第九章 不等式与不等式组 先学后教整章教案.docx
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第九章不等式与不等式组先学后教整章教案
9.1.1不等式及其解集
【学习目标】
1.理解不等式﹑一元一次不等式及其解﹑解集的概念.
2.会列不等式表示不等关系.
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
(一)讲述:
同学们,我们已经学习了方程,它表示的是数量之间的相等关系.那么怎么表示数量之间的不等关系呢?
让我们一起走进第九章不等式与不等式组.今天来学习9.1.1不等式及其解集(师板书).
二、出示目标
(一)过渡语:
学习目标是什么呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.理解不等式﹑一元一次不等式及其解﹑解集的概念.
2.会列不等式表示不等关系.
三、指导自学
(一)过渡语:
请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P121-123练习之前)注意:
什么是不等式,思考不等号有哪些;
理解不等式的解﹑解集的概念,想一想它们的区别和联系分别是什么?
如何用数轴表示不等式的解集;
结合P113黄色书签的内容,思考一元一次不等式满足的条件是什么。
如有不懂,立即请教同桌或举手问老师.
7分钟后,比谁能正确地做出检测题.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
看完的同学请举手,看懂的请举手。
2.检测题:
P1231、2
3.直接想出不等式的解集,并在数轴上表示解集
(1)X+3>6;
(2)2X≤8
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请看黑板,找一找哪里做错了?
能发现错误,并会更正的请举手.(鼓励尽量多的学生参与更正)
(二)讨论:
评:
第2题
(1)不等式列的对吗?
(估计问题不大)
(2)不等号有哪些?
引导学生说出:
﹥﹤≠≥≤
学生可能说不全引导学生举出:
①a是非负数;②x与y的差不小于2
(3)所列的不等式都是一元一次不等式吗?
为什么?
一元一次不等式满足哪些条件?
引导学生说出:
①一个未知数;②未知数的次数是1;③不等式.
第1题
(1)不等式的解找的对吗?
为什么?
引导学生说出:
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
(2)这个不等式的解有多少个?
(估计问题不大)引导学生回答:
无数个解.
(3)(手指第3题第
(1)题)这个不等式的解集对吗?
对!
(4)不等式的解与不等式的解集的区别与联系是什么?
引导学生说出:
区别:
不等式的解→未知数的值.
不等式的解集→未知数的取值范围.
联系:
解集包括解,所有的解组成了解集.
第3题
1.
(2)不等式的解集对吗?
(估计问题不大)
2.数轴表示它们的解集对吗?
用数轴表示解集时,注意什么呢?
引导学生说出:
。
表示不包括;.表示包括.
开口向右表示大于;开口向左表示小于.
不理解的同学请举手,如有不懂的同学,教师鼓励质疑.
更正错题,继续看书,进一步理解新知识。
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P128:
2
(1)(3)(5)(7);
3直接想出不等式的解集并在数轴上表示解集.
(1)x+2≥6
(2)2x﹤10
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思:
9.1.2不等式的性质
(1)
【学习目标】
1.理解并识记不等式的3个性质.
2.会利用不等式的性质解一元一次不等式.
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
(一)讲述同学们,我们已经会列一元一次不等式了,那么该如何来解不等式呢?
好,那我们一起来学习9.1.2不等式的性质
(1)(师板书)请看本节课的学习目标:
二、出示目标
(一)过渡语:
学习目标是什么呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.理解并识记不等式的3个性质.
2.会利用不等式的性质解一元一次不等式.
三、指导自学
(一)过渡语:
请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P123-126云图上面)
填思考中的空白,找规律,理解不等式的3个性质;
想一想不等式性质与等式性质有什么相同点和不同点;
仿照例1中
(1)(3)的解题格式,填
(2)(4)的空白,思考是如何运用不等式性质的.
如有疑问,可小声问同学或举手问老师.
7分钟后,比谁会仿照例题正确地解出一元一次不等式.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
同学们,我们已经学习了不等式的性质,运用能力如何呢?
看今天的检测题。
2.检测题:
P127:
1
(1)
(2)(3)(4)
分别让四位学生板演,其他学生在座位上做两道
1、3、5、7列做
(1)(3),2、4、6、8列做
(2)(4)
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请看黑板,找一找哪里做错了?
若发现错误,请上台更正.(鼓励尽量多的学生参与更正)
(二)讨论:
评:
(1)
(2)一起评
(1)第一步对不对?
为什么?
引导学生说出都运用了不等式的性质1.
①中两边同时减去5,不等号方向不变。
不等式两边同时加(或减)同一个数;不等号方向不变;讨论为什么要同时减去5?
