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垂直与平行98726

《垂直与平行》说课稿

来源：

网络2009-06-0813:

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41

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说课稿图形平行线课件诊断活动]奥数精华资讯免费订阅

　　一、说教学理念

　　"数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

"这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

　　基于以上理念，我们应充分相信学生，把学习的主动权交给学生，让学生从生活中来，到生活中去。

让学生在数学中获取数学经验。

　　二、教学内容：

人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。

　　教材分析：

新《数学课程标准》中将"空间与图形"安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。

本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。

教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知在同一平面上两条直线的平行和垂直关系。

本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题及"作"平行线的问题，而对课本中垂直线段、点到直线的距离、平行线间的距离、画长方形等知识留在后面学习。

　　三、说教学目标

　　知识与技能目标：

结合生活情景，感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。

学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线。

　　思维与发展目标：

使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

　　情感与态度目标：

在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

　　教 学 重 点：

感知平面上两条直线的平行、垂直关系，认识两线平行、垂直。

　　教 学 难 点：

学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线和两线垂直。

　　根据教学理念，运用现代信息技术，结合情境、实践探索与合作等要素，形成本课的教学策略。

构建了探索性学习的课堂教学的基本教学模式，即"设疑激情---引导探索---应用提高---交流评价"。

　　设疑激情：

在导课中让学生随意摆俩根小棒，将其位置情况收集，让学生分类。

　　引导探索：

组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况有相交、平行两种，垂直属于相交中的特殊情况。

让学生通过自主操作、交流，掌握作一组平行线的方法。

　　应用提高：

让学生找找生活中的平行线，体会平行线在生活中的作用。

　　交流评价：

在小组交流中让学生认识自我，也学会评价他人。

教学最后，我设计了这样一个环节：

各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

　　四、说教学过程

（一）设疑激情

　　1、学生随意摆两根小棒，并用直线表示小棒画出小棒的位置情况。

（学生画的都是两条直线不同位置情况，突出教学目标：

研究的是两条直线，

　　3、出示两根小棒：

质疑：

这两条直线在同一平面内吗？

鼓励学生摆出不在同一平面内的情况，再问：

这两条直线还在同一平面内吗？

　　4、联系生活：

你能在教室里找到在同一平面内的两条直线吗？

　　5、明确学习目标：

今天我们就来研究在同一平面内的两条直线的位置关系

（二）引导探索

　　1、认识垂直

（1）分类：

课件出示9组两条直线的情况，请根据直线的位置特点分类，并说说分类的原因。

引出垂直、平行。

（2）识记：

怎样的两条相交的线叫互相垂直？

什么是垂足？

什么是垂线？

　　2、认识平行

（1）引出平行：

在同一平面内不相交的两条直线互相平行？

〈补充板书并引出课题：

垂直与平行〉。

　　让学生说说1-4组哪两条直线互相平行？

并说出谁是谁的平行线。

（2）（课件出示）：

说出各图形中哪些线段是互相平行的？

各有几组平行线段？

　　（3）（课件出示）：

生活中你见过互相平行的线吗？

找一找？

　　（4）你能举例说说生活中你见过互相平行的线吗？

　　（三）应用提高

　　1、作一组平行线。

请学生利用自己的学具作一组平行线。

同桌互相交流方法。

　　2、集体交流：

　　摆：

利用两根小棒摆出一组平行线。

　　a.指名学生在黑板上摆。

　　b.出示一张画有几组平行线的纸，让学生在纸上摆小棒。

　　c.利用这张纸上的平行线：

你能找出几组平行线，你能有次序的找吗？

　　折：

将纸对折形成平行线。

　　画：

在有条纹的数学本上画出一组平行线。

　　看：

出示生活中的相关图例，并要求找出其平行与垂直。

　　（四）交流评价：

各小组交流一下你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

《垂直与平行》说课设计

   一、 说教材

（一）教学内容：

义务教育课程标准小学数学四年级上册第64-65页《垂直与平行》。

（二）教材分析：

垂直与平行是两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，它是在学生认识直线与角的基础上教学的，也是学生今后进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础，在小学数学平面几何知识体系里具有承上启下的重要作用。

