七上311《实际问题与一元一次方程1》课堂教学实录修改版.docx
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七上311《实际问题与一元一次方程1》课堂教学实录修改版
第一篇：
七上3.11《实际问题与一元一次方程
（1）》课堂教学实录
第11课实际问题与一元一次方程
（1）教学实录
师（微笑地）：
同学们，前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程.本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题．
〖评析〗利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题．
师（微笑地）：
哪位同学能回顾一下解一元一次方程应用题的基本步骤
生1：
1、审题
2、根据题意找出等量关系
3、列方程
4、解这个方程
5、答师：
不错！
哪位同学还有补充？
生2：
（1）仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．（3）根据相等关系，正确列出方程．
（4）求出所列方程的解；（5）写出答案．
师：
（赞许）两位同学都回答得很不错.但比较而言，仲聪同学回答得更具体些．
师：
我们解应用题时就要遵循这样的步骤来求解．现在我们大家一起来看看这几道课前预习题（用多媒体展示）.①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是
；②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为
元；
③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是
；
④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为
；
⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在2006年涨价30%后，2008年降价70%至a元，则这种药品在2006年涨价前价格为
元．
（同学们思考，小组讨论激烈）
师：
我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到的好解法，现在请各组展示你们的优秀成果.〖评析〗课前利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实．
a1980（1+10%）80%生3（一组）：
1．0.9a元
2、1-30%3．18.5元4．元
a5．（1+30%）（1-70%）
100aa生4（三组）：
1．0.9a元
2．70%3．18.5元4．2695元5．39
1生5（四组）：
因为是填空题,我们是求出最简结果的,但我们的答案不统一,是用小数表示的,有的结果除不尽．
生6（二组）：
我们也是算出最简结果的，但我们是用分数表示的
10a100a1．0.9a元
2．73．18.5元
4．2695元
5．
39（全班自发地鼓掌）
师：
那么大家是怎样得到结果的呢？
生众:
用方程,也有的用算术方法
师：
通过这几道填空题，同学们可以发现用方程方法比用算术方法要来得简单得多.师：
下面我们一起来探讨教科书104页探究1：
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？
或是不盈不亏？
〖评析〗通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学．
师：
同学们先大体估算盈亏情况；生7：
我估计是不盈不亏．生8：
我估计是盈利．生9：
我估计是亏损．
师：
现在有三种答案，正确答案是什么，我们一会儿就知道了．大家先思考这样两个问题：
（1）商品销售中的盈亏如何计算？
（2）两件衣服的进价、售价分别是多少？
（学生都积极进入思考）
生10：
利润＝进价×利润率
售价＝进价×（１＋利润率）
生11：
第一件衣服的进价是60÷（1+25%）=48元,第二件衣服的进价是60÷（1-25%）=80元．售价都是60元．所以一件赚了12元,一件亏了20元,共记亏了8元．
师：
太棒了！
请将结论与大家先前的估算进行比较；师：
请大家再用方程的思想解决．生12到黑板板演．
师：
顾颖同学的解题非常规范，把老师想要强调的都写出来了，大家解题时也要注意规范格式．
〖评析〗先由学生估算（培养学生敏感意识）然后通过师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦．
师：
现在请同学们自主探索解决问题：
我国股市交易中每天买、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？
（学生进行积极的思考、探究，教师在学生之间巡回指导.时儿作为顾问回答学生提出的问题；时儿给予学生必要的指导；时儿参与学生的讨论、交流．）
师：
哪位同学谈谈你的思路？
生13：
这题和刚才的利润问题差不多，买进时的花费是1000×10×（1+7.5‰），卖出时花费是1000×12×（1-7.5‰），然后用卖出价减去买入价就可以了．
〖评析〗巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到数学的应用价值．
2师：
在解题时，一定要认真审题，仔细观察题目的特征，灵活选用解题的方法，并恰当的运用数学思想方法来指导解题，可提高我们的解题效率.若长期这样进行下去，可形成良好的数学思维策略，迅速提高解题能力.通过问题引导学生小结：
①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？
学后有何感受？
②商品销售中的基本等量关系有哪些？
〖评析〗先由学生自己对该部分知识进行归纳总结，在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知机构．学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，比只由教师讲解学得主动、理解深刻．由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人．当堂反馈
1．一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？
2．小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：
“这条裤子需要多少钱？
”妈妈说：
“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？
3．据了解，一般私营业主进行皮鞋销售时只需高出进价的20%便可盈利，但老板难闻常常以高出进价的100%~150%标价，假如你；准备买一双标价为200元的皮鞋应在什么范围内还价？
〖评析〗通过当堂反馈能及时了解学生的掌握情况，同时，又使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性.