引导学生说出:
使不等式向xa的形式转化。
②中两边都减去3x,不等号方向不变。
师板书:
不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不变。
(师只板书重点字,并强调)
(2)用式子如何表示不等式的性质1
引导学生说出:
如果a>b,那么a±c=b±c(师板书)
(2)
用移项的方法能解不等式吗?
移项时注意哪些问题呢?
(师板书:
改变、不变)
评:
(3)(4)
不等式两边同乘以7,不等号的方向不变
不等式两边同时除以-8,不等号的方向改变
(1)第一步对不对?
为什么?
引导生说:
未知数的系数分别是1/7,-8,
估计(4)中部分学生不变号,-8x÷(-8)﹤-10÷(-8)
X﹤-5/4
(2)用式子如何表示不等式的性质2和3?
引导学生说出:
如果a>b(师板书)
(3)运用不等式的性质2和3时,该注意哪些问题呢?
引导学生说出:
⑴看未知数的系数是正数还是负数;⑵是正数时,不等号的方向不变;是负数时,不等号的方向改变.
评:
(1)
(2)(3)(4)一起评
①结果正确吗?
②用数轴表示不等式的解集对吗?
(估计问题不大)
同学们,我们已经学习了不等式的3个性质,给大家2分钟识记不等式的3个性质。
理解记忆的同时,要注意运用不等式的性质2和3时,要注意哪些问题。
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P128:
6
思考题:
P128:
7
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思:
9.1.2不等式的性质
(2)
【学习目标】
1.理解“≥”,“≤”的含义.
2.会灵活运用不等式的性质解决实际问题.
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
(一)讲述:
同学们,上一节我们学习了不等式的性质,今天我们利用不等式的性质解决实际问题.9.1.2不等式的性质
(2)(师板书)请看本节课的学习目标:
二、出示目标
(一)过渡语:
学习目标是什么呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.理解“≥”,“≤”的含义.
2.会灵活运用不等式的性质解决实际问题.
三、指导自学
(一)过渡语:
请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!
比赛开始!
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P126-127)
1理解“≥”,“≤”的含义,回答“云图”中的问题;
2理解例2中的不等关系是什么,注意v的取值范围;
3注意例3分析部分和步骤,思考是如何体现任意两边之差小于第三边的.
如有疑问,立即请教同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能正确做出检测题.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
同学们,我们已经学习了利用不等式的性质可以解不等式,那么我们的运用能力如何呢?
看今天的检测题。
2.检测题:
P127:
2P128:
9
分别让四位学生板演,其他同学在座位上做.
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请看黑板,找一找哪里做错了?
若发现错误,请上台更正.(鼓励尽量多的学生参与更正)
(二)讨论:
评:
2
(1)
(2)一起评
列的式子对不对?
为什么对?
引导学生说出:
不小于就是大于或等于。
(3)(4)一起评
列的式子对不对?
为什么对?
引导学生说出:
不大于就是小于或等于。
不等式的解集求的对吗?
(估计问题不大)
评9:
(1)设得对吗?
(2)不等式列的对吗?
为什么对?
0.6%的含义是什么?
(3)不等式解的对吗?
(估计问题不大)
(4)答得对吗?
为什么要考虑X的取值范围?
X的取值范围在数轴上表示的对吗?
引导学生说出蛋白质的含量不能超过300克,所以X应该不大于300,即X≤300
(5)你还有其他的解法吗?
学生可能会说300×0.6%=1.8为什么要这样列式呢?
引导学生说出:
即先求出它的最小值,答:
蛋白质的含量大于或等于1.8克。
(6)比较两种方法,哪种方法能更清楚的知道不等关系呢?
引导学生回答第二种方法好
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P128:
8P129:
10
思考题:
P129:
13
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思:
9.2实际问题与一元一次不等式
(1)
【学习目标】
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.掌握一元一次不等式的解法.
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
(一)讲述:
同学们,今天我们来学习9.2实际问题与一元一次不等式(师板书)。
请看本节课的学习目标:
二、出示目标
(一)过渡语:
学习目标是什么呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.掌握一元一次不等式的解法.
三、指导自学
(一)过渡语:
请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P131-132例1前)
①填空白,思考为什么分三种情况讨论;
②回答P132云图中的问题;
③想一想(3)中不等关系是什么,思考解一元一次不等式的步骤有哪些.
如有疑问,立即请教同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能正确解一元一次不等式.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
同学们,会解一元一次不等式的同学请举手,看今天的检测题。
2.检测题:
P1341
(2)(4)
分别让两位学生板演,其他同学在座位上做.
