精品人工智能部分练习参考答案docx.docx
《精品人工智能部分练习参考答案docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品人工智能部分练习参考答案docx.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
精品人工智能部分练习参考答案docx
第2章知识表示方法部分参考答案
2.8设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：
（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解：
定义谓词
P（x）：
x是人
L（x,y）：
x喜欢y
其中，y的个体域是｛梅花，菊花｝。
将知识用谓词表示为：
（x）（P（x）fL（x,梅花）VL（x,菊花）VL（x,梅花）AL（x,菊花））
（4）不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解：
定义谓词
S（x）：
x是计算机系学生
L（x,pragramming）：
x喜欢编程序
U（x,computer）：
x使用计算机
将知识用谓词表示为：
（VX）（S（x）—L（x,pragramming）AU（x,computer））
（5）凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解：
定义谓词
P（x）：
x是人
L（x,y）：
x喜欢y
将知识用谓词表示为：
（Vx）（P（x）AL（x,pragramming）^-L（x,computer））
2.18请对下列命题分别写出它们的语义网络：
（1）每个学生都有一台计算机。
⑸红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：
2的比分结束。
解：
Outcomeii
2.19
Participants2
蓝队
请把下列命题用一个语义网络表示出来:
（1）树和草都是植物；
解：
（2）树和草都有叶和根;
解：
（3）水草是草，且生长在水中;
解：
（4）果树是树，且会结果;
解：
（5）梨树是果树中的一种，它会结梨。
解：
2.25假设有以下一段天气预报：
“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12°,最低气温-2。
，降水概率15%。
”请用框架表示这一知识。
解：
Framev天气预报〉
地域：
北京
时段：
今天白天
天气：
晴
风向：
偏北
风力：
3级
气温：
最高：
12度
最低：
-2度
降水概率：
15%
2.26按“师生框架”、“教师框架”、“学生框架”的形式写出一个框架系统的描述。
解：
师生框架
Frame
Name：
Unit（Last-name,First-name）
Sex：
Area（male,female）
Default：
male
Age：
Unit（Years）
Telephone：
HomeUnit（Number）
MobileUnit（Number）
教师框架
Frame
AKO
Major：
Unit（Major-Name）
Lectures:
Unit（Course-Name）
Field：
Unit（Field-Name）
Project:
Area（National,Provincial,Other）
Default：
Provincial
Paper：
Area（SCLELCore,General）
Default：
Core
学生框架
Frame
AKO
Major：
Unit（Major-Name）
Classes：
Unit（Classes-Name）
Degree：
Area（doctor,mastor,bachelor）
Default：
bachelor
第3章确定性推理部分参考答案
3.11把下列谓词公式化成子句集：
（1）（Vx）（Vy）（P（x,y）AQ（x,y））
（2）（Vx）（Vy）（P（x,y）-Q（x,y））
（3）（Vx）（3y）（P（x,y）V（Q（x,y）-R（x,y）））
（4）（Vx）（Vy）（3z）（P（x,y）—Q（x,y）VR（x,z））
解：
（2）对谓词公式（\/x）（\/y）（P（x,y）-Q（x,y））,先消去连接词“一”得：
（Vx）（Vy）rP（x,y）VQ（x,y））此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：
S=『p（x,y）VQ（x,y）}
（4）对谓词（Vx）（Vy）（3z）（P（x,y）-Q（x,y）VR（x,z））,先消去连接词“一”得:
（Vx）（Vy）（3z）（-P（x,y）VQ（x,y）VR（x,z））
再消去存在量词，即用Skolem函数f（x）替换y得：
（Vx）（Vy）（-P（x,y）VQ（x,y）VR（x,f（x,y）））此公式已为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：
S=LP（x,y）VQ（x,y）VR（x,f（x,y））}
3.14对下列各题分别证明G是否为F|,F2,...,Fn的逻辑结论：
