福建福州福清市龙高片七年级下期中数学卷解析版初一期中考试doc.docx

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福建福州福清市龙高片七年级下期中数学卷（解析版）（初一）期中考试

姓名:

_____________年级:

____________学号:

______________

题型

选择题

填空题

简答题

xx题

xx题

xx题

总分

得分

评卷人

得分

一、xx题

（每空xx分，共xx分）

【题文】在实数0，π，

，

，﹣

中，无理数的有（ ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

【答案】B

【解析】

试题分析：

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解：

π，

是无理数，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

【题文】下列各命题中，是真命题的是（ ）

A．同位角相等   B．内错角相等   C．邻补角相等   D．对顶角相等

【答案】D

【解析】

试题分析：

根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．

解：

A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；

B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；

C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；

D、对顶角相等，所以D选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

【题文】下列各式中，正确的是（ ）

A．

=﹣

   B．﹣

=﹣0.2   C．

=﹣3   D．

=±3

【答案】A

【解析】

试题分析：

直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简求出答案．

解：

A、

=﹣

，正确；

B、﹣

=﹣

=﹣

，故此选项错误；

C、

=3，故此选项错误；

D、

=3，故此选项错误；

故选：

A．

【点评】此题主要考查了立方根以及二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

【题文】如图，a∥b，∠1=150°，则∠2等于（　　）

A.30°   B.90°   C.60°   D.50°

【答案】C

【解析】试题分析：

根据平行线的性质求出∠3，根据对顶角相等得出即可．

解：

∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1+∠3=180°，

∴∠3=60°，

∴∠2=∠3=60°，

故选C．

【点评】本题考查了对顶角相等，平行线的性质的应用，能求出∠1+∠3=180°是解此题的关键，注意：

两直线平行，同旁内角互补．

【题文】在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是

和﹣1，则点C所对应的实数是（ ）

A．1+   B．2+   C．2﹣1   D．2+1

【答案】D

【解析】

试题分析：

根据两点关于中点对称，可得线段的中点，根据线段中点的性质，可得答案．

解：

设C点坐标为x，

由点B与点C关于点A对称，得

AC=AB，即x﹣

=+1，

解得x=2+1．

故选：

D．

【点评】本题考查了实数与数轴，利用两点关于中点对称得出线段的中点是解题关键．

【题文】在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（ ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

【答案】B

【解析】

试题分析：

根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．

解：

由﹣2＜0，m2+1≥1，得

点（﹣2，m2+1）在第二象限，

故选：

B．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．

【题文】如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠1=∠2   B．∠3=∠4   C．∠5=∠B   D．∠B+∠BDC=180°

【答案】A

【解析】

试题分析：

根据平行线的判定方法直接判定．

解：

选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；

选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；

而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．

故选A．

【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

【题文】在平面直角坐标系中，若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A．（3，0）   B．（3，0）或（﹣3，0）   C．（0，3）   D．（0，3）或（0，﹣3）

【答案】D

【解析】

试题分析：

根据y轴上点的横坐标为，可得P点的横坐标，根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．

解：

由y轴上的点P，得

P点的横坐标为0，

由点P到x轴的距离为3，得

P点的纵坐标为3或﹣3，

故选：

D．

【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标为得出P点的横坐标是解题关键，注意点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．

【题文】已知△ABC的边在直线l上，BC=5，现把△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置（如图所示），若EC=3，则△ABC平移的距离为（ ）

