七上311《实际问题与一元一次方程1》课堂教学实录修改版.docx
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七上311《实际问题与一元一次方程1》课堂教学实录修改版
第一篇:
七上3.11《实际问题与一元一次方程
(1)》课堂教学实录
第11课实际问题与一元一次方程
(1)教学实录
师(微笑地):
同学们,前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系,利用相等关系列方程以及如何解方程.本节开始,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题.
〖评析〗利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论,本节承上启下,进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题.
师(微笑地):
哪位同学能回顾一下解一元一次方程应用题的基本步骤
生1:
1、审题
2、根据题意找出等量关系
3、列方程
4、解这个方程
5、答师:
不错!
哪位同学还有补充?
生2:
(1)仔细审题,透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系,并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(3)根据相等关系,正确列出方程.
(4)求出所列方程的解;(5)写出答案.
师:
(赞许)两位同学都回答得很不错.但比较而言,仲聪同学回答得更具体些.
师:
我们解应用题时就要遵循这样的步骤来求解.现在我们大家一起来看看这几道课前预习题(用多媒体展示).①某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是
;②某种品牌的彩电降价3%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为
元;
③某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定价是
;
④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为
;
⑤我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在2006年涨价30%后,2008年降价70%至a元,则这种药品在2006年涨价前价格为
元.
(同学们思考,小组讨论激烈)
师:
我看大家都已得出了该题的解答,有些组还得出了老师都还未想到的好解法,现在请各组展示你们的优秀成果.〖评析〗课前利用小组学习的形式,给每个学生提供更多合作交流的机会,使面向全体得到了真正的落实.
a1980(1+10%)80%生3(一组):
1.0.9a元
2、1-30%3.18.5元4.元
a5.(1+30%)(1-70%)
100aa生4(三组):
1.0.9a元
2.70%3.18.5元4.2695元5.39
1生5(四组):
因为是填空题,我们是求出最简结果的,但我们的答案不统一,是用小数表示的,有的结果除不尽.
生6(二组):
我们也是算出最简结果的,但我们是用分数表示的
10a100a1.0.9a元
2.73.18.5元
4.2695元
5.
39(全班自发地鼓掌)
师:
那么大家是怎样得到结果的呢?
生众:
用方程,也有的用算术方法
师:
通过这几道填空题,同学们可以发现用方程方法比用算术方法要来得简单得多.师:
下面我们一起来探讨教科书104页探究1:
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损?
或是不盈不亏?
〖评析〗通过实际生活中的实例,用问题的形式来探究新课内容,使学生感受数学来源于生活,生活中需要数学.
师:
同学们先大体估算盈亏情况;生7:
我估计是不盈不亏.生8:
我估计是盈利.生9:
我估计是亏损.
师:
现在有三种答案,正确答案是什么,我们一会儿就知道了.大家先思考这样两个问题:
(1)商品销售中的盈亏如何计算?
(2)两件衣服的进价、售价分别是多少?
(学生都积极进入思考)
生10:
利润=进价×利润率
售价=进价×(1+利润率)
生11:
第一件衣服的进价是60÷(1+25%)=48元,第二件衣服的进价是60÷(1-25%)=80元.售价都是60元.所以一件赚了12元,一件亏了20元,共记亏了8元.
师:
太棒了!
请将结论与大家先前的估算进行比较;师:
请大家再用方程的思想解决.生12到黑板板演.
师:
顾颖同学的解题非常规范,把老师想要强调的都写出来了,大家解题时也要注意规范格式.
〖评析〗先由学生估算(培养学生敏感意识)然后通过师生合作交流,学生自主探索,得出结论,让学生品尝成功的喜悦.
师:
现在请同学们自主探索解决问题:
我国股市交易中每天买、卖一次各交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为多少?
(学生进行积极的思考、探究,教师在学生之间巡回指导.时儿作为顾问回答学生提出的问题;时儿给予学生必要的指导;时儿参与学生的讨论、交流.)
师:
哪位同学谈谈你的思路?
生13:
这题和刚才的利润问题差不多,买进时的花费是1000×10×(1+7.5‰),卖出时花费是1000×12×(1-7.5‰),然后用卖出价减去买入价就可以了.
〖评析〗巩固本课中商品销售盈亏的求法,再次使学生感受到数学的应用价值.
2师:
在解题时,一定要认真审题,仔细观察题目的特征,灵活选用解题的方法,并恰当的运用数学思想方法来指导解题,可提高我们的解题效率.若长期这样进行下去,可形成良好的数学思维策略,迅速提高解题能力.通过问题引导学生小结:
①由学生谈谈本节课学到了哪些知识?
学后有何感受?
②商品销售中的基本等量关系有哪些?
