第二章结构线性静力分析.docx
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第二章结构线性静力分析
第二章结构线性静力分析
2.1静力分析的定义
静力分析计算在固定不变载荷作用下结构的响应，它不考虑惯性和阻尼影响，如结构受随时间变化载荷作用的情况。
可是静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）的作用。
静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。
固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构响应随时间的变化非常缓慢。
静力分析所施加的载荷包括：
外部施加的作用力和压力
稳态的惯性力（如重力和离心力）
强迫位移
温度载荷（对于温度应变）
能流（对于核能膨胀）
关于载荷，还可参见§2.3.4。
2.2线性静力分析与非线性静力分析
静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。
非线性静力分析包括所有类型的非线性：
大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触（间隙）单元、超弹性单元等。
本章主要讨论线性静力分析。
对非线性静力分析只作简单介绍。
2.3静力分析的求解步骤
2.3.1建模
首先用户应指定作业名和分析标题，然后通过PREP7前处理程序定义单元类型、实常数、材料特性、模型的几何元素。
这些步骤是大多数分析类型共同的，并已在《ANSYSBasicAnalysisGuide》§1.2论述。
有关建模的进一步论述，见《ANSYSModelingandMeshingGuide》。
2.3.1.1注意事项
在进行静力分析时，要注意如下内容：
1、可以采用线性或非线性结构单元。
2、材料特性可以是线性或非线性，各向同性或正交各向异性，常数或与温度相关的：
必须按某种形式定义刚度（如弹性模量EX，超弹性系数等）。
对于惯性载荷（如重力等），必须定义质量计算所需的数据，如密度DENS。
对于温度载荷，必须定义热膨胀系数ALPX。
3、对于网格密度，要注意：
应力或应变急剧变化的区域（通常是用户感兴趣的区域），需要比应力或应变近乎常数的区域较密的网格：
在考虑非线性的影响时，要用足够的网格来得到非线性效应。
如塑性分析。
2.3.2设置求解控制
设置求解控制包括定义分析类型、设置一般分析选项、指定载荷步选项等。
当进行结构静力分析时，可以通过“求解控制对话框”来设置这些选项。
该对话框对于大多数结构静力分析都已设置有合适的缺省值，用户只需作很少的设置就可以了。
我们推荐采用该对话框进行设置。
如用户不喜欢采用求解控制对话框，则可应用ANSYS的标准求解命令集和相应的菜单（MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>option）来设置求解控制选项。
关于求解控制对话框的总体情况，见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§3.11。
2.3.2.1进入求解控制对话框
用户可通过选择（MainMenu>Solution>-AnalysisType-Sol‘nControl）进入求解控制对话框。
下面诸小节简要论述该对话框中各标签的选项。
关于如何设置这些选项，可在按该标签的Help按钮进入帮助系统，得到详细介绍。
2.3.2.2Basic标签
在求解控制对话框中共有五个标签，这些标签按从基本到高级的顺序排列。
根据这种排列方式，可使求解设置较为平顺。
在进入求解控制对话框时，缺省激活的是Basic标签。
Basic标签中的设置，提供了分析中所需的最少数据。
一旦在Basic标签中的设置满足以后，就不需要设置其他标签中的选项，除非因为要进行高级控制而修改其他缺省设置。
按OK按钮以后，设置存储到ANSYS数据库，并关闭对话框。
用户可以在Basic标签中设置的选项如表2-1所示。
有关详细说明见该标签的Help帮助系统。
表2-1
选项
详细信息
指定分析类型[ANTYPE,NLGEOM]
《ANSYSBasicAnalysisGuide》§1.2.6.1《ANSYSStructuralAnalysisGuide》§8《ANSYSBasicAnalysisGuide》§3.16
控制时间设置，包括载荷步结束的时间[TIME],自动时间步[AUTOTS],在一个载荷步中的子步数[NSUBST或[DELTIM]
