最新初二下数学题优秀名师资料.docx
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最新初二下数学题优秀名师资料
初二下数学题
暑假作业
（一）暑假作业
（二）1（解下列方程:
1.解下列方程:
22
（1）9y-18y-4=0
（2）x+3=2x.322
（2）
（1）12
（2）90,,,x4（31）9310xx,,，,，，
2222（已知关于x的方程x,2（k,1）x+k=0有两个实（已知x，x是方程2x-2x+1-3m=0的两个实数根，212
数根x，x.
（1）求k的取值范围;
（2）若12且x?
x+2（x+x）,0.求实数m的范围1212
xxxx，,,1，求k的值.1212
3（如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，m3（如图，在直角坐标平面内，函数（，x,0y,?
C=30?
。
点M、N同时以相同速度分别从点A、点xD开始在AB、AD（包括端点）上运动。
（1）设NDBab（），是常数）的图象经过，，其中mA（14），的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x
ABa,1（过点作轴垂线，垂足为C，过点作轴yx的取值范围。
（2）设，用t表示?
AMN的
面积。
（3）求?
AMN的面积的最大值，并判断取最DAD垂线，垂足为，连结，，（
（1）若DCCB?
ABD大值时?
AMN的形状。
B的面积为4，求点的坐标;
（2）当A、B、C、D四
BAB点构成平行四边形时，求点的坐标;（3）直线
的函数解析式（
y
A
BD
OCxE
暑假作业（三）暑假作业（四）1（解下列方程:
1（解下列方程:
22x,6x，3,0;
（2）;
（1）2（5x,1）,3（5x,1）5170xx，,,2x（x，4）,1
（1）
（2），，
k22（关于x的方程有两个不相kx，（k，2）x，,02（关于x的一元二次方程x?
，3x，m,1,0的两个4实数根分别为x，x（
（1）求m的取值范围（
（2）若12等的实数根.
（1）求k的取值范围。
（2）是否存在实2（x+x）+xx+10=0（求m的值.1212数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?
若存在，
求出k的值;若不存在，说明理由
3（如图，在ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，3（如图
（1），在?
ABC和?
EDC中，AC,CE,CB?
DAB=60?
，点M是边AD上一点，且DM=2cm，,,CD，?
ACB,?
ECD,，AB与CE交于F，90点E、F分别是边AB、BC上的点，EM、CD的延长
线交于G，GF交AD于O，设AE=CF=x，
（1）试用BC分别交于M、H（
（1）求证:
CF,CH;ED与AB、
含x的代数式表示?
CGF的面积;
（2）当GF?
AD
（2）如图
（2），?
ABC不动，将?
EDC绕点C旋转到时，求AE的值。
?
BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边45
形,并证明你的结论（
暑假作业（五）暑假作业（六）
1（解下列方程:
1（解下列方程:
22
（1）
（2）21821150xx，,，，,
（2）24xx,,,，，，，22x,7x，6,0
（1）（1+x）-2=0
（2）
22（已知关于x的一元二次方程x=2（1,m）x,m的22（如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y,
两实数根为x，x（
（1）求m的取值范围;
（2）设y=123交于点A,分别交x轴于点B和C点D是直-x，3x+x，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出124最小值（线AC上的一个动点，
（1）求点A，B，C坐标（
（2）
当?
CBD为等腰三角形时，求坐标（（3）否存E，
使得以E，D，O，A为顶四边形平行四边形,如果存，
直接写出有几种情况（
3（在?
ABC中，?
BAC=45?
，AD?
BC于D，将?
ABD
沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处;将?
ACD
沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长
EB、FC使其交于点M（
（1）判断四边形AEMF的形状，3（已知:
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在
并给予证明（
（2）若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的BC和CD上，AE=AF（
（1）求证:
BE=DF;
（2）
面积（连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，
连接EM、FM（判断四边形AEMF是什么特殊四边形,A
并证明你的结论（
AD
F
O
EBC
CBMD
暑假作业（七）暑假作业（八）1（解下列方程:
1（先化简，再求值:
22
（1）x+4x+1=0;
（2）2x-4x-1=0m,352,（m，2,）其中m是方程x，3x,1,0的根。
2m,23m,6m
22（如果关于x的一元二次方程kxkx,，，,2110（关于x的一元二次方程x?
x，p,1,0有两实数2
根x，x（
（1）求p的取值范围;
（2）若有两个不相等的实数根，求的取值范围（k12
的值.[2，x（1,x）][2，x（1,x）],9,求p1122
3（如图，四边形ABCD是正方形，?