〖评析〗先由学生自己对该部分知识进行归纳总结,在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正,从而帮助学生建立整体性的认知框架,完善认知机构.学生的主动性和积极性得到了充分的发挥,比只由教师讲解学得主动、理解深刻.由学生概括本课中学到的知识,体现学生是学习的主人.当堂反馈
1.一件电器,按标价的七五折出售是213元,问这件电器的标价是多少元?
2.小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:
“这条裤子需要多少钱?
”妈妈说:
“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?
3.据了解,一般私营业主进行皮鞋销售时只需高出进价的20%便可盈利,但老板难闻常常以高出进价的100%~150%标价,假如你;准备买一双标价为200元的皮鞋应在什么范围内还价?
〖评析〗通过当堂反馈能及时了解学生的掌握情况,同时,又使学生增强了成就动机,获得了成功的满足,激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性.
这时下课铃响了,教师及时地作了总结.许多学生为自己的成果没有得到展示而懊悔不已.师:
同学们今天思路开阔,思维活跃,充分发挥和展示了你们的聪明才智.很了不起!
我今后还要向同学们学习.〖评析〗几句简短的激励性评价语言,把老师置于与学生同等的位置,拉近了师生之间的距离,增进了师生情感.同时,又使学生增强了成就动机,获得了成功的满足,激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性.由于时间关系,因此,今天的作业分为必做题和选做题,学有余力的同学完成选做题,同时请同学们总结这一节课的主要题型和解题方法,自己在学习这一节时的心得体会或者自己的新发现.布置作业:
必做题:
教科书108页习题3.4第
3、4题;
选做题:
①某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品.
②一年定期的存款,年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄1000元,到期扣税后可得利息多少元?
③某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?
④某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本应降低多少元?
〖评析〗时时反思总结,是提高学生数学学习效率,增强自律学习的有效策略.而且数学的学习并不是仅仅做几道数学题,而是要通过数学的学习提高学生的各种能力,促进学生的发展..分层作业,体现课标理念.良好的数学学习习惯和方法的养成以及数学情感、态度和价值观的形成是在学生数学习的过程中逐渐完成的!
第二篇:
七上3.13《实际问题与一元一次方程(3)》教学反思
第13课实际问题与一元一次方程(3)教学反思从课程标准看,在前面学段中已经有关于简单方程的内容,学生已经对方程有初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,具备了一定的感性认识基础.针对教材及学生认知的特点,设计时,我做了如下思考:
1.通过加强探究性,培养学生分析解决问题的能力、创新精神和实践意识
在内容选择上一方面注意加强探究性.如选择的一些与探寻规律有关的问题,都具有较强的探究性,同时加强便是训练,是某些问题中的数量关系不十分明显,是学生一方程为模型探寻解决问题的方法,切实提高学生分析问题、解决问题的能力.另一方面注重选择贴近实际生活的问题,如日历中的数学问题,进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性,是学生在更加贴近生活的问题情境中运用所学数学知识,是创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.
2.重视数学思想方法的渗透
设未知数、列方程是用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤.而正确
地理解问题情境,分析其中的数量关系是设未知数、列方程的基础.在本科的教学中,我引导学生从多角度进行思考,借助图形、表格、式子等进行分析,应该说取得了较好的教学效果.
由于本节课的内容具有挑战性,有些聪明的学生表现很活跃,从而影响了
一些基础比较差或者比较内向的学生的接受.所以一定不能忘了做好这些学生的补救工作.
第三篇:
实际问题与一元一次方程教学反思
实际问题与一元一次方程教学反思
赵凌宇
本节内容是实际问题中的打折销售问题,前面已经学习过销售问题中相关量的数量关系及简单的换算,所以本节课内容在知识结构上难度不是很大,但是由于他和实际问题联系密切,学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果,但是学生年龄小,加上他们缺少生活经验,所以必须在教师的引导下才能更好的去探究。
通过本课的教学,我感到成功的地方有以下几个方面:
1、创设问题情境,联系生活实际,激发学习动机,将学生置于问题情景中。
比如在引课的时候,通过各种打折甩卖的广告语引出问题:
(1)商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱?
(2)其中蕴涵着那些数学道理?
