7、若比较两个变量分布平均数代表性的高低，则方差或标准差大的平均数的代表性差．（）
8、只要变量分布具有相同的标准差就会有相同的分布形状．（）
9、在统计学实际应用中,调和平均数与算术平均数的计算形式虽然不同，但计算结果及其意义是一样的．（）
10．各标志值平方和的算术平均数公式为（）
11．各个变量值对其算术平均数的离差绝对值之和等于零。
（）
12．计算加权算术平均数时，其权数必须是各组的次数或比率。
（）
13．计算数值平均数时，要求资料中的各项数值必须大于零。
（）
14．根据分组资料计算的算术平均数，只是一个近似值。
（）
15．权数的绝对数越大，对算术平均数的影响也就越大。
（）
16．组距数列条件下，众数的大小主要取决于众数组相邻两小次数多少的影响。
（）
17．两个企业比较，若
”，由此可以肯定B企业生产的均衡性比A企业好。
（）
18．对于分组资料，若不同时期相比，各组平均数均程度不同地上升，则总平均数一定上升。
（）
19．n个同性质独立变量和的方差等于各个变量方差之和。
（）
20．n个同性质独立变量平均数的方差等于各变量方差的平均数。
（）
21．变量的方差等于变量平均数的平方减变量平方的平均数。
（）
22、峰态一词是由统计学家Galton于1905年首次提出的。
它是对数据分布平峰或尖峰程度的测度。
（）
三、选择题
1、某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则总平均工资为（）
A、600元B、533.33元C、466.67元D、500元
2、标志变异指标是反映同质总体的（）．
A、集中程度B、离中程度C、一般水平D、变动程度
3、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）
A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B、各组标志值占总体标志总量比重的大小
C、标志值本身的大小D、标志值数量的多少
4、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（）来比较
A.标准差系数B.平均差C.全距D.均方差
5、统计学中最重要的离散指标是（）．
A、平均差B、全距C、标准差D、变异系数
6、离散指标中受极端值影响最大的是（）
A、平均差B、全距C、标准差D、方差
7、假如学生的考试成绩用优秀、良好、中等、及格和不及格来表示，则全班考试成绩的水平高低应该用什么平均数来说明？
（）
A、算术平均数B、众数C、众数或中位数D、中位数
8、若两个变量数列的标准差相等且计量单位相同，但平均数不相等，则（）
A、平均数大者代表性强B、平均数小者代表性强
C、两个平均数的代表性一样D、无法判断哪个平均数的代表性强
9、某企业有A、B两个车间，去年A车间人均产量3.6万件，B车间人均产量3.5万件．今年A车间人数增加6%，B车间增加8%．如果两个车间的人均产量都保持不变，则该企业今年总的人均产量与去年相比（）
A、上升B、下降C、不变D、不能确定如何变化
10、已知某变量分布属于钟形分布且M0=900，Me=930，则（）
A、
<900B、900<
<930C、
>930D、
=915
11．受极大值影响较大的平均数是（）。
A位置平均数B．几何平均数C．算术平均数D．调和平均数
12．若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（）式成立。
A．
B．
C．
D．
13．若各个变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的言，则平均数（）。
A．扩大2倍B．减少到1/3C．不变D．不能预期平均数的变化
14．某车间三个班组生产同一种产品，某月劳动生产率分别为
2、3、4（件／工日），产量分别为400、500、600（件），则该车间平均劳动生产率计算式为（）。
A．
（件／工日）B．
（件／工日）
C．
（件／工日）D．
（件／工日）
15．计算中位数时，符号
等于（）。
A．1B．iC．∑fD．fm
16．由左数列可知下列判断（）。
完成生产定额数
工人数
A．M0>Me
B．Me>M0
C．M0>30
D．Me>30
10——20
20——30
30——40
4——50
50——60
35
20
25
10
15
17．计算平均发展速度最合适的平均数是（）。
A．简单算术平均数B．加权算术平均数C．几何平均数D．调和平均数
18．已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（）。
A．左偏分布D．右偏分布C．对称分布D．J型分布
19．在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（）。
A．0.8B．0.5C．0.3D．0.1
20．检验一批成品，400个中8个是废品，则废品比重的方差为（）。
A．0.02B．0.98C．0.14D．0.0196
21．分组资料条件下，组内方差的计算公式为（）。
A．
B．
C．
D．
22．平均差系数抽象了（）。
A．总体指标数值大小的影响B．总体次数多少的影响
C．标志变异程度的影响D．平均水平高低对离散分析的影响
23．某企业1996年职工平均工资为5200元，标准差110元，1999年职工平均工资增长了40％，标准差增大到150元，职平均工资的相对变异（）。
A．增大B．减小C．不变D．不能比较
24．若峰态系数的值明显不同于3，表明分布曲线为（）
A、平峰分布B、尖峰分布C、缓峰分布D、偏峰分布
2、甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：
产品
单位成本
总成本
名称
甲企业
乙企业
A
15
2100
3255
B
20
3000
1500
C
30
1500
1500
比较哪个企业的总平均成本高？
并分析其原因．
