双向板肋梁楼盖设计计算书.docx
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双向板肋梁楼盖设计计算书
1.本梁板结构系统布置的优缺点评述
在肋形楼盖结构中,结构布置包括柱网、承重墙、梁格和板的布置,需注意的问题如下:
1)承重墙、柱网和梁格布置应满足建筑使用要求
柱网尺寸宜尽可能大,内柱在满足结构要求的情况下尽可能少设。
2)结构布置要合理、经济
(1)由于墙柱间距和柱网尺寸决定着主梁和次梁的宽度,因此,它们的间距不宜过大,根据设计经验,主梁的宽度一般为5m~8m,次梁为4m~6m。
(2)梁格布置力求规整,梁尽可能连续贯通,板厚和梁的截面尺寸尽可能统一。
在较大孔洞的四周、非轻质隔墙下和较重的设备下应设置梁,以避免楼板直接承受集中荷载。
(3)由于板的混凝土用量占整个楼盖的50%~70%,因此,应使板厚尽可能接近构造要求的最小板厚。
根据设计经验及经济效果,双向板的跨度(短向跨度)为5m左右。
(4)为增强横向刚度,主梁一般沿房屋横向布置,并与柱构成平面内框架,这样可使整个结构具有较大的侧向刚度。
内框架与纵向的次梁形成空间结构,因此房屋整体刚度较好。
当横向柱距大于纵向柱距较多时,也可沿纵向布置主梁。
因为主梁承受的荷载较大,减少其跨度既可减少内力,又可增加房屋净高。
3)单向板和双向板肋形结构的区别
若板的两个方向跨度比l2/l1≤2时,按双向板肋形结构设计;若l2/l1>2,则按单向板肋形结构设计。
2.板厚及梁系截面尺寸的确定
1)板的厚度
有相关设计资料可以得出,本设计是多跨连续板。
板厚:
h≥l0/50=112mm。
h取h=120mm
2)次梁的截面尺寸
h=(1/18~1/12)l=(1/18~1/12)×5700,按建筑模数h=450mm
B=(1/3~1/2)h=(1/3~1/2)×450,按建筑模数b=200mm
3)主梁的截面尺寸
h=(1/14~1/8)l=(1/14~1/8)×7200,按建筑模数h=720mm
B=(1/3~1/2)h=(1/3~1/2)×720,按建筑模数b=300mm
3.绘制平面布置及区格划分、标注图(如图1.图2.)
D
B
D
A
A
D
D
B
B
图1.双向板肋梁楼盖结构平面布置及区格板划分图
图2.区格板标注图
4.双向板设计
(1)板的荷载计算
活载
取活载的分项系数为1.4,则
q=1.4×4.0=5.6KN/m2
恒载
取恒载的分项系数为1.2,则
面层20mm厚水泥砂浆面层0.02×20=0.4KN/m2
板80mm厚现浇板自重0.08×25=2.0KN/m2
板底抹灰15mm厚板底抹灰0.015×17=0.255KN/m2
小计4.386KN/m2
所以:
g+q=5.6+3.186=9.986KN/m2
g+q/2=3.186+5.6/2=7.186KN/m2
q/2=5.6/2=2.8KN/m2
(2)板的计算跨度l0的计算
(1)内跨:
l0=lc,lc为轴线间距;
(2)边跨:
l0=ln+b,ln为板的净跨,b为梁宽。
(3)弯矩计算
跨中最大正弯矩发生在活载为棋盘式布置时,它可以简化为,当内支座固支时g+q/2作用下的跨中弯矩与内支座铰支时±q作用下的跨中弯矩值两者之和。
支座负弯矩可以近似按活荷载满布时求得,即为内支座固定时g+q作用下的支座弯矩。
在上述各种情况中,周边梁对板的作用视为铰支座,如图3..所示。
图3.连续双向板计算简图
+
计算弯矩时考虑泊桑比的影响,取1/6或0.2,在计算中取0.2。
A区格板:
l01/l02=5.7/7.2=0.8查表,并按
计算板的跨中正弯矩;板的支座负弯矩按g+q作用计算。
m1=(0.0271+0.2×0.0144)×7.186×5.72+(0.0561+0.2×0.0334)×2.8×5.72
=12.7KN·m/m
m2=(0.0144+0.2×0.0271)×7.186×5.72+(0.0561+0.2×0.0334)×2.8×5.72
=8.7KN·m/m
m1'=m1"=-0.0664×9.986×5.72=-21.6KN·m/m
m2'=m2"=-0.0559×9.986×5.72=-18.2KN·m/m
B区格板:
l01/l02=5.7/7.2=0.8
m1=(0.0219+0.2×0.0290)×7.186×5.72+(0.0561+0.2×0.0334)×2.8×5.72
=12.1KN·m/m
m2=(0.0290+0.2×0.0219)×7.186×5.72+(0.0561+0.2×0.0334)×2.8×5.72
=14.5KN·m/m
m1'=m1"=-0.0707×9.986×5.72=-23.0KN·m/m
