物理计算题分类汇编.docx

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物理计算题分类汇编

力学部分

1、（东城区2009—2010学年度第一学期期末教学目标检测）20．（8分）杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑。

若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。

已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示。

竿上演员质量为m1=40kg，长竹竿质量m2=10kg，g=l0m/s2。

（1）求竿上的人下滑过程中的最大速度v1。

（2）请估测竹竿的长度h。

2、（东城区2009—2010学年度第一学期期末教学目标检测）21．（10分）已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期T，地球表面的重力加速度g。

某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：

地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有

又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有

由以上两式得：

⑴请判断上面的结果是否正确。

如果正确，请说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。

⑵由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量?

（写出估算过程）。

3、（东城区2009—2010学年度第一学期期末教学目标检测）22、（10分）竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道BC平滑连接组成，轨道放在光滑的水平面上。

一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初速度v0=8m/s冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由CB弧滑下后停在水平滑道AB的中点。

已知水平滑道AB长为L，轨道ABC的质量为M=3kg。

求：

（1）小物块和滑道相对静止时共同的速度；

（2）若小物块恰好不从C端离开滑道，圆弧滑道的半径R应是多大；

（3）若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R，小物块的初速度v0’应多大。

4、（崇文区2009—2010学年度第一学期期末教学目标检测）14．（8分）如图所示，质量为m＝10kg的两个相同的物块A、B，它们之间用轻绳连接，作用在物块B上的恒定拉力F其方向与水平成θ＝37°角斜向上、大小为100N，两物块以v0＝4.0m/s的速度沿水平面向右做匀速直线运动。

（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

求：

⑴物块与地面之间的动摩擦因数；

⑵若某时刻剪断轻绳，则剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离；

⑶从剪断轻绳到物块A停止运动的过程中，物块B受到的拉力冲量的大小。

5、（崇文区2009—2010学年度第一学期期末教学目标检测）15．（10分）如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块随传送带运动到A点后水平抛出，物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。

B、D为圆弧的两端点，其连线水平。

已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角

＝106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.8m。

（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

⑴物块离开A点时水平初速度的大小；

⑵物块经过C点时对轨道压力的大小；

⑶设物块与传送带间的动摩擦因数为

＝0.3，传送带的速度为5m/s，求PA间的距离。

6、（西城区2009—2010学年度第一学期期末抽样检测）

17．（10分）如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H=0.75m，C距离水平地面高h=0.45m。

一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点。

现测得C、D两点的水平距离为l=0.60m。

不计空气阻力，取g=10m/s2。

求

（1）小物块从C点运动到D点经历的时间；

（2）小物块从C点飞出时速度的大小；

（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。

7、（西城区2009—2010学年度第一学期期末抽样检测）19．（10分）月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0。

我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h。

若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G。

（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期。

（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？

（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄。

要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

8、（朝阳区2009—2010学年度第一学期期末抽样检测）22．（16分）如图所示，粗糙水平地面与半径为R的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。

质量为m的小物块在水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ。

当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点。

求：

（1）小物块在水平地面上运动时的加速度；

（2）小物块运动到B点时的速度；

（3）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。

9、（东城区2007—2008学年度第一学期期末教学目标检测）13.（10分）跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。

运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速

后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。

这项运动极为壮观。

设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。

如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0=20m/s，山坡倾角为θ=37°，山坡可以看成一个斜面。

（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求：

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）AB间的距离s。

10、（东城区2007—2008学年度第一学期期末教学目标检测）14.（10分）两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。

图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的υ-t图象，求：

⑴物块A所受拉力F的大小；

⑵8s末物块A、B之间的距离s。

11、（东城区2007—2008学年度第一学期期末教学目标检测）15．（14分）一根轻绳长L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端悬挂一个质量为M=1kg的沙箱A，沙箱处于静止。

质量为m=10g的子弹B以水平速度v0=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v＝100m/s从沙箱穿出（子弹与沙箱相互作用时间极短）。

g=10m/s2.求：

（1）子弹射出沙箱瞬间，沙箱的速度u的大小；

（2）沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能E损；

（3）沙箱摆动后能上升的最大高度h；

（4）沙箱从最高点返回到最低点时，绳对箱的拉力F的大小。

12、（东城区2007—2008学年度第一学期期末教学目标检测）16.（12分）如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。

一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。

管的水平部分长为l1=0.2m，管的水平部分离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m。

一带正电的小球从管口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。

（g=10m/s2）求：

⑴小球运动到管口B时的速度vB的大小；

⑵小球着地点与管口B的水平距离s。

13、（朝阳区2007—2008学年度第一学期期末反馈检测）

18．（9分）一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37º足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。