ABE是等边三
角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将
BM绕点B逆时针旋转60?
得到BN，连接EN、AM、
求证:
?
AMB?
?
ENB;?
?
当M点在何处CM.?
时，AM，CM的值最小;?
当M点在何处时，AM，
BM，CM的值最小，并说明理由;?
当AM，BM，
CM的最小值为时，求正方形的边长.3，13（如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n?
后得到
正方形AEFG，边EF与CD交于点O（
（1）以图中AD
已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角
线除外），要求所连结的两条线段相（交且互相垂直，N
交说明这两条线段互相垂直的理由;
（2）若正方形的EM边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为
BC，求旋转的角度n。
暑假作业（九）暑假作业（十）1（已知a,b,c为三角形的三边长，且关于x的一元一1（利用配方法求当x取何值，代数式2x?
4x，6有
最小值，这个最小值是多少,2次方程有两个相等（）2（）0bcxabxba,，,，,,
的实数根，试判断这个三角形的形状。
2（已知关于x的方程
22（
（1）若这个方程有x,2（k,3）x，k,4k,1,0
222（已知关于的一元二次方程xxmxm，,，,（21）0实数根，求k的取值范围;
（2）若这个方程有一个根
为1，求k的值;（3）若以方程有两个实数根和（
（1）求实数的取值范围;
（2）xxm1222的两个根为横坐标、x,2（k,3）x，k,4k,1,022当时，求的值（xx,,0m12m纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足y,x
条件的m的最小值（
3（如图
（1），在?
ABC和?
EDC中，AC=CE=CB=CD，3（如图1，在?
ABC中，AB=BC，P为AB边上一?
ACB=?
ECD=90?
，AB与CE交于F，ED与AB、点，连接CP，以PA、PC为邻边作?
APCD，AC与BC分别交于M、H.PD相交于点E，已知?
ABC=?
AEP=α（0?
<α<90?
）.
（1）求证:
CF=CH;
（1）求证:
?
EAP=?
EPA;
（2）?
APCD是否为矩形,
（2）如图
（2），?
ABC不动，将?
EDC绕点C旋转到请说明理由;（3）如图2，F为BC中点，连接FP，?
BCE=45?
时，试判断四边形ACDM是什么四边形,将?
AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到?
MEN并证明你的结论。
（点M、N分别是?
MEN的两边与BA、FP延长线
的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证
明你的结论.
CCDD
FEE
APAPBBM图1N图2
暑假作业（十一）暑假作业（十二）2221（若实数x满足条件（x+4x-5）+?
x-x-30?
=0，求2xxk，，,420的一元二次方程有两个（若关于1x22
（2）x，
（1）x,-的值（
实数根，求的取值范围及的非负整数值.kk
22（已知关于x的一元二次方程kx-4x+2=0有实数
2根（
（1）求k的取值范围;
（2）若?
ABC中，AB=AC=2，,,,,.,x,x,1,02（已知（）是一元二次方程2AB，BC的长是方程kx-4x+2=0的两根，求BC的长
22nn的两个实数根，设…s,,，,s,,，,,s,,，,,12n22由根的定义，有将两式相,,,,1,0,,,,,1,0
22加，得于是有，s,s,2,0，，，，,，,,,，,,2,021
.,根据以上信息，解答下列问题:
?
利用配方法求的3（正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P
为对角线AC上一动点，过点P作PF?
DC于点F，值，并直接写出的值，?
猜想:
当时，n,3s,s12如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF。
（1）
如图2，若点P在线段AO上（不与A、O重合0，之间满足的数量关系，并证明你的猜想的ss,sn,n,1n,2
PE?
PB且PE交CD点E。
?
求证:
DF=EF;?
写出
正确性（线段PC、PA、CE之间的一个等量关系式，并证明你
的结论;
（2）若点P在线段CA的延长线上，PE?