本节课教材的安排是先通过主题图唤起学生生活经验，然后引导学生动手操作等实践活动，初步认识两直线的位置关系并揭示其本质特征。

 （三）教学目标

　　1、知识与技能目标：

引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　2、过程与方法：

在演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。

　 3、情感、态度与价值观：

使学生体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，培养学生自主探究的良好学习方式。

（ 四）教学重难点

　　1、教学重点：

正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　2、教学难点：

相交现象的正确理解。

（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

 （五）教具准备：

小棒、直尺、三角尺、长方形纸，长方体。

  二、说策略

（一）说教法

　“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中的参与者、创造者，落实学生的主体地位，促进学生自主学习和探究，秉承这样的指导思想，在整个教学流程上，力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念，将教学思路定为“设疑猜想—自主探究—巩固内化—拓展延伸”，努力构建学生自主探究型的教学模式。

（二）说学法

　　数学的特点是抽象性，但必须建立在感性认识的基础上，形成数学概念的最初阶段，都是借助于感知在儿童思维中形成的，先把对具体事物的观察和接触转变成与具体事物无关的感性认识的形式，再把感性认识转变成抽象的概括。

因此，让学生通过认真观察—动手操作—独立思考—大胆交流—总结归纳等一系列学习活动，感知在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

  三、说教学过程

（一）设疑猜想，激发求知欲。

  通过观察主题图中的体育器材双杠和单杠，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢？

引下悬念，从而揭示课题。

（今天我们来研究两条直线的位置关系。

）

（二）动手操作，形成表象。

　　1、摆一摆：

利用事先准备好的两根小棒，在桌面上摆一摆，可以摆出几种不同的位置关系。

　　2、画一画：

把一张白纸看作一个平面，将摆的几种情形分别画在白纸上。

　　3、分一分：

小组讨论将画的图形进行分类整理。

教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。

　　4、说一说：

学生汇报所展示图形的分类理由。

　　①相交、不相交

　　②现在相交、将会相交、永不相交

　　③相交、垂直相交、不相交

　　……

　　让学生经历从自主探究—合作交流—归纳总结的感知过程，逐步达成分类共识。

　　本环节学生的分类方式可能会有好多种，我重点指导学生理解“将会相交”这一特殊情况，为理解平行线“永不相交”的特点打基础，从整体着眼，沟通知识间的内在联系。

这里通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，拉近了知识与学生的距离，系统深入地理解了知识。

 （三）掌握特征，构建新知

　　当学生对同一平面内的两条直线的位置关系有了一定的认识后，让他们从中抓住知识的本质特征，构建同一平面内的两条直线的位置关系有两种，“相交”与“不相交”的知识体系。

　　1、不相交：

其中一类，无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”，两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗？

让学生更深入地理解“互相”的含义。

　　2、相交：

引导学生仔细观察另一类图片，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊？

你是怎么知道的？

然后一起用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。

　　3、指导学生看书

　　这一部分是本节课知识的重要环节，学生在不断比较、辨别的过程中，加之教师的适时点拨，让学生探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。

 （四）巩固新知，拓展运用数学来源于生活、扎根于生活、应用于生活。

    1、说一说，书上主题图中的平行线和垂线

  引导学生仔细观察教材中的主题图。

找出这些运动器械中，哪些是互相平行？

哪些互相垂直？

从而验证开课时的设疑、猜想。

   2、找一找，生活中有哪些平行或垂直的例子。

  这道题目的是加深对垂直与平行的理解和掌握，从而体验数学从生活中来，到生活中去，使数学生活化。

　　3、摆一摆

　　①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒平行了吗？

　　②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系？

　　此题再次通过学生动手操作，认识同一平面内三条直线之间的相互平行、垂直的关系，既可加深学生对本知识的理解，又为下一步学习平行线和垂线的画法打下基础。

　　4、看一看

　　下面的各组直线，哪组互相平行？

哪组互相垂直？

检验一下？

本环节考查学生的分辩能力，看学生是否真正掌握了本课知识。

   5、折一折

　　①把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

　　②把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

　　这类习题具有很大的开放性，既考查了学生的动手操作能力，又有利于学生创新思维的发展。

 （五）全课总结，开放评价

　　当这节课即将结束时，我改变了僵化的结课模式，而是注重和学生的对话与交流，倡导开放性的师生双向评价。

我对学生说：

“同学们，这节课你学到了什么？

能谈谈你的收获吗？

还有哪些疑问？

你还喜欢用什么样的方式来和老师共同学习？

”这样的问题更关注学生的情感体验，尊重学生的学习感受，让学生带着意犹未尽的情绪整体梳理全课，走向下一课的学习，让数学学习成为学生生命发展的美好过程

。

从生活中来，到生活中去。

数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。

在《垂直与平行》的教学中，我将始终把握联系生活，提炼生活，并给学生自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟，在探究中发展。

