粤教版高中物理选修3525《德布罗意波》一课三练.docx

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粤教版高中物理选修3525《德布罗意波》一课三练

第五节　德布罗意波

1．德布罗意波

任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波叫__________，也称为物质波．

物质波的波长、频率关系式：

λ＝____________.

2．物质波的实验验证

（1）实验探究思路

________、________是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．

（2）实验验证：

1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了____________的实验，得到了电子的__________，证实了电子的__________．

（3）说明：

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的__________，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝________和λ＝__________关系同样正确．

②微观粒子既具有________性，又具有________性，所以实物粒子具有____________性．

3．原子中的电子在空间各点出现的概率______，在原子处于稳定状态时电子会形成稳定的__________，这种概率分布图称为________．

4．不确定性关系

（1）在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时精确测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫__________关系．

（2）用Δx表示微观粒子位置的不确定量，用Δp表示微观粒子动量的不确定量，那么可表示为ΔxΔp≥____________，这就是著名的不确定性关系．

（3）由不确定性关系可知，微观粒子的位置和动量不能同时完全精确地被确定，也就决定了不能用________观点来描述粒子的运动．

【概念规律练】

知识点一　物质波

1．下列说法中正确的是（　　）

A．物质波属于机械波

B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，这种波叫做物质波

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性

2．（双选）关于物质波，下列认识错误的是（　　）

A．任何运动的物体（质点）都伴随一种波，这种波叫物质波

B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

D．宏观物体对应的德布罗意波尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象

知识点二　不确定性关系

3．由不确定性关系不能得出的结论是（　　）

A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应坐标的不确定范围就越大

B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大

C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数

D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系

4．（双选）光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是（　　）

A．单缝宽的时候光沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略

B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp可以忽略

C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量小，动量不确定量大的缘故

D．以上解释都是不对的

【方法技巧练】

一、德布罗意波波长的计算方法

5．电子经电势差为U＝200V的电场加速，在vc的情况下，求此电子的德布罗意波长．

二、不确定性关系的应用方法

6．一颗质量为10g的子弹，具有200m/s的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%（这在宏观范围是十分精确的了），则该子弹位置的不确定范围为多大？

7．电子的质量me＝9.0×10－31kg，测定其速度的不确定量为2×10－6m/s，求其位置的不确定量（

＝5.3×10－35J·s）．

1．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是（　　）

A．弱光衍射实验

B．电子束在晶体上的衍射实验

C．弱光干涉实验

D．以上都不正确

2．下列关于物质波的说法中正确的是（　　）

A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性

B．宏观物体不存在对应波的波长

C．电子在任何条件下都能表现出波动性

D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性

3．下列说法中正确的是（　　）

A．质量大的物体，其德布罗意波长小

B．速度大的物体，其德布罗意波长小

C．动量大的物体，其德布罗意波长小

D．动能大的物体，其德布罗意波长小

4．关于物质波，下列说法正确的是（　　）

A．速度相等的电子和质子，电子的波长长

B．动能相等的电子和质子，电子的波长短

C．动量相等的电子和中子，中子的波长短

D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍

5．（双选）现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是（　　）

A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多

B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的

C．质量为10－3kg、速度为10－2m/s的小球，其德布罗意波长约为10－28m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹

D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同

6．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大为2v，则描写该粒子的物质波的波长将（粒子的质量保持不变）（　　）

A．保持不变

B．变为原来波长的两倍

C．变为原来波长的一半

D．变为原来波长的

倍

7．关于不确定性关系ΔxΔp≥

有以下几种理解，正确的是（　　）

A．微观粒子的动量不可确定

B．微观粒子的位置不可确定

C．微观粒子的动量和位置不可同时确定

D．微观粒子的动量和位置可以同时确定

题　号

1

2

3

4

5

6

7

答　案

8.阴极射线管中电子的速度为2×107m/s，请计算它的德布罗意波长．

9.设子弹的质量为0.01kg，枪口直径为0.5cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量．

10．如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？

（中子的质量为1.67×10－27kg）

第五节　德布罗意波

课前预习练

1．德布罗意波　

2．

（1）干涉　衍射　

（2）电子束衍射　衍射图样　波动性　（3）①波动性　

　②波动　粒子　波粒二象

3．不同　概率分布　电子云

4．

（1）不确定性　

（2）

　（3）轨道

课堂探究练

1．C　[物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来．故只有选项C正确．]

2．BD　[X射线衍射实验验证了X射线是电磁波，B错误．宏观物体对应的德布罗意波也具有干涉、衍射现象，只不过现象不明显，D错误．]

3．D　4.AC

5．8.63×10－2nm

解析　已知

mev2＝Ek＝eU

所以v＝

λ＝

＝

＝

·

＝

nm

U＝200V，则电子的德布罗意波长λ＝

nm＝

nm＝8.63×10－2nm.

方法总结　解此类问题时关键要抓住能量守恒定律和德布罗意波长计算公式，运用这两个知识点，即可进行解题，同时在解题的过程中还应挖掘题意．

6．Δx≥2.6×10－31m

解析　子弹的动量为

p＝mv＝0.01×200kg·m/s＝2.0kg·m/s

动量的不确定范围Δp＝0.01%×p＝0.01%×2.0kg·m/s＝2.0×10－4kg·m/s

由不确定性关系式ΔxΔp≥

得，子弹位置的不确定范围Δx≥

＝

m＝2.6×10－31m.

方法总结　我们知道，原子核的数量级为10－15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的．可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定性关系对宏观物体来说没有实际意义．

7．29.4m

解析　由不确定性关系ΔxΔp≥

①

由动量定义得Δp＝meΔv②

由①②得Δx≥

＝

m＝29.4m.

方法总结　由结果可知，速度测定得越精确，位置的测定越不精确．

课后巩固练

1．B　[由课本知识知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验．]

2．D

3．C　[由德布罗意假说得德布罗意波长λ＝

.式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，可见p越大，λ越小；p越小，λ越大．故C正确，A、B、D错误．]

4．A　[由λ＝

可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长．电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p＝

可知，电子的动量小，波长长．动量相等的电子和中子，其波长应相等．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的

.]

5．BD　[说明光具有波动性的是干涉和衍射，而光电效应说明光具有粒子性，故本题应选B、D.]

6．C　[由题知，粒子速度为v时，λ1＝

；粒子速度为2v时，λ2＝

λ1，可知C正确，A、B、D错．]

7．C　[不确定性关系ΔxΔp≥

表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．]

8．3.64×10－11m

解析　λ＝

＝

＝

m＝3.64×10－11m.

9．1.06×10－30m/s

解析　枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不确定性关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量

Δvx≥

＝

m/s

＝1.06×10－30m/s.

10．4.0×10－10m　6.63×10－35m

解析　中子的动量为p1＝m1v

子弹的动量为p2＝m2v

据λ＝

知中子和子弹的德布罗意波长分别为

λ1＝

，λ2＝

联立以上各式解得λ1＝

，λ2＝

将m1＝1.67×10－27kg，v＝1×103m/s

h＝6.63×10－34J·s，m2＝1.0×10－2kg

代入上面两式可解得

λ1＝3.97×10－10m，λ2＝6.63×10－35m