三元相图五套题.docx
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三元相图五套题
少;
3•结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体;
4•计算说明（O的电价是否饱和；
5.画出NaO结构在（001）面上的投影图。
试题一
图1是NaO的理想晶胞结构示意图，试回答:
1•晶胞分子数是多少；
2
结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多
（010）Gfl上悴帳滋阂】
简答题：
1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？
2.什么是负扩散？
3．烧结初期的特征是什么？
4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？
5.烧结推动力是什么？
它可凭哪些方式推动物质的迁移？
6.相变的含义是什么？
从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？
四.出下列缺陷反应式：
1.NaCl形成肖特基缺陷；
2.AgI形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）；
3.TiO2掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，并判断可能成立的方程是哪一种？
再写出每个方程的固溶体的化学式。
4.NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体
5.表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。
6.粒径为1卩的球状AI2Q由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%勺AI2Q起了反应，计算完全反应的时间：
⑴用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。
7.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。
8.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界〉D晶内？
9.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？
工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？
十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：
1•写出点P，R,S的成分；
2•设有2kgP,问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。
十^一.图4是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：
1•在图上划分副三角形、用箭头表示各条线上温度下降方向及界线的性质；
2•判断化合物DF的性质；
3•写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；
4•写出组成点G在完全平衡条件下的冷却结晶过程；
5•写出组成点H在完全平衡条件下的冷却结晶过程，写出当液相组成点刚刚到达E4点和结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。
答案
、1:
4；
3:
OO2离子做面心立方密堆积，n6填全部四面体空隙；
4:
i」=4CNO=8[NaOMQNad;
5:
（O电价饱和，因为（O的电价=（Na■的电价/Na+的配位数）X02的配位数；
6:
pxx
yc
4-
X/
jF
Zx.
\7
■
XX
zv
3・
X/zx
9Q
二、1:
Ah[Si40o]（OH）8；
2:
单网层状结构；
3:
一层硅氧层一层水铝石层且沿C轴方向堆积；
4:
层内是共价键，层间是氢键；
5:
片状微晶解理。
三、1:
点缺陷，线缺陷，面缺陷；
2:
由低浓度向高浓度的扩散；
3:
坯体间颗粒重排，接触处产生键合，大气孔消失，但固-气总表面积变化不大；
4:
按硅氧比值分类或按硅氧聚和体的大小分类；
5:
表面能的降低，流动传质、扩散传质、气相传质和溶解-沉淀传质;
6:
随自由能的变化而发生的相的结构的变化，一级相变、二级相变和三级相变。
四、1:
O-->VNa'+VCI•
2:
AgA『Agi'+VAg
3:
3TiO213Ti+VNl+6O2TiO212TiNb-+O「+3Q
NbxTi3xO可能成立Nb-2xTi2xQ+x
ChCJlv
4:
NaCI$NaCa+CICI+VCI-
五、一是通过表面质点的极化、变形、重排来降低表面能，二是通过吸附
来降低表面能。
122
六、根据［1-1和1^G-（l-G）^-k4来计算
33J
1:
t=195h2:
t=68h
七、当O/Si由2-4时，熔体中负离子团的堆积形式由三维架状转化为孤
立的岛状，负离子团的聚合度相应的降至最低。