这样将学生放在具体的问题中,可以激发他们对问题的一种好奇心,也能使学生明确本课的学习方向,以最佳状态投入到学习中去。
2、充分发挥学生的主体作用,让学生自觉参与到课堂中来。
本节课的所有题目均由学生自主探究,通过合作独立的写出解题过程。
让学生口述表达或板书,创造机会,鼓励学生动手动口,以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生,促进思维能力的发展,最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。
增强学生的自主学习能力,而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题,学会能从不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。
3、探究方式灵活,以培养学生的创新精神,探究性学习关注的不仅是探究成果的大小,而是注重探究过程和方法。
在探究的时候,适当掌握时间,能根据学生的探究情况及时引导。
从而达到最优的探究效果。
从以上情况我认为在教学中,一定要注重学生积极性的调动。
帮助学生设计恰当的学习活动,营造宽松和谐的学习氛围。
教师注重开发生活中蕴含的各种教育因素,使学生感到学习的必要性和趣味性,能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。
当然本课还存在很多的不足,我认为主要有以下方面:
1、探究的时间还需要考证,时间不易过长,应合理分配。
2、有些题目原计划是不在数码展台上展示。
有的题让学生板书并讲解,想法很好,但是实际操作起来学生占用的时间太长。
3、最后学生自己编了一些实际的应用题,计划让学生自己上台去表演,把问题体现出来,但是由于时间的关系,所以本节课最精彩的最能掀起高潮的环节没有展示出来。
针对以上的问题,在今后的教学中应该注意以下几个问题:
1、加强课堂教学的驾驭能力,要充分安排时间,有紧有松。
2、多给学生的语言表达的机会,即时表扬和鼓励。
3、多结合生活实际,使学生能置身于问题当中,充分调动学习兴趣。
第四篇:
实际问题与一元一次方程教学反思
实际问题与一元一次方程教学反思
姚坪中学李勇
在我校开展的“课内比教学”活动中,我主讲了一节七年级的数学:
实际问题与一元一次方程课,现将教学反思整理如下;
一、成功方面
1、本节课设计成学案的形式,有利于体现学生的主体地位,让学生充分参与到教学过程中来。
2、本节课的题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系,并能利用它们之间的关系来解题。
3、我把教材中的探究问题分解成三道题目,有利于学生由浅入深地掌握本节课的重难点。
4、教学方法采用学生先练教师后讲的模式,有利于培养学生的尝试意识,激发探究热情。
二、不足方面
1、对学生的学情把握不够好,简单问题强调、重复太多,耽误教学时间,没按预定的教学方案完成任务。
2、在从算术方法解决商品销售问题过渡到用方程方法解决销售问题时,设计不太好,学生不能自觉利用方程知识来解决问题。
3、思想理念放不开,对于探究问题可能有其他解法,实际上有学生也用了算术方法,但我没有给出评价,这样会挫伤学生学习的积极性。
二、努力方向
加强学习,厚积薄发;钻研教材,教法,一切教学活动的出发点都要把学生放在心上。
2011年11,24.
第五篇:
“实际问题与一元一次方程”教学设计
“实际问题与一元一次方程”教学设计
教材分析
本节是建立实际问题的方程模型,通过探究活动,可进一步体验一元一次方程与实际的密切联系,加强数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
由于问题背景和表达都比较贴近实际,其中有些数量关系比较隐蔽,所以在探究过程中正确地建立方程是主要难点,突破难点的关键是弄清问题背景,分析清楚有关数量关系,特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
学情分析
七年级学生具有好奇心、求知欲较强,因此本课可引导学生以小组为单位开展合作学习,学会如何完整表达自己的见解和解题过程,让其学会倾听、学会有目的、有针对性的思考、讨论,让他们真正参与到课堂活动中来;探究问题时,先提问,了解学生的判断,然后再通过精确计算加以论证,突显方程的作用,培养学生用数学的意识。
设计理念:
采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
充分利用动手实践,尽可能增加教学过程的趣味性,强调学生的动手操作和主动参与,通过丰富多彩的集体讨论、小组活动,以合作学习促进自主探究。
教学目标:
1.能找出商品销售问题中的相等关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法。
2.培养学生分析问题,解决实际问题的能力。
3.在探索活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度,并感受数学的价值。
教学重点与难点:
①重点:
让学生知道商品销售中的盈亏的算法,并能运用方程解决生活中的一些简单销售问题。
②难点:
弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润””利润率”的含义和它们之间的等量关系。
设未知数找相等关系,如何选择未知数。
教学准备多媒体课件教学课时1课时
教学过程(师生活动)
一、创设情景
引入课题接触过商品销售的同学请举手!
在商品销售过程中涉及到的量很多,你能举出一些来吗?
在商品销售的过程中,生意人最关注的是什么?
我们先来欣赏一组图片:
(课件)出示街头打折图
问题:
那么这些商家是不是真的不挣钱,做亏本买卖呢?
