高中物理 交变电流 专题讲义.docx

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高中物理交变电流专题讲义

交变电流

1、复习旧知

1．掌握交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，

2．理解最大值与有效值，周期与频率；

3．知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗

2、重难、考点

重难点：

交流的基本概念

考点：

交流电路的分析与计算

3、知识点讲解

1．正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生，如图所示：

设矩形线圈abcd以角速度ω绕oo'轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t线圈转过ωt角，这时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于ωt，设ab边的长度为l，bd边的长度为l'，线圈中感应电动势为

当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T/4时间，ωt=π/2，ab边和cd边都垂直切割磁感线，sinωt=1，线圈中感应电动势最大，用Em来表示，Em=BSω．则e=Emsinωt

由上式知，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。

根据闭合电路欧姆定律：

，令

，则i=Imsinωt路端电压u=iR=ImRsinωt，令Um=ImR，则u=Umsinωt如果线圈从如图所示位置开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化e=Emcosωti=Imcosωtu=Umcosωt

2．中性面

当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面，应注意：

①中性面在垂直于磁场位置，②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，③线圈平面通过中性面时感应电动势为零，④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次。

3．正弦交流电的图象

矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电，当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：

在

时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值Em．在

时间内，线圈中感应电动势从最大值Em减小到0在

时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值-Em在

时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-Em减小到0。

电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示．

二、描述交变电流的物理量

1、瞬时值：

它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：

，

.应当注意必须从中性面开始。

生活中用的市电电压为220V，其最大值为

V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。

2、最大值：

也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，

（转轴垂直于磁感线）。

电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。

3、平均值：

它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律

来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有

.计算平均值切忌用算术平均法即

求解。

平均值不等于有效值。

4、有效值：

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：

让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：

，

对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。

通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。

三、理想变压器

1．理想变压器的构造、作用、原理及特征

构造：

两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器．

作用：

在输送电能的过程中改变电压．

原理：

其工作原理是利用了电磁感应现象．

特征：

正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能

在输送交变电流的电能过程中改变交变电压．

2．理想变压器的理想化条件及其规律．

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：

，

忽略原、副线圈内阻，有U1＝E1，U2＝E2

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有

由此便可得理想变压器的电压变化规律为

在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有而

而

，

于是又得理想变压器的电流变化规律为

由此可见：

（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：

忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）

（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．理想变压器的两个基本公式是：

⑴

，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。

⑵P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。

需要特别引起注意的是：

⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：

⑵变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：

，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。

式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。

“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。

实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。

这一点在审题时要特别注意。

4（变压器动态问题）制约思路.

（1）电压制约：

当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：

当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.

（3）负载制约：

①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.

动态分析问题的思路程序可表示为：

原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“

”型变压器时有ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt。

4、课堂实例分析

【例题1】：

有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为

，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？

为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

【例题2】：

如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量?

【例题3】：

如图所示，两平行导轨与水平面间的倾角为

，电阻不计，间距L＝0.3m，长度足够长，导轨处于磁感应强度B＝1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R0＝2Ω电阻，另一横跨在导轨间的金属棒质量m＝1kg，电阻r＝1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒以平行于导轨的向上初速度υ0＝10m/s上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻电量

＝0.1C（g取10m/s2），求上端电阻R0产生的焦耳热？

【例题4】：

通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。

求该交流电的有效值I。

【例题5】：

交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。

当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：

⑴通过R的电荷量q为多少？

⑵R上产生电热QR为多少？

⑶外力做的功W为多少？

【例题6】：

左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。

此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（）

A.110VB.156V

C.220VD.311V

【例题7】：

如图所示匀强磁场磁感强度B=0.1T，矩形线圈的匝数N=100匝，边长

=0.2m，

=0.5m，转动角速度ω=100πrad/s，转轴在正中间。

试求：

1、从图示位置开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式；

2、当转轴移动至ab边（其它条件不变），再求电动势的瞬时表达式；

3、当线圈作成半径为r=

的圆形，再求电动势的瞬时表达式。

【例题7】：

理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，电源电压为U1=220V。

n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，求通过n3的负载R的电流I3。

【例题8】

：

如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（）

A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大

B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大

D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大

【例题9】：

一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1A，I3=4A，求原线圈中的电流强度.

【例题10】：

发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：

（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.

（2）画出此输电线路的示意图.

（3）用户得到的电功率是多少？

五、课后作业

1、如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开.当K接通时，以下说法中正确的是（）

A.副线圈的两端M、N的输出电压减小

B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大

C.通过灯泡L1的电流减小

D.原线圈中的电流增大

2、如图所示，理想变压器输入电压U1一定，两个副线圈的匝数分别为n2和n3，当把同一个电阻先后接在a、b间和c、d间时，通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为I2、U2和I3、U3，变压器输入的电流分别为I1，I1′，则（）

A.

B.

C.

D.U1（I1+I1′）=U2I2+U3I3

3、如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为N1∶N2=2∶1，在不接负载的情况下（）

A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V

B.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V

C.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V

D.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V

4、如图（a）、（b）所示，当图中a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V.若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b与e、f间的电压为（）

A.220V，220VB.220V，110V

C.110V，110VD.220V，0

5、如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开始时，电键K开启，然后当电键K闭合时

A.电压U1不变，U2变大

B.电灯L1变亮，L2变暗

C.电灯L1变暗，L2变亮

D.原线圈中的电流变大

6、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数n1∶n2∶n3=3∶2∶1，副线圈Ⅱ上接有“8V，8W”的灯泡L1、L2，副线圈Ⅲ上接有“6V，9W”的灯泡L3、L4，原线圈上接有电阻R1=3Ω，当a、b两端接交变电源后，L1、L2正常发光，则交变电源的输出功率为（）

A.24W

B.34W

C.36W

D.72W

7、一矩形线圈绕垂直磁场方向的轴在匀强磁场中转动，产生的交变电动势e=20

sin20πtV，由此可以判断（）

A．t=0时，线圈平面和磁场垂直

B．t=0时，线圈的磁通量为零

C．t=0.05s时，线圈切割磁感线的有效速度最小

D．t=0.05s时，e第一次出现最大值

8、一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则（）

A．线框交变电动势的最大值为nπBS

B．线框交变电动势的有效值为

nπBS

C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

D．感应电动势瞬时值为e=2nπBSsin2nπt