一般情况下，熔体中负离子团的
聚合度越高，特别是形成三维架状的空间网络时，这些大的聚合离子团位移、转动、重排都比较困难，故质点不易调整成规则排列的晶体结构，易形成玻璃。
熔体中负离子团的对称性越好，转变成晶体越容易，则形成玻璃愈难，反之亦然。
八、晶界上质点排列结构不同于内部，较晶体内疏松，原子排列混乱，存在着许多空位、位错、键变形等缺陷，使之处于应力畸变状态，具有较高能量，质点在晶界迁移所需活化能较晶内为小，扩散系数为大。
九、二次再结晶出现后，由于个别晶粒异常长大，使气孔不能排除，坯体不在致密，加之大晶粒的晶界上有应力存在，使其内部易出现隐裂纹，继续烧结时坯体易膨胀而开裂，使烧结体的机械、电学性能下降。
工艺上常采用引入适当的添加剂，以减缓晶界的移动速度，使气孔及时沿晶界排除，从而防止或延缓二次再结晶的发生。
十、
P
R
S
Z
3A
20
10
45
5
3B
10
60
45
85
3C
70
30
10
10
卜一、略
试题二
、⑴（12分）根据CaTiQ晶胞图（见图1）回答下列问题：
1.晶面BCGFDEG勺晶面指数；晶向DFHA的晶向指数。
2.结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；
3.晶胞分子数是多少？
何种离子添何种空隙，空隙利用率是多少？
4.结构中是否存在TiOa2-离子，为什么？
（2）（11分）图2是镁橄榄石（Mg2[SiO4]）结构示意图，试回答:
1•镁橄榄石属于哪种硅酸盐结构类型；
2•计算说明CT的电价是否饱和；
3•结构中有几种配位多而体，各配位多面体间的连接方式怎样
4•镁橄榄石是否容易形成玻璃，为什么？
图1图2
二、（10分）写出下列缺陷反应式：
1.NaCI形成肖脱基缺陷。
2.AgI形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）
3.TQ2掺入到Nb>O中，请写出二个合理的方程，写出固溶体的化学式,并判断可能成立的方程是哪一种？
三、（10分）判断下列叙述是否正确？
若不正确，请改正。
1.Na2O-SiO2系统中随SiO2含量的增加，熔体的粘度将降低。
2.扩散的推动力是浓度梯度，所有扩散系统中，物质都是由高浓度处向
低浓度处扩散
3.晶粒正常长大是小晶粒吞食大晶粒，反常长大是大晶粒吞食小晶粒。
4.固溶体是在固态条件下，一种物质以原子尺寸溶解在另一种物质中形成的单相均匀的固体。
5.在热力学平衡条件下，二兀凝聚系统最多可以3相平衡共存，它们是
一个固相、一个液相和一个气相
四、（6分）什么叫弛豫表面？
NaCI单晶表面具有什么样的结构特点？
五、（6分）巳知Zn2+和62+在尖晶石ZnCrQ中的自扩散系数与温度的关系分别为
1.试求1403K时Zn2^62+在尖晶石ZnCrQ中的扩散系数
2.将细铂丝涂在两种氧化物ZnQ和CwQ的分界线上，然后将这些压制成型的样品进行扩散退火。
（标记物铂丝非常细，不影响离子在不同氧化物之间的扩散）。
根据所得数据判断铂丝将向哪一方向移动？
六、（6分）为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变？
什么情况下需过冷，什么情况下需过热，各举一个例子。
七、（6分）粒径为1卩球状AI2Q由过量的MgQ微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%勺AI2Q3起了反应，分别用扬德方程、金斯特林格方程计算完全反应的时间，对计算结果进行比较并说明为什么？
八、（6分）陶瓷材料中晶粒的大小与什么有关？
工艺上如何控制晶粒尺寸（请列出三种途径）？
九、（26分）图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：
1•在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；
2•判断化合物DM的性质；
3•写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；
4•写出组成点G在完全平衡条件下的冷却结晶过程；
5•写出组成点H在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和
完全熔融的温度；写出完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量
（用线段比表示）
ADB
图3
答案
、⑴1、
（010）（111）[111][101]；（4分）
CN怙戸GON时*=12：
[TiCJpCa+Tb]
全；（3分）
4、
否，因为Ti4+和CT间没有明显的共价键成分。
（2分）
（2）1、
岛状结构；（1分）；
2、
&与一个［SiO4］、三个［MgOe］配位：
4/4X1+2/6X3=2=O2-的电价，（O的电价（2分）；
3、结构中有两种配位多面体［SiO4］、［MgO］（2分）；［SiO"呈孤立
的岛状，中间被［MgQ］隔开，SiO4］与［MgOj之间共顶或共棱连接，同层的［MgQ］之间共棱、不同层的［MgQ］之间共顶连接；（4分）
4、不易，因为镁橄榄石的Si/0=1/4，最低，网络连接程度弱，结构中络阴离子团尺寸小，迁移阻力小，熔体的粘度低，冷却过程中结构调整速率很快。
（2分）
二、写出下列缺陷反应式（10）:
1、O?