《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.4《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.7.1
设置写到数据库中的结果数据[OUTRES]
《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.7.4
在静力分析中需要特别注意的选项主要有：
在设置ANTYPE和NLGEOM时，如进行一个新的分析并忽略大变形效应（如大挠度、大转角、大应变）时，请选择“SmallDisplacementStatic”项。
如预期有大挠度（如弯曲的长细杆）或大应变（如金属成形问题），则选择“LargeDisplacementStatic”。
如想重启动一个失败的非线性分析，或者用户已进行了完整的静力分析，而想指定其他载荷，则选择“RestartCurrentAnalysis”项。
在设置TIME时，记住这个载荷步选项指定该载荷步结束的时间，缺省值为1。
对于后续的载荷步，缺省为1加上前一个载荷步指定的时间。
虽然在静力分析（除蠕变、粘塑性或其他率相关材料行为外）中，时间没有物理意义，但可以用于追踪时间步和子步，见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2。
在设置OUTRES时，请记住：
缺省时只有1,000个结果集记录到结果文件（Jobname.RST）中，如果超过这一数目（基于用户的OUTRES设置），程序将出错停机。
可以通过/CONFIG,NRES命令来增大这一限值，见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§20。
2.3.2.3Transient标签
Transient标签设置瞬态分析控制，只有在Basic标签中选择了瞬态分析时才能激活这一标签，如果在Basic标签中选择了静态分析，则这一标签不能设置。
所以在这里暂不讨论。
2.3.2.4Sol‘nOptions标签
Sol‘nOptions标签用于设置表2-2所列的选项。
详细说明可从Help按钮进入帮助系统而得到。
表2-2
选项
参见《ANSYSBasicAnalysisGuide》
指定方程求解器[EQSLV]
§3.2～§3.10
对于多重启动指定参数[RESCONTROL]
§3.16.2
在静力分析中设置EQSLV时，选择下列求解器之一：
程序选择求解器（ANSYS将根据问题的领域自动选择一个求解器）；
稀疏矩阵求解器（对线性和非线性、静力和完全瞬态分析，为缺省项）；
PCG求解器（对于大模型/高波前，巨形结构推荐使用）；
AMG的求解器（其应用与PCG求解器相同，但提供并行算法；在用于多处理器环境时，转向更快）；
DDS求解器，通过网络在多处理器系统中提供并行算法；
迭代求解器（自动选择；只适用于线性静力/完全瞬态结构分析，或稳态温度分析；推荐）；
波前直接求解器。
注意：
AMG和DDS求解器，是ANSYS并行算法的一部分，需要单独购买。
见《ANSYSAdvancedAnalysisTechniquesGuide》§9。
2.3.2.5Nonlinear标签
Nonlinear标签用于设置表2-3所列的选项。
详细内容可通过Help按钮进入帮助系统。
表2-3
选项
参见《ANSYSStructuralAnalysisGuide》
激活线性搜索[LNSRCH]
§8.5.2.8.5§8.10.2.3
激活DOF解的预测[PRED]
§8.5.2.8.4
指定每个子步的最大迭代次数[NEQIT]
§8.5.2.8.3
指明是否包括蠕变计算[RATE]
§8.3.1.5§8.5.3.2.1
设置收敛准则[CNVTOL]
§8.5.2.8.2
控制二分[CUTCONTROL]
§8.5.2.8.6
2.3.2.6AdvancedNL标签
AdvancedNL标签用于设置表2-4所列的选项。
详细内容见该标签中的Help帮助系统。
表2-4
选项
参见《ANSYSStructuralAnalysisGuide》
指顶分析结束准则[NCNV]
§8.5.2.8.3
激活和终止弧长法控制[ARCLEN,ARCTRM]
§8.10.2.4
2.3.3设置其他求解选项
本节讨论求解的其他选项的设置。
由于很少用到这些选项，并且一般都采用其缺省设置，因此这些选项没有出现在求解控制对话框中。
本节中许多选项是非线性选项，将在《ANSYSStructuralAnalysisGuide》§8进一步讨论。
2.3.3.1应力刚度效应
一些单元，如18X族单元，不论SSTIF如何，都包括了应力刚度效应。
为了确定一个单元是否包括应力刚度，请见《ANSYSElementReferenceManual》说明。
