最新苏教版五年级上册数学期末复习知识点归纳总结.docx

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最新苏教版五年级上册数学期末复习知识点归纳总结

苏教版五年级上册数学知识点总结

第一章  负数的初步认识 

1. 0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

如：

零上温度（+）、零下温度（－）；海平面以上（+）、海平面以下（－）；

盈利（+）、亏损（－）；收入（+）、支出（－）；

南（+）、北（－）；上升（+）、下降（－） 

4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0 ℃；

－10 ℃比－5 ℃低5 ℃，6 ℃比-6℃高12℃。

  第二章  多边形的面积 

1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

如图：

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

 如下图：

△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半； △AOD与△BOE的面积相等。

4.①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；

②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导：

（转化法：

等积变形）

沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：

将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

1.求组合图形面积的常见方法：

⑴分割法：

可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：

可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

2.计算组合图形的面积的基本策略：

把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

【例1】求下面图形的面积（单位：

m）。

你能想出几种方法。

不规则图形的面积：

1.要点：

（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。

（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。

2.方法：

先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。

10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。

1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，

1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

11.表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。

13.面积单位换算进率：

14.面积计算公式：

第三章  小数的意义和性质 

1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 

2.小数的组成：

整数部分、小数点和小数部分组成。

比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。

3.小数数位顺序表

4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

5.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。

6.小数的改写：

（1）用“万”作单位：

①从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

②去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；

③用“=”连接。

（2）用“亿”作单位：

①从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

②去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；

③用“=”连接。

7.求整数的近似数：

（1）省略万后面的尾数：

看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“万”字，用“≈”连接。

（2）省略亿后面的尾数：

看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“亿”字，用“≈”连接。

 8.求小数的近似数：

（1）保留整数：

就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

（2）保留一位小数：

就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

（3）保留两位小数：

就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

第四章  小数加法和减法 

1.小数加法和减法的计算方法：

要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。

2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点

末尾的“0”要去掉。

4.小数加减简便运算：

加法交换律和结合律：

（a＋b）＋c =a＋（b＋c）=（a＋c）＋b 

减法的性质：

a－（b＋c）=a－b－c 

其它简便方法：

a－（b－c）=a－b＋c= （a＋c）－b，

a－b＋c－d=a＋c－（b＋d） 

第五章  小数乘法和除法 

1.小数乘法的计算方法：

（1）算：

先按整数乘法的法则计算； 

（2）看：

看两个乘数中一共有几位小数；

（3）数：

从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；

（4）点：

点上小数点；

（5）去：

去掉小数末尾的“0”。

2.小数除法的计算方法：

先看除数是整数还是小数。

小数除以整数计算方法：

（1）按整数除法的法则计算；

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 

（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

 除数是小数的计算方法：

（1）看：

看清除数有几位小数 

（2）移（商不变规律）：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 

（3）算：

按照除数是整数的除法计算。

注意：

商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 

3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……； 

4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位……； 

5.单位进率换算方法：

低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；

高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。

注意：

进率不能弄错，小数点不能移错。

6.商不变规律：

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

8.积不变规律：

两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；

若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×n倍；若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。

（想想如果m

） 

10.当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；

当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。

如0.8×1.5○0.80.8×1.5○1.5。

11.当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。

如0.8÷1.5○0.81.5÷0.8○1.5

12.求商的近似值的方法：

每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。

如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。

13.在解决问题时，需要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。

如：

装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法；

裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。

（必须根据实际情况，做出正确选择。

）

 14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

如：

4.2605的循环节是605。

15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

无限小数有两种：

①无限不循环小数（如圆周率）②无限循环小数。

16.乘、除法运算律和运算性质：

⑴乘法交换律：

a×b=b×a 

⑵乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c） 

⑶乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c（合起来乘等于分别乘）

⑷除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）（连续除以两个数，等于除以后两个数的积） 

⑸分解：

①拆成两数之积后使用乘法结合律：

3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）； 

②拆成两数之和或差后使用乘法分配律：

102×3.5=（100＋2）×3.5； 

3.5×9.8=3.5×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2； 

⑹注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。

第六章  统计表和条形统计图 

1. 复式统计表的优点：

把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。

制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。

2. 复式条形统计图的优点：

把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。

画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。

第七章  解决问题的策略 

1. 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。

列举的方式有：

列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。

2. 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。

3. 排列（有顺序）：

爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：

2×3；（ABC、BAC不同） 

组合（没有顺序）：

5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：

4+3+2+1；（AB、BA相同）

4.四人互相通电话，总共要通的次数：

3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：

3×4=12封。

看（看见）有（有无）请（请进）主（公主）妈（妈妈）话（说话）处（到处）秀（秀气）第八章  用字母表示数 

1．用字母表示数的基本规律：

（1）

×4或4×

通常可以写成4•

或4

；

则写成

，读作“

的平方”；

立刀旁：

到、刚如果

与1相乘，就可以直接写成

。

（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。

2．如果正方形的边长用

表示，周长用C表示，面积用S表示。

那么：

正方形的周长：

C=

×4=4

  正方形的面积：

S=

=

▲3．求含有字母的式子的值的书写格式：

（1）先写出用字母表示的简写算式；

（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；

（1）春雷跟柳树（说话），（春雨）给柳树洗澡了，（春风）给柳树梳头，柳树跟（孩子们）玩耍了，玩着玩着，小（朋友）们，（长高）了。

（3）不写单位，要写答语。

补充：

确定位置 

又白又胖又大又红又大又多1. 通常把竖排叫作列，横排叫作行。

（星）（机）（姐）（玩）（明）（唱）（意）（问）（早）（秀）（她）（岁）一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数，即从下往上数。

热情冷淡老师练习非常常常玩球桃树树苗什么男孩2. 用数对表示物体的位置：

如（4，3）表示第4列第3行，直接读作：

四三，写时要用“，”隔开，并加括号。

又大又圆又大又红又大又甜又蹦又跳附：

常用单位进率和数量关系式 

长度单位：

1千米=1000米  1米=10分米  1分米=10厘米   1厘米=10毫米 

质量单位：

1吨=1000千克=1000克

容积单位：

1升=1000毫升 

红火红红火火日夜日日夜夜时间单位：

1年=12个月1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒  

1、总价=单价×数量     2、路程=速度×时间3、工作总量=工作效率×时间

单价=总价÷数量      速度=路程÷时间工作效率=工作总量÷时间

乡（家乡）（老乡）（乡亲）（乡情）（乡下）数量=总价÷单价          时间=路程÷速度   工作时间=工作总量÷工作效率 

（）月（）日是儿童节。

4、房间面积=每块地面砖面积×块数         块数=房间面积÷每块面积 

5、（反向行驶）相遇的路程=（甲速度＋乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间＋乙速度×时间 

6、（同向行驶）相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间