（取sin37º=0.6cos37º=0.8g=10m/s2）求：

（1）小物块冲上小物块过程中加速度的大小。

（8.0m/s2）

（2）小物块在斜面上滑行的最大长度。

（4.0m）

（3）在图中画出小物块滑回到斜面底端过程的v-t图像。

（要求在横坐标上标出小物块到达斜面底端时的时刻，在纵坐标上标出速度值。

）（t=

svt=

m/s）

14、（朝阳区2007—2008学年度第一学期期末反馈检测）20．下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并碰上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。

事故发生后，经测量，卡车开始刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离为l=

，假定两车的车轮与雪地之间的动摩擦因数都相同，已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。

（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的共同速度为v2，求

；

（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故才能免于发生。

15、（宣武区2007-2008学年度第一学期期末质量检测）

如图所示，半径分别为R和r（R>r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不栓接。

同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。

⑴已知小球a的质量为m，求小球b的质量；⑵若ma=mb=m，且要求a、b都还能够通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？

16、（宣武区2007-2008学年度第一学期期末质量检测）一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表

规格

后轮驱动直流电动机

车型

26″电动自行车

额定电压下的输出功率

110W

整车质量

30kg

额定电压

36V

最大载重

120kg

额定电流

3.5A

质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的0.020倍。

若取g=10m/s2，那么在此人行驶的过程中，求：

（结果保留两位有效数字）⑴此车电动机在额定电压下正常工作的效率有多高？

⑵在电动机以额定功率提供动力的情况下，此人骑车行驶的最大速度为多大？

⑶在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，此人骑车的加速度为多大？

⑷假设电动机正常工作时，损失的功率有80%是由于电机绕线电阻生热而产生的，则电动机的绕线电阻为多大？

静电场部分

1、（东城区2008—2009学年度第一学期期末教学目标检测）22．（10分）右下图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。

已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。

（1）求电子穿过A板时速度的大小；

（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；

（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？

2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）16.汤姆生用如29所示的装置（阴极射线管）发现了电子。

电子由阴极C射出，在CA间电场加速，A'上有一小孔，所以只有一细束的电子可以通过P与P'两平行板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端S处的荧光屏发光（荧光屏可以近似看成平面。

）。

水平放置的平行板相距为d，长度为L，它的右端与荧光屏的距离为D。

当平行板间不加电场和磁场时，电子水平打到荧光屏的O点；当两平行板间电压为U时，在荧光屏上S点出现一亮点，测出OS=H；当偏转板中又加一磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场时，发现电子又打到荧光屏的O点。

若不考虑电子的重力，求

（1）CA间的加速电压U'；

（2）电子的比荷e/m。

3、（崇文区2009—2010学年度第一学期期末教学目标检测）16.（12分）如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝1.0×102V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h＝0.80m的a处有一粒子源，盒内粒子以v0＝2.0×102m/s，的初速度向水平面以下的各个方向均匀释放质量为m＝2.0×10-15kg、电荷量为q＝+10-12C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上。

若不计粒子重力，求：

（结果保留两位有效数字）

⑴粒子源所在处a点的电势；

⑵带电粒子打在金属板上时的动能；

⑶从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）；

若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？

4、（石景山区2008--2009学年第一学期期末考试试卷）14．（8分）如图所示，是一个电容器与一段金属丝构成的电路，一磁场垂直穿过该电路平面，磁感应强度的大小随时间以变化率k增加．已知电容器的电容量为C，电路平面所围面积为S，则：

（1）电容器的上极板M所带电荷的电性？

（2）电容器两极板间的电势差？

（3）电容器两极板所带的电荷量？

5、（石景山区2008--2009学年第一学期期末考试试卷）17．（9分）汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷，具体方法如下：

Ⅰ．使电子以初速度v1垂直通过宽为L的匀强电场区域，测出偏向角θ，已知匀强电场的场强大小为E，方向如图（a）所示

Ⅱ．使电子以同样的速度v1垂直射入磁感应强度大小为B、方向如图（b）所示的匀强磁场，使它刚好经过路程长度为L的圆弧之后射出磁场，测出偏向角φ，请继续完成以下三个问题：

（1）电子通过匀强电场和匀强磁场的时间分别为多少？

（2）若结果不用v1表达，那么电子在匀强磁场中做圆弧运动对应的圆半径R为多少？

（3）若结果不用v1表达，那么电子的比荷e/m为多少？

6、（石景山区2008--2009学年第一学期期末考试试卷）18．（10分）质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1．在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s2．求：