在缺省时，如果NLGEOM为ON的话，应力刚度效应为ON。
在下面的这些特殊情况下，用户可能会关闭应力刚度效应：
应力刚度仅与非线性分析相关。
如果进行线性分析[NLGEOM,OFF]，则可以关闭应力刚度。
在分析之前，用户知道结构不会因屈曲（分叉或跳跃屈曲）而破坏。
通常，包括应力刚度效应时，可以加速非线性分析收敛。
请记住上面所述的各点，用户可能对一些看起来收敛困难的特殊问题，选择关闭应力刚度效应，如局部破坏。
命令：
SSTIF
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions
2.3.3.2Newton-Raphson选项
这一选项只能用于非线性分析中，它说明在求解时如何修正切线刚度矩阵。
用户可以选下列选项之一：
程序选择；
完全；
修正；
初始刚度；
完全并且非对称矩阵。
命令：
NROPT
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions
2.3.3.3预应力效应计算
通过这一选项在同一模型中执行预应力分析，如预应力模态的分析。
缺省值为OFF。
注意--应力刚度效应和预应力效应计算都控制应力刚度矩阵的生成，因此在一个分析中不能同时采用。
如二者都指定，则最后选项将覆盖前者。
命令：
PSTRESS
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions
2.3.3.4质量矩阵公式
通过该选项在结构中施加惯性载荷（如重力或旋转载荷）。
可以指定下列选项之一：
缺省（与单元类型有关）；
集中质量近似。
注意：
对于静力分析，用户所用的质量矩阵并不明显影响求解精度（假设网格密度足够）。
然而，如果想在同一模型上作预应力动力分析，选择质量矩阵公式就很重要；参见动力分析的有关章节。
命令：
LUMPM
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions
2.3.3.5参考温度
这个载荷步选项适用于温度应变计算。
可用[MP,REFT]命令来设置材料相关的参考温度。
命令：
TREF
GUI：
MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-Other>ReferenceTemp
2.3.3.6模态数
这个载荷步选项用于轴对称简谐单元。
命令：
MODE
GUI：
MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-Other>ForHarmonicEle
2.3.3.7蠕变准则
这个非线性载荷步选项为自动时间步指定蠕变准则。
命令：
CRPLIM
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-Nonlinear
>CreepCriterion
2.3.3.8输出选项
这个载荷步选项用于指定在输出文件（Jobname.out）中包括任意结果数据。
命令：
OUTPR
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-Output
Ctrls>SoluPrintout
[警告]应用多个OUTPR命令时，有时可能会有一些冲突，见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.7.4。
2.3.3.9外插
应用这个载荷步选项，可以通过把单元积分点结果拷贝到节点上，而不是通过外插（存在材料非线性时，这是缺省设置）。
命令：
ERESX
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStepOpts-OutputCtrls>IntegrationPt
2.3.4施加载荷
设置了求解选项以后，就可以对模型施加载荷了。
2.3.4.1载荷类型
下面列出的所有载荷类型，都可应用于静力分析中。
2.3.4.1.1位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）
这些自由度约束常施加到模型边界上，用以定义刚性支承点。
它们也可以用于指定对称边界条件以及已知运动的点。
由标号指定的方向是按照节点座标系定义的。
2.3.4.1.2力（FX,FY,FZ）和力矩（MX,MY,MZ）
这些集中力通常在模型的外边界上指定。
其方向是按节点座标系定义的。
2.3.4.1.3压力（PRES）
这是表面载荷，通常作用于模型的外部。
正压力为指向单元面（起到压缩的效果）。
2.3.4.1.4温度（TEMP）
温度用于研究热膨胀或热收缩（即温度应力）。
如果要计算热应变的话，必须定义热膨胀系数。