一、教材概述

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。

它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。

二、学情分析

学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。

但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。

为此，需要教师帮助他们解决。

三、目标定位

学习本节课，要实现的目标是：

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

四、重、难点确立

教学重点是：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点是：

相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

五、教、学法简述

我根据教材的编排意图和学情状况，运用学具，调动学生多种感官参与学习，创设情境，回归生活，使数学与生活紧密联系，数学学习生活化。

在实践活动中，通过合作探索，使学生能分享彼此的思考、见解，自主发现垂直与平行的概念的本质特征，培养学生自主探究意识与空间想象能力。

六、教学设计

为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。

（一）创设情境，形成表象

走进教室，先创设生活情境，然后以聊天谈话的形式导入新课：

学生平时吃饭时使用的筷子，不小心掉落地上可能会形成什么图形？

学生回想讨论，由此导入新课。

这样的导入，是从学生的生活情境入手，把数学问题的研究置身于生活之中，激发了学生学习的兴趣。

教师让学生将两支铅笔任意在桌面上摆放，同时提出问题：

观察这两支铅笔会形成哪些不同的样子？

引导学生根据实际场景画出直线，贴在黑板上。

同时引导学生通过“两根在不同不平面上”这一现象强调“同一平面”，并利用教具拓展平面概念，引导学生通过观察理解“同一平面”的概念。

初步建立垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线。

（二）观察分析，感受特征

学生画出场景直线后，教师贴上黑板，让学生将图形进行初步分类。

分类活动是开放的，分类结果也是多样的，可有三种情况：

A、分为交叉与不交叉两类；

B、分为交叉、快要交叉和不交叉三类；

C、分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉成直角四类等。

（适时引导学生明白交叉在数学上称为相交） 

当出现情况B时：

引导学生自己发现问题，通过想象和演示直线延长，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当出现情况C时：

引导学生理解分类时要统一标准。

相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。

从而达成分类的统一，即相交和不相交。

这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。

1、引导学生分析不相交图形（平行）：

通过学生操作即将直线进行延长和对两直线间距离进行度量，引导学生归纳总结出这两条直线永远不相交。

再者，让学生拿出准备好的长方体纸盒，并触摸这些平面，然后在不同的平面上分别画一条直线，观察比较两条直线“两根在不同不平面上”这一现象，并在其中一平面内增画一条直线，从而理解不在同一平面内的两条不相交的直线不是平行线，从而揭示概念的本质属性——“在同一平面内”“永不相交”。

2、引导学生分析相交类图形（垂线）：

让学生观察相交类图形，再次进行分类。

学生将这些图形分为相交成直角和不成直角两类后，重点分析相交成直角这类特殊情况，引出互相垂直、垂足等概念。

通过学生用小棒摆放垂直与平行图形巩固认识，并引导学生能过抽走其中任意一根小棒来理解垂直与平行的相互性，即“互相平行”、“互相垂直”。

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，这里运用分类比较、观察发现等数学学习方法，让学生在不断比较、辨别的过程中，探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。

（三）运用概念、巩固拓展

本课我设计了三种练习：

一是生活实践练习。

即找教室内的垂直与平行，用手比划垂直与平行，用纸折一折垂直与平行，让学生加深对垂直与平行的特征的理解；

二是理解应用练习，即出示几组几何图形，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相平行；

三是拓展延伸练习。

即在同一平面内依次摆出三条直线，其中一条与另外两条分别平行，使学生发现感悟到两两平行，或者其中一条与另外两条分别垂直，那么这两条直线一定互相平行，为学生今后进一步研究互相垂直与互相平行打下了坚实的基础。

在这个大环节中，主要是让学生充分利用各种感官：

眼看、嘴说、脑想、手动，进一步理解同一平面内两条直线的关系，同时创造一个使学生积极参与的氛围，而且既满足了他们交流交往的感情需要，又是一个练习语言表达的时机。

七、小结

垂直与平行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，充分调动学生的各种感官，创设情境，联系生活，为学生搭建探究、发现的学习平台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。