（1）F:
（3x）（3y）（P（x,y）
G:
（Vy）（3x）（P（X,y）
（2）F:
（Vx）（P（x）A（Q（a）VQ（b）））
G：
（3x）（P（x）AQ（x））
解：
（1）先将F和「G化成子句集：
S={P（a,b）「P（x,b）}
再对S进行归结：
所以，G是F的逻辑结论
（2）先将F和「G化成子句集
由F得：
Si={P（x）,（Q（a）VQ（b））}
由于T3为：
-（3x）（P（x）AQ（x））,即
（Vx）（-P（x）V-Q（x））,
可得：
S2=（-P（x）V-Q（x）}
因此，扩充的子句集为：
S=（P（x）,（Q（a）VQ（b））,-P（x）V-Q（x）}
再对S进行归结：
{a/b}
所以，G是F的逻辑结论
3.15设已知：
（1）如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父；
（2）每个人都有一个父亲。
使用归结演绎推理证明：
对于某人u,一定存在一个人v,v是u的祖父。
解：
先定义谓词
F（x,y）：
x是y的父亲
GF（x,z）：
x是z的祖父
P（x）：
X是一个人
再用谓词把问题描述出来：
已知Fl：
（Vx）（Vy）（Vz）（F（x,y）AF（y,z））—GF（x,z））
F2：
（Vy）（P（x）—F（x,y））
求证结论G：
（3u）（Hv）（P（u）—GF（v,u））
然后再将Fl,F2和rG化成子句集
对上述扩充的子句集，进行归结推理
过程略
3.18设有子句集：
{P（x）VQ（a,b）,P（a）V「Q（a,b）,「Q（a,f（a））,「P（x）VQ（x,b）}
分别用各种归结策略求出其归结式。
解：
支持集策略不可用，原因是没有指明哪个子句是由目标公式的否定化简来的。
删除策略不可用，原因是子句集中没有没有重言式和具有包孕关系的子句。
单文字子句策略的归结过程如下：
用线性输入策略（同时满足祖先过滤策略）的归结过程如下:
6.11设有如下推理规则
n：
IF
Ei
THEN
（100,0.1）
Hi
「2：
IF
e2
THEN
（50,0.5）
h2
E：
IF
e3
THEN
（5,0.05）
h3
且已知P（Hi）=0.02,P（H2）=0.2,P（H3）=0.4,请计算当证据E”E2,E3存在或不存在时P（HiIE）或P（Hil-iEi）的值各是多少（i=l,2,3）?
解：
（1）当Ei、E2、E3肯定存在时，根据ri、『2、％有P（H1IE1）=（LS1XP（Hi））/（（LSi-l）XP（H】）+1）
=（100X0.02）/（（100-1）X0.02+1）=0.671
P（H2IE2）=（LS2XP（H2））/（（LS2-1）XP（H2）+1）=（50X0.2）/（（50-1）X0.2+1）=0.9921
P（H3IE3）=（LS3XP（H3））/（（LS3-1）XP（H3）+1）=（5X0.4）/（（5-1）X0.4+1）=0.769
（2）当Ei、E2、E3肯定存在时，根据n、r2>r3有
P（HiI-Ei）=（LNiXP（H0）/（（LNi-1）XP（H】）+1）=（0.1X0.02）/（（0.1-1）X0.02+1）=0.002
P（H2I-E2）=（LN2XP（H2））/（（LN2-1）XP（H2）+1）=（0.5X0.2）/（（0.5-1）X0.2+1）=0.111
P（H31「E3）=（LN3xP（H3））/（（LN3-1）XP（H3）+1）=（0.05X0.4）/（（0.05-1）X0.4+1）=0.032
6.8设有如下一组推理规则：
ri：
IFEiTHENE2（0.6）
r2:
IFE2ANDE3THENE4（0.7）
r3:
IFE4THENH（0.8）
r4:
IFE5THENH（0.9）
且已知CF（E0=0.5,CF（E3）=0.6,CF（E5）=0.7o求CF（H）=?
解：
（1）先由n求CF（E2）
CF（E2）=0.6Xmax{0,CF（Ei）}
=0.6Xmax（0,0.5）=0.3
（2）再由&求CF（E4）
CF（E4）=0.7Xmax{0,min{CF（E2）,CF（E3）））=0.7Xmax{0,min（0.3,0.6}}=0.21
（3）再由马求CFi（H）
CFi（H）=0.8Xmax（0,CF（E4））
=0.8Xmax{0,0.21））=0.168
（4）再由命求CF2（H）
CF2（H）=0.9Xmax（0,CF（E5））
=0.9Xmax{0,0.7）}=0.63
（5）最后对CFi（H）和CF2（H）进行合成，求出CF（H）CF（H）=CFi（H）+CF2（H）+CFi（H）XCF2（H）
=0.692
6.10设有如下推理规则
ri：
IF
EiTHEN（2,0.00001）
Hi
「2：
IF
E2THEN（100,0.0001）
Hi
「3：
IF
E3THEN（200,0.001）
h2
「4：
IF
HiTHEN（50,0.1）H2
且已知P（Ei）=P（E2）=P（H3）=0.6,P（Hi）=0.091,P（H2）=0.01,又由用户告知：
P（EilSi）=0.84,P（E2IS2）=0.68,P（E3IS3）=0.36
请用主观Bayes方法求PCHolSj,S2,S3）=?
