第二十五章 概率初步第一课时.docx

第二十五章 概率初步第一课时.docx

《第二十五章 概率初步第一课时.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二十五章 概率初步第一课时.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第二十五章概率初步第一课时

第二十五章概率初步

第一课时

单元要点分析

教学内容

1．本单元教学的主要内容．

（1）概率：

随机事件（必然会发生、不会发生、随机事件），概率的意义：

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P（A）=P且0≤P（A）≤1．

（2）用列举法求概率：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=

．

（3）利用频率估计概率：

当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．

（4）课题学习──键盘上字母的排列规律．

2．本单元在教材中的地位与作用：

经过小学和前几册的学习，学生已经有了统计的很多知识：

如条形统计图，扇形统计图等．本章就是在这些基本知识的基础上深化研究而发展起来的，它对于高中统计与概率的内容的学习起着承前启后的作用．因此，学好它，对于学好高中的这部分内容，甚至大学，起着奠基工程．

教学目标

1．知识与技能

（1）了解随机事件和必然事件（必然会发生，不会发生）的概念；理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

（2）理解一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P（A）=P，并且0≤P（A）≤1．

（3）理解一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=

．

（4）理解当试验的所有可能结果不是有限个时，或者各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．

（5）理解课题学习的内容．

（6）灵活掌握以上内容的应用．

2．过程与方法

通过问题情景的设置或试验操作，抽象归纳结论，然后运用这个结论解决现实生活中的实际问题．

3．情感、态度与价值观

（1）经历调查、试验、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力．

（2）通过具体问题情景，进一步体会概率与已前所学的统计和其它知识的联系以及它在现实生活中的作用，增强学生的应用意识和能力．

（3）通过具体问题情景，抽象归纳结论，并利用这些结论对现实生活中的一些现象进行评判和解决，激发学生、求学的热情．

教学重点

1．事件分为随机事件和必然事件（必然会发生和不会发生及其运用）．

2．0≤P（A）≤1及其运用．

3．古典概率：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝

及其利用这个等可能的概率解决实际问题．

4．当所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时利用频率估计概率．

5．课题学习．

教学难点

1．设置问题情景比较随机事件及必然事件的异同．

2．正确理解P（A）的意义及取值范围．

3．利用等可能性的求概率的方法解决各种问题．

4．如何判定频率稳定于一个值的方法．

5．课题学习．

教学关键

设置问题，给出概念，利用概念的内涵归纳总结．注重学生的活动，尤其是小组合作的活动．鼓励学生思维的多样性、发散性，利用试验归纳正确的结论．

单元课时划分

本单元教学时间约需10课时，具体分配如下：

25．1概率2课时

25．2用列举法求概率3课时

25．3利用频率估计概率1课时

25．4课题学习1课时

教学活动、习题课、小结3课时

25．1概率

第一课时

教学内容

必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

教学目标

了解必然会发生，都不会发生的事件和随机事件的概念，理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

设置问题情景，由问题抽象，归纳概念，利用概念归纳总结结论．

重难点、关键

1．重点：

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

2．难点：

理解“重点”内容．

3．关键：

设置问题情景，概括概念．

教具、学具准备

小黑板、黑白小球若干个和骰子

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下面两题．1．2005年8月，某书店各类图书的销售情况如下图：

某书店2005年8月各类图书销售情况统计图

（1）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？

（2）这个月总共销售了多少图书？

（3）数学书占了总销售量的百分之多少？

（4）四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？

哪一种最小呢？

老师点评：

根据图得信息是概率与统计中最主要的内容．

（1）8月份，数学书总销售量是40册，自然科学是30册，因此它的比是4：

3．

（2）总销售量=40+30+20+10=100（册）

（3）数学书占销售总量=

=40%．

（4）销售量最大，其百分比就最大，因此，数学最大是40%，社会百科最小是10%．

老师点评：

（1）买数学书最大，买社会百科最小．

（2）有可能．

（3）书店中没有卖蔬菜，因此在书店中是买不到蔬菜的．

（4）进店又有买书，肯定是四种中任意一种．

二、探索新知

前面我们已经讨论了一些事件，下面就下面的两个问题进一步讨论，探究事件问题．

（学生分组活动）问题1：

6名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序、签筒中有6根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5、6，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：

（1）抽到的序号有几种可能的结果？

（2）抽到的序号小于7吗？

（3）抽到的序号会是0吗？

（4）抽到的序号会是2吗？

老师点评：

根据学生分组活动和回答来看可以得出：

（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5，6都有可能抽到，共有6种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；

