工程力学课后习题答案主编佘斌.docx
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工程力学课后习题答案主编佘斌
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm,长度
单位为m，分布载荷集度为kN/m。
（提示：
计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。
Fx
0:
Fax0.40
FAx0.4kN
Ma
（F）
0:
20.80.51.60.40.7Fb20
Fb0.26kN
Fy
0:
Fa『20.5Fb0
FAy1.24kN
约束力的方向如图所示。
（c）:
（1）研究AB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;
Fy0:
FAy02dxFbcos30°0
Fb4.24kN
Fx0：
FaxFpSin30°0
Fax2.12kN
约束力的方向如图所示。
（e）:
（1）研究CABD杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;
Ma（F）
0.8
0:
20dxx
0
FB21kN
0.8
8
Fb1.6202.40
Fy0:
020dxFAy
FAy15kN
Fb
200
Fx0:
约束力的方向如图所示。
4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。
已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。
解:
（1）研究
B
CD杆，受力分析，画出受力图
La」亠a
C
（平面平行力系；*.aI
yqdx
tn
选坐标系
Cxy，列出平衡方程;
C
Fc
M
Mc（F）
0:
Fy0:
Fc
a
-0q
Fd
a
0q
dxx
5kN
dxFd
uil-
xdx
M
a
0
Fd
（平面平行力系）；
FC25kN
研究ABC杆，受力分析，画出受力图
x
（4）选坐标系
Mb（F）
Fy0:
Bxy，列出平衡方程；
a'
0:
Faa0qdxxFCa0Fa35kN
a'
0qdxFbFc0
80kN
Fa
Fb
约束力的方向如图所示。
4-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力
位为
kN/m）。
q=10
F=100
解:
（1）研究CD
⑻：
（2）研究整体,
（3）选坐标系
Fx0:
Ma（F）
Fy0:
A、B、D连接，如题4-17
（尺寸单位为m，力的单位为kN，载荷集度单
bjldl
力杆又根据
受力分析，画出受力图（平面任意力系）；
（a）H
qdx
杆，它是二
F=100
xdx
A
4
Fay
Axy，列出平
FAx
FAx1000
FAx100kN
0:
FAy
5
1006qFB120kN
5
1qdxFb
80kN
q=10
Bl
D点的约束性质，可知：
》FC=FD=0；
3
F=50
dxx
FAy
约束力的方向如图所示。
（b）:
（1）研究CD杆，受力分析，画出受力图
（b）
q=10
Fb
LDI
Fb
（平面任意力系）;
选C点为矩心,
⑵
列出平衡方程;
3
Fax50kN
Mb（F）
0:
FAy
3
0q
dx
xFd35030
Fy0:
FAy
FAy
3
0q
25kN
dxFb
Fd
10kN
Fb
约束力的方向如图所示。
8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷
F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为
d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷
F2之值。
解：
（1）用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;
1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;
FN1
1
A1
3
5010
10.022
4
159.2MPa
A2
50103F2
12
-0.032
4
1159.2MPa
F262.5kN
8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷
解：
（1）对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力;
（2）运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;
所以可以确定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm。
11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内
的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。
F2
边的纵向正应变&=3.0xD,试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200Gpa,
a=1m。
解：
（1）求支反力
Ra
Rb
（2）画内力图
x
（3）由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为:
CmaxE
4
3.010
9
2001060MPa
也可以表达为:
Mc
cmax
Wz
2
qa
4
Wz
（4）梁内的最大弯曲正应力:
Mmax
max
Wz
小2
9qa
32
Wz
cmax67.5MPa
11-14图示槽形截面悬臂梁，［刃=120MPa，试校核梁的强度。
F=10kN,Me=70kNm
，许用拉应力［^+=35MPa，许用压应力
解:
yc
IzC
1F
1A|
Me
3m^
3m
**
（1）截面形心位置及惯性矩:
A1y1A?
y2
A1A2
（150250）125（
（150250）
100
150503
12
（150
50）録25）2
1.02108
4mm
（2）画出梁的弯矩图
（3）计算应力
50
C
200
y
200）150
100200）
252003
12
（25
96mm
200）（150yj
A+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为:
A-截面下边缘点处的压应力为
可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。
9-Id面？
t,与月Q段明宜徑分别掏贞勻込i且血二城已试尔轴內由最大切
应刁与或面「的转角.开画出筑斋面母幾的位移惜阮，荊利的切要模孝为S
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1
41
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靜mLi画粕的担矩医1
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2W
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（-）
丄
（2）求最大切迥力:
比较得
3-1图示硕铝试样，厚度5=2mm,谟验段板b=20mm＞标距/=70mm,在轴向拉F=6kN的作用下，测得试验段伸长AM.15Tnm,板宽^0.014mm,试让算硬紀的弹性模虽E与泊松比“.
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4=2得5=-^-=70GPa—
由胡克定律EAMAI
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