（1）原来电场强度E1的大小？

（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？

（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？

7、（宣武区2008—2009学年度第一学期期末质量检测）15.（8分）如图所示，在平行金属板AB间和BC间分别由电源提供恒定的电压U1和U2，且U2＞U1。

在A板附近有一电子，质量为m,电荷量为-e,由静止开始向右运动，穿过B板的小孔进人BC之间，若AB间距为d1，BC间距为d2。

求：

（1）电子通过B板小孔后向右运动距B板的最大距离；

（2）电子在AC间往返运动的周期。

8、（东城区2009—2010学年度第一学期期末质量检测）18．（8分）如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为370的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。

重力加速度取g，sin370=0.6，cos370=0.8。

求：

（1）水平向右电场的电场强度；

（2）若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；

（3）电场强度变化后物块下滑距离L时的动能。

9、（宣武区2008—2009学年度第一学期期末质量检测）17.（12分）宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，由于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。

离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图1所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。

假设总质量为M的卫星，正在以速度V沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角，如图2所示。

为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。

已知推进器B、C间的电压大小为U，带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I的离子束从C端口喷出，图1

若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。

请完成下列计算任务：

（1）正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大？

（2）推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大？

（3）如果沿垂直于飞船速度V的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N为多少？

10、（西城区2009—2010学年度第一学期期末抽样检测）20．（11分）1897年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的。

汤姆生当年用来测定电子比荷（电荷量e与质量m之比）的实验装置如图所示，真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与C、D的长度相等。

已知极板C、D的长度为L1，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。

由K发出的电子，经A与K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿C、D中心线进入板间区域。

若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子将打在荧光屏上的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点。

不计重力影响。

（1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小。

（2）推导出电子比荷的表达式。

（3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？

11、（东城区2009—2010学年度第一学期期末质量检测）23．（10分）如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l。

在MN的左侧O’O空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E。

乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图乙的直角坐标系。

一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度v0从O’点沿O’O方向射入电场区域。

电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计。

（1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标。

（2）若在MN左侧O’O空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度B的最小值和方向。

（3）如果保持

（2）问中的磁感强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O’到荧光屏所需要的时间（若

，则θ可用反三角函数表示为

）。

12、（海淀区2007—2008学年度第一学期期末练习）

18．（8分）图18为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4.0cm，两板间距离d＝1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L＝18cm。

由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×107m／s的速度沿中心线进入竖直偏转电场。

若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e＝1.6×10-19C，质量m＝0.91×10-30kg。

（1）求加速电压U0的大小；

（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；

（3）在竖直偏转电极上加u＝40sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。

13、（宣武区2007-2008学年度第一学期期末质量检测）16．（6分）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O´点。

现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球能够静止在A点。

此时细线与竖直方向成θ角。

若已知当地的重力加速度大小为g，求：

⑴该匀强电场的电场强度大小为多少？

⑵若将小球从O´点由静止释放，则小球运动到A点时的速度有多大？

磁场部分

1、（东城区2009—2010学年度第一学期期末质量检测）

19．（8分）如图所示，在倾角为30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器。

电源电动势E=12V，内阻为r=1.0Ω。

一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。

整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。

金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：

（1）金属棒所受到的安培力；

（2）通过金属棒的电流；

（3）滑动变阻器R接入到电路中的阻值。

2、（朝阳区2009—2010学年度第一学期期末检测）24．（20分）如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。

一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。

（1）a．粒子带何种电荷；

b．求粒子的荷质比

。

（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小。

3、（东城区2007—2008学年度第一学期期末教学目标检测）

17.（12分）电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求:

（1）正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；（用尺和圆规规范作图）

（2）匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电荷量为e）

4、（海淀区2009—2010学年度第一学期期末练习）

13．（9分）如图13所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子。

离子的初速度很小，可忽略不计。

离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x。

求：

（1）离子经电压为U的电场加速后的动能；

（2）离子在磁场中运动时的动量大小；

（3）离子的质量。

5、（海淀区2009—2010学年度第一学期期末练习）

16．（9分）如图16所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极K释放电子，阳极A是一个中心开孔的圆形金属板，在AK间加一定的电压。

在阳极右侧有一对平行正对带电金属板M、N，板间存在方向竖直向上的匀强电场。

O点为荧光屏的正中央位置，且K与O的连线与M、N板间的中心线重合。

电子从阴极逸出并被AK间的电场加速后从小孔射出，沿KO连线方向射入M、N两极板间。

已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上。

（1）为使电子在M、N两极板间不发生偏转，需