这节课我们就来研究这个问题。
设计意图:
数学源于生活,从学生比较熟悉的身边问题开始,唤起学生原有的认知,由此引入新课。
明确本节内容。
能给学生一种轻松的心理氛围,易于学生学习新知识。
二、明确概念,揭示关系1.打折销售中的基本概念
(1)原价(有时称标价、定价):
在销售时标出的价格;
(2)售价(有时称现价、卖价):
在销售商品时实际售出的价格;
(3)打折:
卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十,则称将标价进行了几折。
(或理解为:
售价占标价的百分率)
(4)进价(有时也叫成本):
商家在购进商品时的价格;(5)利润:
在销售商品时的纯收入。
在教材中我们规定:
利润=售价-进价;
(6)利润率:
利润占进价的百分率,即利润率=利润进价×100%。
2.相互关系
(1)利润=售价-进价;
(2)利润率=利润÷进价(或成本)×100%;
「练习」
⑴500元的9折价是_____元,x折价是_____元。
⑵某商品的每件销售利润是72元,进价120元,则售价是_____元。
⑶某商品利润13%,进价为50元,则利润是_____元。
⑷某商品原标价为165元,降价10%后,售价为_____元若成本为110元,则利润为______元。
⑸新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元,其利润率为25%,则这一天售出甲种书的总成本为______元。
设计意图:
理解问题本身是解决问题的基础,先出示打折销售中的基本概念,引导学生找出数量关系,为下一步解决问题做好铺垫。
之后,进行相应练习,有利于对其深刻理解、巩固及提高。
三、例题讲解,合作交流⒈明确盈利与亏损:
某商贩以2元/斤进回一批果子,后来,如他以2.3元/斤卖给顾客,则他每斤果子可_____元;如由于某些原因,如他以1.8元卖出去,则他每斤果子_____元。
由此让学生分析,你发现了什么?
⑴当售价____进价时是盈利;当售价____进价时是亏损;
⑵指导学生计算两种情况下的利润与利润率,又得到什么样的结论?
当利润值为______(正)数时是盈利,此时利润率的值为______(正);当利润值是_________(负)数时是亏损,此时利润率的值是_____(负)。
⒉例题:
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
四、巩固练习,拓展提高
⒈南宁某文具店某次将进价不同的两个计算器以27元卖出,其中一个盈利35%,另一个亏本10%,问这次交易总的盈亏情况怎样?
⒉文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场()A、不赠不赚B、赚160元C、赚80元D、赔80元
⒊某商品进价1000元,标价为1500元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可打几折售出此商品
⒋某商品的进价是1530元,标价为1955元,为盘活资金,加快流通,商家快定将该商品打折出售,但又要保证利润率不低于15%,问该商品应最低打几折出售?
⒌某商人购某一商品的进货价比计划便宜8%,而售价不变,那么他的利润率可由计划的x%,增加到(x+10)%,则x=()
A、12B、15C、30D、50⒍选择题
(1)某人以八折地优惠价买一套服装省了25元,那么这套服装实际用了(D)A、31.25元B、60元C、125元D、100元
(2)某彩电降价30%后,每台售价为a元,则该彩电每台原价应为()A、0.3元B、0.7元C、0.3a元D、0.7a元(3)某物品标价为132元,若以9折出售,任可获利10%,则该商品进价是()A、105元B、106元C、108元D、118元
设计意图:
让学生学会应用已有知识,学会分析解决实际问题,养成好动脑、动手的习惯,体验成功感,以突破重难点,达到教学目标。
另一目的是及时反馈教学效果,查漏补缺,对学有困难的学生给予鼓励和帮助。
五、回顾与小结
1.回顾本节课,我们共同经历了哪几个学习过程?
2.你在本节课上有什么收获?
体会?
⒊对老师说你有什么困惑?
⒋你对本节课上自己的表现是否满意?
回顾所学知识,学会梳理、概括、总结。
六、布置作业。
1.108页,第4题
2.某件商品先涨价20%,再降价20%,最后以60元的价格卖出。
问这次买卖是盈利还是亏损?
盈亏多少?
3.拓展题:
围绕某件商品的进价、标价、售价、折数、利润、利润率(利润百分比)编一道数学题,并用方程加以解答。
设计意图:
此三个问题分别是基础题、提高题以及拓展题。
不同的人在数学上有不同的收获,
体现课标中"大众数学"之理念。
教学反思⑴有关销售中的一些概念不给严格定义,让学生根据生活经验自然而然地理解、接受和运用它们,而不感到学了没有。
并不断巧妙创设情境问题,采用引导、启发、回归式教学方法,这样让学生感到接受容易,有兴趣、有目的学到知识,达到我们的教学目标。
⑵在解决问题时,学生的层次各异,活动让中等以下和学习有困难的学生明显感觉信心不足,要注意多和他们交流,帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。
(2)通过两个问题的探究引导学生理解盈利与亏损决定于两个因素:
(总售价与(总)进价。
举出生活中一个活生生的例子让学生知道数学知识来源于现实生活,"两个问题中一个是盈利问题,另一个是亏损问题,设置意在将探究中的难点加以分解,为进入探究活动1作好铺垫。