边平方和，所以走的总路程是10*3+√300，接近47，所以选C。

13．有A，B两种商品，如果A的利润增长20%，B的利润减少10%，那么A，B两种商品的利润就相同了。

问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几？

（）

A．80%B．70%C．85%D．75%

解：

根据题意，可知1.2A=0.9B,所以A/B=0.75，选D。

14．甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？

（）

A．18.5%B．19.6%C．20.6%D．21%

解：

设现在浓度X，根据十字相乘法：

2.3%    X-1.7%   600

    X           =

1.7%    2.3%-X    400     

即是3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出X=20.6%，选C。

yoyo09的解法：

（17%*400+23%*600）/（400+600）=20.6%

15．甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁；当乙像甲现在这

么大时，甲29岁。

问今年甲的年龄为多少岁？

（）

A．22B．34C．36D．43

解：

很典型的题目抓住年龄差永远不变，

（29-8）/3=7，29-7=22。

选A。

16．某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只

能接收2个人，问：

共有几种不同的分配方案？

（）

A．12B．16C．24D．以上都不对

解：

每部门都有三种选择，再减去3人同一部门的情况，所以3的3次方-3=24，选C。

17．某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一

订单共需要加工多少双旅游鞋？

（）

A．1200双B．1300双C．1400双D．1500双

解：

能被50、60整除的，排除B和C，

再依次代入A和D，A不符合，所以选D。

18．有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。

问原来至少多少枚棋子？

（）

A．23B．37C．65D．85

解：

倒推可以求出，3次四等分，而且每次都有余，所以一定比64大得多，直接选D。

19．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。

张先生向商店经理说：

“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。

”商店经理算了一下，他如果

减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，这种商品

的成本是多少元？

（）

A．65B．70C．75D．80

解：

原来是100元，减价5%，所以是95元；

  减了5元，所以多了5*4=20件商品，80+20=100件。

设成本X元，

根据题意有100-X/95-X=100/80=5/4（可以代“95-选项”后被4整除的，加快速度）

解得X=75，选C。

20．一个人乘车去旅行，车走了1/3路程他就睡着了，当他醒来时车还需继续行

驶他睡着时的1/3的距离，则他睡着时车行驶了全程的几分之几？

（）

A．3/8B．3/7C．1/2D．3/5

解：

直接列方程，1/3+X+1/3*X=1，所以解得X=1/2

21．甲乙丙丁四个人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。

丙实际做多

少个？

（）A．30B．45C．52D．63

解：

根据题目知道甲乙一个多一个少抵消掉，所以在270里面两人一共占了两份，

   丙占1/2份，丁占两份，求得一份是270/（2+1/2+2）=60，所以丙是60*1/2=30，选A。

也可以直接估算，根据四人做的相等，270/4=67.5，67.5/2=33.75，

最接近这个数字的是30，选A。

22．（A．1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5

解：

换元，设1/2+1/3+1/4=X，则变成（1+X）*（X+1/5）-（1+X+1/5）*X，

整理后原式等于1/5，选D。

23．有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量与乙，丙两箱重量和之比是1:

5，乙箱重量

与甲，丙重量之和的比是1:

2，甲箱重量与乙箱重量的比是：

（）

A．1:

6B．1:

3C．1:

2D．1:

1

解：

由题目可知，乙+丙=5甲，甲+丙=2乙，所以整理出6甲=3乙，选C。

24．A.1900/99 B.190/99 C.190/11 D.95/9

解：

提取19/99，变成19/99*（1+2+3+10）=19/99*55=95/9,选D。

25．商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖

每千克费用分别为4.4元，6元，6.6元，如果把这三种糖混在一起成为什锦

糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？

A．4.8元B．5元C．5.3元D．5.5元

解：

设每样糖都花了660元，则甲是150千克,乙110千克，丙是100千克，一共是360千克,所以每千克是660*3/360=5.5，选D。

08江西：

36．（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3）=（）

A．1/2 B.1/3 C.1/4  D.1/5

解：

跟上面一道题差不多，换元，最后得出答案1/4，选C。

37．甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的体重，三个乙的

体重相当于两个丙的体重，甲的体重比丙轻10千克，甲的体重为多少千克？

A．60B．70C．80D．90

解：

根据题目，3甲=4乙，3乙=2丙，所以甲：

丙=8/9，多了一份，

因为一份是10千克，所以10*8=80千克，选C。

38．小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表，

发现时针和分针恰好互换了位置。

问这次会议大约开了1小时多少分？

（）

A．51B．47C．45D．43

解：

因为分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，

所以时针跟分针一小时走30+360=390度，

根据题目时针和分针互换位置，时针走了一小部分，分针走了一圈多，

实际一共走了两圈，也就是720度，

所以720/390=1又11/13小时，大概是1小时51分，选A。

39．一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全

通过这座大桥，需要多少时间？

（）

A．48B．2分20秒C．2分28秒D．2分34秒

解：

过桥问题，公式从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）/车速；

   所以（2800+280）/20=154s=2分34秒，选D

40．一个空的容积为64升的鼓形圆桶上有A、B两孔，一种蒸馏水从A孔流入同

时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3升/小时，那么在B孔的流速为多

少升时才能保证用96小时恰好装满容器？

（）

A．4/3B．8/3C．7/3D．3/7

解：

从A孔流入同时从B孔流出，设流速X，则容器实际蓄水速度为3-X，

  所以64/（3-X）=96，求出X=7/3

41．配置黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。

火硝的质量是硫磺和木炭的3倍，

硫磺只占原料总量的1/10，要配置这种黑火药320千克，需要木炭多少千克？

（）

A．48B．60C．64D．96

解：

根据题目，可以知道硫磺+木炭在黑火药中占1份，火硝占3份，一共是4份，

一份是320/4=80，即硫磺+木炭=80，硫磺是：

320*1/10=32，所以木炭是80-32=48，选A。

42．小王和小李合伙投资，年终每人的投资进行分红，小王取了全部的1/3另加

9万元，小李取了剩下的1/3和剩下的14万元。

问小王比小李多得多少万元

A．2B．3C．4D．5

解：

14万元就是剩下的2/3，所以14/（2/3）=21（小李）

21+9=30就是全部的2/3，所以小王取了30/（2/3）*1/3=24万，

因此小王比小李多24-21=3万，选B。

43．A、B、C、D、E5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都要比赛一场，到

现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛了3场，C组已经比赛了2

场，D组已经比赛了1场，问E组比赛了几场？

（）A．0B．1C．2D．3

解：

每两个小组间都要赛一场，

所以A-----B，C，D，E

       D-----A（就是之前A跟D赛的那场）

       B-----A，C，E（D只赛1场）

       C-----A，B（之前跟B、A那两场）

     所以根据上图，E只跟A，B赛过，也就是两场，选C。

44．在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔

12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。

问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？

（）

A．5B．6C．7D．8

解：

设总路程为1，小陈速度Y，小王速度X，则：

4X+4Y=1

   12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分钟。

45．A、B、C三件衬衫的价格打折前合计1040元，打折后合计948元。

已知A

衬衫的打折幅度是9.5折，B衬衫的打折幅度是9折，C衬衫的打折幅度是

8.75折；打折前A、B两件衬衫的价格比为5:

4。

问打折前A、B、C三件衬

衫的价格各是多少元？

A．500元，400元，140元B．300元，240元，500元

C．400元，320元，320元D．200元，160元，680元 

解：

由C衬衫的打折幅度是8.75折，即原价的7/8，所以可知道C衬衫的原价能被8整除，

   只有C项的320符合，所以选C。

08山东：

6.甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件.那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份?

 A.3月  B.4月  C.5月  D.7月

解：

乙第一月：

106-98=8，则甲第一月是98-8=90；

所以不断翻倍到了5月就是128，第一次超过90，选C。

7.三筐苹果共重120斤，如果从第一筐中取出15斤放入第二筐，从第二中取出8斤放入第三筐，从第三筐中取出2斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤?

A.33斤  B.34斤  C.40斤  D.53斤

解：

120斤三筐相等，所以变动到最后每筐是40，倒推：

40-15+8=33，选A。

8.某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。

如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?

A.13人  B.14人  C.17人  D.20人

解：

容斥问题，根据“满足一、二两条件个数和–两者同时满足的个数=总数-不满足的个数。

” （26+21）-X=50-17，所以X=14，选B。

9.完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。

现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。

当工程完工时，乙总共干了多少小时？

A.8小时  B.7小时44分  C.7小时  D.6小时48分

解：

设总工作量是360，则甲每小时20，乙每小时15，丙每小时12，3人一小时是47。

选项代入，A项8*47=376超过360，排除；C项7小时做了47*7=329，还有31没做完，所以乙是介于7小时跟8小时之间，选B。

10．1992是24 个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?

A. 84  B、106  C、108  D、130

解：

跟上面06广东题一样，

1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。

11. 甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4