VNa'+VCI•
2、Ag^gfAAi+V2Ti02■2TiNb-+0「+3Q
3、3TiO2，3Ti+VNb…+60
NbxTi3x03可能成立Nb-2xTi2xO+x
三、1.（2分）粘度增加；
2.（2分）扩散也可以从低浓度向高浓度进行；
3.（2分）都是晶界移动的结果。
正常长大是晶粒平均尺寸增加，反常长大是个别大晶粒尺寸异常增加。
4.（2分）正确
5.（2分）两个固相和一个液相
四、表面上的原子产生相对于正常位置的上、下位移，称为表面弛豫。
（2
分）
NaCl单晶中处于表面层的负离子只受到上下和内侧正离子的作用，而外
侧是不饱和的。
电子云将被拉向内侧的正离子一方而变形，使该负离子诱导成偶极子。
这样就降低了晶体表面的负电场。
接着，表面层离子开始重排以使之在能量上趋于稳定。
为此，表面的负离子被推向外侧，正离子被拉向内侧从而形成了表面双电层。
（4分）
五、
毗K册咲響牛）5%叫分）
因为•上阪.9V沁」，所以铂丝向CDO方向移动。
（2分）
在平衡条件下，‘II,则有---1
式中：
T0是相变的平衡温度；一衆为相变热。
若在任意温度一’的不平衡条件下，则有U人-TI
若—「与二'■不随温度而变化，将上式代入上式得:
可见，相变过程要自发进行，必须有1■■1，则二二」'I。
（1）若相变过程放热（如凝聚、结晶等）丄卫■■1。
要使一二「•，必须有二」，f一」，即＜■-，这表明系统必须“过冷”。
（2）若相变过程吸热（如蒸发、熔融等）.■I，要满足1」•I这一条件则必须二J，即U」，这表明系统要自发相变则必须“过热”。
七、扬德方程[1—（1—G1/3]2=K4tt=194.6h（2分）
金斯特林格方程1—2/3G—（1-G）2/3=K6tt=68.1t=68.1（2分）
扬德方程假设反应过程中扩散截面不变，而金斯特林格方程考虑了反应中扩散截面的变化。
随反应的进行，反应物体积减小，扩散截面变小，所需反应时间要比扬德假设所计算出的时间短。
（2分）
八、陶瓷材料中晶粒的大小与物料的原始粒度、烧结温度和时间等因素有
关；（3分）
控制晶粒尺寸方法：
控制原始粒度均匀细小，控制烧结温度和时间，添加剂等。
（3分）
九、1、见图，付三角形3分，界线性质1分，界线上温度降低的方向4.5分；
2、D,—致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；（1.5分）
M,不一致熔融三元化合物；（1分）
3、（4分）E1，单转熔点，11'-'■■匚
E2,低共熔点，L^C+B+M
E3,单转熔点，二•」.'?
二
E4,过渡点，丄.■-■
4、（6分）
L】"'、匸
晶结束）
S!
■匚<'：
--I1（产物C+B+M
5、E2温度（1分），H点所在温度（1分）；过H点做副三角形BCM的两条边CMBM的平行线HH、HH,
C%=B/BCX100%B%=GHBCX100%C%=tHt/BCX100%（3分）。
试题二
、根据CaTiQ晶胞图（见图1回答下列问题（18）:
1、晶面BCGFHAC的晶面指数；晶向DFAH的晶向指数。
2、结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；
3、晶胞分子数是多少？
何种离子添何种空隙，空隙利用率是多少?
4、计算说明O-的电价是否饱和；
2
5、结构中是否存在TiO3-离子，为什么？
图1
二、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型（6）:
r-Ca2[Si04]，K[AISiO，CaMg[Si2O]，
Mg[Si4Oo]（OH）2,Ca2AI[AISiO7]，Ca2Mg[Si4O1]（OH2、
三、1、写出下列缺陷反应式（10）：
（1）CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体，并写出固溶体的化学式；
（2）NaCl形成肖脱基缺陷。
2、为什么间隙型固溶体不能形成无限固溶体？
四、硅酸盐熔体的结构特征是什么？
从NqO-SiO系统出发，随引入RQ
量的增加，系统的粘度如何变化，为什么？
（10）
五、固体是如何降低系统的表面能的，为什么相同组成的固体的表面能总是高于液体的表面能？
（8）
六、假定碳在a—Fe（体心立方）和丫一Fe（面心立方）中进行扩散，碳在
a—Fe中的DO和扩散活化能为0.0079、83600J/mol，碳在丫一Fe中的D0和扩
散活化能为0.21和141284J/mol，计算800C时各自的扩散系数并解释其差别
6）
七、为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变?