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请看黑板,找一找哪里做错了?
能发现错误,并会更正的请举手.(鼓励尽量多的学生参与更正)
(二)讨论:
评:
(4)1.第一步干什么?
对不对?
为什么?
引导学生说出去分母(师板书),利用不等式的性质2,左右两边同乘以12.
2.去分母时应注意哪些问题?
引导学生说出:
①不能漏乘每一项②不等号的方向不改变
(2)(4)一起评
3.第二步干什么?
对不对?
为什么?
引导学生说出:
去括号(师板书)。
学生回答“对”
4.第三步干什么?
对不对?
为什么?
引导学生说出:
移项,合并同类项,(师板书)利用不等式的性质1。
5.第四步干什么?
对不对?
为什么?
引导学生说出:
系数化为1,(师板书)利用不等式的性质3。
6.系数化为1时,注意哪些问题:
①除以未知数的系数②Ⅰ若系数为负数,不等号的方向改变;Ⅱ若系数为正数,不等号的方向不变。
7.解一元一次方程与解一元一次不等式的一般步骤是相同的,但是在系数化为1时,解不等式要注意系数的正、负,不等号方向是否改变.
引导学生归纳总结(估计问题不大)
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P1341
(2)(5)2
选做题:
P1341
(1)(3)(4)(6)
思考题:
P1343
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思:
9.2实际问题与一元一次不等式
(2)
【学习目标】
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.会熟练解一元一次不等式.
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
(一)讲述:
同学们,今天我们学习9.2实际问题与一元一次不等式(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语:
学习目标是什么呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.会熟练解一元一次不等式.
三、指导自学
(一)过渡语:
请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!
比赛开始!
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P132例1-133)
回答例1“思考”中的问题,注意黄色书签的内容.
思考不等式中的“设”和“答”与方程的有什么不同;
③注意例1和例2的解题步骤和格式.
如有疑问,立即请教同学或举手问老师.
7分钟后,比谁会正确做出检测题.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
看完的同学请举手,看懂的请举手,好,能不能正确运用呢?
请看检测题。
2.检测题:
P134上:
3P135:
5
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请看黑板,找一找哪里做错了?
能发现错误并会更正的请举手.(鼓励尽量多的学生参与更正)
(二)讨论:
评:
两题一起评
1.设的对吗?
对,为什么对?
错,为什么错?
引导学生讨论如何设未知数,讨论“至少”的含义,为什么不能在设中出现“至少”?
2.不等式列的对吗?
(可能有学生列的是一元一次方程)
引导学生讨论列一元一次方程和一元一次不等式的区别是什么?
引导学生说出列一元一次方程只是解集的一种情况,
列一元一次不等式求的是解的集合。
3.不等式解的对吗?
(估计问题不大)
4.答的对吗?
讨论一元一次不等式如何“答”,一元一次不等式的“答”和一元一次方程的“答”区别在哪里?
引导学生说出:
不等式的解不仅要满足不等式成立,还要符合实际情况。
(三).归纳:
列一元一次不等式解决实际问题的时候,在“设”和”“答”的时候要注意什么呢?
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P135:
6,9
选做题:
P35:
8
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思:
9.3一元一次不等式组
(1)
【学习目标】
1.理解一元一次不等式组及其解集的概念。
2.会正确解一元一次不等式组。
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
(一)讲述:
同学们,我们一起来学习9.3一元一次不等式组
(1)。
(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语:
学习目标是什么呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.理解一元一次不等式组及其解集的概念.
2.会正确解一元一次不等式组.
三、指导自学
(一)过渡语:
请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P137--139例1)注意:
结合“探究”,理解一元一次不等式组的概念;
②理解一元一次不等式组解集的概念,会利用数轴求不等式组的解集;
例1的解题格式和步骤.
如有疑问,立即请教同学或举手问老师.
6分钟后,比谁能仿照例题,正确地解一元一次不等式组。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
看完的同学请举手,看懂的请举手,能正确运用吗?
2.检测题:
P141:
1
分别让四位学生板演(一人一题),其他同学在座位上只做两道【1、3、5、7排做
(1)(3),2、4、6、8排做
(2)(4).】
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请看黑板,找一找哪里做错了?
能发现错误,并会更正的请举手.(鼓励尽量多的学生参与更正)
(二)讨论:
评:
(1)
(2)(3)(4)一起评
a一起看四道题的第一步,解一元一次不等式组第一步干什么?
引导生回答,板书:
解不等式
这一步解得对吗?
为什么对?
如对,教师打“√”.
b一起看四道题的第二步,解一元一次不等式组第二步干什么?
