10.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒.当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，说法正确的是（ ）
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
11.（14分）如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8Ω，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为B=0.8T，电源电动势为E=10V，内阻r=1Ω.当开关S闭合时，MN处于平衡，求变阻器R1的取值为多少?
（设θ=45°,g取10m/s2）
12.（2010·烟台联考）（16分）长L=60cm质量为m=6.0×10-2kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度为B=0.4T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力（g取10m/s2），问：
（1）要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何?
（2）若在金属棒中通入自左向右、大小为I=0.2A的电流，金属棒下降x1=1cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时金属棒下降了多少?
第2节磁场对运动电荷的作用
班级姓名成绩
（时间：
45分钟满分：
100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）
1.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（）
A.向东偏转B.向南偏转
C.向西偏转D.向北偏转
2.（改编题）同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示.如果从b、c射出的离子质量分别为m1、m2，打到d点的离子质量为m3，则下列判断正确的是（）
A.m1＞m2＞m3
B.m3＞m2＞m1
C.m1：
m3=1∶2
D.m2：
m3=2∶1
3.如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔沿a→b方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c射出，一部分电子从小孔d射出，则从c、d两孔射出的电子（）
A.速度之比vc∶vd=1∶2
B.在容器中运动的时间之比tc∶td=2∶1
C.在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad=2∶1
D.在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad=2∶1
4.环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应，关于带电粒子的比荷
，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法正确的是（）
①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
越大，磁感应强度B越大
②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
越大，磁感应强度B越小
③对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小
④对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变
A.①③B.①④C.②③D.②④
5.如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（）
A.
B.
C.
D.
6.如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为qm=2×1011C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是（）
A.4×105m/sB.2×105m/s
C.4×106m/sD.2×106m/s
7.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负为（）
A.
正电荷B.
正电荷
C.
负电荷D.
负电荷
8.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子（不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP=x,则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是（）
9.如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均成θ角.则关于正、负离子在磁场中的说法错误的是（）
A.运动时间相同
B.运动轨道半径相同
C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同
D.重新回到x轴时距O点的距离相同
10.如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一个小孔.PC与MN垂直.一群质量为m、带电量为-q的粒子（不计重力）以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开与PC夹角为θ的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（）
A.
B.
C.
D.
二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
11.（2010·合肥测试）（14分）如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
12.（2010·贵阳模拟）（16分）如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外.某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直.不考虑质子与α粒子的相互作用.设质子的质量为m，电荷量为e.则：
（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？
（2）如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？
方向如何？
第3节带电粒子在复合场中的运动
班级姓名成绩
（时间：
45分钟满分：
100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）
1.一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图所示，下列情况可能的是（）
①粒子带正电，沿逆时针方向运动
②粒子带正电，沿顺时针方向运动
③粒子带负电，沿逆时针方向运动
④粒子带负电，沿顺时针方向运动
A.①③B.①④C.②③D.②④
2.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D型金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H）和α粒子（42He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有（）
A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大
B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小
C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小
D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大
3.（改编题）如图所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为（）
A.
B.
C.
D.
4.一质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的3倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（）
①
②
③
④
A.①③B.①④C.②③D.②④
5.如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有ma=mb＜mc=md，以速度va＜vb=vc＜vd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定（）
A.射向P1的是a离子B.射向P2的是b离子
C.射到A1的是c离子D.射到A2的是d离子
6.（改编题）如图所示，Q1、Q2带等量正电荷，固定在绝缘平面上在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图所示，小球的重力不计.现将小球从图示位置由静止释放，在小球运动过程中，下列说法中正确的是（）
A.小球的速度将一直增大
B.小球的加速度将一直增大
C.小球所受洛伦兹力将一直增大
D.小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化
7.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法错误的是（）
A.离子必带正电荷
B.A点和B点位于同一高度
C.离子在C点时速度最大
D.离子到达B点时，将沿原曲线返回A点
8.（2009·北京）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）
A.穿出位置一定在O′点下方
B.穿出位置一定在O′点上方
C.运动时，在电场中的电势能一定减小
D.在电场中运动时，动能一定减小
9.如图所示，带电粒子在没有电场和磁场空间以v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为（）
A.EkB.2EkC.4EkD.5Ek
10.（2009·重庆高三质检）在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r和（
+1）r.圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电量为q的带电粒子，不计粒子重力.为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过（）
A.
B.
C.
D.
二、计算题（本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
11.（14分）在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m,OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°.今有一质量m=3.6×10-4kg，电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m／s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动.已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,不计空气阻力，求：
（1）匀强电场的场强E.
（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力.
12.（2010·盐城模拟）（16分）如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：
（1）小球的带电性质及其电量与质量的比值.
（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向.
（3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？
答案部分
第1节磁场的描述磁场对电流的作用
1.解析:
判断磁感应强度的大小，需要在电流元受力最大的前提下进行，选项A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此磁感应强度B可能大于或等于
；电流元在磁场中受力与其放置方位有关，因此电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大；磁场的方向规定为小磁针N极受力方向，与电流元受力方向不相同.故选项B正确.
答案:
B
2.解析：
乙为双绕线圈，两股导线产生的磁场相互抵消，管内磁感应强度为零，故A正确.