m2'=m2"=-0.0570×9.986×5.72=-1805KN·m/m
C区格板:
l01/l02=5.7/7.2=0.8
m1=(0.0310+0.2×0.0124)×7.186×5.72+(0.0561+0.2×0.0334)×2.8×5.72
=14.5KN·m/m
m2=(0.0124+0.2×0.0310)×7.186×5.72+(0.0561+0.2×0.0334)×2.8×5.72
=10.0KN·m/m
m1'=m1"=-0.0722×9.986×5.72=-23.4KN·m/m
m2'=m2"=-0.0570×9.986×5.72=-18.5KN·m/m
D区格板:
m1=(0.0356+0.2×0.0204)×7.186×5.72+(0.0561+0.2×0.0334)×2.8×5.72
=15.0KN·m/m
m2=(0.0204+0.2×0.0356)×7.186×5.72+(0.0561+0.2×0.0334)×2.8×5.72
=10.5KN·m/m
m1'=m1"=-0.0883×9.986×5.72=-28.7KN·m/m
m2'=m2"=-0.0748×9.986×5.72=-24.3KN·m/m
(4)板的配筋
截面有效高度:
l01(短跨)方向跨中截面的h01=120-20=100mm,l02(长跨)方向跨中截面高度h02=120-30=90mm。
支座处截面处均为100mm。
计算配筋时,近似取内力臂系数γs=0.95,As=m/(0.95h0fy)。
截面配筋计算结果及实际配筋见表1.
表1.截面配筋计算结果及实际配筋表
截面
h0
(mm)
m
(KN·m/m)
As
(mm2/m)
配筋
实配
As(mm2/m)
跨
中
A区格
l01方向
100
10.2
509.3
φ12@150
754.0
l02方向
90
7.0
387.6
φ12@150
754.0
B区格
l01方向
100
9.7
485.2
φ12@150
754.0
l02方向
90
11.6
646.1
φ12@150
754.0
C区格
l01方向
100
11.6
581.5
φ12@150
754.0
l02方向
90
8.0
445.6
φ12@150
754.0
D区格
l01方向
100
15.0
751.9
φ12@150
754.0
l02方向
90
10.5
584.8
φ12@150
754.0
支
座
g-h(g'-h'、k-l、k'-l')
100
26.1
1305.8
Φ14@110
1399.0
h-i(h'-i'、i'-g'、i-g、g-k、g'-k')
100
25.2
1260.7
Φ14@110
1399.0
b-h(b'-h'、e'-k'、e-k)
100
23.7
1185.5
Φ14@110
1399.0
a-g(a'-g'、f-l、f'-l')
100
0
0.0
Φ14@110
1399.0
g-g'(l-l')
100
0
0.0
Φ14@110
1399.0
c-i(c'-i'、d-j、d'-j')
100
-18.5
927.3
Φ12@120
942.0
i-i'(j-j')
100
-18.2
912.3
Φ12@120
942.0
h-h'(k-k')
100
-18.4
919.8
Φ12@120
942.0
b-c(b'-c'、d-e、d'-e'、c-d、c'-d')
100
0
0.0
Φ12@120
942.0
a-b(a'-b'、e-f、e'-f')
100
0
0.0
Φ12@120
942.0
(5)板的配筋图(图4.)
图4.
5.次梁设计
(1)计算跨度
边跨:
l0=ln+(a+b)/2=(5.7-0.15-0.12)+(0.3+0.25)/2=5.705m
l0=1.025ln+b/2=1.025×(5.7-0.15-0.12)+0.3/2=5.71575m
取小值:
l0=5.705m
中跨:
去支撑中心线的距离,l0=5.7m
平均跨度:
(5.705+5.7)/2=5.7025m
跨度差:
(5.705-5.7)/5.7=8.77%,可按等跨连续梁计算。
(2)荷载计算
恒载:
板传来的荷载4.386×5.7=25.0kN/m
板传来的等效均布荷载25.0×5/8=15.63kN/m
次梁自重(0.45-0.12)×0.3×25=2.475kN/m
次梁底及两侧粉刷自重(0.45-0.12+0.3)×17×0.015=0.2295kN/m
小计15.86kN/m
g=1.2×15.86=24.71kN/m
活载:
板传来的活荷载5.6×5.7=31.92kN/m
板传来的等效均布活荷载31.92×5/8=19.95kN/m
q=19.95×1.4=27.93kN/m
(3)内力计算(计算简图如图5.)