A．2   B．3   C．5   D．7

【答案】A

【解析】

试题分析：

求出BE的长度，然后根据平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离解答．

解：

∵BC=5，EC=3，

∴BE=BC﹣EC=5﹣3=2，

∵△ABC沿着直线l向右平移到△DEF的位置，

∴△ABC平移的距离为BE的长度，

∴△ABC平移的距离为2．

故选A．

【点评】本题考查平移的基本性质：

①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题主要利用了平移的距离等于对应点连线的线段长度．

【题文】如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）

A．45°   B．60°   C．75°   D．80°

【答案】A

【解析】

试题分析：

要求平面镜与地面所成锐角的度数，就要利用平行线的性质，和光的反射原理计算．

解：

∵入射光线垂直于水平光线，

∴它们的夹角为90°，虚线为法线，∠1为入射角，

∴∠1=0.5×90°=45°，

∴∠3=90°﹣45°=45°；

∵两水平光线平行，

∴∠4=∠3=45°．

故选A．

【点评】本题用到的知识点为：

入射光线与法线的夹角叫入射角；反射光线与法线的夹角叫反射角；入射角等于反射角；两直线平行，内错角相等．

【题文】2的平方根是_________．

【答案】±

．

【解析】

试题分析：

直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．

解：

2的平方根是±．

故答案为：

±．

【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

【题文】比较大小：

_________3（填“＞”、“=”或“＜”）．

【答案】＜

【解析】

试题分析：

求出2

=

，3=

，再比较即可．

解：

∵2=，3=，

∴2

＜3，

故答案为：

＜．

【点评】本题考查了二次根式的性质，实数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力．

【题文】若

=0.7160，

=1.542，则

=_________

【答案】15.42．

【解析】

试题分析：

依据被开方数小数点向左或向右移动3为对应的立方根的小数点向左或向右移动1为求解即可．

解：

∵

=1.542，

∴

=15.42．

故答案为：

15.42．

【点评】本题主要考查的是立方根的性质，熟练掌握被开方数小数点与对应的立方根小数点移动规律是解题的关键．

【题文】如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=_________度．

【答案】

【解析】

试题分析：

根据三角形的内角和定理求出∠1+∠ADB=180°﹣∠A=120°，根据已知求出∠ADC=∠1+∠ADB，代入求出即可．

解：

∵∠A=60°，

∴∠1+∠ADB=180°﹣∠A=120°，

∵∠1=∠2，

∴∠ADC=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=120°，

故答案为：

120．

【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠1+∠ADB的度数是解此题的关键．

【题文】如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为_________．

【答案】49

【解析】

试题分析：

根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．

解：

∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，

∴a+3和2a﹣15互为相反数，

即（a+3）+（2a﹣15）=0；

解得a=4，

则a+3=﹣（2a﹣15）=7；

则这个数为72=49；

故答案为49．

【点评】本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

【题文】在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为_________．

【答案】1

【解析】

试题分析：

根据角平分线上的点到脚的两边距离相等以及第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出m，第四象限内点的纵坐标是负数求出n，然后相加计算即可得解．

解：

∵点P（m，3）在第一象限的角平分线上，

∴m=3，

∵点Q（2，n）在第四象限角平分线上，

∴n=﹣2，

∴m+n=3+（﹣2）=1．

故答案为：

1．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及角平分线上的点到脚的两边距离相等的性质，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

【题文】如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_________．

【答案】140°

【解析】

试题分析：

先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入计算即可．

解：

如图，

∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=40°，

∵∠α=∠β，

∴AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．

故答案为140°．

【点评】本题考查了平行线性质：

两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平l【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【题文】按图填空，并注明理由．

如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：

因为EF∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（                    ）

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）

所以AB∥      （              ）

所以∠BAC+       =180°（                    ）．

又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

【答案】3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补．

【解析】

试题分析：

此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

解：

∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换）；

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）．

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°．

故答案为：

3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补．

【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理．

【题文】如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

【答案】50°

【解析】

试题分析：

由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．

解：

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=130°，

∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，

∴∠2=∠BDC=50°．

【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．

【题文】在平面直角坐标系中，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点F，点C与点E分别是对应点（如图所示），观察对应点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D，点B与点F，点C与点E的坐标

（2）若点P（a+9，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．

【答案】

（1）

（1）点A的坐标为（2，3），点D的坐标为（﹣2，﹣3），点B的坐标为（4，2），点F的坐标为（﹣4，﹣2），点C的坐标为（1，1），点E的坐标为（﹣1，﹣1）；

（2）a=﹣3，b=﹣1．

【解析】

试题分析：

（1）根据坐标与图形的性质写出各点的坐标；

（2）找出对应点的横纵坐标之间的关系，列式计算即可．

解：

（1）点A的坐标为（2，3），点D的坐标为（﹣2，﹣3），点B的坐标为（4，2），点F的坐标为（﹣4，﹣2），点C的坐标为（1，1），点E的坐标为（﹣1，﹣1）；

（2）由对应点的坐标可知，对应点的横、纵坐标互为相反数，

∴a+9+2a=0，4﹣b+2b﹣3=0，

解得，a=﹣3，b=﹣1．

【点评】本题考查的是几何变换的类型，根据题意找出对应点的横纵坐标之间的关系是解题的关键．

【题文】如图，已知AB∥CD，请分别判断下面四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的关系．

（1）写出相应的四个结论；

（2）请证明你所得的第③个图形的结论．

【答案】

（1）①∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，

②∠APC=∠PAB+∠PCD，

③∠APC=∠PCD﹣∠PAB，

④∠APC=∠PAB﹣∠PCD；

（2）见解析

【解析】

试题分析：

分别过点P作PE∥AB，然后根据平行线的性质解答即可．

（1）解：

①∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，

②∠APC=∠PAB+∠PCD，

③∠APC=∠PCD﹣∠PAB，

④∠APC=∠PAB﹣∠PCD；

（2）证明：

如图，过点P作PE∥AB，

∴∠APE=180°﹣∠PAB，

∵AB∥CD，

∴PE∥CD，

∴∠CPE=180°﹣∠PCD，

∴∠APC=∠APE﹣∠CPE=（180°﹣∠PAB）﹣（180°﹣∠PCD）=∠PCD﹣∠PAB．

【点评】本题考查了平行线的性质，此类题目，难点在于过拐点作平行线．

【题文】如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a﹣2）2+

=0，|c﹣4|≤0．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示的面积；

（3）在

（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】

（1）a=2，b=3，c=4；

（2）S△AOP=﹣m；（3）P（﹣6，1）

【解析】

试题分析：

（1）由非负数的性质可求得结论；

（2）由P到线段A0的距离为|m|，由三角形的面积公式可求得结论；

（3）根据△AOP的面积与△ABC的面积相等激发出即可得到结论．

解：

（1）∵（a﹣2）2+

=0，

∴a=2，b=3，

∵|c﹣4|≤0，

∴c=4；

（2）由

（1）得A（0，2），

∵点P（m，1）在第二象限，

∴P到线段A0的距离为|m|，

∴S△AOP=

×2•|m|=|m|，

∵m＜0，

∴S△AOP=﹣m；

（3）存在点P（﹣6，1），使△AOP的面积与△ABC的面积相等，

理由如下：

由

（1）得，B（3，0），C（3，4），

∴|BC|=4，点A到BC的距离为3，

∴S△ABC=×3×4=6，

∵△AOP的面积与△ABC的面积相等，

∴﹣m=6，解得m=﹣6，

∴存在点P（﹣6，1），使△AOP的面积与△ABC的面积相等．

【点评】本题考查了坐标与图形的性质，非负数的性质，三角形的面积，熟练掌握各性质是解题的关键．