一元一次不等式组题型总结.docx

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一元一次不等式组题型总结

一元一次不等式（组）和应用

类型一：

不等式性质

1若，则下列各式中一定成立的是（）

A．　　　B．　　C．　　　D．

2如果ab<0，那么下列判断正确的是（）．

A．a<0，b<0B．a>0，b>0C．a≥0，b≤0D．a<0，b>0或a>0，b<0

3下列式子正确的是（）

A．>0B．≥0C．a+1>1D．a―1>1

4若，则的大小关系为（）

A．B．C．D．不能确定

5如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（）

A.ab＞0B.ａ＋ｂ＜0C.＜1D.ａ－ｂ＜0

6若，则下列式子错误的是（）

A．B．C．D．

类型二：

比较大小

1若则的大小关系是（）

A．　　B．　　C．D．

2实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．

3如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　）

A．a＞c＞bB．b＞a＞c　　　　C．a＞b＞cD．c＞a＞b

4四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）

图3

ABCD

类型四：

解一元一次不等式

1不等式的解集为．

2解不等式：

2（x＋）－1≤－x＋9

类型：

不等式中字母的取值范围

1关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是

2已知．

（1）若≤≤，则的取值范围是____________．

（2）若，且，则____________．

3关于不等式的解集如图所示，的值是（）

A、0B、2C、－2D、－4

4关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，

则a的取值是（）。

A、0B、－3C、－2D、－1

类型：

利用不等式的解求最值

1已知3x+4≤6+2（x-2）,则的最小值等于________.

类型五：

解一元一次不等式组

1不等式组的解集是．

类型：

解一元一次不等式组和解集在数轴上的表示

1将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　）

2不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．B．C．D．

类型：

不等式组的整数解

1不等式组的整数解是．

2不等式组的整数解是（）

A．1，2B．1，2，3C．D．0，1，2

类型：

已知不等式组的整数解，求字母的取值范围

1已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．

2已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．

3已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是。

4若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

5若不等式组的解集为，则a的取值范围为（）

A．a＞0B．a＝0C．a＞4D．a＝4

6如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是（　　）

A．B．C．D．

7若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．

类型：

利用不等式组的解集求值

1关于x的不等式组的解集是，则m=▲．

2如果不等式组的解集是，那么的值为．

3若不等式组的解集是，则．

4已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则（m＋n）2008＝_______________．

类型：

解不等式组

1解不等式组

类型：

求不等式组的整数解

1解不等式组；并写出它的整数解。

2解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.

3解不等式组并求出所有整数解的和．

类型：

解不等式组的解和解集在数轴上表示

1解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

2解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

类型：

利用不等式组的解求值

1若不等式组，的整数解是关于x的方程的根，求a的值

类型：

利用不等式组的解判断

2解不等式组：

并判断是否满足该不等式组．

不等式应用题1：

一般不等式应用题

1初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：

在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．

（1）请说明：

孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．

（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．

2在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三

（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．

（1）设初三

（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？

（用含的代数式表示）．

（2）初三

（1）班至少有多少名同学？

最多有多少名

3北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

（利润率）

4某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．

⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；

⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

5为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

不等式应用题2：

不等式组方案问题：

1开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；

（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？

请你一一写出.

2为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数和造价见下表：

型号

占地面积

（单位:

m2/个）

使用农户数

（单位:

户/个）

造价

（单位:

万元/个）

A

15

18

2

B

20

30

3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．

（1）满足条件的方案共有几种?

写出解答过程．

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

3跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？

请你设计出来．

4响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：

1200元/台、1600元/台、2000元/台．

（1）至少购进乙种电冰箱多少台？

（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

5开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；

（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？

请你一一写出.