引导生回答,师板书:
解不等式
这一步:
解得对吗?
为什么对?
如对,教师打“√”.
c解一元一次不等式组的第三步干什么?
引导学生说出:
在数轴上表示
的解集。
(师板书)
每个不等式的解集在数轴上表示的对吗?
(可能有些同学粗心画错了不等式的方向)【师强调解题要细心。
】
d解不等式组的第四步干什么?
引导学生说出:
写出不等式组的解集.(师板书)
1第一题的解集表示的对吗?
为什么对?
引导生说出x﹤2是两个不等式组解集的公共部分.几个不等式组解集的公共部分是这个不等式组的解集.师强调解集:
公共部分.(结合数轴的观察,让学生更直观的找出公共部分.)
用同样的方法评其它三道题.
3.归纳:
我们已经学习了解一元一次不等式组.解不等式组的步骤是什么?
(指名说)
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
解下列不等式组:
(1)
(2)
(3)
(4)
选做题:
P140:
1
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思:
9.2实际问题与一元一次不等式
(2)
【学习目标】
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.会熟练解一元一次不等式.
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
(一)讲述:
同学们,今天我们继续学习9.2实际问题与一元一次不等式
(2)(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语:
学习目标是什么呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.会熟练解一元一次不等式.
三、指导自学
(一)过渡语:
请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P132例1-133)
回答例1“思考”中的问题,注意黄色书签的内容.
思考不等式中的“设”和“答”与方程的有什么不同;
③注意例1和例2的解题步骤和格式.
如有疑问,立即请教同学或举手问老师.
7分钟后,比谁会仿照例题正确做出检测题.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
看完的同学请举手,看懂的请举手,好,能不能正确运用呢?
请看检测题。
2.检测题:
P134上:
3P135:
5
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请看黑板,找一找哪里做错了?
能发现错误并会更正的请举手.(鼓励尽量多的学生参与更正)
(二)讨论:
评:
两题一起评
1、设的对吗?
对,为什么对?
错,为什么错?
引导学生讨论如何设未知数,讨论“至少”的含义,为什么不能在设中出现“至少”?
未知数x不是一个确定的值。
2、不等式列的对吗?
(可能有学生列的是一元一次方程)
引导学生讨论列一元一次方程和一元一次不等式的区别是什么?
引导学生说出列一元一次方程只是解集的一种情况,
列一元一次不等式求的是解的集合。
3、不等式解的对吗?
(估计问题不大)
4、答的对吗?
讨论一元一次不等式如何“答”,一元一次不等式的“答”和一元一次方程的“答”区别在哪里?
引导学生说出:
不等式的解不仅要满足不等式成立,还要符合实际情况。
(三).归纳:
列一元一次不等式解决实际问题的时候,在“设”和”“答”的时候要注意什么呢?
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P135:
6,9
选做题:
P35:
8
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思:
9.3一元一次不等式组
(2)
【学习目标】
会列一元一次不等式组解决实际问题.
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
同学们,我们已经学习了一元一次不等式组,今天我们就用一元一次不等式组来解决实际问题.(师板书:
9.3实际问题与一元一次不等式组
(2))请看本节课的学习目标:
二、出示目标
(一)过渡语:
学习目标是什么呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
会列一元一次不等式组解决实际问题.
三、指导自学
(一)过渡语:
请大家按照自学指导(出示自学指导)进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好!
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P139例2-140练习前)
填例2“分析”中的空白,回答“云图”中问题;
注意例2的解题步骤和格式,会从不等式的解集中分析实际问题的解.
如有疑问,立即请教同学或举手问老师.
5分钟后,比谁会仿照例题正确做出检测题.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
看完的同学请举手,看懂的请举手。
2.检测题:
P140:
2
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请看黑板,找一找哪里做错了?
能发现错误,并会更正的请举手.(鼓励尽量多的学生参与更正)
(二)讨论:
评:
两题一起评
(1)设的对吗?
对,为什么对?
错,为什么错?
(估计问题不大)
(2)不等式组列的对吗?
为什么对?
错,为什么错?
引导学生说出列一元一次不等式组的两个不等关系是:
①张力7天读的页数小于98页.
②李永7天读的页数大于98页.
如何表示张力和李永7天读的页数呢?
(3)不等式组解的对吗?
(估计问题不大)
(4)答得对吗?
引导学生讨论如何求实际问题的解?
引导学生回答每天读得页数应该是整数,所以x=
(5)检测题还有疑问吗?
不懂的同学请举手?
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P141:
4
选做题:
P141:
5
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思: