工程力学课后习题答案主编佘斌.docx

1、工程力学课后习题答案主编佘斌4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为 kN，力偶矩的单位为 kN m,长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分 )。Fx0:Fax 0.4 0FAx 0.4 kNMa(F)0: 2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 Fb 2 0Fb 0.26 kNFy0:Fa2 0.5 Fb 0FAy 1.24 kN约束力的方向如图所示。(c): (1)研究AB杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系);Fy 0: FAy 0 2 dx Fbcos30 0Fb 4.24 kNFx 0： Fax FpSi n30

2、 0Fax 2.12 kN约束力的方向如图所示。 (e): (1)研究CABD杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系);Ma(F)0.80: 20 dx x0FB 21 kN0.88Fb 1.6 20 2.4 0Fy 0:0 20 dx FAyFAy 15 kNFb20 0Fx 0:约束力的方向如图所示。4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链 C连接，它的支承和受力如题 4-16图所示。已知 均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN m， a=2 m，不计梁重，试求支座 A、B、D的约 束力和铰链C所受的力。解:(1)研究BCD杆，受力分析，画出受力图L a亠 aC(平面平行力系

3、； *. a Iy qdxtn选坐标系Cxy，列出平衡方程;CFcMMc(F)0:Fy 0:Fca-0qFda0qdx x5 kNdx Fduil-x dxMa0Fd(平面平行力系)；FC 25 kN研究ABC杆，受力分析，画出受力图x(4)选坐标系Mb(F)Fy 0:Bxy，列出平衡方程；a 0: Fa a 0 q dx x FC a 0 Fa 35 kNa 0 q dx Fb Fc 080 kNFaFb约束力的方向如图所示。4-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链 图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力位为kN/m)。q=10F=100解:(1)研究CD：(2)研究整体

4、,(3)选坐标系Fx 0:Ma(F)Fy 0:A、B、D连接，如题4-17(尺寸单位为 m，力的单位为kN，载荷集度单bjl dl力杆又根据受力分析，画出受力图 (平面任意力系)；(a) Hqdx杆，它是二F=100x dxA4Fa yAxy，列出平F AxFAx 100 0FAx 100 kN0:F Ay5100 6 q FB 120 kN51 q dx Fb80 kNq=10BlD点的约束性质，可知：FC=F D=0 ；3F=50dx xF Ay约束力的方向如图所示。(b): (1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(b)q=10FbL DIFb(平面任意力系);选C点为矩心,列出平衡方程;

5、3Fax 50 kNMb(F)0:FAy30qdxx Fd 3 50 3 0Fy 0:F AyF Ay30q25 kNdx FbFd10 kNFb约束力的方向如图所示。8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。解：（1）用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;F N11A1350 101 0.0224159.2MPaA250 103 F21 2- 0.03241 159.2MPaF2 62.5kN8-15图示桁架

6、，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点 A处承受铅直方向的载荷解：(1)对节点A受力分析，求出 AB和AC两杆所受的力; (2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;所以可以确定钢杆的直径为 20 mm ,木杆的边宽为 84 mm。11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷 F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上 K点处的弯曲正应力。F2边的纵向正应变 & =3.0 x D,试计算梁内的最大弯曲正应力， 已知钢的弹性模量 E=200 Gpa,a=1 m。解：（1）求支反力RaRb（2）画内力图x(3)由胡克定律求得截面 C下边缘点的拉应力

7、为:C max E43.0 109200 10 60 MPa也可以表达为:Mcc maxWz2qa4Wz(4)梁内的最大弯曲正应力:M maxmaxWz小 29qa32Wzcmax 67.5 MPa11-14图示槽形截面悬臂梁， 刃=120 MPa，试校核梁的强度。F=10 kN , Me=70 kNm，许用拉应力+=35 MPa，许用压应力解:ycIzC1 F1 A|Me3m3m* *(1)截面形心位置及惯性矩:A1 y1 A? y2A1 A2(150 250) 125 (150 250)100150 50312(15050)録 25)21.02 1084 mm(2)画出梁的弯矩图(3)计算

8、应力50C200y200) 150100 200)25 200312(2596 mm200) (150 yjA+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为:A-截面下边缘点处的压应力为可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。9-Id 面？t, 与月Q段明宜徑分别掏贞勻込i且血二城已 试尔轴內由最大切应刁与或面的转角.开画出筑斋面母幾的位移惜阮，荊利的切要模孝为 SM V1 41A I；靜m Li画粕的担矩医1L2W|(-)丄（2）求最大切迥力:比较得3-1图示硕铝试样，厚度5 =2mm,谟验段板b=20mm标距/=70mm,在轴向拉F=6kN 的作用下，测得试验段伸长AM.15Tnm,板宽0.014mm,试让算硬紀的弹性模虽E与 泊松比“.试脸段标柜/Ad小 e A = - = 4f=0327返回32(35)4 = 2 得 5 = - = 70GPa 由胡克定律 EA M A I