3、为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7~17岁的少年儿童作为样本．请回答下面的问题，并解释其原因．
（1）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？
或者这两组样本的平均身高相同？
（2）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？
或者这两组样本的标准差相同？
（3）哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？
或者对两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？
4、一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg．请回答下面的问题：
（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？
为什么？
（2）以磅为单位（1kg＝2.2lb），求体重的平均数和标准差．
（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg到65kg之间？
（4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg到60kg之间？
5、一家公司在招聘收职员时，首先要通过两项能力测试．在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分．一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分．与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？
6、一条成品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件．如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”．下表是一周内各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
产量
3850
3670
3690
3720
3610
3590
3700
二、判断题
1、不重复抽样的结果，其精度比重复抽样高，因为它的样本的代表性更好。
（）
2、抓阄和抽签，就是简单随机抽样。
（）
3、从总体中按照随机原则抽取容量为
的样本，只可能有一个样本并有唯一的样本统计量值。
（）
4、抽样调查就是按主观意识来抽取对调查总体有代表性的样本单位。
（）
5、抽样误差范围是可以在一定的可靠程度下得到控制。
（）
6、参数是用来描述总体数量特征的概括性数字度量，是随机变量。
（）
7、对某种连续生产的零件质量进行检验，现每隔两个小时抽出10分钟的零件进行检验，这种抽样方法是整群抽样。
（）
8、根据中心极限定理，只要在样本容量
充分大时，不论总体的变量分布是否属于正态分布，其样本平均数也趋近于正态分布，即随
，
。
（）
四、选择题
1、从含有
个元素的总体中，抽取
个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中，这样的抽样方法称为（）。
A、简单随机抽样B、分层抽样
C、系统抽样D、整群抽样
2、从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取
个元素为止，这样的抽样方法称为（）。
A、重复抽样B、不重复抽样
C、分层抽样D、整群抽样
3、从总体中抽取一个元素后不再放回到总体，然后再从所剩下的元素中抽取第二个元素，直至抽取
个元素为止，这样的抽样方法称为（）。
A、重复抽样B、不重复抽样
C、分层抽样D、整群抽样
4、在抽样之前先将总体的元素划分成若干类，然后从各类中抽取一定数量的元素组成一个样本，这样的抽样方法称为（）。
A、简单随机抽样B、分层抽样
C、系统抽样D、整群抽样
5、先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取
个元素构成一个样本，这样的抽样方法称为（）。
A、简单随机抽样B、分层抽样
C、系统抽样D、整群抽样
6、先将总体划分成若干个群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察，这样的抽样方法称为（）。
A、简单随机抽样B、分层抽样
C、系统抽样D、整群抽样
7、为了调查某校学生生活费用支出，从男生中抽取60名学生，从女生中抽取40名学生进行调查，这种调查方法称为（）。
A、简单随机抽样B、整群抽样
C、系统抽样D、分层抽样
8、为了调查某校学生生活费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法称为（）。
A、简单随机抽样B、系统抽样
C、分层抽样D、整群抽样
9、为了调查某校学生生活费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方法称为（）。
A、简单随机抽样B、整群抽样
C、系统抽样D、分层抽样
10、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的参数是（）。
A、2000个家庭B、200万个家庭
C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入
11、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的统计量是（）。
A、2000个家庭B、200万个家庭
C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入
12、为了估计某城市中拥有汽车的家庭比例，抽取500个家庭的一个样本，得到拥有汽车的家庭比例为35%，这里的35%是（）。