这时下课铃响了，教师及时地作了总结.许多学生为自己的成果没有得到展示而懊悔不已.师：
同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智.很了不起！
我今后还要向同学们学习.〖评析〗几句简短的激励性评价语言，把老师置于与学生同等的位置，拉近了师生之间的距离，增进了师生情感.同时，又使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性.由于时间关系，因此，今天的作业分为必做题和选做题，学有余力的同学完成选做题，同时请同学们总结这一节课的主要题型和解题方法，自己在学习这一节时的心得体会或者自己的新发现.布置作业：
必做题：
教科书108页习题3.4第
3、4题；
选做题：
①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品．
②一年定期的存款，年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？
③某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
④某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
〖评析〗时时反思总结，是提高学生数学学习效率，增强自律学习的有效策略.而且数学的学习并不是仅仅做几道数学题，而是要通过数学的学习提高学生的各种能力，促进学生的发展..分层作业，体现课标理念．良好的数学学习习惯和方法的养成以及数学情感、态度和价值观的形成是在学生数学习的过程中逐渐完成的！
第二篇：
七上3.13《实际问题与一元一次方程（3）》教学反思
第13课实际问题与一元一次方程（3）教学反思从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，具备了一定的感性认识基础．针对教材及学生认知的特点，设计时，我做了如下思考：
1．通过加强探究性，培养学生分析解决问题的能力、创新精神和实践意识
在内容选择上一方面注意加强探究性.如选择的一些与探寻规律有关的问题，都具有较强的探究性，同时加强便是训练，是某些问题中的数量关系不十分明显，是学生一方程为模型探寻解决问题的方法，切实提高学生分析问题、解决问题的能力.另一方面注重选择贴近实际生活的问题，如日历中的数学问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性，是学生在更加贴近生活的问题情境中运用所学数学知识，是创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.
2．重视数学思想方法的渗透
设未知数、列方程是用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤.而正确
地理解问题情境，分析其中的数量关系是设未知数、列方程的基础.在本科的教学中，我引导学生从多角度进行思考，借助图形、表格、式子等进行分析，应该说取得了较好的教学效果.
由于本节课的内容具有挑战性，有些聪明的学生表现很活跃，从而影响了
一些基础比较差或者比较内向的学生的接受.所以一定不能忘了做好这些学生的补救工作.