（2）抽到的序号一定小于7．

（3）抽到的序号不会是0．

（4）抽到的序号可能是2，也可能不是2，事先无法确定．

（老师在讲台上演示）问题：

掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：

掷一次骰子，在骰子向上的一面上．

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数大于0吗？

（3）出现的点数会是7吗？

（4）出现的点数会是4吗？

为回答上面的问题，老师可以在同样条件下重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现：

（1）每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种；

（2）出现的点数肯定大于0；

（3）出现的点数绝对不会是7；

（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定．

从上面的试验，我们可以知道：

有二类情况：

一类：

①是一定出现的：

如问题1中的

（2）；问题2中的

（2）都是这种情况我们则归纳为：

在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然发生；一类：

②是一定不会发现的：

如问题1中的“抽到的序号是0”，问题2中“出现的点数是7”，它们都是这一类的，我们则归纳为：

相反地，有的事件在每次试验中却不会发生的．

二类是事先无法确定：

如：

问题

（1）中的（4）“抽到的序号会是2吗？

”，问题2中的“出现的点数会是4吗？

”，它们都是这一类的，是在一定条件下，某些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．

例1：

请同学们举出以上二类三种的情况各一二个例子．

老师点评略：

问题3：

袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一球．

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

（学生活动后，老师再摸球）

在刚才的摸球活动中，“摸到黑球”和“摸到白球”是两个随机事件，一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的．“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．

因此：

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

例2：

袋子中装有5个黑球和16个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

哪个大？

请你说出理由，与同学交流．

（3）你能摸出红球吗？

老师点评：

（1）都有可能．

（2）不一样大．摸出白球的可能性大．理由是：

因为口袋中有两种球：

白球、黑球，但对于每一球来说，被摸出都是等可能的，而白球的个数是16个，比黑球的3倍还多，因此，摸出白球的可能性也是黑球的3倍多．

（3）由于袋中没有红球，因此，摸出来的不可能是红球．

三、巩固练习

教材P138练习，P139练习．

四、应用拓展

例3：

小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．当两枚骰子的点数之和为奇数，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？

分析：

要分析这种游戏是否公平，只要分析在一次两人各掷一枚骰子时奇数中或偶数是否等可能的．

解：

公平．两人各掷一枚骰子，要不然是偶数，要不然是奇数，小明投的可能是1、2、3、4、5、6，小刚投的可能是1，2，3，4，5，6，从1到6偶数的个数和奇数的个数是相同的，根据偶＋偶＝偶，偶＋奇＝奇，奇＋偶＝奇，奇＋奇＝偶，因此，它们的可能情况是相同的，得分自然而然就相同了．

五、归纳小结

（学生小结，老师点评）

本节课应掌握：

（1）必然会发生，都不会发生，随机事件的概率．

（2）一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

六、布置作业

1．教材P144复习巩固1、2

2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、选择题．

1．掷一枚骰子，奇数点朝上和奇数点朝下可能性一样吗？

它们应该是（）．

A．奇数点朝上可能性大B．一样

C．奇数点朝下的可能性大D．无法确定

2．如图25-1所示，购买红星商场物品价值在200元以上的顾客，可凭当日的发票，获得一次转动转盘的机会，指针在A区获得10元购物券，指针在B、C、D区域，分别获购物券20元、30元、40元，王阿姨转了一次（）．

A．获10元购物券可能性最大;

B．获20元购物券可能性最大;

C．获40元购物券可能性最大;

D．一样大

二、填空题:

1．在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件，称为_______．

2．袋子中装有5个红球、4个黑球和12个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，摸到______球的可能性最大．

三、综合提高题:

1．如图25-2所示，转动转盘一次，若指针在A区域得40元；若指针在B区域得60元；若指针在C区域得30元，现规定：

转动前选定一区域，则指针落在其他区域时，得0元，那么选定哪个区域最合算．

2．一盒子里装3个黄球和2个红球（只有颜色不同），现任摸一球，摸到红球奖10元；摸到黄球，罚10元，这一规则对设摊人有利，为什么？

若摸到的人（每摸一次）可先获1元奖励呢？

情况又会如何呢？

答案:

一、1．B2．D

二、1．随机事件2．白

三、1．选A区域最合算．2．摸到戏球的可能性小于摸到黄球的可能性，对设摊人有利．