什么情况下需过冷，什么情况下需过热，试证明之。
（6）
八、如果要合成镁铝尖晶石，可供选择的原料为Mg（0H2、MgQ丫-Al2Q、
a-Al2Q,从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？
请说明原因。
（6）
九、下列过程中哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩?
（6分）
（a）蒸发冷凝、（b）体积扩散、（c）粘性流动、（d）表面扩散、（e）溶解沉淀
十、图2是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题（24）：
1．在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；
2•判断化合物Si、S2、S的性质；3．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；4•写出组成点G在完全平衡条件下的冷却结晶过程；
5•写出组成为H的混合物在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完全熔融的温度；写出组成H的混合物在完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。
图2
答案
一、1（100）（111）[111][0-11]各1分
2CNT4+=6[TiO6]CNca2+=12[CaO12]CNo2--=6[OTi20]各1分
3Z=1（1分）Ti4+（1分）占据1/4八面体空隙（1分）
4因为：
Z+=2/12*4+4/6*2=2=Z-所以：
饱和（3分）
5不存在，因为是复合氧化合物。
（2分）
二、岛状、架状、链状、层状、组群状、链状各1分
三、
（1）CaCb泌口+2Clc+CaNa（2分）
NaQxCaCI（1分）
（2）O'VNaz+VCi'（2分）
（3）—是因为晶体中的间隙位置有限，二是因为间隙质点超过一定的限度会不破坏晶体结构的稳定性。
四、[SiOR为基本结构单元，四面体组成形状不规则大小不同的聚合力子团，络阴离子团之间依靠金属离子连接。
（4分）；
从NaO-SiO2系统出发，随引入B2Q量的增加，[BO3]与游离氧结合，转变
为［BO4］，使断裂的网络重新连接，系统粘度增加（3分）；
继续引入BO,BO以层状或链状的［BQ］存在，系统的粘度降低（3分）。
五、固体表面通过表面质点的极化、变形、重排降低固体的表面能（3分）；
液体分子可自由移动，通过形成球形表面来降低表面能（2分）；
固体质点不能自由移动，只能通过表面质点的极化、变形、重排降低表面能,因此表面能总是高于同组成的液体的表面能（3分）。
六、由公式D=Dexp（-Q/RT）;（1分）计算D«=6.72*10-7;（1分）Dy=2.7*10
（1分）；Da〉Dr;（1分）因为体心结构较面心结构疏松（2分）。
七、由热力学可知,在等温、等压下有m匚
在平衡条件下，—=0，则有
式中：
T0是相变的平衡温度；二上为相变热。
若在任意温度T的不平衡条件下，则有:
若「与；不随温度而变化，将上式代入上式得:
可见，相变过程要自发进行，必须有-<0,则士山「'订<0。
（3）若相变过程放热（如凝聚、结晶等）「<0。
要使■<0,必须有；>0,丁…亍，即卩To>T,这表明系统必须“过冷”。
（4）若相变过程吸热（如蒸发、熔融等）二上>0,要满足■<0这一条件则必须；<0,即Tc八、选择Mg（OH2、丫-AI2Q（3分）；因为反应活性高，结构不稳定（3分）。
九、蒸发冷凝、表面扩散
十、1.见图（6分）；
Ci
5|DlI>2DiB
2.Si二元不一致熔融化合物，S二元不致熔融化合物，S3三元不一致熔融化合物；（各1分）
3.R:
过渡点A+B二5;R:
双转熔点L+B+S=S;P3：
低共熔点L=B+C+&P4：
单转熔点L+A=S+S;P5单转熔点L+S=S2+S;P6低共熔点
L=C+S+S;（各1分）
4.（4分）
L:
Gf』儿宀比儿丄空士-匚严皿皿⑴小宀州
I结晶结束）
S：
£=£T氏「二］一丄：
.一二―2T二二T二（产物Si+S2+S）
5.P3,H,B:
C:
S=CC:
BB:
B1C1（5分）
试题4
一、填空题（2X10=20分）
1、依据（）之间关系的不同，可以把所有晶体的空间点阵划归为七类，即（）晶系、单斜晶系、（）晶系、三方晶系、正方晶系、六方晶系和（）晶系。
2、扩散的基本推动力是（），一般情况下以（）等形式（列出一种即可）表现出来，扩散常伴随着物质的（）。
3、晶面族是指（）的一组晶面，同一晶面族中，不同晶面的指数的（）相同，只是（）不同。
4、向MgO沸石、TO萤石中，加入同样的外来杂质原子，可以预料形成间隙型固溶体的固溶度大小的顺序将是（）。
5、烧结过程可以分为（）三个阶段，在烧结的中后期，与烧结同时进行的过程是（）。
6、液体表面能和表面张力数值相等、量纲相同，而固体则不同，这种说法（是/否）正确，因为（）。
7、驰豫表面是指（），NaCl单晶的表面是（）。
8、一般的固态反应包括（）两个过程，化学动力学范围是指（）。
9、从熔体结构角度，估计长石、辉石（MgO?