答案：
A
3.解析：
由安培定则可以判断,通电螺线管的右边为N极，左边为S极，因磁体的外部的磁场是从N极指向S极，同时，任一点的磁场方向就是该点的磁感线的切线方向,也是静止的小磁针在该点的N极指向，因a处的磁场方向是向左的，故小磁针a的N极的指向也向左.同理可得小磁针c的N极的指向是向右，因磁体的内部的磁场是从S极指向N极，小磁针b的N极的指向右.选项C正确.
答案：
C
4.解析:
本题考查了安培定则和左手定则的应用.导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可知垂直ac向下.同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下，则由平行四边形定则，过c点的合场强方向平行于ab向下，根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，指向左边，选项C正确.
答案:
C
5.解析：
本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长（
+1）L来等效代替,根据F=BIl,可知大小为（
+1）BIL,方向根据左手定则可判断沿纸面向上.A正确.
答案:
A
6.解析：
由“电流元法”，将通电直导线CD以直导线AB为界分为左、右两段电流元.由安培定则可知通电直导线AB在其左侧产生的磁场方向垂直于纸面向外，在其右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里.根据左手定则可以判定左边的电流元受到向下的安培力，右边的电流元受到向上的安培力，因此导线CD从纸外向纸内看将逆时针转动；再由同向直线电流相互吸引的结论可知，导线CD同时靠近导线AB.故选项D正确.
答案：
D
7.解析:
穿过弹簧所围面积的磁通量应为合磁通量，磁铁内部由S极向N极的磁通量不变，而其外部由N极向S极的磁通量随面积的增大而增大，故其合磁通量减小，选项B正确.
答案:
B
8.解析:
当磁场方向垂直斜面向下时，由左手定则可以判断，电流所受的安培力是沿着斜面向上的，根据力的平衡条件可以求得安培力的大小等于重力的分量F=mgsinα，磁场与电流垂直，B=
=
A正确;当磁场方向垂直水平面向上时，由左手定则可以判断出，电流所受的安培力是水平向右的，此时导线受力无法平衡，B错误；当磁场方向水平向右时，电流所受的安培力和重力的方向一样是竖直向下的，由于斜面光滑，所以导线受力无法平衡，选项C、D错误.
答案:
A
9.解析:
以通电导线为研究对象，由左手定则可知，通电导线在磁场中受到斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知条形磁铁受到通电导线的磁场力为斜向左上方，该力产生对条形磁铁向上提拉和向左压缩弹簧的效果，则台秤示数变小，弹簧被压缩.选项B正确.
答案:
B
10.解析:
导体棒受三个力的作用，安培力F的大小变化从图中即可看出是先减小后增大，由F=BIL知，B的大小应是先减小后增大，只有C正确.
答案:
C
11.解析:
根据左手定则确定安培力方向，再作出金属棒平衡时的受力平面图如图.
当MN处于平衡时，根据平衡条件有：
mgsinθ-BILcosθ=0,
由闭合电路的欧姆定律得I=E/（R+R1+r）.
由上述二式解得R1=7Ω.
12.解析:
（1）要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg=BLI，所以I=mg/BL=2.5A.
（2）因在金属棒中通入自左向右，大小为I1=0.2A的电流，金属棒下降x1=1cm，由平衡条件得mg=BLI1+2kx1.当电流反向时，由平衡条件得mg=-BLI1+2kx2.
解得x2=1.17cm.
第2节磁场对运动电荷的作用
1.解析:
地磁场的方向近似是从地理的南极指向北极，在赤道上水平向北，则由左手定则可以判断，带正电的粒子的受力是向东的，所以粒子向东偏.A选项正确.
答案:
A
2.解析：
同位素离子的电荷量相同，速率也相同（题设条件），故据半径公式可知，离子的轨道半径与质量成正比，只有选项B正确.
答案：
B
3.解析：
从c处射出的电子和从d处射出的电子运动半径之比为2∶1，故由r=
知vc∶vd=2∶1,而从c处射出的电子和从d处射出的电子运动时间之比为
∶
；T=
即tc∶td=1∶2；由a=
=
可知ac∶ad=vc∶vd=2∶1.选项D正确.
答案：
D
4.解析：
根据qU=
，R=
联立消去v可知②正确；粒子运动的周期T=
与加速电压无关，④正确.答案为D.
答案：
D
5.解析：
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T=
知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t=
+
=
所以B选项正确.
答案：
B
6.解析:
作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于O′点，O′点即为轨迹圆的圆心，画出离子在磁场中的轨迹如图所示.因为∠aO′b=2α=60°,所以r=2R=0.2m.由qvB=
可得r=
.则v=
=2×1011×1×10-4×0.2m/s=4×106m/s.可知选项C正确.
答案:
C
7.解析：
从“粒子穿过y轴正半轴后……”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电.作出粒子运动轨迹示意图如图.
根据几何关系有r+rsin30°=a，再结合半径表达式r=
可得q/m=3v/2aB,故C正确.
答案：
C
8.解析：
带电粒子先经加速电场加速，故qU=
mv2,进入磁场后偏转，OP=x=2r=
两式联立得OP=x=
∝
所以B正确.
答案：
B
9.解析：
离子质量相同，电荷量也相同，速度也相同，所以在磁场中做圆周运动的半径相同，但因电性不同，故偏转方向相反；又因为两种离子以相同的角度入射，所以两种离子的轨迹所对的圆心角之和为2π,即两者的轨迹可合成一个整圆，θ≠π/2,则两者轨迹长度不同，综上可知B、C、D正确，答案为A.
答案：
A
10.解析：
由图可知，沿PC方向射入磁场中的
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