新人教版八年级数学下册第20章 数据的分析 同步练习题含答案.docx
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新人教版八年级数学下册第20章数据的分析同步练习题含答案
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20．1.1 平均数
第1课时 加权平均数
1．[2018·无锡]某商场为了了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x/（元/件）
90
95
100
105
110
销量y/件
110
100
80
60
50
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ ）
A．100元B.95元
C．98元D.97.5元
2．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）
A．25元B.28.5元
C．29元D.34.5元
3．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所教班级中随机调查了10名学生，绘成如图20－1－1所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（ ）
图20－1－1
A．4hB.3h
C．2hD.1h
4．[2018·宜宾]某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分.
教师
成绩
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
78分
5．[2018·淮安]若一组数据3,4,5，x,6,7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4B.5
C．6D.7
6．某校为了提升初中生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组的各项得分（单位：
分）如下表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
（1）计算各小组的平均成绩，并按高分到低分确定小组的排名顺序．
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%的比例计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
7．某单位欲从内部公开选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，单位组织400名职工对三人用投票推荐的方式进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图20－1－2所示，每得一票记作1分．
（1）请计算三人的民主评议得分．
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试的得分按5∶3∶2的比例确定个人成绩（精确到0.1分），那么谁将被成功选拔？
图20－1－2
参考答案
第二十章 数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1.1 平均数
第1课时 加权平均数
【分层作业】
1．C 2.C 3.B 4.78.8 5.B
6．
（1）甲：
83分，乙：
80分，丙：
84分，小组的排名顺序为：
丙、甲、乙．
（2）甲：
83.8分，乙：
80.1分，丙：
83.5分，甲组的成绩最高．
7．
（1）甲：
100分，乙：
160分，丙：
140分．
（2）丙将被成功选拔．
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，如下表：
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A．130m3B.135m3
C．6.5m3D.260m3
2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数比实际平均数小（ ）
A．35B.3
C．0.5D.3.5
3．[2018·邵阳]某市对九年级学生进行综合素质评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图20－1－5所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中综合素质评价结果为“A”的学生约有人．
图20－1－5
4．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，图20－1－6是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元．
图20－1－6
5．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学成绩的结果如下表：
分数段/分
61～70
71～80
81～90
91～100
人数
2
8
6
4
这次参赛的同学的平均分数为分．
图20－1－7
6．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图20－1－7所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组的x满足145≤x＜150，其他小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为
（单位：
cm），则
的取值范围是.
7．[2018·湘潭]今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议，某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图20－1－8所示的两幅不完整的统计图．
（1）求该校的班级总数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．
图20－1－8
8．秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作了如下所示的频数分布表和如图20－1－9所示的频数直方图.
分数段
频数
频率
60≤x＜70
9
a
70≤x＜80
36
0.4
80≤x＜90
27
b
90≤x＜100
c
0.2
图20－1－9
请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）a＝，b＝，c＝；
（2）补全频数直方图；
（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；
（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人．
参考答案
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
【分层作业】
1．A 2.B 3.16000 4.17
5．81.5 6.154.5≤
＜159.5
7．
（1）班级总数为12个．
（2）植树为11棵的班级数为2，图略．
（3）该校各班在这一活动中植树的平均棵数为12棵．
8．
（1）0.1 0.3 18
（2）略 （3）七年级学生的平均成绩为81分．
（4）估计“优秀”等次的学生约有400人．
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数
1．某公司的拓展部有5名员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）
A．4000元B.5000元
C．7000元D.10000元
2．根据PM2.5空气质量标准，24小时PM2.5均值在0～35μg/m3的空气质量等级为优．将环保部门对丽水市PM2.5一周的检测数据制作成如下的统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ ）
天数
3
1
1
1
1
PM2.5/（μg/m3）
18
20
21
29
30
A.21μg/m3B.20μg/m3
C．19μg/m3D.18μg/m3
3．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
人数
1
4
4
1
这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（ ）
A．13.5,13.5B.13.5,13
C．13,13.5D.13,14
4．已知一组从小到大的数据0,4，x,10的中位数是5，则x为（ ）
A．5B.6
C．7D.8
5．某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：
cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下面的统计表和如图20－1－11所示的统计图.
分组
一
二
三
四
五
六
七
140～
145
145～
150
150～
155
155～
160
160～
165
165～
170
170～
175
人数
6
12
26
4
根据以上信息可知，样本的中位数落在（ ）
A．第二组B.第三组
C．第四组D.第五组
图20－1－11
6．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图20－1－12所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环．
图20－1－12
7．某校八年级
（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是
岁．
8．一组数据为1,3,5,12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是.
9．两组数据m,6，n与1，m,2n,7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为.
10．下表是九年级某班女生的体重检查结果：
体重/kg
34
35
38
40
42
45
50
人数
1
2
5
5
4
2
1
根据表中信息，请回答下列问题：
（1）该班女生体重的中位数是kg；
（2）该班女生的平均体重是kg；
（3）根据上表补全图20－1－13中的条形统计图．
图20－1－13
11．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，满分为100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计表和如图20－1－14所示的统计图.
成绩x/分
频数/人
频率
50≤x<60
10
0.05
60≤x<70
30
0.15
70≤x<80
40
n
80≤x<90
m
0.35
90≤x<100
50
0.25
图20－1－14
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m＝，n＝.
（2）补全频数分布直方图．
（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段．
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约为多少人．
参考答案
20．1.2 中位数和众数
第1课时 中位数
【分层作业】
1．B 2.B 3.A 4.B 5.C
6．8 7.15 8.4.8或5或5.2 9.7
10．
（1）40
（2）40.1 （3）略
11．
（1）70 0.20
（2）略 （3）80≤x＜90 （4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有750人．
第2课时 众数
1．已知一组数据75,80,80,85,90，则这组数据的众数为（ ）
A．75B.80
C．85D.95
2．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示：
尺寸/cm
160
165
170
175
180
学生人数
1
3
2
2
2
这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A．165cm,165cmB.165cm,170cm
C．170cm,165cmD.170cm,170cm
3．[2018·毕节]某同学将自己7次体育测试成绩（单位：
分）绘制成如图20－1－15所示的折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．50和48B.50和47
C．48和48D.48和43
4．[2018·凉山州]凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级
（1）班答题情况如图20－1－16所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．14,15B.14,20
C．20,15D.20,16
5．七
（1）班举行投篮比赛，每人投5球．图20－1－17是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．
图20－1－17
6．[2018·丽水]图20－1－18是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是.
图20－1－18
7．[2018·广州]随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：
17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
（1）这组数据的中位数是，众数是；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
8．[2018·长沙]为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图20－1－19所示的条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了名居民．
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”．请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”的奖品．
9．[2018·宁波]若一组数据4,1,7，x,5的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ）
A．7B.5
C．4D.3
10．[2018·贵港]已知一组数据4，x,5，y,7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为.
参考答案
第2课时 众数
【分层作业】
1．B 2.B 3.A 4.A 5.3球 6.6.9%
7．
（1）16 17
（2）这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次．
（3）估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次．
8．
（1）50
（2）平均数为8.26；众数为8；中位数为8.
（3）需准备100份“一等奖”的奖品．
9．C 10.5.5
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