图5.内力计算简图
1)弯矩计算:
M=k1glo2+k2g'lo2+k3q'lo2(k值可以查表得到)
边跨:
glo2=(2.475+0.2295)×5.7052=88.02kN·m
g'lo2=25.0×5.7052=813.68kN·m
q'lo2=31.92×5.7052=1038.90kN·m
中间跨:
glo2=(2.475+0.2295)×5.72=87.87kN·m
g'lo2=25.0×5.72=812.25kN·m
q'lo2=31.92×5.72=181.94kN·m
平均跨:
(计算支座弯矩时取用)glo2=(2.475+0.2295)×5.70252=87.94kN·m
g'lo2=25.0×5.70252=812.96kN·m
q'lo2=31.92×5.70252=1038.00kN·m
次梁弯矩计算如表2.
表2.次梁弯矩计算
项次
荷载简图
KM1
KMB
KM2
KMC
KM3
KMD
KM4
KME
KM5
1
恒载
0.078
-0.105
0.033
-0.079
0.046
-0.079
0.033
-0.105
0.078
7.651
-9.23
2.90
-6.95
4.05
-6.95
2.90
-9.23
7.651
2
恒载
0.053
-0.066
0.026
-0.049
0.034
0.049
0.026
-0.066
0.053
43.09
-53.66
21.14
-39.84
27.64
-39.84
21.14
-53.66
43.09
3
活载
0.067
-0.033
-30.1
-0.025
0.059
-0.025
-30.1
-0.033
0.067
69.55
-34.25
-25.95
61.24
-25.95
-34.25
69.55
4
活载
-28.5
-0.033
0.055
-0.025
-25.95
-0.025
0.055
-0.033
-28.5
-57.09
-34.25
-25.95
-25.95
-34.25
57.09
5
活载
0.040
-0.075
0.041
-0.014
-21.78
-0.028
0.053
-0.032
0.040
50.86
-77.85
42.56
-14.53
-29.06
55.01
-33.22
50.86
6
活载
-11.42
-0.022
0.039
-0.070
0.044
-0.013
0.044
-0.036
0.066
-22.84
40.48
-72.66
45.67
-13.49
40.48
-37.37
68.51
7
活载
0.063
-0.042
-16.10
0.011
4.16
-0.003
1.04
-0.001
0.063
65.39
-43.60
11.42
-3.11
1.04
65.39
8
活载
-16.09
-0.031
0.051
-0.034
-12.45
0.009
0.051
-0.002
-1.04
-32.18
52.94
-35.29
9.34
52.94
-2.08
9
活载
4.15
0.008
-12.99
-0.033
0.050
-0.033
-12.99
0.008
4.15
8.30
-34.25
51.9
-34.25
8.30
内
力
组
合
1+2+3
120.29
-96.48
-6.06
-78.80
92.93
-78.80
-6.06
-96.48
120.29
1+2+4
22.24
-97.08
58.29
-72.74
5.74
-72.74
58.29
-97.08
22.24
1+2+5
101.60
-140.08
66.60
-61.32
9.91
-61.32
66.60
-140.08
101.60
1+2+6
39.32
-85.07
64.52
-119.45
77.36
-119.45
64.52
-85.07
39.32
1+2+7
116.13
-105.23
7.94
-35.37
35.85
-35.37
7.94
-105.23
116.13
1+2+8
34.65
-.94.41
76.98
-82.08
19.24
-82.08
176.98
-94.41
34.65
1+2+9
54.89
-70.53
11.04
-81.04
83.59
-81.04
11.05
-70.53
54.89
最
不
利
内
力
Mmin组合项次
1+2+4
1+2+9
1+2+7(1+2+3)
1+2+5
1+2+4
1+2+5
1+2+3(1+2+7)
1+2+9
1+2+4
Mmin组合值(kN·m)
22.24
-70.53
9.94
-6.06
-61.32
5.74
-61.32
9.94
-6.06
70.53
22.24
最
不
利
内
力
Mmax组合项次
1+2+3
1+2+5
1+2+8
1+2+6
1+2+7
1+2+6
1+2+8
1+2+5
1+2+3
Mmax组合值(kN·m)
120.29
-140.08
76.98
-119.45
92.93
-119.45
76.98
-140.08
120.29
2)剪力计算:
V=k1glo+k2g'lo+k3q'lo(k值可以查表得到)
边跨:
glo=(2.475+0.2295)×5.705=15.43kN
g'lo=25.0×5.705=142.63kN
q'lo=31.92×5.705=182.10kN
中间跨:
glo=(2.475+0.2295)×5.7=15.42kN
g'lo=25.0×5.7=142.50kN
q'lo=31.92×5.7=181.95kN
平均跨:
(计算支座剪力时取用)glo=(2.475+0.2295)×5.7025=15.42kN
g'lo=25.0×5.7025=142.56kN
q'lo=31.92×5.7025=182.02kN
次梁剪力计算如表3.
