哈工大机械原理大作业齿轮.docx
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哈工大机械原理大作业齿轮
机械原理大作业（三）
作业名称：
齿轮传动系统设计
设计题目：
23题
院
系：
机电工程学院
班
级：
1338102
设计
者：
学
号：
指导教师：
设计时间：
2015年06月
一、设计题目
如图i所示一个齿轮传动系统，运动由电动机i输入，经过齿轮传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。
传动系统的参数见表1，据此设计该传动系统。
表1机械传动系统原始参数
电机转速
（r/min）
输出轴转速
（r/min）
带传动最大传动比
滑移齿轮传动
定轴齿轮传动
最大传动比
模数
圆柱齿轮
圆锥齿轮
一对齿
轮最大
传动比
模
数
一对齿轮最大传动比
模
数
970
33
37
41
兰2.5
兰4
2
兰4
3
兰4
3
传动比的分配计算
电动机转速n=970r/min，输出转速n1=33r/min,n2=37r/min,n3=41r/min，带传动的最大传动比ipmax=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比ivmax=4.5，定轴齿轮传动的最大传
动比idmax=4.5。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为:
970
二29.394
33
5、6、7、8、9和10
三、齿轮齿数的确定
根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮
为角度变位齿轮，其齿数：
乙=2026=21乙7=16乙=21,互=15乙0=22；它们的齿顶高系数ha=1,径向间隙系数00.25，分度圆压力角〉=20°，实际中心距a'=37mm。
根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为高
度变位齿轮，其齿数：
乙1=乙3=10乙2=乙4=20。
它们的齿顶高系数h；=1，径向间隙系数
°'
c=0.25，分度圆压力角〉=20,实际中心距a=51mm圆锥齿轮15和16选择为标
准齿轮z15二16,z16二22，齿顶高系数h；-1，径向间隙系数c”=0.2，分度圆压力角
0'
为〉=20（等于啮合角:
-）。
四、齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算
4.1滑移齿轮5和齿轮6
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮5
Z5
20
齿轮6
Z6
21
2
模数
m
2
3
压力角
a
200
4
齿顶咼系数
ha
1
5
顶隙系数
c*
0.25
6
标准中心距
a
a=m（乙+Z6）/2=37
7
实际中心距
1
a
37
8
啮合角
1
CL
‘/COS。
、cc0
口=arccos（a汉‘）=20
a
9
变位系数
齿轮5
X5
0
齿轮6
X
0
10
齿顶咼
齿轮5
ha5
ha5=m（h：
+冷—也y）=2mm
齿轮6
ha6
ha6=m（ha+X6_Ay）=2mm
11
齿根高
齿轮5
hf5
hf5=m（ha+c»—x5）=2mm
齿轮6
hf6
hf6=m（hf+c冲—x^=2mm
12
分度圆直径
齿轮5
d5
d5=mz5=40mm
刀度圆直径
齿轮6
d6
d6=mz6=34mm
13
齿顶圆直径
齿轮5
da5
da5=4+2I%5=44mm
齿轮6
da6
da6=d6+2ha6=38mm
14
齿根圆直径
齿轮5
df5
df5=d5—2hf5=36mm
齿轮6
df6
df6=d6_2hf6=30mm
15
齿顶圆压力角
齿轮5
aa5
cta5=arccos（=26.500
da5
齿轮6
aa6
aa6narccosC'^）=27.44°
da6
16
重合度
Z
z=—Iz^tantas_taz，）+z6（tarota6—tan/，）]
=1.45
4.2滑移齿轮7和齿轮8
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮7
Z7
16
齿轮8
Z8
21
2
模数
m
2
3
压力角
Ct
20°
4
齿顶咼系数
ha
1
5
顶隙系数
c*
0.25
6
标准中心距
a
a=m（Z7+Z8）/2=37
7
实际中心距
1
a
37
8
啮合角
1
Ct
coa0
a=arccos（a——「）=20a
9
变位系数
齿轮7
X7
0
齿轮8
X8
0
10
齿顶咼
齿轮7
ha7
ha7=m（ha+x7—占y）=2mm
齿轮8
ha8
ha8=m（h：
+x8—也y）=2mm
11
齿根高
齿轮7
hf7
hf7=m（h；+c*—x7）=2.5mm
齿轮8
hf8
hf8=m（h；+c*—xg）=2.5mm
12
/VI-H-1口1U-t
齿轮7
d7
d?
=mz?