第三篇：
实际问题与一元一次方程教学反思
实际问题与一元一次方程教学反思
赵凌宇
本节内容是实际问题中的打折销售问题，前面已经学习过销售问题中相关量的数量关系及简单的换算，所以本节课内容在知识结构上难度不是很大，但是由于他和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果，但是学生年龄小，加上他们缺少生活经验，所以必须在教师的引导下才能更好的去探究。
通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：
1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中。
比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语引出问题：
（1）商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱？
（2）其中蕴涵着那些数学道理？
这样将学生放在具体的问题中，可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向，以最佳状态投入到学习中去。
2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。
本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。
让学生口述表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。
增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能从不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。
3、探究方式灵活，以培养学生的创新精神，探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。
在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。
从而达到最优的探究效果。
从以上情况我认为在教学中，一定要注重学生积极性的调动。
帮助学生设计恰当的学习活动，营造宽松和谐的学习氛围。
教师注重开发生活中蕴含的各种教育因素，使学生感到学习的必要性和趣味性，能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。
当然本课还存在很多的不足，我认为主要有以下方面：
1、探究的时间还需要考证，时间不易过长，应合理分配。
2、有些题目原计划是不在数码展台上展示。
有的题让学生板书并讲解，想法很好，但是实际操作起来学生占用的时间太长。
3、最后学生自己编了一些实际的应用题，计划让学生自己上台去表演，把问题体现出来，但是由于时间的关系，所以本节课最精彩的最能掀起高潮的环节没有展示出来。
针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：
1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。
2、多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。
3、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。
第四篇：
实际问题与一元一次方程教学反思
实际问题与一元一次方程教学反思
姚坪中学李勇
在我校开展的“课内比教学”活动中，我主讲了一节七年级的数学：
实际问题与一元一次方程课，现将教学反思整理如下;
一、成功方面
1、本节课设计成学案的形式，有利于体现学生的主体地位，让学生充分参与到教学过程中来。
2、本节课的题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系，并能利用它们之间的关系来解题。
3、我把教材中的探究问题分解成三道题目，有利于学生由浅入深地掌握本节课的重难点。
4、教学方法采用学生先练教师后讲的模式，有利于培养学生的尝试意识，激发探究热情。
二、不足方面
1、对学生的学情把握不够好，简单问题强调、重复太多，耽误教学时间，没按预定的教学方案完成任务。
2、在从算术方法解决商品销售问题过渡到用方程方法解决销售问题时，设计不太好，学生不能自觉利用方程知识来解决问题。
3、思想理念放不开，对于探究问题可能有其他解法，实际上有学生也用了算术方法，但我没有给出评价，这样会挫伤学生学习的积极性。
二、努力方向
加强学习，厚积薄发；钻研教材，教法，一切教学活动的出发点都要把学生放在心上。
2011年11，24.
第五篇：
“实际问题与一元一次方程”教学设计
“实际问题与一元一次方程”教学设计
教材分析
本节是建立实际问题的方程模型，通过探究活动，可进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
由于问题背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地建立方程是主要难点，突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
学情分析
七年级学生具有好奇心、求知欲较强，因此本课可引导学生以小组为单位开展合作学习，学会如何完整表达自己的见解和解题过程，让其学会倾听、学会有目的、有针对性的思考、讨论，让他们真正参与到课堂活动中来；探究问题时，先提问，了解学生的判断，然后再通过精确计算加以论证，突显方程的作用，培养学生用数学的意识。
设计理念：
采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
充分利用动手实践，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。
教学目标：
1．能找出商品销售问题中的相等关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。
2．培养学生分析问题，解决实际问题的能力。
3．在探索活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度，并感受数学的价值。
教学重点与难点：
①重点：