PB
且PE交直线CD于点E。
请完成图3并判断
（1）中
的结论?
、?
是否成立,若不成立，写出相应的结论
（所写结论均不必证明）
3（如图在?
ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从
点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重
合），作PD//BC交AC于点D，在DC上取点E，以
DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的
1APx,距离，连接BF，设（
（1）?
ABCFHPD,6
yy的面积等于
（2）设?
PBF的面积为，求与的x
y函数关系，并求的最大值;（3）当BP=BF时，求x
的值（
A
PHD
FE
BC
暑假作业（十三）暑假作业（十四）
21（在等腰?
ABC中，a=3，b，c是x+mx+2,1（解下列方程:
1112m=0的两个根，试求?
ABC的周长（（2y-1）=
（2）x-=5x（-x）
（1）22225
2xmxm,，,,2102（关于的一元二次方程的两x22（已知关于x的方程x+（2k-1）x-2k=0的两个实数
根x、x满足x-x=2，试求k的值（1212222个实数根分别是，且，求xx，,7（）xx,xx、121212
的值
3（如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平
面直角坐标系中，动点M、N以每秒,个单位的速度
分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O（如图?
，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF3运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在ADt秒时，过点N作NP?
BC，交OB于点P，连接MP（
（1）边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点B的坐标为;用含t的式子表示点P的坐标
点P，连接EP（
（1）如图?
，若M为AD边的中点，为;
（2）记?
OMP的面积为S，求S与t的函数
?
?
AEM的周长=_____cm;?
求证:
EP=AE+DP;关系式（0试探究:
当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，
（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与
使直线MT把?
ONC分割成三角形和四边形两部分，A、D重合），?
PDM的周长是否发生变化?
请说明理
1由（且三角形的面积是?
ONC面积的,若存在，求出点3
（2）顶点式：
T的坐标;若不存在，请说明理由（
①对称轴：
x=yy
NBBCC
POOAAMxx（备用图）
暑假作业（十五）暑假作业（十六）1（解下列方程1.解下列方程:
三、教学内容及教材分析：
223x（x，1）,x，1x,3x,1,0
（1）
（2）x,1，，x,12x,20x,1,0
（2）
（1）,,,202xx
其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。
22（选取二次三项式ax+bx+c（a?
0）中的两项，配成2xx，xxa,，,202（已知是方程的两个实数根，且12完全平方式的过程叫配方（例如:
?
选取二次项和一
22次项配方:
x-4x+2=（x-2）-2;?
选取二次项和常数xx，（
（1）求及a的值;
（2）求xx，,,232121222项配方:
x-4x+2=（x-）+（2-4）x，或2232的值（xxxx,，，32111222x-4x+2=（x+）-（4+2）x;?
选取一次项和常数22
222项配方:
x-4x+2=（x-）-x（根据上述材料，解22
2决下面问题:
（1）写出x-8x+4的两种不同形式的配
22y方;
（2）已知x+y+xy-3y+3=0，求x的值（
②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；3（如图1，点O是?
ABC内任意一点，G、D、E
分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问
（1）四边形GDEF能否为平行四边形,若可以，指
对圆的定义的理解：
①圆是一条封闭曲线，不是圆面；出F点位置，并给予证明.
（2）（填空，使下列命题
（1）三角形的外接圆:
经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.成立，不要求证明）如图3，点E、F、G、H分别为,3（在梯形ABCD中，?
ABC=，AD?
BC，BC>AD，90AB、BC、CD、DA的中点.当时，四边形
EFGH为矩形.当时，四边形EFGH为菱AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，点P从点B开始沿形.当时，四边形EFGH为正方形.BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D
5.圆周角和圆心角的关系:
开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运CCD
动时间为秒.
（1）求四边形ABPQ为矩形时的值;ttFHG
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它GGAOOE条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求与ktDDEECFBBBAAk的函数关系式，并写出的取值范围;（3）在移动的图3图1图2（备用图）过程中，是否存在使P、Q两点的距离为10cm,若存t第23题图
在求t的值.若不存在请说明理由,
（一）教学重点QAD
①垂直于切线;②过切点;③过圆心.BCP
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