人教版数学错题练习.docx

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人教版数学错题练习

1.如图，抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。

1）求A、B、C三点的坐标

2）过点A作AP//CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积。

2.某单位在临街的围墙外靠墙摆设一长方形花圃景观，花圃一边靠墙，墙长18m，外围用40m的栅栏围成，如图所示，若设花圃的BC边长为x（m），花圃的面积为y（m2），请您写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围。

3.下列y关于x的函数，是二次函数的个数为（）

1）y=x2-3/22）y=（k-2）x2-2x3）y=1/x24）y=（k2-2k+3）x2+kx

4.若y=（m2-2m-8）x2+（m-1）x+m2是关于x的二次函数，则m的取值范围为（）

5.已知关于x的函数y=（a+1）xa2-a+（a-3）x+a

1）当a取什么值时，它是二次函数？

2）当a取什么值时，它是一次函数？

6.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品，一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件。

1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数表达式。

2）若生产第x档次的产品的一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次。

3）在产品质量规定的档次内，厂家生产质量为9档次和生产质量为第10档次的两种情形下，哪种情形厂家所获利润多？

请通过计算予以说明。

7.某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相符，已知每千克生产成本y1（单位：

元）与产量x（单位：

Kg）之间满足关系式y1=-0.5x+100（0≤x＜80），3x-180（80≤x≤150）下图中线段AB表示每千克销售价格y2（单位：

元）与产量x（单位：

Kg）之间的函数关系式。

1）试确定每千克销售价格y2（单位：

元）与产量x（单位：

Kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

2）若用W（单位：

元）标识销售该农产品的利润，试确定W（单位：

元）与产量x（单位：

Kg）之间的函数关系式。

3）求销售量为70Kg时，销售该农产品是盈利还是亏本？

盈利或亏本了多少元？

8.无论m为何实数，二次函数y=x2-（2-m）x+m的图像总是过点（）

A.（1,3）B.（1,0）C.（-1,3）D.（-1,0）

9.反比例函数y1=m/x（x＞0）的图像与一次函数y2=-x+b的图像交于A，B两点，其中A（1,2），当y2＜y1时，x的取值范围是（）

A.x＜1B.1＜x＜2C.x＞2D.x＜1或x＞2

9.如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则S△ADE：

S△ABC等于（）

10.若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）都在反比例函数y=k/x（k＜0）的图像上，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）

A.y1＜y2B.y1=y2C.y1＞y2D.y1＜y2或y1＞y2

11.合安高速（合肥到安庆）全程170千米，小明自驾车走高速从合肥到安庆办事，则他所需时间t（小时）与平均速度V（千米/小时）之间的函数表达式：

12如图，正方形ABCD的边长为2，点E在BC上，点F在CD的延长线上，且BE=DF，过点D作DG//AF交AB于点G，交AE于点H，下列结论中1）△ABE≌△ADF2）△AGH∽△ADF3）S△ADH=S四边形BEHG4）若BE=1，则△AGH的面积等于√5/5.正确的结论有（）

12.某商场以40元/件的价格新进一批商品，经市场调研发现，每周销售该商品的数量y（件）与销售价格x（元/件）之间满足关系式y=-2x+200

1）若用W（元）表示每周销售该商品的利润，求W关于X的函数表达式

2）规定该商品的销售价格x（元/件）满足条件50≤x≤90，求该商品的销售价格确定为多少时，每周销售该商品的纯利润最大？

最大纯利润是多少元？

13.如图，平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F。

若△BEF的面积为3cm2，求△ABD的面积。

14.对于二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（）

A.当x＜1时，y随x的增大而减少B.若图像与x轴有交点，则a≤4C.当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3D.若将图像向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3

15.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为了节约资源，现要按图中所示的方法，从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应分别为（）

A.x=10,y=14B.x=14,y=10C.x=12,y=15D.X=15,y=12

16.写出一个二次函数解析式，当x＜1时，y随x增大而增大，x＞1时，y随x增大而减少：

17.已知：

如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90度，BC=CD=10，sinC=4/5.

1）点E、F分别是BC、CD上的动点，点E从B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位长度的速度同时出发，连接EF，求△EFC面积的最大值，并说明此时E、F的位置。

18.如图，平行四平行ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F，若△BEF的面积为1cm2，则平行四边形的面积是（）

A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.24cm2

19．已知，如图，点A、点B，点C均为网格线的交点，若组成网格的小正方形的边长为1，则sinA的值是（）

A.√5/5B.√5/2C.√2/3D.√10/5

20.如图，，河坝横切面迎水坡AB的坡度i=5:

12，坝高BC=10cm，则坡面AB的长度为m

21.直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90度，AB=7，AD=2，BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

22.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP:

AP=1:

5，则CD的长为（）

A.4√2B.8√2C.2√5D.4√5

23.如图，△ABC内接与⊙O，∠ACB=35度，则∠OAB=

24.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）图像的对称轴是直线x=1，其图像的一部分，如图所示，对于下列说法：

1）abc＜02）a-b+c＜03）3a+c＜04）当-1＜x＜3时。

y＞0，其中正确的是（）

25.如图，已知一次函数y1=kx+b的图像交反比例函数y2=2-m/x（x＞0）的图像于点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，若点A的坐标为（2，-4），且BC/AB=1/3

1）求m的值和一次函数的解析式？

2）由图像直接写出在x＞0时，满足y2＜y1的x的值取值范围？

26.在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面4/3米的P点处发球，球的运动路线PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，并且离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点，建立如图所示的坐标，乙远动员站立地点M的坐标为（m，0）