让学生知道商品销售中的盈亏的算法，并能运用方程解决生活中的一些简单销售问题。
②难点：
弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润””利润率”的含义和它们之间的等量关系。
设未知数找相等关系，如何选择未知数。
教学准备多媒体课件教学课时1课时
教学过程（师生活动）
一、创设情景
引入课题接触过商品销售的同学请举手！
在商品销售过程中涉及到的量很多，你能举出一些来吗？
在商品销售的过程中，生意人最关注的是什么？
我们先来欣赏一组图片：
（课件）出示街头打折图
问题：
那么这些商家是不是真的不挣钱，做亏本买卖呢？
这节课我们就来研究这个问题。
设计意图：
数学源于生活，从学生比较熟悉的身边问题开始，唤起学生原有的认知，由此引入新课。
明确本节内容。
能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。
二、明确概念，揭示关系1．打折销售中的基本概念
（1）原价（有时称标价、定价）：
在销售时标出的价格；
（2）售价（有时称现价、卖价）：
在销售商品时实际售出的价格；
（3）打折：
卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。
（或理解为：
售价占标价的百分率）
（4）进价（有时也叫成本）：
商家在购进商品时的价格；（5）利润：
在销售商品时的纯收入。
在教材中我们规定：
利润=售价－进价；
（6）利润率：
利润占进价的百分率，即利润率=利润进价×100%。
2．相互关系
（1）利润=售价－进价；
（2）利润率=利润÷进价（或成本）×100%；
「练习」
⑴500元的9折价是_____元，x折价是_____元。
⑵某商品的每件销售利润是72元，进价120元，则售价是_____元。
⑶某商品利润13%，进价为50元，则利润是_____元。
⑷某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元若成本为110元，则利润为______元。
⑸新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，则这一天售出甲种书的总成本为______元。
设计意图：
理解问题本身是解决问题的基础，先出示打折销售中的基本概念，引导学生找出数量关系，为下一步解决问题做好铺垫。
之后，进行相应练习，有利于对其深刻理解、巩固及提高。
三、例题讲解，合作交流⒈明确盈利与亏损：
某商贩以2元/斤进回一批果子，后来，如他以2.3元/斤卖给顾客,则他每斤果子可_____元；如由于某些原因,如他以1.8元卖出去,则他每斤果子_____元。
由此让学生分析，你发现了什么？
⑴当售价____进价时是盈利；当售价____进价时是亏损；
⑵指导学生计算两种情况下的利润与利润率，又得到什么样的结论？
当利润值为______（正）数时是盈利,此时利润率的值为______（正）；当利润值是_________（负）数时是亏损，此时利润率的值是_____（负）。
⒉例题：
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
四、巩固练习，拓展提高
⒈南宁某文具店某次将进价不同的两个计算器以27元卖出，其中一个盈利35%，另一个亏本10%，问这次交易总的盈亏情况怎样？
⒉文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（）A、不赠不赚B、赚160元C、赚80元D、赔80元
⒊某商品进价1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可打几折售出此商品
⒋某商品的进价是1530元，标价为1955元，为盘活资金，加快流通，商家快定将该商品打折出售，但又要保证利润率不低于15%，问该商品应最低打几折出售？
⒌某商人购某一商品的进货价比计划便宜8%，而售价不变，那么他的利润率可由计划的x%，增加到（x＋10）%,则x＝（）
A、12B、15C、30D、50⒍选择题
（1）某人以八折地优惠价买一套服装省了25元，那么这套服装实际用了（D）A、31.25元B、60元C、125元D、100元
（2）某彩电降价30％后，每台售价为a元，则该彩电每台原价应为（）A、0.3元B、0.7元C、0.3a元D、0.7a元（3）某物品标价为132元，若以9折出售，任可获利10％，则该商品进价是（）A、105元B、106元C、108元D、118元
设计意图：
让学生学会应用已有知识，学会分析解决实际问题，养成好动脑、动手的习惯，体验成功感，以突破重难点，达到教学目标。
另一目的是及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的学生给予鼓励和帮助。
五、回顾与小结
1．回顾本节课，我们共同经历了哪几个学习过程？
2．你在本节课上有什么收获？
体会？
⒊对老师说你有什么困惑？
⒋你对本节课上自己的表现是否满意？
回顾所学知识，学会梳理、概括、总结。
六、布置作业。
1．108页，第4题
2．某件商品先涨价20%，再降价20%，最后以60元的价格卖出。
问这次买卖是盈利还是亏损？
盈亏多少？
3．拓展题：
围绕某件商品的进价、标价、售价、折数、利润、利润率（利润百分比）编一道数学题，并用方程加以解答。
设计意图：
此三个问题分别是基础题、提高题以及拓展题。
不同的人在数学上有不同的收获，
体现课标中"大众数学"之理念。
教学反思⑴有关销售中的一些概念不给严格定义，让学生根据生活经验自然而然地理解、接受和运用它们，而不感到学了没有。
并不断巧妙创设情境问题，采用引导、启发、回归式教学方法，这样让学生感到接受容易，有兴趣、有目的学到知识，达到我们的教学目标。
⑵在解决问题时，学生的层次各异，活动让中等以下和学习有困难的学生明显感觉信心不足，要注意多和他们交流，帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。
（2）通过两个问题的探究引导学生理解盈利与亏损决定于两个因素：
（总售价与（总）进价。
举出生活中一个活生生的例子让学生知道数学知识来源于现实生活,"两个问题中一个是盈利问题，另一个是亏损问题，设置意在将探究中的难点加以分解，为进入探究活动1作好铺垫。
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