习题：
某截面尺寸为250mm×600mm，长6800mm的矩形大梁，采用红松木模。
模板底楞木和顶撑间距选用0.85m，侧模板主档间距选用500mm，试校核该梁的底模和侧模。
已知红松设计强度和弹性模量如下：
fc=10N/mm2（顺纹抗拉）fv=N/mm2（顺纹抗剪）fm=13N/mm2（抗弯强度）
E=9×103MPa（弹性模量）γ木=5KN/m3（重度）
其它资料：
钢筋砼重度γ=25KN/m3砼重度γc=24KN/m3
三等跨连续梁：
最大弯矩系数Km=剪力系数Kv=，
最大挠度系数Kw=
挠度允许值：
L/400；挠度公式：
ω=KWql4/100EI
砼侧压力公式之一：
F1=γCt0β1β2V1/2，其中：
T=30℃，β1=，β2=1V=2m/h
底模厚度为40mm，侧模厚度为25mm
模板的剪应力公式：
τ=3V/2bh，
振捣砼时产生的荷载：
底模为m2，
侧模为KN/m2（新浇筑砼的有效压头高度之内）
土方工程的习题
某基坑面积为20m×30m，基坑深为4m，地下水位在地面下1m，不透水层在地面下10m，地下水为无压水，渗透系数K=15m/d。
基坑边坡为1：
，现采用轻型井点降低地下水位，试进行井点系统的布置和设计。
设计如下：
轻型井点系统的布置
根据本工程的实际情况，轻型井点系统采用单级环形布置，其平面布置图和高程布置图如下图所示：
总管直径选用127mm，布置于天然地面上，基坑上口尺寸为24m×34m，井点管距离坑边1.0m，则总管长度为：
L=2×[（24+2×）+（34+2×）]=124m
井点管长度选用6.0m，直径为Φ51mm，滤管长度为1m，井点露出地面0.2m，基坑中心要求的降水深度S为：
S=3+=3.5m
井点管所需埋置深度为：
H=++26÷2×1/10=5.8m=5.8m正好满足要求。
抽水设备根据总管长度选用一套，其布置位置如图所示。
基坑涌水量计算
根据地质勘察资料，该基坑按无压非完整井考虑，含水层有效深度H0按教材P34表计算：
Sˊ/（Sˊ+L）=4800/（4800+1000）=>
故HO=（Sˊ+L）=×（+）=10.73m>9.0m
取HO=9.0m
抽水影响半径R按公式（）计算
R=（HOK）1/2=××（9×15）1/2=（m）
环状井点的假设半径X0按公式（）计算：
X0=（F/л）1/2=[（26×36）/л]1/2=（m）
基坑涌水量Q按公式（）计算，此时式中的H应换成HO
Q=[（2HO-S）S]/（㏑R-㏑X0）=×（）=（m3/d）
井点管数量与间距计算
单根井点管出水量q按公式（）计算
q=65лdlK1/3=65×л×××151/3=（m3/d）
井点管的数量按公式（）计算
nˊ=q=×=67（根）
井点管间距按公式（）计算：
Dˊ=L/n=124/67=（m）取D=1.6m
则n=L/D=124/=78（根）
④抽水设备的选用
因教材中无具体型号供选，建议选用干式真空泵，具体型号可根据施工单位已有的设备选用。
脚手架设计例题
计算例题：
一双排扣件式钢管脚手架，根据施工要求，搭设高度为50m，外侧立面采用竹笆半封闭（半封闭高度为1.1m）。
用于结构作业时为一层作业（即n1=1），用于装修作业时为2层同时作业（即n2=2）。
所在地区的基本风压值ω0=m2。
初选脚手架的设计参数为：
立杆纵距la=1.5m，立杆横距lb=1.2m，步距h=1.8m，连墙件为2步3跨设置，脚手板为冲压钢脚手板。
其它计算参数为：
立杆截面积A=489mm2；立杆截面抵抗矩W=（×103）mm3；立杆回转半径i=15.8mm。
挡风面积An=×+（）×=1.69m2；相应的迎风面积
Aw=×=2.7m2；钢材抗压强度设计值fc=mm2，连墙件横距lw=4.5m；连墙件竖距hw=3.6m。
荷载计算
恒载的标准值Gk
Gk=Hi（gk1+gk3）+n1lagk2
查“扣件式钢管脚手架的gk1值表”得gk1=m
查“作业层面材料自重计算基数gk2值表”得gk1=m
查“整体拉结和防护材料自重计算基数gk3值表”得gk1=m
则有：
a当取Hi=50m
用于结构作业时，Gk=50×（+）+×=
用于装修作业时，Gk=50×（+）+2××=
b取Hi=25m时
用于结构作业时，Gk=KN
用于装修作业时，Gk=
②活载（作业层施工荷载）的标准值Qk
Qk=n1laqk
查“作业层施工荷载计算基数qk值表”得qk=m（结构作业时）和qk=m（装饰作业时），则有：
