小学数学简便算法最全方法归类.docx

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小学数学简便算法最全方法归类

小学数学简便算法最全方法归类

小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个内容那就是简便运算，在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现，而这个内容也正是小学数学中的一个难点。

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：

2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法结合律

注意对加法结合律

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

拆分法和乘法分配律结

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9=34×（10－0.1）

案例再现：

57×101=？

利用基准数

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

利用公式法

（1）加法：

交换律，a+b=b+a,

结合律，（a+b）+c=a+（b+c）.

（2）减法运算性质：

a-（b+c）=a-b-c,

a-（b-c）=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

（a+b）-c=a-c+b=b-c+a.

（3）:

乘法（与加法类似）：

交换律，a*b=b*a,

结合律，（a*b）*c=a*（b*c）,

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

（a-b）*c=ac-bc.

（4）除法运算性质（与减法类似）：

a÷（b*c）=a÷b÷c,

a÷（b÷c）=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

（a+b）÷c=a÷c+b÷c,

（a-b）÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例题

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律。

）

例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质）

例4：

150-（100-42）

=150-100+42

（同上）

例5：

（0.75+125）*8

=0.75*8+125*8=6+1000

.（运用乘法分配律））

例6：

（125-0.25）*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

（同上）

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（运用除法性质）

例8：

（450+81）÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

（同上，相当乘法分配律）

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

（运用除法性质）

例10：

4.2÷（0。

6*0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

（同上）

例11：

12*125*0.25*8

=（125*8）*（12*0.25）

=1000*3=3000.

（运用乘法交换律和结合律）

例12：

（175+45+55+27）-75

=175-75+（45+55）+27

=100+100+27=227.

（运用加法性质和结合律）

例13：

（48*25*3）÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

（运用除法性质,相当加法性质）

裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

公式：