1）求抛物线的解析式（不要写自变量的取值范围）

2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）

3）乙原地起落后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失手，求m的取值范围（接球不得触网）

27.如图所示，在△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若点D是AC的中点，∠B=120度

1）求∠C的度数

2）求点A到直线BC的距离

28.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E

1）求证：

BE=CE

2）若BD=2，BE=3，求AC的长。

29.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是⌒AC的中点，过点D的切线与BA的延长线交于点F。

1）求证：

∠CDB=∠BFD

2）若AB=10，AC=8，求DF的长？

30.如图所示，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP,若OP=4，∠APO=30度，则弦AB的长是（）

A.2√5B.√5C.2√13D.√13

31.美是一种美感，当人体下半身长于身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

32.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像，如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）

A.ac＞0B.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3C.2a-b=0D.当x＞0时，y随x的增大而减小

33．如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=k/x的图像上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90度，∠ACB=30度，OC=4，连接OA，∠AOB=60度，则k的值是（）

A.4√3B.√3/5C.√21/7D√21/14

34.在△ABC中，∠A=120度，AB=4.AC=2，则sinB的值是（）

A.5√17/14B.√3/5C.√21/7D.√21/14

35.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20度方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50度方向上，轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10度方向上，则C处与灯塔A的距离是（）

A.20海里B.40海里C.20√3/3海里D.40√3/3海里

36.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图像如图所示，顶点为（-1,0），下列结论：

1）abc＜02）b2-4ac=03）a＞24）4a-2b+c＞0，其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

37．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD的长为______

38.如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠OBD=45度，则b+c=_______

39.如图，△ABC中，AB=4,BC=6,AC=8,⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F，若△ABC的面积是12，求⊙O的半径。

40.如图，△ABC与△A’B’C’是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA’,S△ABC=8，则S△A’B’C’=______

41.已知△ABC中，AB=2√5，AC=4√5，BC=6，如图，点M为AB的中点，在线段AC上取点N使△AMN与△ABC相似，则线段MN的长是_______

42.如图，若双曲线y=k/x与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C,D两点，且OC=3BD，则实数k的值为___________

43.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC

1）求证：

AC=BD;

2）若sinC=12/13，BC=12，求AD的长。

44，已知，如图，⊙O的直径AB=CD=8,若AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是（）

A.πB.2πC.3πD.4π

45.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于点A（-1,0）和B（3，0），下列结论中：

1）abc＞02）2a+b=03）方程ax2+bx+c-2=0（a≠0）设有实数根，其中正确的结论有（）

A.1）2）B.1）3）C.2）3）D.1）2）3）

46.将一副三角板按如图1）的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60度后，得到如图2），测得CG=6√2，则AC长是（）

A.6+2√3B.9C.10D.6+6√2

47.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　　　）

Ａ．１／３　　　Ｂ．２／３　　Ｃ．３／４　　　Ｄ４／５

４８.如图，点D（0,3），O（0,0），C（4,0）在OA上，BD是OA的一条弦，则sin∠OBD=（）

A.1/2B.3/4C.4/5D.3/5

49.如图，点A是反比例函数图像上的一点，过点A作AB垂直于y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC//AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_______

50.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱桥（拱桥洞的最高点）离水平面2米，水平宽4米，则当水面下降1米时，水面的宽度为_____米

51.如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+6的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A（2,3）、B（-3，n）两点。

1）求一次函数和反比例函数的解析式；

2）若P是y轴上的一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出点P的坐标

52.某网店打出促销广告：

最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变，若一次性购买超过10件时，每多1件，所买的每件服装的售价均降低3元，已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元。

1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

53.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AB分别交于A点E、F，且∠ACB=∠DCE

1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

2）若tan∠ACB=√2/2，BC=2，求⊙O的半径。

54.如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB垂直于CD于点E，连接AC、OC、BC。

1）求证：

∠ACO=∠BCD

2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径？

55.如图，在平面坐标系中，已知点A（10,0），B（4,8），C（0,8），连接AB、BC，点P在x轴上从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-B-C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随着停止运动，设P、M两点运动的时间为t秒。

1）求AB长

2）设△PAM的面积为S，当0t5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置？

3）t为何值时，△APM为直角三角形？

56.请写出一个二次函数，使他满足两个条件：

1）函数图像的开口向下；2）函数图像经过点（-1，2），你的结果是_______________

57.已知a:

b:

c=2:

3:

5,求a-2b+c/3a-c的值。

58.如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE//BC交AC于点E，把△ADE绕点A旋转，旋转角为a（0＜a＜180°），得到△AD’E’.

1）求证：

△ACE’～△ABD’.

2）若AB=6，AD:

BD=1:

2，旋转角为a=60°，求BD’的长？

59.“星星超市”以每件8元的进价新进一批商品，若以每件14元的价格售出，每天能售出100件，市场调查表明：

该商品售价x（x是整数，下同）在8≤x≤14范围内，每件降价1元，每天可多卖10件，该商品售价x在14＜x≤30范围内，每件涨价1元，每天要少卖4件。

1）若“星星超市”每天销售该商品的利润为y（元），试确定y（元）与每件售价x（元）之间的函数表达式；

2）每件商品的售价x（元）为多少元时，该超市每天销售该商品的利润最大？

最大利润是多少？

60.如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为（）

A.2B.1.8C.1.6D.1.5

61.如图，△ABC内接与⊙O，∠OBC=40度，则∠A的度数为（）

A.80度B.100度C.110度D.130度

62.如图，△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F。

若△ABC的面积是12，求⊙O的半径。