用户可以从热分析[LDREAD]中读入温度，或者直接指定温度（通过BF族命令）。
2.3.4.1.5流（FLUE）
用于研究膨胀（由于中子流或其他原因而引起的材料膨胀）或蠕变的效应。
只在输入膨胀或蠕变方程时才能使用。
2.3.4.1.6重力、旋转等
整个结构的惯性载荷。
如果要计算惯性效应，必须定义密度（或某种形式的质量）。
2.3.4.2在模型上施加载荷
除了与模型无关的惯性载荷以外，用户可以在模型的几何实体（关键点、线、面）或在有限元模型（节点和单元）上定义载荷。
用户还可以通过TABLE类型的数组参数（见§2.3.4.2.1）施加边界条件或作为函数的边界条件（见§2.6.15）。
表2-5汇总了静力分析可以使用的载荷。
在一个分析中，可以施加、删除、操作或列表载荷。
表2-5
载荷类型
分类
定义这些荷在的命令和菜单
位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）
约束
《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.6.3
力、力矩（FX,FY,FZ,MX,MY,MZ）
力
《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.6.6
压力（PRES）
面载荷
《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.6.7
温度（TEMP）、流（FLUE）
体载荷
《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.6.8
重力、旋转等
惯性载荷
《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.6.9
2.3.4.2.1应用TABLE类数组参数施加载荷
用户可以通过TABLE类数组参数施加载荷。
对于应用表格边界条件，参见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2.6.14。
在结构分析中，有效的初变量有时间（TIME）、温度（TEMP）和位置（X,Y,Z）。
定义随时间（TIME）变化的一维表时，时间必须为升序排列。
用户可以通过命令或交互式定义表格数组参数。
具体操作参见《ANSYSAPDLProgrammer‘sGuide》。
2.3.4.3计算惯性解除
用户可以通过静力分析来执行惯性解除计算，即计算与施加载荷反向平衡的加速度。
用户可以把惯性解除想象成一个等价自由体分析。
要在SOLVE命令之前应用这一命令作为惯性载荷命令的一部分。
模型应当满足下面的要求：
模型不应当包括轴对称单元、子结构、或非线性。
不推荐使用混合2D和3D单元的模型。
对于梁单元（BEAM23、BEAM24、BEAM44和BEAM54）以及分层单元（SHELL91、SHELL99、SOLID46和SOLID191），忽略偏置和楔形效应。
也忽略层状单元的不对称分层效应。
把楔形变截面单元分解成数个单元将得出更精确的结果。
必须提供质量计算所需的数据，如密度。
提供所需的最少位移约束，即保证不发生刚体运动即可。
对于2D单元需要三个约束（根据单元类型，可能更少），对于3D单元只需要6个约束（根据单元类型，可能更少）。
附加的约束，如对称边界条件也是允许的，但必须对所有约束检查0反力，以确保在惯性解除分析中不出现过约束。
应当指定对于惯性解除计算合适的载荷。
命令：
IRLE,1
GUI：
MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-Other>InertiaRelief
2.3.4.3.1惯性解除的输出
通过IRLIST命令来打印惯性解除计算的输出。
该输出包括平衡施加载荷所需要的平移和转动加速度，而且可用于其他程序来进行运动学研究。
质量和惯性矩列表汇总是精确解（求解时产生），而不是近似解。
约束反力将为0，因为所计算的惯性力与外力平衡。
惯性解除输出存储于数据库，而不是结果文件（Jobname.RST），在用户执行IRLIST命令时，ANSYS从数据库中提取相关信息，输出数据库中最新保存求解[SOLVE或PSOLVE]的惯性解除。
命令：
IRLIST
GUI：
无
2.3.4.3.2部分惯性解除计算
用户还可以通过部分求解方法[PSLOVE]作部分惯性解除计算，如下面的例子所示：
/PREP7
...
MP,DENS,...!
Generatemodel,definedensity
...
FINISH
/SOLU
D,... !
Specifyonlyminimumno.ofconstraints
F,... !
Otherloads
SF,...
OUTPR,ALL,ALL !
Activatesprintoutofallitems
IRLF,1!
Canalsobesetto-1forprecisemassand
!
loadsummaryonly,noinertiarelief
PSOLVE,ELFORM !
Calculateselementmatrices
PSOLVE,ELPREP !
Modifieselementmatricesandcalculates
!
inertiareliefterms
IRLIST !
Liststhemasssummaryandtotalloadsummarytables
FINISH
有关OUTPR,IRLF,IRLIST,PSOLVE等命令的详细介绍见《ANSYSCommandsReference》。
2.3.4.3.3通过宏来执行惯性解除计算
如用户经常要执行惯性解除计算，可以写一个包含上述命令的宏。
参见《ANSYSAPDLProgrammer‘sGuide》。
2.3.5求解
现在可以进行求解。
1、把数据库保存为一个文件作为备份。
在以后需要时，可重新进入ANSYS并用RESUME命令恢复模型。
命令：
SAVE
GUI：
UtilityMenu>File>Saveas
2、开始计算
命令：
SOLVE
GUI：
MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS
3、如果分析中包括其他载荷条件（即多个载荷步），则应重新施加载荷，指定载荷步选项，保存并求解每一个载荷步。
在《ANSYSBasicAnalysisGuide》中,还论述了多载荷步的其他操作方法。
4.退出求解
命令：
FINISH
GUI：
关闭求解菜单。
2.3.6检查分析结果
静力分析结果保存于结构分析结果文件（Jobname.RST）中，包括以下内容：
1、基本解
节点位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）。
2、导出解
节点和单元应力；
节点和单元应变；
单元力；
节点反力；
等等。
2.3.6.1后处理
可以用一般后处理器POST1和时程后处理器POST26，来进行后处理，查看结果。
POST1用于对整个模型在某一子步（时间点）上的结果进行检查，下面会解释一些POST1的操作。
POST26用于非线性静力分析中跟踪整个载荷作用历程上的特定结果，参见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§8。
对于POST26的完整说明，参见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§4。
2.3.6.2注意事项
为了用POST1和POST26检查结果，在数据库中必须包括与求解时相同的模型；
结果文件Jobname.RST必须存在。
2.3.6.3检查结果数据
1、从数据库文件中读入数据
命令：
RESUME
GUI：
UtilityMenu>File>Resumefrom
2、读入适当的结果集。
用载荷步、子步或时间来区分结果数据库集。
如果用户所指定的时间值不存在相应的结果，则ANSYS将根据全部数据通过线性插值得到该时间点上的结果。
命令：
SET
GUI：
MainMenu>GeneralPostproc>-ReadResults-ByLoadStep
3、执行必要的POST1操作。
下面将讨论典型的静力分析中POST1的操作方法。
2.3.6.4典型的后处理操作
1、显示变形图
应用PLDISP命令（MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>DeformedShape）来显示变形图。
PLDISP命令的KUND参数给用户可以在原始图上迭加变形图。
2、列出反力和反力矩
通过PRESOL命令（MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ReactionSolu）列出约束节点的反力和力矩。
为了显示反力，执行/PBC,RFOR,,1，然后显示所需的节点或单元（NPLOT或EPLOT命令）。
如要显示反力矩，则用RMOM代替RFOR。
3、列出节点力和力矩
执行PRESOL,F（或M）命令（MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ElementSolution）列出节点力和力矩。
也可以列出所选择的节点集的所有节点的力和力矩。
首先选择节点集，然后列出作用于这些节点上的所有力。
命令：
FSUM
GUI：
MainMenu>GeneralPostproc>NodalCalcs>TotalForceSum
用户也可以在每个已选择的节点上检查所有力和力矩。
对于处于平衡状态的实体，除载荷作用点和存在反力的节点以外的所有节点上，其总载荷为0：
命令：
NFORCE
GUI：
MainMenu>GeneralPostproc>NodalCalcs>Sum@Each
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