=32mm
分度圆直径
齿轮8
d8
d8=mzs=42mm
13
齿顶圆直径
齿轮7
da7
ch=d7+2ha7=36mm
齿轮8
da8
da8=d8+2ha8=46mm
14
齿根圆直径
齿轮7
df7
df7=d7_2hf7=27mm
齿轮8
df8
df8=d8_2hf8=37mm
15
齿顶圆压力角
齿轮7
%
-J
5=arccos（~^）=33.350da7
齿轮8
°a8
db80
0（a8=arccos（』）=30.91
da8
16
重合度
z=—~（tanaa7—tanot）+z8（tanaa8—tant）】2兀
=1.53
4.3滑移齿轮9和齿轮10
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮9
Z9
15
齿轮10
Z10
22
2
模数
m
2
3
压力角
Ct
20°
4
齿顶咼系数
h：
1
5
顶隙系数
c*
0.25
6
标准中心距
a
a=m（Z9+Z10）/2=37
7
实际中心距
1
a
37
8
啮合角
1
a
‘zCOB、“0
a=arccos（^‘）=20
a
9
变位系数
齿轮9
X9
0
齿轮10
X10
0
10
齿顶咼
齿轮9
ha9
ha9=m（h：
+X9—也y）二2mm
齿轮10
ha10
ha10=m（h：
+x10—Ay）=2mm
11
齿根高
齿轮9
hf9
hf9=m（h；+c讯—xb）=2.500mm
齿轮10
hf10
hf10=m（ha+c*_x10）=2.5mm
12
分度圆直径
齿轮9
d9
d9=mz9=30mm
齿轮10
d10
d10=m^o=44mm
13
齿顶圆直径
齿轮9
da9
da9=dg+2ha9=34mm
齿轮10
da10
da1o=ao+2ha1o=48mm
14
齿根圆直径
齿轮9
df9
df9=d9-2hf9=26mm
齿轮10
df1o
df10=d10-2hf10=4Omm
15
齿顶圆压力角
齿轮9
°a9
-J
o（a9=arccos（—^）=33.99°
da9
齿轮10
aa10
aa10=arccos（=30.530
da10
16
重合度
Z
名一^（tantag—tan/）+z10（tanta10—tant）】
2兀
=1.53
4.4圆柱齿轮11与齿轮12（齿轮13与14和齿轮11与12对应相同）
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮
11
Z11
10
齿轮
12
Z12
20
2
模数
m
3
3
压力角
Ct
200
4
齿顶咼系数
ha
1
5
顶隙系数
c*
0.25
6
标准中心距
a
a=m（z9+ze）/2=30
7
实际中心距
1
a
30
8
啮合角
1
a
心-arccos®，）-20
a
9
变位系数
齿轮
11
Xu
0
齿轮
12
X12
0
10
齿顶咼
齿轮
11
^11
ha11=m（h：
—Ay）=2mm
齿轮
12
012
ha12=m（h：
+x12—也y）=2mm
11
齿根咼
齿轮
11
hf11
hf11=m（h：
+c*-心）=2.5mm
齿轮
12
hf12
hf12=m（hT+c*—x12）=2.5mm
12
/\
齿轮
11
d11
=mzn=30mm
分度圆直径
齿轮
12
d12
d12=mz|2=60mm
13
齿顶圆直径
齿轮
11
da11
da11=d“+2ha11=34mm
齿轮
12
也2
da12=d12+2ha12=64mm
14
齿根圆直径
齿轮
11
df11
dm=dn—2hf11=26mm
齿轮
12
df12
df12=d12—2hf12=56mm
15
齿顶圆压力角
齿轮
11
tta11
Ga11=arccos（11a=38.46
da11
齿轮
12
«a12
d^COSa、°
aa12=arccos（12）=31.32
da12
16
重合度
Z
z=—Z^tantan—tant）+z2（tanta12—tae）】2兀
=1.63
4.5圆锥齿轮15与16
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮15
Z15
10
齿轮16
Z16
10
2
模数
m
3
3
压力角
Of
20°
4
齿顶咼系数
ha
1
5
顶隙系数
c*
0.2
6
分度圆锥角
齿轮15
615
615=arctan^=450
Z16
齿轮16
616
%=90°-&15=45°
7
Z分度圆径
齿轮15
d15
d15=mz5=30mm
刀度圆直径
齿轮16
dl6
d16=mzi6=30mm
8
锥距
R
R」Jd；5+d1；=21.21mm
2
9
齿顶高
齿轮15
ha15
ha15=h「m=3.000mm
齿轮16
ha16
ha16=ham=3.000mm
10
齿根咼
齿轮15
hf15
hf15=（h；+cJm=3.600mm
齿轮16
hf16
hf16=（h；+cjm=3.600mm
11
齿顶圆直径
齿轮15
da15
da15=d15+2hacos615=34.24mm
齿轮16
da16
da16=d16+2haCoQ16=34.24mm
12
齿根圆直径
齿轮15
df15
df15=d|5—ZhfCO%=24.91mm
齿轮16
df16
df16=d16_2hfcoSi16=24.91mm
13
当量齿数
齿轮15
乙15
乙15=乙5/cos®5=14.14
当量齿数
齿轮16
乙16
乙16=乙6/cos芬16=14.14
14
当里齿轮齿顶圆压力
角
齿轮15
a
va15
口厢15=arccos（mZv15co^）=53.90°
m乙15+2也15
齿轮16
a
vai6
ava16一arcco）-53.90
ms+2016
15
重合度
z
z=—Zv15（ta%15—tan）+z16（ta%16—tan）]
=167
五、实际输出转速
□二niviifipmax=33.07r/min
n2=niv2if一ipmax）=36.9M/min
f=nGifipmax=41.225r/min
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