解：
（1）由门计算0（H1IS1）
先把Hi的先验概率更新为在Ei下的后验概率P（HilEi）
P（HdEi）=（LSiXP（HD）/（（LSi-l）XP（Hi）+l）=（2X0.091）/（（2-1）X0.091+1）=0.16682
由于P（EilSi）=0.84>P（ED，使用P（HIS）公式的后半部分，得到在当前观察Si下的后验概率P（HilSi）和后验几率0仙1Si）
P（HilSi）=P（HD+（（P（HdEi）-P（Hi））/（1-P（Ei）））X（P（EJSi）-P（E。
）=0.091+（0.16682-0.091）/（1-0.6））X（0.84-0.6）=0.091+0.18955X0.24=0.136492
O（H1ISi）=P（H1IS1）/（l-PCHdSi））=0.15807
（2）由d计算O（HilS2）
先把Hi的先验概率更新为在E2下的后验概率PfHjIE2）
P（HilE2）=（LS2XP（Hi））/（（LS2-1）XP（Hi）+l）=（100X0.091）/（（100-1）X0.091+1）=0.90918
由于P（E2lS2）=0.68>P（E2）,使用P（HIS）公式的后半部分，得到在当前观察S?
下的后验概率P（HilS2）和后验几率O（HilS2）
P（HilS2）=P（HD+（（P（HilE2）-P（Hi））/（1-P（E2）））X（P（E2IS2）-P（E2））=0.091+（0.90918-0.091）/（1-0.6））X（0.68-0.6）=0.25464
O（HdS2）=P（HdS2）/（1-P（HdS2））=0.34163
（3）计算O（HilSi,S2）和P（HilSi,S2）
先将Hi的先验概率转换为先验几率
O（Hi）=P（Hi）/（1-P（Hi））=0.091/（1-0.091）=0.10011
再根据合成公式计算Hi的后验几率
O（HdSi,S2）=（0（瓦1Si）/O（Hi））X（O（HilS2）/O（H0）XO（H0
=（0.15807/0.10011）X（0.34163）/0.10011）X0.10011
=0.53942
再将该后验几率转换为后验概率
P（HilSi,S2）=O（HdSi,S2）/（1+O（HilSi,S2））=0.35040
（4）由巧计算O（H2IS3）
先把H2的先验概率更新为在E3下的后验概率p（h2ie3）p（h2iE3）=（LS3xP（H2））/（（LS3-1）XP（H2）+1）
=（200X0.01）/（（200-1）X0.01+1）
=0.09569
由于P（E3lS3）=0.36P（H2IS3）=P（H2LE3）+（P（H2）-P（H2|-E3））/P（E3））XP（E3IS3）由当E3肯定不存在时有
P（H2LE3）=LN3XP（H2）/（（LN3-1）XP（H2）+1）
=0.001X0.01/（（0.001-1）X0.01+1）
=0.00001
因此有
P（H2IS3）=p（h2i-e3）+（p（h2）-p（h2i-e3））/P（E3））Xp（e3iS3）=0.00001+（（0.01-0.00001）/0.6）X0.36=0.00600
o（h2iS3）=p（h2iS3）/（I-p（h2iS3））
=0.00604
（5）由4计算O（H2IHO
先把H2的先验概率更新为在Hl下的后验概率P（H2lHl）
P（H2IH1）=（LS4xP（H2））/（（LS4-1）XP（H2）+1）
=（50X0.01）/（（50-1）X0.01+1）
=0.33557
由于P（HiIS1,S2）=0.35040>P（Hi）,使用P（HIS）公式的后半部分，得到在当前观察Si,S?