A、参数值B、统计量的值
C、样本量D、变量
13、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。
在该项研究中研究者感兴趣的参数是（）。
A、100所中学B、20个城市
C、全国高中学生的平均身高D、100所中学的中学生的平均身高
14、统计量的抽样分布是指（）。
A、一个样本中各观测值的分布B、总体中各观测值的分布
C、样本统计量的概率分布D、样本观测值的概率分布
15、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（）。
A、
B、
C、
D、
16、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（）。
A、
B、
C、
D、
17、从均值为
，方差为
的任意一个总体中抽取样本量为
的样本，则（）。
A、当
充分大时，样本均值
的分布近似服从正态分布
B、只有当
时，样本均值
的分布近似服从正态分布
C、样本均值
的分布与
无关
D、无论
多大，样本均值
的分布都为非正态分布
18、假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（）。
A、服从非正态分布B、近似正态分布
C、服从
分布D、服从
分布
19、从正态分布的总体中分别抽取样本量为4、16、36的样本，当样本量增大时，样本均值的标准差（）
A、保持不变B、增加
C、变小D、等于总体标准差
20、设总体均值为50、标准差为8，从该总体中随机抽取样本量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准差分别为（）。
A、50,8B、50,1C、50,4D、8,8
21、从均值为200、标准差为50的总体中抽取样本量为100的简单随机样本，样本均值的期望值和方差分别为（）。
A、150和50B、200和5C、100和10D、250和15
22、假设总体比例为0.55，从此总体中抽取样本量为100的样本，则样本比例的标准差为（）。
A、0.01B、0.05C、0.06D、0.55
23、假设总体比例为0.4，从此总体中抽取样本量为100的样本，则样本比例的期望值为（）。
A、0.3B、0.4C、0.5D、0.45
五、计算题
1、从均值为400，标准差为50的总体中，抽取
的简单随机样本，用于获得总体信息。
（1）
的数学期望值是多少？
（2）
的标准差是多少？
（3）
的抽样分布是什么？
二、判断题
1、评价估计量无偏性标准的直观意义是没有抽样误差。
（）
2、当样本容量确定时，置信区间的宽度随着置信水平的增大而缩小。
（）
3、点估计就是以样本估计量直接代替总体参数的一种推断方法。
（）
4、所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。
（）
5、置信水平为95％的置信区间意味着一次抽样所构造的置信区间有95％的可能性包含总体参数的真值。
（）
6、对一个研究总体来说，样本容量越大，估计的精度越高。
（）
7、点估计和区间估计的主要区别在于，前者不能反映估计的误差和可靠性，后者则能。
（）
8、样本统计量估计相应的总体参数，要求误差越小越好，这说明满足了无偏性的标准。
（）
三、选择题
1、在用样本的估计量估计总体参数时，评价估计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好，这种评价标准称为（）。
A、无偏性B、有效性
C、一致性D、充分性
2、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）。
A、以95%的概率包含总体的均值B、有5%的可能性包含总体均值
C、绝对包含总体均值D、绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值
3、估计量的无偏估计是指（）。
A、样本估计量的值恰好等于待估的总体参数
B、所有可能样本估计值的期望值等于待估总体参数
C、估计量与总体参数之间的误差最小
D、样本量足够大时等于总体参数
4、下面的陈述正确的是（）。
A、95%的置信区间将以95%的概率包含总体参数
B、当样本量不变时，置信水平越大得到的置信区间就越窄
C、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越窄
D、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越宽
5、总体均值的置信区间等于样本均值加减估计误差，其中的估计误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。
A、样本均值的标准误差B、样本标准差
C、样本方差D、总体标准差
6、95%的置信水平是指（）。
A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
B、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%
C、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%
7、一个估计量的有效性是指（）。
A、该估计量的期望值等于被估计的总体参数
B、该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数
C、该估计量的方差比其他估计量大
D、该估计量的方差比其他估计量小
8、一个估计量的一致性是指（）。
A、该估计量的期望值等于被估计的总体参数
B、该估计量的方差比其他估计量小
C、随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数
D、该估计量的方差比其他估计量大
9、指出下面的说法哪一个是正确的（）。
A、一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量更接近总体参数