用于结构作业时，Qk=×=
用于装修作业时，Qk=2××=
③风荷载的标准值ωk
Wk=laφωkωk=μｓμZω0
φ=An/Aw==
查“脚手架风荷载体型系数μｓ值表”得μｓ=φ（按背靠建筑物为敞开情况计），
μｓ=；由《建筑结构荷载规范》表6.2.1中查得μZ=（离地面5m）和μZ=（离地面25m）。
则有：
ωk=××（或）×=（或）KN/m2
Wk=××（或）=（或）KN/m
脚手架整体稳定验算
确定材料强度附加分项系数rmˊ，
因组合风荷载，取rmˊ=
计算轴心力设计值Nˊ
Nˊ=（NGK+NQK）
式中NGK即Gk，NQK即QK，将Gk和QK的数值代入得到：
a验算底部截面
用于结构作业时，Nˊ=（+）=，
用于装修作业时，Nˊ=（+）=
b验算Hi=25m截面
用于结构作业时，Nˊ=（+）=
用于装修作业时，Nˊ=（+）=
计算风荷载弯矩Mw
Mw=
式中qWK即Wk，h为步距，则：
a验算底部截面时
Mw=××=·m=60KN·mm
ｂ验算Hi=25m截面时
Mw=××=KN·m=124KN·mm
确定稳定系数φ
查“扣件式钢管脚手架立杆的计算长度系数μ值表”（用插入法）得μ=，
λ=μh/i=×=174，
查“Q235钢轴心受压构件的稳定系数φ值表”得φ=
验算稳定
Nˊ/ΦA+Mw/w≤fc/rmˊ
将fc和rmˊ的数值代入上式得到
Nˊ/ΦA+Mw/w≤mm2
将以上4种验算情况的数据分别代入上式进行验算，其结果列入下表：
验算
截面
使用
类别
φ
A
（mm2）
W
（mm3）
Nˊ
（KN）
Mw
（KN·mm）
Nˊ/ΦA+Mw/w
验算结果
底
部
结构作业
489
×103
60
不合格
装修作业
25m高处
结构作业
124
合
格
装修作业
验算结果分析和设计的调整
第一步分析：
对验算结果作总体判断，可得出以下结论：
a脚手架底面是危险截面且验算不合格，
b在脚手架底面的荷载作业效应中，由Nˊ引起的占﹪（结构作业）和﹪（装修作业），由Mw引起的仅占﹪（结构作业）和﹪（装修作业），且Nˊ的作用效应值分别为和，已超过脚手架的使用抗力限值。
因此，如不能降低搭设高度的话，则必须经过设计调整以降低Nˊ值。
②第二步分析：
对降低Nˊ的有效途径进行分析，从Gk的计算值中可以看出，围护材料的自重比较大，若改用塑料编织布半围护，则Gk的可减小值=×50×（）=，可减少荷载效应，则即用于结构作业时，可达到稳定验算合格的要求。
而用于装修作业时，仍大于，为确保安全，在45m以上采用限制施工荷载不超过（通过限制上架人数和堆载进行严格控制），则又可减少荷载和相应的作用效应，则，从而确保安全，当高度降至45m以下时，由于其上的架子拆除，使相应的Nˊ减小，因而可按正常二层作业荷载进行。
设计题
某截面尺寸为250mm×600mm，长6000mm的矩形大梁，采用红松木模。
模板底楞木和顶撑间距选用0.85m，试校核该大梁的底模。
已知红松设计强度和弹性模量如下：
fw=10N/mm2（顺纹抗拉或抗压）fv=N/mm2（顺纹抗剪）
fm=13N/mm2（弯曲抗拉）
E=9×103MPa（弹性模量）γ=5KN/m3（重度）
其它资料：
钢筋砼重度γ=25KN/m3砼重度γ=24KN/m3
三等跨连续梁：
弯矩系数Km=剪力系数Kv=，
挠度系数Kw=
挠度允许值：
L/400；挠度公式：
ω=KWql4/100EI
底模厚度为40mm，
模板的剪应力公式：
τ=3V/2bh，
振捣砼时产生的荷载：
底模为m2
解：
重点验算底模的抗弯承载力、抗剪强度、挠度是否符合要求：
荷载计算：
底模自重：
5×××=m
钢筋砼自重：
25×××=m
振捣砼荷载：
××=m
木材荷载折减系数为则q=×（++）
=×
=m
抗弯承载力验算：
M=Kmql2=××=
σ=M/W=6M/bh2=6××106/250×402=mm2符合要求
抗剪强度验算
V=KVql=××=
剪应力τ=3V/2bh=3××1000/2×250×40=mm2符合要求
挠度验算
荷载不包括振捣砼荷载
则q=×（+）=m
ω=KWql4/100EI=××8504/（100×9×1000×1/12×250×403）
=1.72mm<[ω]=850/400=2.13mm
符合要求
故该大梁底模是稳定可靠的。
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