下H2的后验概率P（H2lSi，S2）和后验几率0旺1Si，S2）
P（H2ISi,S2）=P（H2）+（（P（H2IHi）-P（H2））/（1-P（Hi）））X（P（H」SbS2）-P（H。
）=0.01+（0.33557-0.01）/（1-0.091））X（0.35040-0.091）=0.10291
O（H2ISbS2）=P（H2ISi,S2）/（1-P（H2ISbS2））=0.10291/（1-0.10291）=0.11472
（6）计算O（H2ISi,S2,S3）和P（H2lSi,S2,S3）
先将H2的先验概率转换为先验几率
O（H2）=P（H2）/（1-P（H2））=0.01/（1-0.01）=0.01010
再根据合成公式计算Hi的后验几率
O（H2IS1，S2,S3）=（O（H2IS1,S2）/O（H2））X（O（H2IS3）/O（H2））xo（h2）=（0.11472/0.01010）X（0.00604）/0.01010）X0.01010=0.06832
再将该后验几率转换为后验概率
P（H2IS1,S2,S3）=O（HilS1,S2,S3）/（1+O（H1ISbS2,S3））=0.06832/（1+0.06832）=0.06395
可见，H2原来的概率是0.01,经过上述推理后得到的后验概率是0.06395,它相当于先验概率的6倍多。
5.21设有如下两个模糊关系:
「0.3
0.7
0.2-
'0.2
0.8-
&=
1
0
0.4
#2=
0.6
0.4
0
0.5
1
0.9
0.1
请写出Ri与R2的合成Ri。
R2o
解：
R（1,1）=（0.3A0.2）V（0.7A0.6）V（0.2A0.9）=0.2V0.6V0.2=0.6
R（l,2）=（0.3A0.8）V（0.7A0.4）V（0.2A0.1）=0.3V0.4V0.1=0.4
R（2,1）=（1A0.2）V（0A0.6）V（0.4A0.9）=0.2V0V0.4=0.4
R（2,2）=（1A0.8）V（0A0.4）V（0.4A0.1）=0.8V0V0.1=0.8
R（3,1）=（0A0.2）V（0.5A0.6）V（1A0.9）=0.2V0.6V0.9=0.9
R（3,2）=（0A0.8）V（0.5A0.4）V（lA0.1）=0V0.4V0.1=0.4因此有
「0.60.4-
°R2=0.40.8
0.90.4
5.22设F是论域U上的模糊集，R是UXV上的模糊关系，F和R分别为：
F={0.4,0.6,0.8}
「0.10.30.5「
R=0.40.60.8
0.60.30
求模糊变换F。
R»
解：
F。
R=（0.4a0.1v0.6a0.4v0.8a0.6,
0.4a0.3v0.6a0.6v0.8a0.3
0.4a0.5v0.6a0.8v0.8a0）
=（0.1V0.4V0.6,0.3V0.6V0.3.0.4V0.6V0}
={0.6,0.6,0.6}
5.18设某小组有5个同学，分别为S"S2，S3，S4,S5。
若对每个同学的“学习好”程度打分：
Si：
95S2:
85S3:
80S4:
70S5:
90
这样就确定了一个模糊集F,它表示该小组同学对“学习好”这一模糊概念的隶属程度，请写出该模糊集。
解：
对模糊集为F,可表示为：
F=95/Si+85/S?
+80/S3+70/S4+90/S5
或
F={95/Si,85/S2,80/S3,70/S4,90/S5）
5.19设有论域
U={U|,u2,u3,u4,u5}
并设F、G是U上的两个模糊集，且有
F=0.9/ui+0.7/u2+0.5/u3+0.3/u4
G=0.6/u3+0.8/u4+1/u5
请分别计算FAG,FUG,-Fo
解：
FDG=（0.9A0）/ui+（0.7A0）/u2+（0.5A0.6）/u3+（0.3A0.8）/u4+（0A1）/u5=0/ui+0/U2+O.5/U3+O.3/U4+O/U5
F.5/U3+O.3/U4
FUG=（O.9V0）/ui+（0.7V0）/u2+（0.5V0.6）/u3+（0.3VO.8）/u4+（0Vl）/u5=0.9/ui+0.7/U2+O.6/U3+O.8/U4+I/U5
->F=（l-0.9）/ui+（l.0.7）/u2+（1-0.5）/u3+（1-0.3）/u4+（1-0）/u5
=0.1/ui+0.3/U2+O.5/U3+O.7/U4+I/U5
升级会员 