SiO2）、镁橄榄石三种矿物的高温熔体表面张力大小顺序（）。
10、刃性位错的柏氏矢量与位错线呈（）关系，而螺位错两者呈（）关系。
二、Zn2+在ZnS中扩散时，563C时的扩散系数为3X10-14cm1/sec,450C时的扩散系数为1.0X10-14cm2/sec,（10分）
求:
（1）扩散的活化能和D0；
⑵750C时的扩散系数。
三、根据Mg[SiO4]在（110）面的投影图回答（10分）：
（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样?
（2）O2-的电价是否饱和？
（3）晶胞的分子数是多少？
⑷Si4+和Mg+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少？
图2
四、铜在过冷的液体中均匀形核，设晶胚为球状，半径为r。
已知
△Gv=—3.6x106J/cm3;液固界面的界面能为c=0.15J/cm2;铜为面心立方结构,其点阵常数a=0.361nm,1nmhdcmbC10分）
求:
（1）根据能量方程导出临界晶核半径r*的表达式，并计算其大小；
（2）求出临界晶核中的原子个数。
五、熔体结晶时（10分）：
（1）讨论温度对总结晶速率的影响；
（2）指出在哪一温度范围内对形成玻璃有利，为什么？
六、1.写出下列缺陷方应方程式。
（5分）
1）T©加入到AIQ中（写出两种）；
2）NaCI形成肖脱基缺陷。
2•画出体心立方点阵的晶胞结构图，并在图中作出（112）晶面和晶向（5分）
3.实验室要合成镁铝尖晶石，可供选择的原料为Mg（OH2、MgO
AbQ，3HO丫-AI2Q、a-AI2Q。
从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？
请说明原因。
（5分）
七、如图A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题（25分）：
1.在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的
性质;
2•判断化合物F、GH的性质；
3•写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；
4•写出组成点M1在完全平衡条件下的冷却结晶过程；
5.写出组成点M2在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完全熔融的温度；写出完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。
图2
答案
一、填空题（第1题每空0.5分，其它每空1分，总计20分）
1.晶胞参数，三斜，正交（斜方），立方。
2.化学位梯度，浓度梯度的，定向迁移。
3.原子排列状况相同但位向不同，数字相同、数序和正负号不同。
4.沸石〉萤石>TiO2>MgO
5.烧结初期、烧结中期和烧结后期，再结晶和晶粒长大。
6.是，固体质点不能自由移动。
7.在垂直于表面的方向上原子间距不同于该方向上晶格内部原子间距的表面,
驰豫表面。
8.相界面上的化学反应和反应物通过产物层的扩散，相界面上的化学反应速率远小于反应物通过产物层的扩散速率。
9.镁橄榄石〉辉石〉长石。
10.垂直平行。
（10分）解：
⑴D=Doexp（-Q/RT）2分
142
T=563+273=836K时，D=3X10-cm/s2分
142
T=450+273=723K时，D=1.0X10-cm/s2分
（2）D=D
三、（10分）解：
代入上式可求Q=48875J,D=0.34X10-11cm?
/s2分
oexp（-Q/RT）=1.1X10-14cm7s2分
（1）有两种配位多面体，［SiQR,［MgQ］，同层的［MgQ］八面
体共棱，如59［MgQ］和49［MgQ］共棱75O-和27O-，不同层的［MgQ］八面体共顶，如1［MgO］和51［MgO］
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