表3.次梁剪力计算
项次
荷载简图
KVA
KVBL
KVBR
KVCL
KVCR
KVDL
KVDR
KVEL
KVER
KVF
1
恒载
0.394
-0.606
0.526
-0.474
0.500
-0.500
0.474
-0.526
-0.606
-0.394
6.08
-9.25
8.11
-7.31
7.71
-7.71
-7.31
8.11
-9.25
-6.08
2
恒载
0.184
-0.316
0.266
-0.234
0.250
-0.250
0.234
-0.266
0.316
0.184
26.33
-45.05
37.92
-33.36
35.63
-35.63
33.36
-37.92
45.05
26.23
3
活载
0.217
0.283
0.008
0.008
0.250
-0.250
-0.006
-0.008
0.283
0.217
39.50
51.51
1.46
1.46
45.51
-45.51
-1.09
-1.46
51.51
39.50
4
活载
0.033
-0.033
0.258
-0.242
0
0
0.242
-0.258
0.033
0.033
6.01
-6.01
46.96
-46.96
0
0
44.05
-46.96
6.01
6.01
5
活载
0.175
0.325
0.311
-0.189
-0.014
-0.014
0.246
-0.255
0.032
0.032
31.85
59.16
56.61
-34.40
-2.55
-2.55
44.78
-46.42
5.82
5.82
6
活载
-0.022
-0.022
0.202
-0.298
0.307
-0.198
-0.028
-0.023
0.286
-0.214
-4.00
-4.00
36.77
-54.24
55.88
-36.04
-5.10
-4.19
52.06
-38.95
7
活载
0.208
-0.292
0.053
0.053
-0.014
-0.014
0.004
0.004
-0.001
-0.001
37.86
-53.15
9.65
9.65
-2.55
-2.55
0.73
0.73
-0.18
-0.18
8
活载
-0.031
-0.031
0.247
-0.253
0.043
0.049
-0.011
-0.011
0.002
0.002
-5.64
44.96
44.96
-46.05
7.83
8.92
-2.00
-2.00
0.36
0.36
9
活载
0.008
0.008
-0.041
-0.041
-0.250
-0.250
0.041
0.041
-0.008
-0.008
1.46
1.46
-7.46
-7.46
45.55
-45.55
7.46
7.46
-1.46
-1.46
内
力
组
合
1+2+3
71.91
-2.79
47.49
-39.48
88.85
-88.85
39.85
44.57
105.81
7.09
1+2+4
38
.41
-60.31
92.93
-87.95
43.34
-43.34
84.99
-0.93
60.31
-26.40
1+2+5
64.26
4.86
102.64
-75.34
40.79
-45.89
85.72
-0.39
60.12
-26.59
1+2+6
28.41
-58.30
82.80
-95.18
99.22
-79.38
35.84
41.81
106.36
-71.36
1+2+7
70.21
-107.45
55.68
-31.29
40.79
-45.89
41.67
46.76
54.12
-32.59
1+2+8
29.77
-99.26
90.63
-86.99
51.17
-42.42
38.94
44.03
54.90
-32.05
1+2+9
33.57
-52.84
38.57
-48.44
88.89
-88.89
48.40
53.49
52.84
-33.87
最
不
利
内
力
Mmin组合项次
1+2+8
1+2+3
1+2+9
1+2+7
1+2+57
1+2+8
1+2+6
1+2+6
1+2+9
1+2+4
Vmin组合值(kN)
26.77
-2.79
38.59
-31.29
40.79
-42.42
35.84
41.81
35.84
-26.40
最
不
利
内
力
Vmax组合项次
1+2+3
1+2+7
1+2+5
1+2+4
1+2+6
1+2+9
1+2+5
1+2+9
1+2+6
1+2+6
Vmax组合值(kN)
71.91
-107.45
102.64
-78.95
99.22
-88.89
85.72
53.49
106.36
-71.36
(4)正截面承载力计算
1)确定翼缘宽度(跨截面按T形截面计算)
根据《混凝土设计规范》(GB50010-2002)第7.2.3条规定,翼缘宽度取较小值。
边跨:
bf'=l0/3=5.705/3=1.9m
bf'=b+Sn=0.2+(5.7-0.12-0.1)=5.68m
去较小值bf'=1.9m
中间跨:
bf'=l0/3=1.9m
bf'=b+Sn=0.2+(5.7-0.12-0.1)=5.68m
去较小值:
bf'=1.9m
支座截面仍按矩形截面计算。
2)判断截面类型