B、一个小样本给出的估计量比一个大样本给出的估计量更接近总体参数
C、一个大样本给出的总体参数的估计区间一定包含总体参数
D、一个小样本给出的总体参数的估计区间一定不包含总体参数
10、用样本量的值直接作为总体参数的估计值，这一估计方法称为（）。
A、点估计B、区间估计
C、无偏估计D、有效估计
11、将构造区间估计的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（）。
A、置信区间B、显著性水平
C、置信水平D、临界值
12、在总体均值和总体比例的区间估计中，估计误差是由（）。
A、置信水平确定B、统计量的抽样标准差确定
C、置信水平和统计量的抽样标准差确定D、统计量的抽样方差确定
13、在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间则（）。
A、需要增加样本量B、需要减少样本量
C、需要保持样本量不变D、需要改变统计量的抽样标准差
15、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。
A、正态分布B、
分布
C、
分布D、
分布
16、当总体的方差未知，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。
A、正态分布B、
分布
C、
分布D、
分布
17、在其他条件不变时，要使估计时所需的样本量小，则应该（）。
A、提高置信水平B、降低置信水平
C、使置信水平不变D、使置信水平等于1
18、使用
分布估计一个总体均值时，要求（）。
A、总体为正态分布且方差已知B、总体为非正态分布
C、总体为非正态分布但方差已知D、正态总体方差未知且为小样本
19、在大样本条件下总体均值在（
）置信水平下的置信区间可以写为（）。
A、
B、
C、
D、
20、正态总体方差已知时，在小样本条件下总体均值在（
）置信水平下的置信区间可以写为（）。
A、
B、
C、
D、
21、正态总体方差未知时，在小样本条件下总体均值在（
）置信水平下的置信区间可以写为（）。
A、
B、
C、
D、
22、指出下面的说法哪一个是正确的（）。
A、样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小
B、样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大
C、样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小
D、样本均值的抽样标准差与样本量无关
23、抽取一个样本量为100的随机样本，其均值为
，标准差
。
总体均值
的95%的置信区间为（）。
A、
B、
C、
D、
24、如果估计误差
，要估计总体均值
的95%的置信区间所需的样本量为（）。
A、146B、246
C、346D、446
25、某大型企业要提出一项改革措施，为估计职工中赞成该项改革的人数的比例，要求估计误差不超过0.03，置信水平为90%，应抽取的样本量为（）。
A、552B、652
C、752D、852
26、根据某保险公司收集的36个投保人的资料，得到平均年龄为39.5，年龄标准差为7.77．据此资料，可用（）的概率确信该公司投保人的平均寿命在37.37到41.63之间．
A、68%B、90%
C、95%D、99%
27、根据城市电信网的100次通话，已知通话平均时间为4分钟，标准差为2分钟，则在概率保证为95%的情况下，通话平均持续时间的允许误差为（）．
A、0.2B、0.4
C、0.28D、0.14
28、根据抽样调查的资料，某企业工人生产定额平均完成百分比为165%，抽样标准差为1%，在概率保证为95%的情况下，可以断定生产定额平均完成百分比（）．
A、在164%至166%之间B、在160%至165%之间
C、在163%至167%之间D、不大于163%和不小于167%
四、计算题
1、某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到这36人的平均上网时间为3.3小时，样本标准差为1.6小时。
求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平为90％（总体容量在5000以上一般认为总体N趋向于很大）。
2、某快餐店想要估计每位顾客的午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机的样本。
假定总体标准差为15元，如果样本均值为120元，求总体均值在95％置信水平下的置信区间。
3、有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得其平均重量为503.75g，样本标准差为6.20g，设袋装糖果的重量近似地服从正态分布，试求总体均值
的置信水平为0.95的置信区间。
4、一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25小时，假定该调查中包括了196个家庭，且调查得到样本标准差为平均每天2.5小时．求总体均值在95％置信水平下的置信区间。
5、某车间要估计一批零件的合格率．随机抽取了100个零件，其中，合格率为90%．试以95%的置信水平估计这批零件的合格率的置信区间。
6、某电子元件的寿命的标准差大约为2000小时，假定想要以95%的置信水平估计其寿命的置信区间，希望边际误差为400小时，应抽取多大的样本容量？
7、根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%，如果要求在95%的置信水平下的置信区间，若要求边际误差不超过4%，应抽取多大的样本？
一、判断题
1、假设检验的目的就是希望有充分的依据去推翻原假设。
（）
2、假设检验的目的是判断原假设和备择假设哪一个更准确。
（）
3、假设检验的实质就是保护原假设，不轻易否定原假设。
（）
4、备择假设是
升级会员 